Мастер - класс "«ХИТРЫЕ» СПОСОБЫ СРАВНЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Подгоренская средняя общеобразовательная школа № 1

Конспект мастер - класса

тема

«ХИТРЫЕ» СПОСОБЫ СРАВНЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

Учитель математики ВКК

Саранчина Наталья Алексеевна

пгт Подгоренский

2017

Цели: 1.  Формировать способности к построению и использованию

                 алгоритма сравнения обыкновенных дробей: а) способом

                  дополнения до 1; б) способом сравнения с промежуточным

                  числом.

2.     Повторить и закрепить: приведение дробей к наименьшему общему   числителю, знаменателю, сравнение дробей с одинаковыми числителями и знаменателями, алгоритм сравнения правильных и неправильных дробей, сокращение дробей.

Тип урока: «Открытие» нового знания.

                                           Эпиграф: « Единственный путь, ведущий к 

                                                                 знанию – это деятельность».

                                                                                                           Б. Шоу

Ход урока: 1.Организационный момент.

-Здравствуйте, уважаемые коллеги. Я предлагаю вам принять активное участие в мастер – классе, в котором каждый из вас окажется в роли ученика.

- Тема, над которой мы будем сегодня работать актуальна «Применение проблемно-диалогической технологии на уроке математики».

Итак, вы готовы? Тогда мы начинаем.

  - Открыли тетради, записали число, классная работа.

Выполнение заданий:

- сократите дроби

  

- запишите их в порядке возрастания     

- Каким способом сравнения Вы воспользовались?

- Какие дроби надо прибавить к каждой из этих дробей, чтобы в сумме   

   получилась единица?            

- Какими по отношению к единице являются все использованные нами

   дроби?

- А как из этих дробей получить неправильные?

- Какими они  будут по сравнению с 1?

- Сформулируйте правило сравнения правильных и неправильных дробей.

- Приведите дроби последнего ряда к наименьшему общему знаменателю и

   запишите их в порядке убывания.  

- Сформулируйте правило сравнения, которое Вы применили в этом случае.

- Какая из этих дробей будет лежать на числовом луче правее всех, какая –

   левее?

- Сформулируйте правило сравнения дробей с помощью числового луча.

Итак, какие способы сравнения обыкновенных дробей мы с Вами повторили?

( Фиксирую на античном сосуде названные способы сравнения).

3. Постановка учебной задачи.

Задание:

- Сравните дроби и дайте объяснение полученному результату:

  

( Выполняют задание индивидуально в тетрадях в течение 3 – 4 минут).

По истечении времени проверяем  выполненную работу с проговариванием  способа сравнения.

- На какой паре дробей возникло затруднение и почему?

- Так какая же возникла перед нами задача?

- А как бы Вы сформулировали тему нашего урока?

Из предложенных вариантов выбираем,  подходящее и записываем в тетрадях.

 (Возможные варианты: Дополнительные, «хитрые», новые и т.д.

способы сравнения обыкновенных дробей.)

 - Повторите ещё раз поставленную на сегодняшний урок задачу.

4. «Открытие» нового знания.

- Чтобы проверить, насколько Вы оказались правы в своих предположениях в 3 и 4 примерах, Вам предлагается выполнить  следующие задания:

- представьте частные 8 : 12; 12 : 16; 16 : 20; 20 : 24 в виде несократимых дробей.  

- Что интересного Вы заметили в полученном ряду дробей?

- Назовите следующие три дроби.

- Какая дробь стоит на 34 месте? А на 999?  

- Предположите, в каком порядке расположены дроби в этом ряду и почему?

- Тогда какой знак сравнения Вы бы поставили между дробями ?

- А как обосновать высказанное предположение?

- Дополните каждую из дробей до 1.

- А легко ли сравнить полученные сравнения?

- Сравните.

- Верно, ли было наше предположение в отношении дробей

- А легко ли теперь сравнить дроби из пункта в)?

- Сравните.

- Как Вы назвали полученный нами способ сравнения?

- Проговорите ещё раз суть способа сравнения дробей  дополнением до 1.

- А можно ли, используя  способ дополнения до 1, сравнить  дроби

- А может у кого-то из Вас есть гипотеза как это сделать или предположение, в каком направлении нам следует двигаться?

- Тогда я предлагаю Вам поработать в парах над следующим заданием, которое я надеюсь, поможет  найти выход из этого затруднительного положения.

- У Вас на партах лежат рисунки, по которым Вам надо:

1. Записать изображённые на рисунках дроби.

2. Составить из них все возможные неравенства.

3. Результат работы представить на доске под соответствующим рисунком.

( Раздаются 4 вида карточек). (Приложение 1)

ОТВЕТЫ:

	К - 1	К - 2	К - 3	К - 4
ДРОБИ НЕРАВЕНСТВО

- Что общего Вы заметили в представленных сравнениях? (1/2).

- Проанализируйте их и сделайте вывод, с каким числом и как  Вам приходилось сравнивать?

- А теперь проверьте верно, или неверно было выполнено Ваше сравнение последней пары дробей и объясните почему?

- Какое название данному способу сравнения Вы бы дали?

- Ещё раз сформулируйте суть способа сравнения дробей  с ½.

- Более общее название этого способа – это сравнение дробей с промежуточным числом, которое может быть как дробным, так и целым, если мы имеем дело с неправильными дробями.

- Итак, какие новые способы сравнения обыкновенных дробей мы можем применять при решении задач на сравнение?

 Рефлексия.

- Выполнили ли мы с Вами поставленную в начале урока задачу?

- А закончить наш мастер класс я бы хотела словами Л.Толстого, который как-то заметил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель -  то, что он думает о себе.

Как Вы считаете, какой дробью правильной или неправильной лучше быть?

- А какой дробью Вы бы оценили свою деятельность на уроке, приняв за числитель, объём полученных знаний в результате нашей деятельности, а за знаменатель объём предложенных знаний и способов их достижений?

- И с каким настроением Вы покидаете этот урок?

• 1 слайд

  МАСТЕР-КЛАСС
  «Применение проблемно-диалогической технологии на уроке математики»
  

• 2 слайд

  «Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность».
  Б. Шоу
  
  

• 3 слайд

  
  𝟑 𝟒𝟓 𝟏𝟓 𝟕𝟓 𝟏𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟒 𝟒𝟖 𝟐𝟑 𝟔𝟗
  
  𝟏 𝟏𝟓 𝟏 𝟓 𝟏 𝟖 𝟏 𝟏𝟐 𝟏 𝟑
  

• 4 слайд

  𝟏 𝟏𝟓 𝟏 𝟏𝟐 𝟏 𝟖 𝟏 𝟓 𝟏 𝟑
  
  𝟏𝟒 𝟏𝟓 𝟏𝟏 𝟏𝟐 𝟕 𝟖 𝟒 𝟓 𝟐 𝟑
  

• 5 слайд

  
  
  𝟏𝟏𝟐 𝟏𝟐𝟎 𝟏𝟏𝟎 𝟏𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟓 𝟏𝟐𝟎 𝟗𝟔 𝟏𝟐𝟎 𝟖𝟎 𝟏𝟐𝟎
  
  

• 6 слайд

  а) 𝟓 𝟔 𝟐 𝟑
  
  
  б) 𝟏𝟒 𝟏𝟒𝟎 𝟐𝟏 𝟐𝟏𝟎𝟎
  
  в) 𝟒𝟕𝟗𝟐 𝟒𝟕𝟗𝟕 𝟗𝟕𝟔𝟖 𝟗𝟕𝟕𝟑
  
  г) 𝟏𝟎𝟕 𝟐𝟑𝟖 𝟑𝟒𝟓 𝟔𝟐𝟑
  
  ˃
  ˃
  

• 7 слайд

  
  «ХИТРЫЕ» СПОСОБЫ СРАВНЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  
  способ дополнения дробей до 1
  
  способ сравнения дробей с промежуточным числом
  

• 10 слайд

  Молодцы!
  Спасибо !
  

Краткое описание документа:

Данный материал может быть использован учителем математики при обучении учащихся 6 класса умению сравнивать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Рассмотренные способы сравнения дробей очень удобны при решении задач, позволяют выполнить сравнение быстро и без ошибок. Предложенные способы сравнения дробей не описаны в учебнике Н.Я. Виленкина.