Мастер – класс : Виртуальная программа «Живая математика»: идеи использования на уроках.

Мастер – класс

Тема:  Виртуальная программа «Живая математика»:

идеи использования на уроках.

Калинина Елена Ивановна

учитель математики

МКОУ «Средняя школа №1»

г. Фролово

Дата проведения: 30 марта  2017 года

Продолжительность мастер-класса: 20 мин

Цель мастер-класса:  Показать слушателям Мастер-класса возможности программы «Живая математика». Обучить практическому использованию программы  в работе учителя математики.

Задачи:

- ознакомление участников мастер-класса с возможностями УМК Живая математика 

- демонстрация использования программы при проведении практических работ по геометрии, алгебре, математике

- обучение участников мастер-класса конкретным навыкам работы с программой Живая математика

Оборудование: персональный компьютер, ноутбуки для слушателей мастер-класса, УМК «Живая математика»

Ход мастер-класса

1.        Вводная часть:

«Живая математика» – это простая в использовании, но в то же время с большими возможностями  программа для уроков математики.

Работая с УМК «Живая математика», учитель может:

·         проиллюстрировать объяснения эффективными и точными чертежами;

·         организовать экспериментальную исследовательскую деятельность учащихся в соответствии с уровнем и потребностями учащихся;

·         повысить разнообразие форм работы учащихся, значительно увеличить долю активной творческой работы в их учебной деятельности.

Использование данной программы позволяет сделать процесс обучения интересным и наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их абстрактное и логическое мышление.

Следует отметить, что сама среда не является обучающей и "сама ничего не делает", - все чертежи в ней создаются пользователем, а программа лишь предоставляет для этого необходимые средства, так же как и возможности для усовершенствования чертежей и их исследования.

А главное, во время работы с "Живой математикой" вы берете мышкой точку на созданном вами чертеже и перемещаете ее по предписанной траектории. При этом изменяется длина, форма линий, то есть первоначальное изображение принимает совсем иные формы. И согласитесь, что ощущение от этого совсем иные, чем при разглядывании статистического чертежа! Таким образом, одно из главных достоинств "Живой математики" - возможность непрерывно менять объекты, что создает предпосылки для развития компьютерного эксперимента.

2.        Основная часть:

Древняя китайская мудрость гласит:

 «Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, вовлеки меня – и я пойму».

«Живая математика» позволяет строить любые геометрические фигуры, менять их форму, вычислять углы, площади и т. д. Можно демонстрировать теоремы, свойства, например,  о сумме углов треугольника. Ученик чертит на экране любой треугольник и вычисляет сумму углов. Затем, потянув за какой-нибудь угол, меняет форму треугольника, углы меняются, а их сумма остается прежней. Или свойство вписанного в окружность угла, опирающегося на  диаметр. На экране чертим окружность, диаметр окружности, угол, опирающийся на диаметр. Вычисляем этот угол. Потом передвигаем вершину этого угла по окружности и видим, что угол, опирающийся на диаметр,  остается прямым (хотя два других угла меняются). Можно менять радиус окружности – результат прежний: угол остается прямым. Это очень эффектно выглядит. Если ученик увидит такую демонстрацию, то он на всю жизнь запомнит эти свойства. А еще лучше, если он сам все это проделает на компьютере. Так можно демонстрировать практически любые теоремы планиметрии.

Практический этап

1.      Создание динамического чертежа. Теорема о сумме углов треугольника.

Задание 1. Построить треугольник. Найти сумму углов треугольника.

1) С помощью инструмента Точка построим три точки.

2) Выбираем инструмент Линейка, активизируем инструмент Отрезок, строим три стороны треугольника.

3)Измерим углы треугольника. Выделяем угол (отмечаем три точки), в меню программы выбираем команду Измерения, отмечаем подраздел Угол.

4) Найдем сумму углов треугольника. Выбираем команду Измерения, отмечаем подраздел Вычисления, находим сумму измеренных  углов.

5) Выделяем инструмент Стрелка. Изменяем треугольник.

2.      Создание динамического чертежа. Свойство вписанного в окружность угла, опирающегося на  диаметр.

Задание2. Исследовать свойство вписанного в окружность угла, опирающегося на  диаметр.

1)      С помощью инструмента Окружность, строим окружность.

2)      Используя инструмент Прямая проведем прямую, содержащую диаметр. Отметим точки пересечения прямой и окружности используя из меню команду Построение, раздел Пересечение. Скроем прямую, инструментом Отрезок построим диаметр.

3)      Используя инструмент Точка поставим точку на окружности.

4)      Используя инструмент Отрезок, построим угол , вписанный в окружность, опирающийся на диаметр.

5)      Выделим инструмент Стрелка, изменяем радиус окружности.

3.      Создание динамического чертежа. График квадратичной функции.

Задание 3. Исследовать  график функции

1)Создадим три движка для изменения параметров а,в,с.

( схема создания движка Файл – Открыть- Локальный диск С- Program Files- УМК Живая математика- Samples- Инструменты – dvizhki – с фиксированной шкалой, горизонтальные)

2) В меню выбрать команду Функция, подраздел Построить график функции. Задать функцию . Готово.

3) Инструмент Стрелка. Перемещая движки преобразуем график функции.

Самостоятельная работа:

Создание динамических чертежей на изучение свойств:

·         равнобедренного треугольника;

·         определение градусной меры вписанного и центрального угла опирающегося на одну и ту же дугу.

3.        Заключительная часть:

С помощью "Живой Математики" можно действительно улучшить преподавание алгебры и геометрии.

Качество геометрического воображения. Выученные формулировки теорем связываются с геометрическими образами, факты планиметрии запоминаются правильно, развивается умение рассматривать частные случаи. Работа с фигурами в пространстве.

Критическое восприятие геометрических утверждений, ответственность, готовность признать и исправить ошибки. Математические формулировки из заучиваемых и механически воспроизводимых фраз превращаются в экспериментально проверяемые утверждения, и учащиеся с готовностью и удовольствием составляют собственные суждения об их истинности.

Динамическое мышление. Каждая геометрическая фигура воспринимается вместе с её возможными вариациями. Учащиеся начинают "мыслить конфигурациями", у них развивается чувство степеней свободы, размерности и т.п.

 И, подводя итог, еще раз хочется отметить, что благодаря возможностям программы "Живая Математика", мы уверено можем сопровождать стандартный материал и выходить за пределы школьной программы, иллюстрировать уже известные факты геометрии и предполагать открытие новых, проводить эксперименты и развивать навыки проведения доказательных рассуждений.