Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Мастер класс по математике "Математические нюансы при решении задач ЕГЭ части 2"(на примере одного из заданий)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Мастер класс по математике "Математические нюансы при решении задач ЕГЭ части 2"(на примере одного из заданий)

библиотека
материалов

Мастер класс

Тема: Математические нюансы при решении задач ЕГЭ части 2.


Решить неравенство:hello_html_1c18f5bd.gif

Решение

hello_html_dfb6334.gif, hello_html_4d6cfb99.gif. Если приведение к общему знаменателю не вызывает трудностей у рядового одиннадцатиклассника, то дальнейшие действия заставляют его задуматься. Немногие могут представить себе hello_html_m4f0e4822.gif как hello_html_m5e1c6cb6.gif, а х как hello_html_16389680.gif (Точно также как все помнят о том как приводить к общему знаменателю, но забывают о почленном делении). Воспользовавшись вышеизложенными выкладками, получим шесть членов, которые можем удачно сгруппировать, имеем:hello_html_mee933a1.gif,hello_html_4e49451c.gif, далее, очевидно использование метода интервалов, и согласно алгоритму, имеем

hello_html_m5f491239.gif= 0, Dhello_html_m360d6129.gif. В этом месте школьники теряются, так как знают, что в этом случае корней нет, но, надо понимать, что выражение hello_html_71e22d30.gif реально и оно имеет определенный знак и функция, представленная левой частью уравнения вполне существует: у =hello_html_2cff3c52.gif. Dhello_html_m360d6129.gif и а=1 указывает нам на то, что парабола направлена ветвями вверх и не имеет с Ох общих точек. Следовательно, она располагается выше Ох и всегда имеет положительный знак. Значит, мы можем просто поделить на hello_html_m5f491239.gif обе части неравенства. Важно объяснить школьнику, привыкшему делить части неравенства только на конкретные числа, что на член с переменной мы тоже можем разделить, но только в том случае если знаем его знак. Имеем, hello_html_2680f5dd.gif, согласно алгоритму решения методом интервалов имеем точки 0,1,4, которые разобьют числовую прямую на промежутки. Учитывая область определения hello_html_m65c8fe08.gif запишем

ответ hello_html_384c0a1d.gif

Рассмотрев вышеописанные решения можно сделать следующие выводы: область определения все-таки целесообразней находить после «основного решения» задания, хотя существуют случаи, когда ее рациональней найти в начале решения. Решая аналитически неравенство всегда важно представлять себе графически ситуацию, и обратиться к графическому представлению, если возникли затруднения. Важно также помнить «о сложном в простом» (х=hello_html_16389680.gif). Задания части С построены таким образом, что поиск их решения заставляет мобилизовать знания по всем основным разделам алгебры и начал анализа, причем с течением времени задания стают все более интересней (сложней), требуют индивидуального подхода к решению.


Примечание Вот еще несколько примеров, имеющих свои «тонкости»:


  1. hello_html_3626ad8a.gif

hello_html_m1c01c9d1.gif

hello_html_m629a3593.gifhello_html_e6792d3.gif


  1. hello_html_56bd09d5.gifhello_html_53a2b4ca.gif

  2. hello_html_m50dc0905.gif

hello_html_m2c7c0bf8.gif




Список использованной литературы

  1. www.alexlarin.net

  2. Сборник задач по математике для поступающих во втузы."

Егерев В.К., Кордемский Б.А., Зайцев В.В. и др.  Под ред. М.И. Сканави  Учебное пособие.

6-е, переработанное изд., М.: Высшая школа, 1992г. 

  1. ЕГЭ 2006. Математика. Тематические тренировочные задания. Ответы и решения, В.В. Кочагин,М.Н. Кочагина, М.-Эксмо, 2006


Контактный телефон: 8(342)274-02-04




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров232
Номер материала ДВ-144616
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх