Мастер класс "Математика повсюду"

• 1 слайд

  Мастер – класс
  «Математика – повсюду!»
  Тем, кто учит математику,
  Тем, кто учит математике,
  Тем, кто любит математику,
  Тем, кто ещё не знает,
  Что может любить математику.
  Учитель математики
  Зоя Валентиновна Кадочникова
  

• 2 слайд

  Учебник математика 5 класс Н.Я. Виленкин
  

• 3 слайд

  Давайте, сосчитаем, сколько литров крови перекачает ваше сердце за 1 час.
  
  Сосчитайте, свой пульс за 10 сек.
  
  2) Количество ударов умножьте на 6, получим количество сокращений сердца за одну минуту.
  
  3) Количество сокращений сердца за одну минуту умножим на 60. Найдем количество сокращений за 1 час.
  
  4) За одно сокращение сердце выталкивает 150 см3. Поэтому, количество сокращений за 1 час умножим на 150.
  
  5) 1 л = 1 дм3 = 1000см3
  Количество сокращений сердца за 1 час разделить на 1000, мы получим количество крови в литрах, которое ваше сердце перекачает за 1 час.
  ЭКСПЕРИМЕНТ
  

• 4 слайд

  ЗАДАЧА 1
  Учебник математика 5 класс Н.Я. Виленкин
  Определим количество крови, которое перекачивает сердце за одну минуту. Для этого число сокращений нужно умножить на объем за одно сокращение. При пульсе 60 сердце сокращается 60 раз в минуту. То есть, 60 * 150 см3 = 900 см3.
  
  2. Определим количество сокращений сердца за одни час при пульсе 60. В часе 60 минут, следовательно за час сердце сокращается 60 * 60 = 3600 раз.
  
  3. Определим, сколько крови перекачивает сердце за 1 час. Для этого число сокращений за час умножим на объем одного сокращения: 3600 * 150 см3 = 540000 см3 = 540 литров.
  
  Ответ: за 1 минуту сердце перекачивает 900 см3 крови, а за 1 час - 540 литров.
  

• 5 слайд

  ЗАДАЧА 2
  Учебник математика 6 класс Н.Я. Виленкин
  

• 6 слайд

  В учебниках математики есть старинные меры измерения длины и массы
  

• 7 слайд

  ЗАДАЧА 3
  Вижу один островок небольшой —
  Зайцы на нем собралися гурьбой.
  С каждой минутой вода подбиралась
  К бедным зверькам; уж под ними осталось
  Меньше аршина земли в ширину,
  Меньше сажени в длину.
  Н.А. Некрасов
  « Дедушка Мазай и зайцы»
  Каковы же размеры островка в современных единицах измерения?
  На самом ли деле островок такой маленький? 
  

• 8 слайд

  ЗАДАЧА 4
  Вычислите рост Герасима.
  

• 9 слайд

Тем, кто учит математику,

Тем, кто учит математике,

Тем, кто любит математику,

Тем, кто ещё не знает,

Что может любить математику.

Я хочу посвятить свой мастер-класс «Математика повсюду!»

Здравствуйте, уважаемые коллеги! 

Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.

А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Вы растете, не знаете слово "математика", а уже занимается ею, решаете небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Когда вы подросли, вы решаете уже другие задачи.

Рассчитать стоимость покупки в магазине,  чтобы оставшихся денег хватило на шоколадку. Помочь родителям рассчитать какие и сколько материалов понадобится для ремонта квартиры? и т. д. до бесконечности. И тут на помощь придёт математика.

Вопрос к залу: Скажите, будучи учеником, что на уроках математики вы делали? Чему вас учили на уроках математики? (ответы: считать, решать задачи…)Со всеми ответами я согласна, но остановлюсь на одном: учили решать задачи.

Вопрос к залу: Так зачем же в школе учат решать задачи? (ответы: …, чтобы решать затем задачи в жизни, …)

Смысл в решении предметных задач состоит в том, чтобы научить ученика решать задачи вообще. Решать любые задачи, которые приходится решать каждому человеку: рассчитывать свой бюджет, разбираться в отношениях с друзьями и близкими, решать, когда и куда отправиться в отпуск, сколько соли добавить в суп при его готовке и т.п.)

        Сегодня на мастер-классе рассмотрим некоторые задачи из учебников математики 5 – 6 классов, которые по моему мнению формируют мотивацию к обучению.

1 задача (Учебник Н.Я.Виленкина математика 5 класса)

1. Определим количество крови, которое перекачивает сердце за одну минуту. Для этого число сокращений нужно умножить на объем за одно сокращение. При пульсе 60 сердце сокращается 60 раз в минуту. То есть, 60 * 150 см3 = 900 см3.

2. Определим количество сокращений сердца за одни час при пульсе 60. В часе 60 минут, следовательно за час сердце сокращается 60 * 60 = 3600 раз.

3. Определим, сколько крови перекачивает сердце за 1 час. Для этого число сокращений за час умножим на объем одного сокращения: 3600 * 150 см3 = 540000 см3 = 540 литров.

Ответ: за 1 минуту сердце перекачивает 900 см3 крови, а за 1 час - 540 литров.

Я вам предлагаю выполнить эксперимент по условию этой задачи. Давайте, сосчитаем, сколько литров крови перекачает наше сердце за 1 час.

1)   Сосчитайте, свой пульс за 10 сек. Я буду мерять по секундомеру.

2)   Количество ударов умножьте на 6, получим количество сокращений сердца за одну минуту.

3)  Количество сокращений сердца за одну минуту умножим  на 60. Найдем количество сокращений за 1 час.

4)  За одно сокращение сердце у взрослого человека выталкивает 160 см³. Поэтому, количество сокращений за 1 час умножим на 160. 

5)  1 л = 1 дм³ = 1000см ³   Ответ разделить  на 1000, мы получим количество крови в литрах, которое ваше сердце перекачает за 1 час.

Перекачивание от 6 до 30 литров крови в минуту

Сердце является мощным насосом, перекачивающим кровь через артерии и вены. Объем крови, перекачиваемый сердцем за одну минуту, составляет 6 л (со скоростью кровотока 2 км/ч, то есть путь крови от руки до языка занимает 15 секунд, от одной кисти до другой — 13 секунд и от бедра до стопы — 2 секунды), но может достигать и 30 л/мин, если сердце переполняется кровью, например, когда человек находится в состоянии возбуждения или выполняет большую физическую нагрузку.

В состоянии покоя сердце перекачивает 360 л крови в час, 8640 л за сутки (то есть 15 т), 3 153 600 л за год. На протяжении жизни сердце мужчины пропускает через себя 224 миллиона литров крови, а сердце женщины — 249 миллионов, а это эквивалентно количеству воды, вытекаемой из Сены за 10 минут.

.

2 задача –учебник Н.Я. Виленкина математика 6 класса

3 задача.

В учебнике дается историческая справка и по ней составить задачу.

Иван Сергеевич Тургенев

Герасим действительно обладал богатырским ростом и даже в наше время считался бы могучим мужчиной. Дело в том, что раньше при указании роста взрослого человека априори считалось что он не может быть меньше двух аршин (1 аршин равен 0,71 м). Таким образом говоря о росте человека аршины просто опускались, а рост исчислялся только вершками сверх двух аршин. А это значит, что Тургеневский Герасим имел рост 2 аршина* 71 см + 12 вершков*4,45 см. В наших современных мерах это 1,95 метра. Рост внушительный, Герасим 

И это не единственный пример в литературе, где на первый взгляд, появляются микроскопические герои. У Петра Ершова в Коньке-горбунке мы видим описание: "да игрушечку конька ростом только в три вершка..."

И здесь то же самое, не мог Конек-горбунок быть ростом 13,35 сантиметров, это примерно как крупная стрекоза, а ведь по сюжету сказки Иван на нем скакал, что это значит? Да то же самое, что и с людьми. Рост лошади считался не меньше 1,4 метра в холке, и всегда указывался только рост свыше или ниже этой меры! Значит рост Конька-горбунка 1,42м+ 0,13м = 1,55м. Это низкорослая лошадь, мохнатая и невероятно выносливая, которую и сейчас можно встретить в степных регионах и кое-где в Сибири. Только по сказочной задумке Ершова Горбунок был помесью низкорослой лошадки и верблюда, но это уже к делу не относится.

Так что если вам в литературе встречаются описания героев с непропорционально маленьким ростом, помните, что к нему нужно прибавить еще два аршина, и всё встанет на свои места.

Николай Алексеевич Некрасов

Вижу один островок небольшой — 
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.

Найти площадь этого островка.

Какие математические задачи мы решаем каждый день

Задача  №1

В «Арифметике» Л. Н. Толстого: «У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?»

Задача имеет достаточно простое решение. Ответ: 13 и 22 овцы.

Задача №2 Николая Носова.

 «На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?»

Эту задачу можно без особого труда решить по действиям. Ответ: для перевозки всей муки понадобилась одна машина.

Задача №3. Из  романа  « Двенадцать стульев» авторов И. Ильф, Е. Петров

«Потом отец Федор подошел к комоду и вынул из конфетной коробки 50 рублей трехрублевками и пятирублевками. В коробке оставалось еще 20 рублей..»
Здесь даже не сформулирован вопрос, но он напрашивается сам собой: сколько трех – и пятирублевок отец Федор взял и сколько оставил? Ну, а чтобы обеспечить единственность решения, добавим дополнительное условие: отец Федор взял с собой большую часть трехрублевок и большую часть пятирублевок. Как ни странно, этого вполне достаточно. А 
теперь найдем решение задачи: отец Федор взял десять трехрублевок и четыре пятирублевки, оставил пять трехрублевок и одну пятирублевку.

Задача№4. 

В рассказе «Репетитор» А.П. Чехов написал о том, как гимназист Егор Зиберов занимался с ленивым и бестолковым мальчиком Петей Удодовым.
«Учитель берет задачник и диктует задачу: 
— « Купец купил 138 аршин черного и синего сукна на 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.»
( напомним, что аршин – старая русская единица длины, аршин равен =«71,12 см».)

Для более рационального решения данной задачи воспользуемся методом составления систем уравнений. Ответ: 63 аршина синего и 75 аршин черного сукна приобрел купец.

Соотнося с действительностью полученный ответ, приходим к выводу, что в целом, задача решаема.