Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Мастер класс на тему "Решение открытых задач" в начальной школе

Мастер класс на тему "Решение открытых задач" в начальной школе


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:


Мастер класс на тему:“Знакомьтесь: открытые задачи.»

Зиганшина Минзиля Валеевна

Учитель начальных классов

МБОУ «Шугуровская СОШ

имени В.П. Чкалова»

Добрый день, Уважаемые коллеги!

Я, Зиганшина Минзиля Валеевна.

На данном мастер классе я хочу поделиться тем, как я работаю над развитием логического мышления и творческих способностей. Это работа связана с моей методической темой. Моя методическая тема: «Развитие познавательных интересов и активности младших школьников»

Целью моей работы является показать приемы использования задач открытого типа для усиления развивающего эффекта обучения (в частности, в раскрытии творческого потенциала ученика) и формирования УУД школьников, попытка решить проблемы активизации познавательной деятельности учащихся, интенсификации учебного процесса и воспитания у детей самостоятельности и активности как черт личности, формирование стремления и привычки к трудовому усилию, настойчивости в преодолении трудностей.


Передо мной, как учителя стоит задача способствовать развитию логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой; делать вывод, обосновывая свои суждения, и, в конечном счёте, самостоятельно приобретать знания.

Ты хорош (хороша) уже тем, что живешь на свете.

Такого (такой), как ты, никогда не было, нет и не будет.

Ты — капля росы, успевающая отразить солнце, и это чудо.

Ты — чудо!

В. Леви


«Не сравнивайте себя с другими, иначе вы будете страдать или от зависти, или от гордости», - говорили мудрецы.

Чтобы сформировать у ребенка правильное отношение к себе и другим, надо научить его ценить себя как личность и тогда он сможет поверить в себя.

Как важно, во время успеть помочь ребенку поверить в себя, в свои силы. Ведь успех, как птица, может коснуться своим крылом и окрылить, дать силы преодоления трудностей, а может и пролететь мимо. Быть хорошим учителем, значит, ежедневно создавать ситуацию успеха на уроке.

Сегодня я Вас приглашаю на урок математики в начальную школу.

Прошу решить задачу.

Ответ записать фломастером на листе бумаги и показать мне.

От двух пристаней расстояние между которыми 142 км, одновременно отошли два катера. Скорость одного катера - 22км/ч, другого- 28км\ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

- Я вижу, что уже появляются ответы, но почему-то они все разные. В чем же дело?

- ваш ответ 42 км. Объясните, как вы решали задачу? (катера едут навстречу друг другу).

- ваш ответ 130 км. Объясните, как вы решали задачу? (второй катер догоняет первый).

- ваш ответ 154 км. Объясните, как вы решали задачу? (второй катер впереди).

- ваш ответ 242 км. Объясните, как вы решали задачу? (катера едут в разные стороны).

- Что в этой задаче необычного?

(правильно - у этой задачи нет четко поставленного условия и единственно правильного ответа).

Такие задачи называют открытыми и мы с одной из них успешно справились.

- Тема моего мастер-класса: “Знакомьтесь: открытые задачи.»

Посмотрите на экран, перед вами задачи:

1-ая: Начертите отрезок АВ длиной 5см 6мм и отрезок СД длиной 4см 7мм так, чтобы их пересечением был отрезок длиной 25мм.

2-ая: На одной пасеке 56 ульев на другой 48. С первой пасеки собрали на 80 килограмм больше меда, чем со второй. Сколько меда собрали с каждой пасеки, если в каждом улике было одинаковое количество меда?

Решение:

  • 1) 56 – 48 = 8

  • 2) 80 : 8 = 10 (меда в одном улике)

  • 3) 56 * 10 = 560 (собрали меда с первой пасеки)

  • 4) 48 * 10 = 480 (собрали меда со второй пасеки)

  • Ответ:


3-я: Билет в цирк стоит 50 рублей, а билет в кино стоит 40 рублей. Дедушка Фёдор купил два билета. Сколько денег он заплатил?
4-ая: Вася и Петя ловили рыбу. У Васи хорошо клевало, у Пети хуже. Сколько рыбы они вместе поймали, если Петя поймал на 18 меньше, чем они поймали вместе и у одного из них на 14 меньше, чем у другого.

Решение:

  • 1) 18 - 14 = 4 (рыбы поймал Петя)

  • 2) 4 + 18 = 22(поймали Вася и Петя)

  • Ответ: 22


Какая же из них открытая? Почему?

С изменением общества сильно меняется и система образования. Быстрое развитие высоких технологий и усложнение экономических отношений в обществе требует высококвалифицированных кадров, способных к творческому мышлению, самосовершенствованию и самореализации. Большая роль в формировании личности человека, его творческих и интеллектуальных качеств отводится школе.


Данные технологии позволяют формировать информационную компетентность и повышать интерес к предмету, поскольку здесь используется активная формы обучения (нетрадиционный урок – игра).

По данным научных исследований, в памяти человека остается ¼ часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения.

Ситуация затруднения при решении задачи приводит к пониманию учеником недостаточности имеющихся у него знаний, что в свою очередь вызывает интерес к познанию и установку на приобретение новых знаний

При работе с информационными технологиями я использую различные методы обучения: метод занимательности, объяснительно-иллюстративные при подаче алгоритма построения рисунков по точкам, метод проблемного обучения, метод проектов, метод самоконтроля обучающихся, и в том числе решение открытых задач.

И сегодня мы остановимся на некоторых аспектах формирования информационной компетентности и повышения познавательной активности обучающихся, во внеурочной деятельности

Решению открытых задач следует учить школьников специально, соблюдая следующие этапы работы.

Этап 1. Знакомство с открытыми задачами. Учащимся необходимо приобрести опыт «встречи» с открытыми задачами через решение типовой закрытой задачи и дальнейшую переформулировку ее условия и (или) требования в открытую.

Этап 2. Решение открытых задач соответствующего вида.

Этап З. Освоение (по аналогии) решения других видов открытых задач.

Этап 4. Решение готовых открытых задач всех видов путем переноса методов и умений в знакомую ситуацию.

Итак, реализация деятельностного метода на «внутриурочном» уровне заключается в подборе учителем таких заданий, которые требуют не простого воспроизведения полученных знаний, а направлены на использование знаний в новой необычной ситуации.

Учитывая нестандартность задач, а, следовательно, и сложность оценки заданий творческого характера, предлагаются следующие критерии оценивания задач открытого типа.

Критерии оценивания решения задач открытого типа и расшифровка  уровней оценки (0, 1,2) по этим критериям. 



hello_html_m21fad29a.png

Открытая , которая не имеет четкого условия и имеет несколько решений. Стандартная задача –это задача с четким условием и единственным правильным ответом.

Общие требования к формулировке « открытых» задач

  • формулировка задач должна отражать цель исследования, которую нужно достигнуть или проблему, которую нужно преодолеть;

  • формулировка «открытых» задач может предполагать развитие в разных направлениях проведенные рассуждения, приводя к обобщению;

  • формулировка может содержать требование что-то обосновать, доказать, объяснить, исследовать;

  • формулировка «открытых» задач позволяет замечать некоторые закономерности, сталкивать с проблемой, выдвигать и проверять гипотезы;

  • формулировка «открытой» задачи создает возможность пользоваться разными математическими методами;

  • формулировка «открытых» задач вынуждает вести нестандартные, в отношении к находящимся в школьных учебниках, рассуждения;

она побуждает проводить работу по уточнению данных и т.д.

Что происходит, если ребенок не решил стандартную задачу?

Мы перечеркиваем ответ и снижаем оценку. Необходимо учить детей мыслить творчески. Это позволяет нам сделать открытая задача.

Любая открытая задача может быть составлена из научного факта, и она обязательно имеет конкретное решение. Все гипотезы принимаются записываются на доске.

и требования к условию учебной (изобретательской или исследовательской) задачи:

  • достаточность условия

  • корректность вопроса

  • наличие противоречия

Давайте попробуем:

1 Индусы знали способ перевозки самой крупной ядовитой змеи в мире, от укуса которой погибают не только люди, но и такие крупные животные, как носороги и слоны. Каким способом перевезти королевскую кобру?

Достаточно ли это условие? Очевидно - нет. Чтобы перевести любое животное, надо знать особенности его поведения. Дополним условие:

….Конечно кобру можно неделями не доставать из мешка или корзины, в которых обычно перевозят их ловцы, ведь она может долго обходиться без еды и воды.) Каким способом перевезти королевскую кобру?

Чего еще не хватает для решения задачи? Противоречий)

…… Но такая змея запросто прокусит мешок или корзину и тогда ловцу грозит смертельная опасность. Как ловцы выходят из положения ?

( Понятен вопрос? Нет. Нам не понятно. Что от нас хотят: как перевезти кобру или каким способом перевозили кобр индусы ( как это делали индусы))

2…

Ответы : железные корзины, низкая температура, рот зашить)

Опровержения ответов: железные корзины - представьте себе индуса, который идет по лесу с железной корзиной,

Смена температуры- низкие температуры змеи не переносят, а в лесах индии низкая температура только ночью, подумайте сами .как можно передвигаться ночью по лесу;

Зашить рот – это правильный ответ, зная что змеи могут неделями обходиться без воды, ловцы сшивают им челюстями прочными белыми нитками.

Помните, надо верить , в то что вы в силах решить задачу. Слова : я поробую -неправильны, слова – это невозможно решить, не позволит вам решить задачу. Я решу задачу, у меня все получится – вот это самое главное.

 кобра, лишенная яда,  неспособна не только поймать, но и переварить свою добычу, а значит обречена на медленную голодную смерть. Менять змей каждые пару месяцев — лишние хлопоты для бедных уличных бродяг. Во-вторых, зрители могли потребовать у владельца, чтобы он продемонстрировал ядовитые зубы кобры и тогда мошенника ждало постыдное изгнание и безденежье. 

- Нет такой области человеческой деятельности, в которой не было бы открытых задач. В технике, в науке, в искусстве, в отношениях людей... Хотите примеры?

Педагогика

Вот такой случай произошел в 20годах прошлого века в Туркмении после установления советской власти. В поисках учеников для туркменской школы Ерошенко наткнулся на слепого сироту по имени Дурды. Удивительно, как вообще выжил этот малыш. Все, что он знал в свои шесть лет, - это голод и непрерывные избиения за попрошайничество. Он был свято убежден, что все люди – звери и что сам он в это мире никому не нужен. Ерошенко привез его в школу накормил, напоил. Педагогические норы советуют в таких случаях несколько лет постепенно завоевывать доверие. Но Ерошенко не мог ждать и дня. Что он сделал?

(Ответ: педагог повел Дурды в горы. Вдвоем они зашли на одну из вершин, и Ерошенко попросил малыша крикнуть свое имя. “Я- Дурды!” - крикнул тот. И эхо несколько раз повторило его имя. “Вот видишь, - сказла Василий Яковлевич, даже здесь, в горах, тебя все знают и любят...” Дурды Питкулаев много лет после смерти Ерошенко был директором той самой школы в Туркмении.)

Экономика

Американская фирм “Рибок”, выпускающая спортивную обувь, построила филиалы в Таиланде и на Тайване. И столкнулась с новой для себя проблемой: рабочие фабрик – филиалов воруют обувь. Качество обуви хорошее, основное место сбыто – крупные европейские и американские магазины. Как быть? Самое плохое решение - применить репрессивные методы

(Ответ: руководство фирмы нашло интересный выход из положения: теперь на Тайване производят один только правый ботинок, а в Таиланде – левый. По парам же их раскладывают в США или Европе, непосредственно на местах продажи.)



Мы решаем те задачи, решению которых нас учили. Школа учит решать закрытые задачи. Формула закрытой задачи: четкое условие + утвержденный способ решения + единственно правильный ответ. Шаг влево, шаг вправо от утвержденного способа решения (а значит, и мышления!) – снижение оценки. Закрытые задачи встречаются только в школе, в жизни им места почти не осталось. С закрытыми задачами успешно справляются станки с программным управлением, компьютеры и прочие полезные приспособления.

Школа учит решать закрытые задачи. Жизнь требует решения открытых задач. Выбрать специальность и место учебы, поменять место жительства или найти новую работу, даже просто сделать покупку – все это становиться открытой задачей. Потому, что появилось огромное пространство выбора. В этом пространстве нужно учиться жить.



Давайте сравним закрытые и открытые задачи по таким параметрам как условие, пути решения, и ответ.

Составление схемы

(участники заполняют таблицу)

Результат:
Нельзя птицу учить летать в клетке. Нельзя вырастить “творческий мускул”, не вылетев на простор заданий “открытых” - допускающих разные подходы к решению, разную степень углубления в сущность проблемы, разные варианты ответов.

Боксеру ставят удар, певцу голос. Наша задача – научиться ставить сильное мышление. Поэтому я большое внимание уделяю творческим, открытым задачам. Вот еще задачи, которую мы решаем на занятиях.

1-ая: На день рождения к Лике пришли15 гостей. Четырнадцать из них учатся в 3-м классе, а 7-девочки. Сколько среди гостей девочек-третьеклассниц?

2-ая: Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 3 часа?

Подберите такое время, чтоб угол между часовой и минутной стрелкой был прямым. Сколько существует вариантов.
Решение таких задач помогает находить варианты решения проблемного вопроса, генерировать идеи,

регулярная тренировка творческого мышления;

на изобретательских задачах из разных областей человеческой деятельности и вырабатывается та самая способность применять знания в реальных ситуациях.

Методика составления задач.

Применение «открытых задач» при обучении учащихся позволяет не просто давать готовые знания, а сталкивать учеников с проблемами решение которых лежит за пределами изучаемого курса, заставляет включить не только логическое, но и творческое мышление, учит рассматривать с разных точек зрения, готовит их к решению различных жизненных задач, однако они должны быть посильны для уровня развития школьников, чтоб пробуждать интерес, а ни подавлять его.

Польский ученый М. Клякли в своей работе посвященной вопросам формирования творческой математической деятельности учащихся пишет, что одна из важнейших целей обучения математики – ознакомление школьников с математическим методом в его различных воплощениях. При обучении этому методу не допускается введение лишь готовых формулировок, определений, теорем и их доказательств, одним словом изучение «готовой математики».

Так же вопросом «открытых задач» занималась Галлиуллина Е.Н., которая в своей диссертации очень подробно разработала вопрос методической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач. Она считает, что суть «открытого подхода» в обучении математике, заключается в приобщении учеников к самостоятельной добыче знаний путем имитирования процесса математического открытия и вовлечения школьников в деятельность, аналогичную творческой деятельности ученого-математика

Как же можно развивать ученика, как творческую личность, в ходе обучения математике? Это означает: помогать ему посредством решения совокупностей специально подобранных задач приобретать творческие умения, необходимым условием чего является обучение мыслительным операциям и способам рассуждений; развивать творческое воображение и интуицию; стимулировать активность предъявлением требований, новизной и занимательностью заданий, сводящих к минимуму буквальную подражательность и вызывающих любознательность и интерес учащихся. Очень важно формировать у школьников умение решать «открытые задачи».

Ученый математик Д.Пойа сказал: “Владение математикой – умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности”. Я думаю, что умение решать нестандартные, открытые задачи необходимо не только для овладения тем или иным предметом, но и для того, что бы стать успешным человеком.

«Даже самая прекрасная и мощная идея бесполезна до тех пор, пока мы не решим ею воспользоваться. Самое интересное в идеях – это попробовать их на деле».

Р. Бах 



В заключение хочу сказать: творческий человек видит открытые задачи там, где другой увидит только неудачу или “божью кару”. Смотрите на мир открытыми глазами, и тогда он предстанет перед вами как одна бесконечная открытая задача, в которой физик увидит свои подзадачи, биолог – свои, педагог – свои.

. Цель мастер-класса будет считаться выполненной, если хоть одному сидящему в зале учителю захотелось придумывать открытые задачи и решать их с учениками.


ПРИТЧА О ГАЛЬКЕ

Трое кочевников устраивались на ночлег в пустыне, как вдруг небо озарилось волшебным светом, и раздался голос Бога:

- Идите в пустыню. Соберите столько гальки и камешков, сколько сможете. И завтра вы будете восхищены.

И все. Свет померк, и наступила полная тишина. Кочевники были в ярости.

- Что это за бог? – говорили они. – Он предлагает нам собирать мусор?! Настоящий бог сказал бы нам, как уничтожить бедность и страдание. Он дал бы нам ключ к успеху и научил, как предотвратить войны. Он открыл бы нам великие тайны.

Но все же кочевники отправились в пустыню и собрали несколько камешков. Небрежно бросив их на дно дорожных сумок. А потом отправились спать. Утром они двинулись в путь. Не сразу один из них заметил что-то странное в своей сумке. Он запустил туда руку, и в ладони его оказался – нет, не бесполезный камень! – великолепный бриллиант. Кочевники стали доставать другие камешки и обнаружили. Что все они превратились в бриллианты. Они были в восторге – пока не осознали, как мало камней они насобирали прошлым вечером.

Давайте подведем итоги мастер-класса.

Мы учителя в своей работе стараемся освоить новые методы работы, надеемся, что они принесут свои плоды.

Вы тоже в свои мешки положите камешки под названием «открытые задачи» и пусть в конце они превратятся в бриллианты.

Я предлагаю оценить нашу работу. Перед вами яркая, солнечная полянка. Не хватает бабочек.

-Понравился Мастер – класс. Появилось ли у вас желание включать решение открытых задач в своей работе? Пусть прилетят бабочки оранжевого цвета.

- Неплохо было. не знаю, пусть прилетят бабочки белого цвета

- Ничего не поняла по теме. Было скучно, тоскливо, пусть прилетят бабочки синего цвета.

Стих

Учить детей сегодня трудно,

И раньше было нелегко.

Читать, считать, писать учили:

«Даёт корова молоко».

Век XXI – век открытий,

Век инноваций, новизны,

Но  от учителя зависит,

Какими дети быть должны.

Желаем вам, чтоб дети  в вашем классе

Светились от улыбок и любви,

Здоровья вам и творческих успехов

В век инноваций, новизны!









57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 17.08.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров123
Номер материала ДБ-158569
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх