![Мастер - класс"Тригонометрия
на ладони"Учитель математики
Барахтенко А. И.МК...](https://documents.infourok.ru/86207475-92d9-405a-8603-ba619407716c/0/slide_01.jpg "Мастер - класс"Тригонометрия
на ладони"Учитель математики
Барахтенко А. И.МК...")
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Мастер - класс
"Тригонометрия
на ладони"
Учитель математики
Барахтенко А. И.
МКОУ Усть-Кадинская СОШ
2 слайд
Тригонометрия
на ладони
“Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лишит его характера серьёзного труда, требующего усилия воли”.
3 слайд
ТРИГОНОМЕТРИЯ –
математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами треугольников и
тригонометрические функции.
4 слайд
Области применения
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.
Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалеких звезд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как техника навигации, теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.
5 слайд
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
6 слайд
Таблица значений
7 слайд
Фрагмент урока
Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на нашей ладони.
Протяните любую руку и разведите как можно сильнее пальцы, так, как показано на слайде 8.
Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами. (Берём два прямоугольных треугольника с углами 30° и 45° и прикладываем вершину нужного угла к бугру луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую с одним из остальных пальцев и провожу дальнейшее объяснение.)
Смотрите, я прикладываю угол в 30° ; оказывается, это угол
между мизинцем и безымянным пальцем;
между мизинцем и средним пальцем - 45° ;
между мизинцем и указательным пальцем - 60;
между мизинцем и большим пальцем - 90°.
И это у всех людей без исключения.
Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить (сжать) пальцы с мизинцем, угол между лучами будет равен 0°, то есть можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчёта углов, т. е. 0°, а поэтому проведём нумерацию пальцев (слайд 9).
8 слайд
Таким образом, у всех на руке 4 пальца (шутка).
А теперь, ребята, запомните формулу:
sin α = √n/2 – половина квадратного корня из номера (n) пальца. (Слайд 10)
Проверьте это.
И последний вопрос. Что будет, если пальцы пронумеровать с большого, а начало отсчёта углов оставить по-прежнему, от мизинца? То есть, что будет показывать значение √n/2?
(Примечание. Для определения косинуса угла отсчёт пальцев происходит от большого пальца руки)
Итог: Конечно, ребята, это просто мнемоническое правило. Вообще, эти значения синуса и косинуса табличных углов надо знать наизусть, но иногда это правило может помочь в трудную минуту.
9 слайд
00
300
450
600
900
№0
№1
№2
№3
№4
10 слайд
11 слайд
12 слайд
Руки человека хранят в себе много загадок и тайн…
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Использование данного приёма позволит учащимся облегчить запоминание значений синусов и косинусов углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
Это просто мнемоническое правило, но иногда это правило может помочь в трудную минуту.
Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на нашей ладони.
Протяните любую руку и разведите как можно сильнее пальцы. Измерив, углы между пальцами убедимся, чтомежду мизинцем и безымянным пальцем 30°;
между мизинцем и средним пальцем - 45° ;
между мизинцем и указательным пальцем - 60;
между мизинцем и большим пальцем - 90°.
И это у всех людей без исключения. Так оказывается всё в наших руках...
6 656 391 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Барахтенко Алёна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.