Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Мастер класс урока математики. Тема: «Решение задач на движение с помощью уравнения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Мастер класс урока математики. Тема: «Решение задач на движение с помощью уравнения»

библиотека
материалов

Мастер класс урока математики.

Тема: «Решение задач на движение с помощью уравнения»

Цель урока: создание условий для осознанного и уверенного владения навыком составления уравнений при решении текстовых задач.

Образовательные задачи урока:

  • учить составлять уравнения к текстовым задачам;

  • учить анализировать условие задачи на предмет соответствия действительности;

  • учить составлять собственные задачи по заданным условиям.

Развивающие задачи урока:

  • развивать творческие способности учащихся;

  • развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

  • развивать коммуникативные навыки;

  • развивать умение сотрудничать при решении учебных задач.

Воспитательные задачи урока:

  • воспитывать культуру умственного труда;

  • воспитывать культуру коллективной работы;

  • воспитывать упорство в достижении цели.

Класс: 5

Тип урока – урок изучения нового материала.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая.

Актуальность поставленной цели

При решении задач с помощью уравнений пятиклассники испытывают затруднения при составлении уравнений, часто не могут в тексте задачи выделить те условия, которые связывают неизвестные величины, а также условие, на основании которого составляется уравнение. О составлении уравнений несколькими способами, как правило, не приходится говорить. Данный урок в значительной мере способствует решению этой проблемы.

Место урока в тематическом планировании

В учебнике Н. Я. Виленкина тема «Решение задач с помощью уравнений» отдельно не рассматривается, тем не менее, уже в главе I «Натуральные числа» предлагаются задачи, которые нужно решить с помощью уравнения. Далее такие задачи по мере нарастания трудности встречаются в отдельных пунктах учебника.

Проведение блока уроков «Решение задач с помощью уравнений» (в тематическом планировании можно выделить 3-4 часа за счёт резервного времени) наиболее целесообразно после изучения темы «Упрощение выражений». К проведению данного урока учащиеся уже умеют упрощать буквенные выражения, решать уравнения. В связи с этим на уроке перечисленным навыкам

Результат деятельности учащихся

Результатом деятельности учащихся на уроке является полное понимание сути решения задач с помощью уравнений, осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач и отбору этих условий для связи между неизвестными величинами и для составления уравнений, а также понимание необходимости и достаточности количества этих условий для единственности решения. Своеобразным «продуктом» деятельности учащихся на уроке является приобщение их к процессу творчества, открытия для себя нового, осознание чувства сопричастности к общему успеху.


Этапы работы  мастер-класса и его содержание

Деятельность учителя

Деятельность участников

Подготовительно-организационный:

Цель: подготовить участников к работе на мастер - классе

E:\фото\учитель года 14\IMG_6772.JPG

Громко прозвенел звонок.

Начинается урок.

Наши ушки – на макушке,

Глазки хорошо открыты.

Слушаем, запоминаем,

Ни минуты не теряем.

Сегодняшний урок мы с вами посвятим знакомству с зимней олимпиадой, которая пройдет в 2014 году в Сочи. Наш урок будет посвящен задачам на движение.



- Какие задачи на движение вы знаете?

Настраиваются на активную работу, вступают в диалогhello_html_348b3d6e.png



- Встречное; в противоположных направлениях; вдогонку.

Основная часть:

  1. Устная работа.

Цель:

  • подготовить участников к деятельности на основном этапе мастер - класса;

  • развивать логическое мышление, умения обобщать, классифицировать, строить умозаключения.

Ответить на вопросы и выполнить действия.

1) Какое количество стран участвует в зимней олимпиаде? ( Вспомните год проведения олимпийских игр в Москве и отбрести количество тысяч и сотен, оставив десятки и сотни)

2) Дата закрытия олимпийских игр? (совпадает с днем Защитника отечества)

3) К количеству стран участников прибавьте дату закрытия олимпийских игр. Чему равна сумма данных чисел?

4)Найти разность полученной суммы и количества видов спорта в зимних олимпийских играх. Какое число получится? (это число совпадает с числом дней в недели)

5) К полученному числу прибавьте месяц проведения сочинской олимпиады.

Полученное число равно количеству комплектов медалей.

РЕШИМ ЗАДАЧУ!

Лыжник должен пройти с олимпийским огнём по границе края протяженностью 1540км. Сколько часов? Суток? Потребуется, если скорость лыжника 20 км/ч?



  1. Актуализации опорных знаний

Цель:

  • вырабатывать навык анализа условия задачи на необходимость и достаточность данных для решения;

  • развивать творческие способности школьников.

Вспоминают формулы нахождения величин движения и алгоритм решения задач с помощью уравнения.

Задача: Конькобежец из сборной Швеции отправился вслед за опережающим его на 270метров представителем сборной Норвегии. Через сколько секунд (обозначим за х) швед догонит норвежца, если норвежец двигался со скоростью 36 м/с, скорость шведа 39 м/с?

E:\фото\уч года от Гузели\DSCN0643.JPG





















  1. Физкультминутка

Цель: предупреждение нарушений осанки, профилактика заболеваний.

Представим себе, что мы биатлонисты. Для этого сначала подвигаем рукам, так как будто мы идем на лыжах, а потом постараемся поразить глазам все пять мишеней на экране, Закончили стрелять?

Значит, опять бегом на лыжи.

И опять стреляем!!!



  1. Мотивация учебной деятельности

Цель:

  • развивать коммуникативные навыки учащихся;

  • воспитывать культуру коллективной работы.

E:\фото\уч года от Гузели\DSCN0646.JPG

Вспомним и еще об одном очень красивом виде спорта, как фигурное катание и рассмотрим другой вид задач – задача на движение в противоположных направлениях и будем решать ее уравнением.

  1. Задача: Из одной и той же точки одновременно в противоположных направлениях выехали два фигуриста. Через 3 с расстояние между ними стало 21 м. Найдите скорость второго фигуриста(обозначим за х), если скорость первого 4 м/с.

Решим задачу на движение, связанную с одним из зимних видов спорта – хоккеем. Эта задача на движение в одном направлении.

  1. Задача: Из одной точки катка в одном направлении одновременно выехали российский и канадский хоккеисты. Скорость россиянина10 м/с, канадца – 5 м/с. Через сколько секунд расстояние между ними будет 20? Обозначим время за х с.













  1. Рефлексия.

Цель: способствовать формированию умения анализировать собственную деятельность по достижению поставленной цели.

E:\фото\уч года от Гузели\DSCN0646.JPG

6. Домашнее задание.

Цель: продлить творческий «порыв» учащихся.

  1. Учитель создает эмоциональный настрой, предлагая представить, спуск с трамплина.

С чего обычно начинаем урок математики?

Мы с вами в горах. Нам нужно спустится вниз. Одним из зимних видов спорта является скоростной спуск с трамплина.

Съезжаем!!!

Переспрашивать, переговариваться нельзя: спуск-то одиночный. С кем говорить, с горами, что ли? К соседу сзади обернешься, лыжи не туда поедут и сам перевернешься, спуск и без того сложный. Диктую примеры быстро. Записываем ответы в столбик.

  1. Задает вопросы учащимся.

Во время устного счета мы узнаем, сколько комплектов медалей будет разыгрываться на зимних играх, для этого необходимо будет ответить на вопросы и выполнить действия.

  1. Какое количество стран участвует в зимней олимпиаде?

(Вспомните год проведения олимпийских игр в Москве и отбрести количество тысяч и сотен, оставив десятки и сотни)

2) Дата закрытия олимпийских игр? (совпадает с днем Защитника отечества)

3) К количеству стран участников прибавьте дату закрытия олимпийских игр. Чему равна сумма данных чисел?

4)Найти разность полученной суммы и количества видов спорта в зимних олимпийских играх. Какое число получится? (это число совпадает с числом дней в недели)

5) К полученному числу прибавьте месяц проведения сочинской олимпиады.

Полученное число равно количеству комплектов медалей

Отправляемся далее. Попутешествуем по Краснодарскому краю, на территории которого и находится Сочи – место проведения зимней олимпиады. Протяженность границ 1540 км.

  1. Предлагает решить первую задачу на один из видов движения

РЕШИМ ЗАДАЧУ!

Лыжник должен пройти с олимпийским огнём по границе края протяженностью 1540км. Сколько часов? Суток? Потребуется, если скорость лыжника 20 км/ч?







  1. Учитель предлагает вспомнить формулы нахождения величин движения и алгоритм решения задач с помощью уравнения.















V

25


15

42


36

t


3

4


9

3

S

100

39


210

810


  1. Перед тем ка мы начнем решать задачи на движение давайте заполним таблицу









3) Читает задачи которые необходимо решить, задает вопросы

а) Поговорим о конькобежном виде спорта и решим еще одну задачу.

Конькобежец из сборной Швеции отправился вслед за опережающим его на 270 метров представителем сборной Норвегии. Через сколько секунд (обозначим за х) швед догонит норвежца, если норвежец двигался со скоростью 36 м/с, скорость шведа 39 м/с?

Что требуется найти при решении задачи?



- Давайте обсудим какие уравнения могут получится?

i?id=428692948-39-72&n=17

- Уравнения тождественно равны?



  1. Создает ситуацию участия в биатлоне

Давайте представим себе, что мы биатлонисты (это еще один олимпийский вид спорта). Он сочетает в себе лыжные гонки и умение точно стрелять.

Представим себе, что мы биатлонисты. Для этого сначала подвигаем рукам, так как будто мы идем на лыжах, а потом постараемся поразить глазам все пять мишеней на экране, Закончили стрелять?

Значит, опять бегом на лыжи.

И опять стреляем!!!











  1. Учитель создает эмоциональный настрой

Чтобы быть спортсменом нужно не только быть сильным и ловким, но и хорошо знать географию, физику, иностранные языки.

А еще одно очень важное умение для спортсмена уметь считать.

- поэтому мы продолжим решать задачи:

2) Зачитывает задачу и задает по ней вопросы.

Вспомним и еще об одном очень красивом виде спорта, как фигурное катание и рассмотрим другой вид задач – задача на движение в противоположных направлениях и будем решать ее уравнением.

Задача: Из одной и той же точки одновременно в противоположных направлениях выехали два фигуриста. Через 3 с расстояние между ними стало 21 м. Найдите скорость второго фигуриста(обозначим за х), если скорость первого 4 м/с.

- Что требуется найти при решении задачи?

- Давайте посмотрим на схему и составим уравнения. Давайте обсудим полученные уравнения.













- Уравнения тождественно равны?

Решим задачу на движение, связанную с одним из зимних видов спорта – хоккеем. Эта задача на движение в одном направлении.

Задача: Из одной точки катка в одном направлении одновременно выехали российский и канадский хоккеисты. Скорость россиянина10 м/с, канадца – 5 м/с. Через сколько секунд расстояние между ними будет 20? Обозначим время за х с.

- Давайте посмотрим снова на схему и попробуем составить уравнение.

hello_html_m73bbcd69.png

Уравнения тождественно равны?



Учитель подводит итог урока.

Теперь поговорим об уроке:

- Какая тема урока была?



- Какие зимние виды спорта были использованы в задачах?

- Сколько видов спорта не повторили?

Просмотрите слайды и будьте внимательны



















Составьте 2 задачи на движение с одним из неиспользованных видов спорта.

1) Слушают учителя и настраиваются на работу

- С устного счета

hello_html_538bace9.png



  1. Отвечают на поставленные вопросы.



- 80



-23



- 80+23=103

-103-7=96



- 96+2=98











  1. Предлагают способы решения задач

1540:20=77(ч) или 3 суток и 5 часов











  1. Участники вспоминают формулы нахождения величин движения и алгоритм решения задач с помощью уравнения.

S=v*t V=S:t t= S:v

Алгоритм:

  1. Обозначим за х, ту величину которую надо найти;

  2. Используем формулы указанные выше для составления уравнений

  1. Заполняют таблицу



t=4ч; V=13 км/ч; S=60 км;

t=5ч; V=90 км/ч; S=98 км;



  1. Отвечают на вопросы и составляют уравнения для решения задачи.

























- Через сколько секунд швед догонит норвежца.

- (39-36)х=270;

Используем формулу нахождения пути, но сначала найдем разность между скоростями.

- 39х-36х=270;

Найдем путь пройденный каждым конькобежцем и найдем их разность

- х(39-36)=270.
Поменяли местами множители.

Да.



  1. Участники мастер класса выполняют команды

hello_html_m3762eac7.png

hello_html_5e82f46f.png













- Найдите скорость второго фигуриста

- ( х+4)3=21;

Используем формулу нахождения пути, но сначала найдем сумму между скоростями, так ка они едут в разных направлениях

3х+12=21;

Найдем путь пройденный каждым фигуристом и найдем их сумму

3(х+4)=21

- Да















- (10-5)х=20;

Используем формулу нахождения пути, но сначала найдем сумму между скоростями, так ка они едут в разных направлениях

10х-5х=20;

Найдем путь пройденный каждым фигуристом и найдем их сумму

х(10-5)=20





- Да







- Решение задач на движение с помощью уравнений



- Хоккей, Фигурное катание, биатлон, конькобежный спорт.



-Санный спорт, бобслей, керлинг




Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров170
Номер материала ДВ-385959
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх