Инфоурок / Математика / Презентации / Мастер-класс "Тригонометрия на ладони"

Мастер-класс "Тригонометрия на ладони"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
“Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лиш...
ТРИГОНОМЕТРИЯ – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами...
Области применения Тригонометрические вычисления применяются практически во в...
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательн...
Таблица значений
Фрагмент урока Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на...
Таким образом, у всех на руке 4 пальца (шутка). А теперь, ребята, запомните...
00 300 450 600 900 №0 №1 №2 №3 №4
№ пальца	Угол α 	 0	sin 00	 sin 00 = =0 1	sin300	 sin 300 = = 2	sin 450 	 sin...
№ пальца	Угол α 	 4	соs 00	1 3	соs300	 √3 2 2	соs 450 	 √2 2 1	соs600	 1 2 0...
Руки человека хранят в себе много загадок и тайн…
12 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 “Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лиш
Описание слайда:

“Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лишит его характера серьёзного труда, требующего усилия воли”.

№ слайда 3 ТРИГОНОМЕТРИЯ – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами
Описание слайда:

ТРИГОНОМЕТРИЯ – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами треугольников и тригонометрические функции.

№ слайда 4 Области применения Тригонометрические вычисления применяются практически во в
Описание слайда:

Области применения Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалеких звезд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как техника навигации, теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

№ слайда 5 Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательн
Описание слайда:

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

№ слайда 6 Таблица значений
Описание слайда:

Таблица значений

№ слайда 7 Фрагмент урока Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на
Описание слайда:

Фрагмент урока Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на нашей ладони. Протяните любую руку и разведите как можно сильнее пальцы, так, как показано на слайде 8. Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами. (Берём два прямоугольных треугольника с углами 30° и 45° и прикладываем вершину нужного угла к бугру луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую с одним из остальных пальцев и провожу дальнейшее объяснение.) Смотрите, я прикладываю угол в 30° ; оказывается, это угол между мизинцем и безымянным пальцем; между мизинцем и средним пальцем - 45° ; между мизинцем и указательным пальцем - 60; между мизинцем и большим пальцем - 90°. И это у всех людей без исключения. Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить (сжать) пальцы с мизинцем, угол между лучами будет равен 0°, то есть можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчёта углов, т. е. 0°, а поэтому проведём нумерацию пальцев (слайд 9).

№ слайда 8 Таким образом, у всех на руке 4 пальца (шутка). А теперь, ребята, запомните
Описание слайда:

Таким образом, у всех на руке 4 пальца (шутка). А теперь, ребята, запомните формулу: sin α = √n/2 – половина квадратного корня из номера (n) пальца. (Слайд 10) Проверьте это. И последний вопрос. Что будет, если пальцы пронумеровать с большого, а начало отсчёта углов оставить по-прежнему, от мизинца? То есть, что будет показывать значение √n/2? (Примечание. Для определения косинуса угла отсчёт пальцев происходит от большого пальца руки) Итог: Конечно, ребята, это просто мнемоническое правило. Вообще, эти значения синуса и косинуса табличных углов надо знать наизусть, но иногда это правило может помочь в трудную минуту.

№ слайда 9 00 300 450 600 900 №0 №1 №2 №3 №4
Описание слайда:

00 300 450 600 900 №0 №1 №2 №3 №4

№ слайда 10 № пальца	Угол α 	 0	sin 00	 sin 00 = =0 1	sin300	 sin 300 = = 2	sin 450 	 sin
Описание слайда:

№ пальца Угол α 0 sin 00 sin 00 = =0 1 sin300 sin 300 = = 2 sin 450 sin 450 = 3 sin600 sin 600 = 4 sin 900 sin 900 = = 1 № пальца Угол α 0 sin 00 sin 00 = =0 1 sin300 sin 300 = = 2 sin 450 sin 450 = 3 sin600 sin 600 = 4 sin 900 sin 900 = = 1 № пальца Угол α 0 sin 00 0 1 sin300 1 2 2 sin 450 √2 2 3 sin600 √3 2 4 sin 900 1

№ слайда 11 № пальца	Угол α 	 4	соs 00	1 3	соs300	 √3 2 2	соs 450 	 √2 2 1	соs600	 1 2 0
Описание слайда:

№ пальца Угол α 4 соs 00 1 3 соs300 √3 2 2 соs 450 √2 2 1 соs600 1 2 0 соs 900 0

№ слайда 12 Руки человека хранят в себе много загадок и тайн…
Описание слайда:

Руки человека хранят в себе много загадок и тайн…

Краткое описание документа:

Использование данного приёма позволит учащимся облегчить запоминание значений синусов и косинусов углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.

Это просто мнемоническое правило, но иногда это правило может помочь в трудную минуту.

Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на нашей ладони.

Протяните любую руку и разведите как можно сильнее пальцы. Измерив, углы между пальцами убедимся, чтомежду мизинцем  и безымянным пальцем 30°;

между мизинцем  и средним пальцем - 45° ;

между мизинцем  и указательным пальцем - 60;

между мизинцем  и большим пальцем - 90°.

И это у всех людей без исключения. Так оказывается всё в наших руках...

 

 

 

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 287721

Похожие материалы