Мастер
– класс урока в 9 классе
Тема: Квадратичная
функция.
Цели урока:
1.
Закрепить знания свойств квадратичной функции; умения строить
график квадратичной функции; обобщить и углубить знания учащихся по теме .
2.
Развивать познавательный
интерес учащихся, приемы мыслительной
деятельности: сравнение, анализ, выделение главного;
монологическую речь в ходе объяснений, обоснований
выполняемых действий, переноса
знаний в новую ситуацию; коммуникативные навыки, навыки
самостоятельной работы;
3.
Воспитывать любовь к предмету, побуждать учеников к
самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу учебной деятельности.
Ход
урока
1.Организационный
момент (1 мин)
Учитель
проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на работу. Слайд 1,2.
2. Актуализация
знаний (10 мин)
Одним
из способов проверки уровня усвоения учащимися знаний и умений является
«Микрофон».
Учащиеся должны представить себя, работающими с микрофоном (ручка,
карандаш) и, передавая его друг другу, ответить
на вопросы, которые появляются на экране. Слайд 3,4,5.
«Микрофон»
1. Какая формула задает квадратичную функцию ( у =
ах2 + вх + с, где а≠ 0)
2.
Название графика квадратичной функции (парабола)
3.
Какова область определения квадратичной функции (Д(у)=R)
4.
От чего зависит область значений функции (Е(у)- зависит от расположения
вершины и направления ветвей параболы)
5.
Что определяет направление ветвей параболы (а>0- ветви параболы направлены
вверх;
а<0- ветви параболы направлены
вниз)
6.
Где находится вершина параболы, если в = 0, ( вершина параболы лежит на оси Оу)
7.
В чем особенность графика, если с › 0 (с<0) (с – ордината точки пересечения графика с
осью Оу)
8.
Каково положение параболы, если Д = в2 - 4ас, Д>0 (график пересекает
ось Ох в двух точках);
Д= 0 (вершина параболы
лежит на оси Ох)
Д<0 ( график не пересекает ось Ох)
9.
Как вычислить координаты вершины параболы (m; n)
(m = ; n= -)
10. Что можно
сказать о монотонности функции (имеет промежуток возрастания и промежуток
убывания)
11. Имеет ли функция
наибольшее
или наименьшее значение (функция принимает наибольшее или
наименьшее значение в вершине параболы, зависит от направления ветвей)
Следует обратить
внимание, что из перечисленных характеристик некоторые удобно использовать при
работе с графиком, а некоторые при работе с формулой.
3. Решение
заданий (10 мин)
Учитель по алгоритму построения параболы исследует функцию y = 2x2 + 4x – 1 и показывает на слайде
построение данного графика. Учащиеся делают все записи в тетрадях и выполняют
построение графика. Слайд 6,7.
При решении письменных упражнений на уроке следует требовать от
учащихся четкого воспроизведения записанных обобщенных свойств и действий над
ними.
Обобщение сведений про основные свойства функции у = ах2 + вх + с, где а≠ 0, происходит как результат
наблюдений, которые учащиеся проводят на данном уроке и проводили на предыдущем
уроке при работе с определением свойств квадратичной функции по построенным
графикам. Главная цель этой работы (и на этом следует акцентировать внимание
учащихся) – показать, что свойства квадратичной функции (как и любой другой
функции) заложены в самом уравнении функции, а значит, могут быть выявлены
аналитически (определением знака коэффициента а, координат вершины
параболы, а также знака дискриминанта и корнями квадратного трехчлена ах2 + вх
+ с); график функции лишь
наглядно демонстрирует эти свойства.
4. Рефлексия
(3 мин)
На слайде 8 записаны формулы
квадратичных функции.
¨ y = -x2
+ 2x + 1
¨ y = -3x2
– 6x + 1
¨ y = 3x2
– 12x
Учитель
предлагает устно ответить на вопросы:
Куда
направлены ветви параболы?
Найдите
координаты вершины параболы.
Назовите
уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы.
Устные упражнения благоприятствуют закреплению учащимися
обобщенных свойств квадратичной функции и схемы действий при аналитическом
исследовании ее свойств.
5.
Дом задание (1 мин)
1. Повторить алгоритм
построения графика квадратичной функции.
2. Решить письменно:
Куда
направлены ветви параболы?
Найдите
координаты вершины параболы.
Запишите
уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы.
¨ y = -2x2
+ 8x – 5
Тест 1 - вариант
1.
Ветви какой
параболы направлены вверх?
а) у = - 5 -2х +х2
б) у = 2х – х2 -5
в)
у = - х2 + 2х +5
г) у = 5 – 2х – х2
2. Как расположен график квадратичной
функции, если а <0, Д =0?
3.
Вычислите
координаты вершины параболы у
= - 4х2 + 8х – 7.
а) ( - 1; - 3 ) б) ( 1; 3
) в) ( - 1; 3 ) г) ( 1; - 3 )
4. По графику квадратичной функции
определите знаки коэффициентов а,
в, с и Д.
а) а < 0, в <0, с <0, Д <0
б) а <0, в <0, с =0, Д >0
в) а >0, в >0, с <0, Д >0
г) а >0, в >0, с >0, Д =0
Тест 2 - вариант
1.
Ветви какой
параболы направлены вверх?
а) у = х2+ 2х - 5
б) у = 5 + 2х – х2
в)
у = 2х + х2 – 5
г) у =- 5+ х2– 2х
2. Как расположен график квадратичной
функции, если а >0, Д
<0?
3.
Вычислите
координаты вершины параболы у
= - х2 + 2х + 3.
а) ( - 1; 4 ) б) ( 1; 4 )
в) ( - 1; - 4 ) г) ( 1; - 4 )
4.
По графику
квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.
а) а < 0, в <0, с =0, Д >0
б) а <0, в <0, с <0, Д <0
в) а >0, в >0, с <0, Д >0
г) а >0, в >0, с >0, Д =0
Тест 3 - вариант
1.
Ветви какой
параболы направлены вверх?
а) у = -3х +4 - х2
б) у =3 + х2 + 4х
в)
у =- 4х + 3 - х2
г) у =– х2+ 3х + 4
2. Как расположен график квадратичной
функции, если а <0, Д
<0?
3.
Вычислите
координаты вершины параболы у
= 2х2 - 4х – 6.
а) ( 1; - 8 ) б) ( - 1; 8
) в) ( 1; 8 ) г) ( - 1; - 8 )
4.
По графику
квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.
а) а > 0, в >0, с <0, Д >0
б) а <0, в <0, с <0, Д <0
в) а <0, в <0, с =0, Д >0
г) а >0, в >0, с >0, Д =0
Тест 4 - вариант
1.
Ветви какой
параболы направлены вверх?
а) у = х2 + 5х - 6
б) у = 6 - 5х + х2
в)
у = 6х - х2 +5
г) у = 5 + 6х + х2
2. Как расположен график квадратичной
функции, если а >0, Д =0?
3.
Вычислите
координаты вершины параболы у = х2 - 4х – 5.
а) ( -2; 9 ) б) ( 2; 9 )
в) ( 2; -9 ) г) ( - 2; - 9 )
4. По графику квадратичной функции
определите знаки коэффициентов а,
в, с и Д.
а) а > 0, в >0, с <0, Д >0
б) а <0, в <0, с <0, Д <0
в) а <0, в <0, с =0, Д >0
г) а >0, в >0, с >0, Д =0
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.