Инфоурок Алгебра КонспектыМастер - класс по теме "Квадратичная функция"

Мастер - класс по теме "Квадратичная функция"

Скачать материал

Мастер – класс урока в 9 классе

Тема: Квадратичная функция.

Цели урока:

1.      Закрепить знания свойств квадратичной функции; умения строить график квадратичной функции; обобщить и углубить знания учащихся по теме .

2.     Развивать познавательный интерес учащихся, приемы мыслительной деятельности:  сравнение,  анализ, выделение главного; монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых  действий, переноса знаний в новую ситуацию; коммуникативные навыки,  навыки  самостоятельной  работы;

3.     Воспитывать любовь к предмету, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу учебной деятельности.

Ход урока

1.Организационный момент (1 мин)

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на работу. Слайд 1,2.

2. Актуализация знаний (10 мин)

Одним из способов проверки уровня усвоения учащимися знаний и умений является «Микрофон».   Учащиеся должны представить себя, работающими с микрофоном (ручка, карандаш) и, передавая его друг другу, ответить на вопросы, которые появляются на экране. Слайд 3,4,5.

«Микрофон»

1.     Какая формула задает квадратичную функцию ( у = ах2 + вх + с, где а≠ 0)

2.     Название графика квадратичной функции (парабола)

3.     Какова область определения квадратичной функции (Д(у)=R)

4.     От чего зависит область значений функции (Е(у)- зависит от расположения вершины и направления ветвей параболы)

5.     Что определяет направление ветвей параболы (а>0- ветви параболы направлены вверх; а<0- ветви параболы направлены вниз)

6.     Где находится вершина параболы, если в = 0, ( вершина параболы лежит на оси Оу)

7.     В чем особенность графика, если с › 0 (с<0) – ордината  точки пересечения графика с осью Оу)

8.     Каково положение параболы, если Д = в2 - 4ас, Д>0 (график пересекает ось Ох в двух точках);

Д= 0 (вершина параболы лежит на оси Ох)

Д<0 ( график не пересекает ось Ох)

9.     Как вычислить координаты вершины параболы  (m; n)

 (m = ; n= -)

10.  Что можно сказать о монотонности функции (имеет промежуток возрастания и промежуток убывания)

11.  Имеет ли функция наибольшее или наименьшее значение (функция принимает наибольшее или наименьшее значение в вершине параболы, зависит от направления ветвей)

Следует обратить внимание, что из перечисленных характеристик некоторые удобно использовать при работе с графиком, а некоторые при работе с формулой.

3. Решение заданий (10 мин)

Учитель по алгоритму построения параболы исследует функцию  y = 2x2 + 4x – 1 и показывает на слайде построение данного графика. Учащиеся делают все записи в тетрадях и выполняют построение графика. Слайд 6,7.

При решении письменных упражнений на уроке следует требовать от учащихся четкого воспроизведения записанных обобщенных свойств и действий над ними.

Обобщение сведений про основные свойства функции у = ах2 + вх + с, где а≠ 0, происходит как результат наблюдений, которые учащиеся проводят на данном уроке и проводили на предыдущем уроке при работе с определением свойств квадратичной функции по построенным графикам. Главная цель этой работы (и на этом следует акцентировать внимание учащихся) – показать, что свойства квадратичной функции (как и любой другой функции) заложены в самом уравнении функции, а значит, могут быть выявлены аналитически (определением знака коэффициента а, координат вершины параболы, а также знака дискриминанта и корнями квадратного трехчлена ах2 + вх + с); график функции лишь наглядно демонстрирует эти свойства.

4. Рефлексия (3 мин)

На слайде 8 записаны формулы квадратичных функции.

¨  y = -x2 + 2x + 1

¨  y = -3x2 – 6x + 1

¨  y = 3x2 – 12x

Учитель предлагает устно ответить на вопросы:

—  Куда направлены ветви параболы?

—  Найдите координаты вершины параболы.

—  Назовите  уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы.

Устные упражнения благоприятствуют закреплению учащимися обобщенных свойств квадратичной функции и схемы действий при аналитическом исследовании ее свойств.

5. Дом задание (1 мин)

1. Повторить алгоритм построения графика квадратичной функции.  

2. Решить письменно:

—  Куда направлены ветви параболы?

—  Найдите координаты вершины параболы.

—  Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы.

 

¨  y = -2x2 + 8x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест 1 - вариант

1.     Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = - 5 -2х +х2 

б) у = 2х – х2 -5 

в) у = - х2 + 2х +5

г) у = 5 – 2х – х2

 

2.     Как расположен график квадратичной функции, если а <0, Д =0?

hello_html_51540079.png

3.     Вычислите координаты вершины параболы у = - 4х2 + 8х – 7.

а) ( - 1; - 3 ) б) ( 1; 3 ) в) ( - 1; 3 ) г) ( 1; - 3 )

4.     По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.

hello_html_m5a2c7563.png

а) а < 0, в <0, с <0, Д <0

б) а <0, в <0, с =0, Д >0

в) а >0, в >0, с <0, Д >0

г) а >0, в >0, с >0, Д =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест 2 - вариант

1.     Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = х2+ 2х - 5 

б) у = 5 + 2х – х2 

в) у = 2х + х2 – 5

г) у =- 5+ х2– 2х

 

2.     Как расположен график квадратичной функции, если а >0, Д <0?

hello_html_m49f47b54.png

3.     Вычислите координаты вершины параболы у = - х2 + 2х + 3.

а) ( - 1; 4 ) б) ( 1; 4 ) в) ( - 1; - 4 ) г) ( 1; - 4 )

4.     По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.

а) а < 0, в <0, с =0, Д >0hello_html_m6c4fafbf.png

 

б) а <0, в <0, с <0, Д <0

 

в) а >0, в >0, с <0, Д >0

 

г) а >0, в >0, с >0, Д =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест 3 - вариант

1.     Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = -3х +4 - х2 

б) у =3 + х2 + 4х 

в) у =- 4х + 3 - х2

г) у =– х2+ 3х + 4

 

2.     Как расположен график квадратичной функции, если а <0, Д <0?

hello_html_17c06316.png

3.     Вычислите координаты вершины параболы у = 2х2 - 4х – 6.

а) ( 1; - 8 ) б) ( - 1; 8 ) в) ( 1; 8 ) г) ( - 1; - 8 )

4.     По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.

а) а > 0, в >0, с <0, Д >0hello_html_73ed0d8b.png

 

б) а <0, в <0, с <0, Д <0

 

в) а <0, в <0, с =0, Д >0

 

г) а >0, в >0, с >0, Д =0

 

 

 

 

 

 

 

Тест 4 - вариант

1.     Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = х2 + 5х - 6 

б) у = 6 - 5х + х2 

в) у = 6х - х2 +5

г) у = 5 + 6х + х2

2.     Как расположен график квадратичной функции, если а >0, Д =0?

hello_html_m4d877f3f.png

3.     Вычислите координаты вершины параболы  у = х2 - 4х – 5.

а) ( -2; 9 ) б) ( 2; 9 ) в) ( 2; -9 ) г) ( - 2; - 9 )

4.  По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.

hello_html_m118cdcf6.png

а) а > 0, в >0, с <0, Д >0

 

б) а <0, в <0, с <0, Д <0

 

в) а <0, в <0, с =0, Д >0

 

г) а >0, в >0, с >0, Д =0

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Мастер - класс по теме "Квадратичная функция""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель ремонтной службы

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 167 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.12.2015 746
    • DOCX 195.2 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Элементова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Элементова Елена Анатольевна
    Элементова Елена Анатольевна
    • На сайте: 8 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 13106
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 180 человек из 45 регионов

Мини-курс

Дизайн интерьера: от спектра услуг до эффективного управления временем

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Создание и продвижение сайтов для достижения максимальных результатов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Предпринимательские риски

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе