345464
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииМастер-класс по математике на тему: "О некоторых способах вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми"

Мастер-класс по математике на тему: "О некоторых способах вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
О некоторых способах вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. О...
Отрезок, концы которого лежат на скрещивающихся прямых, и перпендикулярный об...
1. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллель...
Задача. Ребро куба равно 1. Найдите расстояние между скрещивающимися диагонал...
 Решение: 1 способ (геометрический)
 2 способ (использование формулы объёма тетраэдра.)
3 способ (координатный.)
4 способ (координатно-векторный.)
5 способ (метод проекции)
1 способ (геометрический) Решение:
2 способ (использование формулы объёма тетраэдра)
 3 способ (координатный)
Сравнивая различные способы решения задачи на нахождение расстояния между ск...
Использованная литература 1. Журнал «Математика в школе» 2008 год, №1. 2. htt...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд О некоторых способах вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми
Описание слайда:

О некоторых способах вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми

2 слайд Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. О
Описание слайда:

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение

3 слайд Отрезок, концы которого лежат на скрещивающихся прямых, и перпендикулярный об
Описание слайда:

Отрезок, концы которого лежат на скрещивающихся прямых, и перпендикулярный обеим прямым, называется общим перпендикуляром к скрещивающимся прямым.

4 слайд 1. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллель
Описание слайда:

1. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, проходящими через эти прямые. 2. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от одной из них до параллельной ей плоскости, проходящей через вторую прямую.

5 слайд Задача. Ребро куба равно 1. Найдите расстояние между скрещивающимися диагонал
Описание слайда:

Задача. Ребро куба равно 1. Найдите расстояние между скрещивающимися диагоналями двух соседних граней куба.

6 слайд  Решение: 1 способ (геометрический)
Описание слайда:

Решение: 1 способ (геометрический)

7 слайд  2 способ (использование формулы объёма тетраэдра.)
Описание слайда:

2 способ (использование формулы объёма тетраэдра.)

8 слайд 3 способ (координатный.)
Описание слайда:

3 способ (координатный.)

9 слайд 4 способ (координатно-векторный.)
Описание слайда:

4 способ (координатно-векторный.)

10 слайд 5 способ (метод проекции)
Описание слайда:

5 способ (метод проекции)

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд 1 способ (геометрический) Решение:
Описание слайда:

1 способ (геометрический) Решение:

13 слайд 2 способ (использование формулы объёма тетраэдра)
Описание слайда:

2 способ (использование формулы объёма тетраэдра)

14 слайд  3 способ (координатный)
Описание слайда:

3 способ (координатный)

15 слайд Сравнивая различные способы решения задачи на нахождение расстояния между ск
Описание слайда:

Сравнивая различные способы решения задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми, видим, что наиболее универсальным является координатно-векторный метод, а наиболее рациональным, алгоритмичным и доступным большинству учащихся – метод, основанный на применении формулы с объемом пирамиды. Но, несомненно, показателем высокой математической культуры школьника, будущего абитуриента, будет классический способ решения задачи – нахождение длины общего перпендикуляра на основе чисто геометрических рассуждений.

16 слайд Использованная литература 1. Журнал «Математика в школе» 2008 год, №1. 2. htt
Описание слайда:

Использованная литература 1. Журнал «Математика в школе» 2008 год, №1. 2. http://ege-ok.ru/2012/03/09/2534/ 3. http://ege-ok.ru/2012/03/08/rasstoyanie-mezhdu-dvumya-pryamyimi-zadanie-s2/

Краткое описание документа:

Одним из наиболее трудных вопросов учебной  программы школьной геометрии является вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми.  Как показывает опыт  не только школьники, но и абитуриенты испытывают при  его выполнении определенные затруднения. Это связано с тем, что в школьном курсе математики практически не рассматриваются упражнения на формирование умения находить общий перпендикуляр двух прямых, хотя в учебнике упоминается о существовании и единственности такого перпендикуляра, а также  приводится правило его построения.

Стоит заметить, что задача на построение общего перпендикуляра  к двум скрещивающимся прямым требует весьма кропотливой работы. В то же время при нахождении расстояния между скрещивающимися прямыми нет необходимости строить их общий перпендикуляр. Часто бывает достаточно лишь увидеть(провести) более подходящий отрезок, длина которого и будет искомым расстоянием.

Общая информация

Номер материала: 338403

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.