Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Мастер-класс "Метапредметная направленность современного урока математики в свете развития познавательных способностей учащихся"

Мастер-класс "Метапредметная направленность современного урока математики в свете развития познавательных способностей учащихся"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Метапредметная направленность современного урока математики в свете ФГОС.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

МОУ «ООШ с.Покровка Вольского района Саратовской области»












Мастер-класс

«Метапредметная направленность современного урока математики

в свете развития познавательных способностей учащихся»









Учитель математики

Малышева Т.А.










2016

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

Для положительного настроя на работу и для установления доброжелательной атмосферы я предлагаю начать наш мастер-класс с упражнения «Пожелания здоровья!»

  • Всем, кто пришёл сегодня здравствуйте ! (помахали рукой)

  • Всем, у кого прекрасное настроение- здравствуйте ! (помахали..)

  • Всем, кто любит своих учеников - здравствуйте ! (помахали)

  • Всем, кто не боится трудностей- здравствуйте ! (помахали)

Разрешите представить Вашему вниманию мое выступление

«Метапредметная направленность современного урока математики в свете развития познавательных способностей учащихся»


Китайская мудрость гласит:

«Я слышу- я забываю,

я вижу- я запоминаю,

я делаю- я усваиваю».


Введение

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и совершенствованию. Сегодня обществу нужен не только человек, который много знает и умеет, но прежде всего человек, который умеет думать. Традиционные формы работы не всегда доказывают свою эффективность. Дети XXI века должны не просто получать знания, они должны научить добывать информацию и применять её в повседневной жизни.

Существует объективная необходимость применения новых методов обучения, которые позволят формировать творческих знающих специалистов, способных самостоятельно решать научные проблемы.

Один из путей решения данной проблемы - активизация познавательной деятельности. Одна из основных целей современной школы – создать ученику условия способствующих  формированию у него ключевой компетентности –умение учиться.

Метапредметный подход – это такой подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.

Метапредметный подход в преподавании математики дает возможность развивать познавательные способности и мышление у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок. Это не усложнение, а увеличение эффективности работы детей, причем многократное.

Каковы характеристики урока метапредметной направленности?

Ответим на этот вопрос с позиции авторов метапредметного подхода (Н. Громыко и Ю. Громыко), обозначивших пять основных вопросов, которые должен учитывать учитель, когда идет на урок.

  1. Что я делаю? (это предмет деятельности – «учу детей учиться»).

  2. Для чего я делаю? (цель – «превратить» ученика из «знающего» в «думающего», т.е. показать ему способы изучения понятий по теме).

  3. Как я это делаю? (например, при помощи приемов технологии проблемного обучения).

  4. Какой это дает результат? (формирование предметных и общеучебных умений)

  • Предметных (дети в результате работы усваивают основные понятия темы)

  • Общеучебных (овладевают логическими действиями и умственными операциями, способами получения информации о понятиях темы)

  1. За счет чего этот результат достигнут? (урок как способ достижения результата )

Итак, метапредметный подход как ответ на вызов времени или ответ на вопрос «Сколько знаний может уместиться в одной голове?» и «Что делать, если “диск переполнен”?»

Из опыта работы

Метапредметная направленность моего урока поддерживается применением в работеметода проблемного обучения, включающего в себя создание проблемных ситуаций. Например, при объяснении нового материала: создается проблемная ситуация, направляю учащихся на ее решение, организуется поиск решения. Таким образом, ученик становиться в позицию не пассивного слушателя, а активного участника процесса получения нового знания, что позволяет ему не только прочно усвоить полученные им сами результаты, но и формирует познавательную самостоятельность учащегося, развивает его познавательные способности и мышление.

Фрагмент урока геометрии в 7 классе по теме

"Сумма углов треугольника".

Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще): Постройте треугольник с углами 3000, 12000, 2500.

Побуждающий диалог.

Учитель: - Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.)

Ученик: - Нет, не получается! (осознание затруднения.)

Учитель: - Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.)

Ученик: - Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.)

Формулировка учебной проблемы.

Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы.

- Начертите треугольник.

- Измерьте его углы транспортиром.

- Найдите сумму углов.

- Какие результаты у вас получились?

- К какому круглому числу приближаются ваши результаты?

- Что же можно предположить о сумме углов треугольника?

- Сверим вывод с учебником.

- А почему у вас получились неточные результаты?

Для проверки гипотез, вывода формул можно широко использовать исследовательские и практические работы.

Алгебра, 9 класс. Тема «Геометрическая прогрессия». В виде игровой ситуации предлагаю учащимся задачу, которая содержит жизненные факты, но при решении которой возникает необходимость в выводе новой формулы. Так, перед выводом формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии школьникам предлагаю, например, такую жизненную ситуацию.

Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 р., а ты мне в первый день за 100 000 р. дашь 1 к., во второй день за 100 000 р. – 2 к. и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем». Купец обрадовался такой удаче. Он посчитал, что за 30 дней получит от незнакомца 3 000 000 рублей. На следующий день пошли к нотариусу и узаконили сделку. Создается проблемная ситуация. Кто в этой сделке проиграл - купец или незнакомец?»

Учащиеся составляют последовательность чисел: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; … Убеждаются, что эти числа составляют геометрическую прогрессию со знаменателем q=2,количеством членов n=30 и первым членом равным 1. «Возможно ли вывести формулу суммы n членов геометрической прогрессии в общем виде?». Дается утвердительный ответ. При этом для «усиления» проблемности я рассказываю детям историю о награде изобретателя шахматной игры: «По преданию, индийский принц Сирам, восхищенный остроумием игры и разнообразием возможных положений шахматных фигур, призвал к себе ее изобретателя, ученого Сету, и сказал ему: «Я желаю достойно вознаградить тебя за прекрасную игру, которую ты придумал. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твое желание». Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, на вторую - 2 зерна, на третью - 4 зерна и т.д. Возникает необходимость найти S64, где, а1=1, q=2, n=64. Учащиеся выводят формулу hello_html_m7d9b962b.png. Убеждаются, что купец проиграл.

Очень важно настроить ребят на интеллектуальную беседу. Учить наблюдать. А значит замечать. При изучении в 9 классе темы «Сумма п-первых членов арифметической прогрессии»

Задача очень непроста:

Как сделать, чтобы быстро

От 1 и до 100

Сложить в уме все числа?

Давным-давно один мудрец сказал

Что прежде надо

Сложить начало и конец

У численного ряда.

Пять первых связок изучи-

Найдёшь к решению ключи.

1+100, 2+99, 3+98,..

Получаем: 101*50=5050 (задача Г.Гаусса). Выводим формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии. Закрепляем при решении старинной задачи «Летит стая птиц. Впереди одна птица(вожак), за ней две, потом три, четыре и т.д. Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 20?»

Очень приятно, если я услышу: «А я заметил...». Значит, цель урока достигнута.

При изучении темы «Длина окружности» в 6 классе создаю проблемную ситуацию«Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть окружность данного радиуса?».
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерить линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
( дети отвечают)

Проводим практическую работу. (На парте находятся разные модели окружности, дети поочередно берут модели, обвязывают её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносят результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. Делают вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.

Сообщения учащихся. Число π - это бесконечная десятичная дробь. Первые восемь цифр этого числа можно запомнить так: три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть (3,1415926). Или двенадцать цифр с помощью двустишия, в котором число букв в каждом слове соответствует цифре числа π: это я знаю и помню прекрасно. Пи - лишние знаки тут чужды, напрасны.

3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 2.

С помощью современных компьютеров число π было вычислено с точностью до миллиона знаков после запятой. Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые букву π использовал английский математик Джонс в 1706 г., но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера. Он вычислил для числа π 153 десятичных знака.

Делаем вывод: итак, длина окружности вычисляется по формуле С = πd = 2πr, π ≈ 3,14.


Закрепляем при решение задач и упражнений.

    1. Вычислите длину окружности, если r = 5 см. [≈31,4 см]

    2. Вычислите длину окружности, если d = 100 м. [≈314 м]

    3. Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипедах: нужно было проехать четыре круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания? [75 м]

    4. Решите следующую задачу.

Всем известны пушкинские строки:

У лукоморья дуб зеленый,

Златая цепь на дубе том.

И днем и ночью кот ученый

Все ходит по цепи кругом.

Какую линию описывает кот при своем движении?

Недавно я прочла стихотворение шестиклассницы одной из петербургских школ

«Исповедь школьницы»

«Может это переутомление?

Голова вдруг разболелась ни с чего…

Неизвестный член ищу я в уравнении

Почему-то грустно мне искать его.

Почитать мне книгу дали интересную,

Свежим воздухом хотелосьподышать

Но шпионить я должна за неизвестными,

Неизвестных неизвестности лишать.

Беззаботные давно забыла игры я,

И не верю никому и ничему.

Как хотела бы я стать вот этим игреком,

Ускользающим в неведомую тьму.

Быть загадочной, как он и непонятною,

И загадку в глубине себя таить.

Стала б корнем уравнения квадратного,

Да такого, чтоб никто не смог решить.

Математику я не любила с садика, Прибавлять нас там учили два к пяти.

Но выходит жизнь - сплошнаяматематика.

Очень трудно было к этому прийти.

Забываем мы о жалости и нежности.

Модуль ненависти множим на любовь,

Вычисляем абсолютные погрешности

И большие числа обращаем в дробь.

А задачу-то подчас не понимаем мы,

Отвечая на поставленный вопрос.

Неизвестных неизвестности лишаем мы,

Чтоб решение с задачником сошлось».


Уже не так часто приходится слышать, что математика – это скучные формулы и утомительные вычисления, не имеющие практической пользы.

Каких детей нам бы хотелось видеть в роли своих учеников? Конечно, одарённых. А куда девать остальных, которых в наших классах большинство? Обязанность учителя - показать красоту математики, а главное – убедить в нужности приобретаемых знаний, показать их практическое применение.

Одним из направлений применения таких умений в математике является усиление прикладной направленности, т.е. появление целого блока задач практической направленности. Такого вида задачи появились в экзаменационных работах по математике (ОГЭ «Реальная математика»), это задачи на умение использовать приобретённые математические знания в повседневной жизни. Данные задания развивают метапредметные компетенции, показывают связь математики с жизнью, что, несомненно, развивает познавательные способности и обуславливает усиление мотивации к изучению самого предмета.

Приведу некоторые примеры задач такого вида.

В рамках Недели математики с учащимися 5-6 классов и их родителями проводила игру «Математика в жизни семьи», целью которой была активизация познавательной активности учащихся, а одной из задач: создание условий для поиска экономного расходования денежных средств.

Это задачи по теме «Энергосбережение». В них нужно посчитать сумму оплаты семьи за израсходованную электроэнергию. В условиях предлагаются текущие и прошлые показания счётчика, а также стоимость одного киловатта электроэнергии.

Задачи на тему покупок. В них нужно посчитать: количество объектов, при заданной сумме имеющихся денег и цене товара, количество объектов при возрастании или снижении цены на определённое количество процентов.

Задачи на нахождение количества лекарства необходимого выпить больному, когда известна ежедневная доза необходимая больному.

Задачи экономического характера о банковских вкладах или кредитах с известной процентной ставкой.

Такого рода задачи широко использую и на уроках.

Так, при работе с темой «Проценты» в 5 классе ученикам было предложено составить информационную таблицу или интеллект – карту по данной теме. По мере того как изучалась тема, я на уроках и для домашней работы предлагала для решения задачи, которые в свою очередь были на ОГЭ по математике. Задача решалась и, каково было удивление учеников, когда я говорила: «Только что нами была решена задача реального экзамена по математике».


Заключение


Итак, метапредметный урок – это урок, на котором:

школьники учатся общим приёмам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы.

ученик промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как будто заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием

обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.

Нельзя научить человека на всю жизнь, его надо научить учиться всю жизнь. Ведь какие задачи решаем в школе? В основном те, которые имеют строгий алгоритм решения, единственно верный ответ. Нередко можно услышать от ученика: «Мы такие задачи не решали, а при выполнении контрольной работы «попалась» такая задача». Нужно убедить ребёнка в том, что все задачи решить просто невозможно. Ему нужно научиться учиться.

"Напичканный знаниями, но не умеющий их использовать ученик напоминает фаршированную рыбу, которая не может плавать", - говорил академик Александр Львович Минц. А Бернард Шоу утверждал: "Единственный путь, ведущий к знанию - это деятельность". И активизировать познавательную деятельность – главная задача учителя. Не на каждом уроке применимы те или иные методы. И не все дети будут отлично знать наш предмет. Но есть такая народная присказка: «И на закате дня, когда солнышко, сделав свою работу, идёт на отдых, свои огоньки зажигают светлячки. Солнце не должно сердиться на светлячка. Так будем солнцем в своём классе!».


Желаю вам, чтоб дети в вашем классе

Светились от улыбок и любви,

Здоровья вам и творческих успехов

В век инноваций, новизны!





Название документа Презентация.pptx

 Упражнение «Пожелания здоровья!»  
Метапредметная направленность современного урока математики в сфере развития...
Китайская мудрость гласит: «Я слышу - я забываю, я вижу - я запоминаю, я дела...
Метапредметный подход в преподавании математики дает возможность развивать по...
Характеристики урока метапредметной направленности Что я делаю? (это предмет...
Из опыта работы Метапредметная направленность моего урока поддерживается при...
Фрагмент урока геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов треугольника". Проб...
Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы - Начертите треугольник....
Используй все, что под рукою…
Алгебра, 9 класс. Тема «Геометрическая прогрессия». Игровая ситуация на уроке
Приходит как-то раз к одному богатому купцу мужик и предлагает сделку. «Дава...
План исследования Вычислить сумму, которую получит купец Узнать сумму, котору...
Сумма, которую получит купец Sкупец= 100000руб х 30дней = =3000000руб
Сумма, которую получит мужик 1-ый день- 1коп 2-ой день- 2коп 3-ий день- 4коп...
Последовательность чисел 1; 2; 4; 8; 16;… представляет собой геометрическую...
История о награде изобретателя шахмат
Учим наблюдать, замечать Задача Карла Гаусса
Новая тема Летит стая птиц. Впереди одна птица(вожак), за ней две, потом три,...
Математика 6 класс Тема урока «Длина окружности» Проблемная ситуация «Какой д...
Практическая работа . Указание: 1. Измерьте длину окружности и результат зап...
≈3,1415926535… Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова...
= 22 7 π≈3,14 Архимед
С=πd C=2πr
Усиление прикладной направленности Появление целого блока задач практической...
Мероприятие в рамках Недели математики «Математика в жизни семьи»
Метод проектов это такой способ организации самостоятельной работы учеников,...
Заключение Итак, метапредметный урок – это урок, на котором: • школьники учат...
«Напичканный знаниями, но не умеющий их использовать ученик напоминает фарши...
«И на закате дня, когда солнышко, сделав свою работу, идёт на отдых, свои ог...
 Творческих вам успехов!
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Упражнение «Пожелания здоровья!»  
Описание слайда:

Упражнение «Пожелания здоровья!»  

№ слайда 2 Метапредметная направленность современного урока математики в сфере развития
Описание слайда:

Метапредметная направленность современного урока математики в сфере развития познавательных способностей учащихся учитель математики МОУ «ООШ с.Покровка Вольского района Саратовской области» Малышева Т.А. 2016

№ слайда 3 Китайская мудрость гласит: «Я слышу - я забываю, я вижу - я запоминаю, я дела
Описание слайда:

Китайская мудрость гласит: «Я слышу - я забываю, я вижу - я запоминаю, я делаю - я усваиваю».   Метапредметный подход – это такой подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.

№ слайда 4 Метапредметный подход в преподавании математики дает возможность развивать по
Описание слайда:

Метапредметный подход в преподавании математики дает возможность развивать познавательные способности и мышление у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок. Это не усложнение, а увеличение эффективности работы детей, причем многократное.

№ слайда 5 Характеристики урока метапредметной направленности Что я делаю? (это предмет
Описание слайда:

Характеристики урока метапредметной направленности Что я делаю? (это предмет деятельности – «учу детей учиться»). Для чего я делаю? (цель – «превратить» ученика из «знающего» в «думающего», т.е. показать ему способы изучения понятий по теме). Как я это делаю? (например, при помощи приемов технологии проблемного обучения). Какой это дает результат? (формирование предметных и общеучебных умений) Предметных (дети в результате работы усваивают основные понятия темы) Общеучебных (овладевают логическими действиями и умственными операциями, способами получения информации о понятиях темы) За счет чего этот результат достигнут? (урок как способ достижения результата )

№ слайда 6 Из опыта работы Метапредметная направленность моего урока поддерживается при
Описание слайда:

Из опыта работы Метапредметная направленность моего урока поддерживается применением в работе метода проблемного обучения, включающего в себя создание проблемных ситуаций.

№ слайда 7 Фрагмент урока геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов треугольника". Проб
Описание слайда:

Фрагмент урока геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов треугольника". Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще) Постройте треугольник с углами 3000, 12000, 2500. Побуждающий диалог. Учитель: - Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.) Ученик: - Нет, не получается! (осознание затруднения.) Учитель: - Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.) Ученик: - Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.) Формулировка учебной проблемы.

№ слайда 8 Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы - Начертите треугольник.
Описание слайда:

Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы - Начертите треугольник. - Измерьте его углы транспортиром. - Найдите сумму углов. - Какие результаты у вас получились? - К какому круглому числу приближаются ваши результаты? - Что же можно предположить о сумме углов треугольника? - Сверим вывод с учебником. - А почему у вас получились неточные результаты? Для проверки гипотез, вывода формул можно использовать исследовательские и практические работы

№ слайда 9 Используй все, что под рукою…
Описание слайда:

Используй все, что под рукою…

№ слайда 10 Алгебра, 9 класс. Тема «Геометрическая прогрессия». Игровая ситуация на уроке
Описание слайда:

Алгебра, 9 класс. Тема «Геометрическая прогрессия». Игровая ситуация на уроке

№ слайда 11 Приходит как-то раз к одному богатому купцу мужик и предлагает сделку. «Дава
Описание слайда:

Приходит как-то раз к одному богатому купцу мужик и предлагает сделку. «Давай, говорит, в течение месяца я буду приносить тебе каждое утро по 100000 руб, а ты мне взамен в первый день отдашь 1 коп, а в каждый последую- щий в 2 раза больше. Во второй день- 2 коп, в третий- 4 коп и т.д.» Подумал купец и подписал договор. Кому выгодна сделка?

№ слайда 12 План исследования Вычислить сумму, которую получит купец Узнать сумму, котору
Описание слайда:

План исследования Вычислить сумму, которую получит купец Узнать сумму, которую получит мужик Сравнить доходы Сделать выводы

№ слайда 13 Сумма, которую получит купец Sкупец= 100000руб х 30дней = =3000000руб
Описание слайда:

Сумма, которую получит купец Sкупец= 100000руб х 30дней = =3000000руб

№ слайда 14 Сумма, которую получит мужик 1-ый день- 1коп 2-ой день- 2коп 3-ий день- 4коп
Описание слайда:

Сумма, которую получит мужик 1-ый день- 1коп 2-ой день- 2коп 3-ий день- 4коп 4-ый день- 8коп 5-ый день- 16коп 6-ой день- 32коп 7-ой день- 64коп 8-ой день- 128коп 9-ый день-256 коп 10-ый день- 512 коп 11-ый день- 1024 коп 12-ый день- 2048 коп 13-ый день- 4096 коп 14-ый день- 8192 коп 15-ый день- 16384 коп …………………………… Путь не рациональный. Замечаем, что каждая последующая выплата в 2 раза больше предыдущей.

№ слайда 15 Последовательность чисел 1; 2; 4; 8; 16;… представляет собой геометрическую
Описание слайда:

Последовательность чисел 1; 2; 4; 8; 16;… представляет собой геометрическую прогрессию, у которой b1=1, q=2. Следовательно, необходимо найти сумму первых 30 членов данной геометрической прогрессии. Вывод каким образом???

№ слайда 16 История о награде изобретателя шахмат
Описание слайда:

История о награде изобретателя шахмат

№ слайда 17 Учим наблюдать, замечать Задача Карла Гаусса
Описание слайда:

Учим наблюдать, замечать Задача Карла Гаусса

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Новая тема Летит стая птиц. Впереди одна птица(вожак), за ней две, потом три,
Описание слайда:

Новая тема Летит стая птиц. Впереди одна птица(вожак), за ней две, потом три, четыре и т.д. Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 20? Старинная задача 1+2+3+4+…+19+20

№ слайда 20 Математика 6 класс Тема урока «Длина окружности» Проблемная ситуация «Какой д
Описание слайда:

Математика 6 класс Тема урока «Длина окружности» Проблемная ситуация «Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть окружность данного радиуса?».

№ слайда 21 Практическая работа . Указание: 1. Измерьте длину окружности и результат зап
Описание слайда:

Практическая работа . Указание: 1. Измерьте длину окружности и результат запишите в таблицу. 2. Измерьте диаметр окружности, результат запишите в таблицу. 3. Во сколько раз длина окружности больше диаметра? (Найдите С/d ) 4. Сделайте вывод. d C

№ слайда 22 ≈3,1415926535… Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова
Описание слайда:

≈3,1415926535… Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Рудольф Эйлер

№ слайда 23 = 22 7 π≈3,14 Архимед
Описание слайда:

= 22 7 π≈3,14 Архимед

№ слайда 24 С=πd C=2πr
Описание слайда:

С=πd C=2πr

№ слайда 25 Усиление прикладной направленности Появление целого блока задач практической
Описание слайда:

Усиление прикладной направленности Появление целого блока задач практической направленности. Такого вида задачи появились в экзаменационных работах по математике (ОГЭ, ЕГЭ), это задачи на умение использовать приобретённые математические знания в повседневной жизни. Данные задания развивают метапредметные компетенции, показывают связь математики с жизнью, что, несомненно, развивает познавательные способности и обуславливает усиление мотивации к изучению самого предмета.

№ слайда 26 Мероприятие в рамках Недели математики «Математика в жизни семьи»
Описание слайда:

Мероприятие в рамках Недели математики «Математика в жизни семьи»

№ слайда 27 Метод проектов это такой способ организации самостоятельной работы учеников,
Описание слайда:

Метод проектов это такой способ организации самостоятельной работы учеников, который собирает в себе исследовательские, рефлексивные, проблемные и групповые приемы работы. Темы «Проценты в нашей жизни» ««Пригодится ли математика в жизни?» (5 кл)

№ слайда 28 Заключение Итак, метапредметный урок – это урок, на котором: • школьники учат
Описание слайда:

Заключение Итак, метапредметный урок – это урок, на котором: • школьники учатся общим приёмам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка; • ученик промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как будто заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием; • обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.  

№ слайда 29 «Напичканный знаниями, но не умеющий их использовать ученик напоминает фарши
Описание слайда:

«Напичканный знаниями, но не умеющий их использовать ученик напоминает фаршированную рыбу, которая не может плавать» Александр Львович Минц

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 «И на закате дня, когда солнышко, сделав свою работу, идёт на отдых, свои ог
Описание слайда:

«И на закате дня, когда солнышко, сделав свою работу, идёт на отдых, свои огоньки зажигают светлячки. Солнце не должно сердиться на светлячка. Так будем солнцем в своём классе!».

№ слайда 32  Творческих вам успехов!
Описание слайда:

Творческих вам успехов!

Название документа Приложение 1 Дидактический материал.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_276819c4.gifПриложение 1

Дидактический материал

Проверка метапредметных результатов обучения (5 класс)

I. Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче

Задание № 1 Запиши наименьшее четырехзначное число, которое составлено с помощью четырех разных цифр.

К о м м е н т а р и й . Проверяется способность «удерживать» все (4) условия поставленной задачи. Получение ошибочного ответа (например, 1111) говорит о несоответствии полученного результата поставленной учебной задаче (не выполнено условие «разные цифры»).

Пример верного выполнения:ответ 1023.

Задание № 2 Реши задачу:

У Светы есть 105 рублей. Она хочет купить две ручки по 30 рублей и линейку за 50 рублей. Хватит ли ей денег на эту покупку?

К о м м е н т а р и й . Проверяется способность сопоставить полученный результат и поставленный. В ответе должно быть указано, что денег не хватит. Ответ о стоимости покупки считается неверным.

Верное выполнение: Денег не хватит.

II. Планирование, контроль и оценка учебных действий

Задание № 3

При выполнении задания ученик допустил две ошибки. Отметь верные решения +.

8 м = 800 дм 100 кг = 1 ц

9 см = 90 мм 100 мин = 1 ч

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность осуществить проверку выполненной работы.

Задание № 4 Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.

520 – 120 × 3 + 50 = 110

360 – 240 × 3 : 6 = 60

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность контролировать процесс и результат выполнения учебной задачи: «Равенство должно быть верным».

Задание № 5

Выбери необходимы е действия и установи их последовательность при нахождении периметра этого многоугольника. Отметь + ненужное действие.

Определить число сторон многоугольника.

Найти сумму двух сторон многоугольника.

Умножить длину стороны многоугольника на число сторон.

Измерить длину стороны многоугольника.

К о м м е н т а р и й . Проверяется сформированность действия упорядочивания этапов алгоритма решения учебной задачи математического содержания, проверять, является ли суждение этапом алгоритма, устанавливать соответствие между суждением и его местом в алгоритме.

Верное выполнение: 2, + , 3, 1





III. Использование знаково-символических средств представления информации

Задание № 6 Сделай чертеж к задаче.

От пристани одновременно отправились в противоположных направлениях два катера. Один шел со скоростью 45 км/ ч, а второй со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы (модели) задачи на движение.

Задание № 8 Заполни таблицу данными из текста:

Цена детского билета в будний день на утренний сеанс в кинотеатре составляет 100 рублей, а на вечерний – 150 рублей. В выходные дни и утром, и вечером детский билет стоит 180 рублей. Цена билета для взрослого в будние и в выходные дни на утренний сеанс составляет 200 рублей, а на вечерний – 250 рублей.


Утро

Вечер

Будний день

Выходной день

Будний день

Выходной день

Детский



Взрослый



К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность выбирать из текста необходимую информацию, представлять ее в таблице, учитывая одновременно несколько условий (признаков).

Задание № 7 На диаграмме показан рост детей. На сколько сантиметров Петя ниже самого высокого мальчика?

hello_html_m4755e0aa.gif

Ответ: на ________ см.

К о м м е н т а р и й . Проверяется умение «читать» и использовать информацию, представленную в виде столбчатой диаграммы.

IV. Овладение логическими действиями и умственными операциями.

Задание № 8 Представь, что ты решил эту задачу. Отметь знаком + ответ, который ты получил.

Пете нужно купить 2 кг бананов и 3 кг яблок. 1 кг яблок стоит 70 рублей. Сколько стоит вся покупка?

210 р.

350 р.

140 р.

 – решить нельзя.

Объясни______________________________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется действие анализа – способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не дает возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность или невозможность решения учебной задачи.

Верное выполнение: + Задачу решить нельзя: неизвестно, сколько стоит 1 кг бананов.

Задание № 9hello_html_8c96376.gif

Андрей пришел в бассейн. Он заметил, что занятие по плаванию началось, когда на электронных часах было 11.45. После занятия часы в раздевалке показывали

Определи, сколько времени продолжалось занятие по плаванию.

Запиши свой ответ: ________________

К о м м е н т а р и й . Проверяются логическое действие соотнесения (сравнения) информации, представленной в разном виде, способность использовать математические средства для решения практической задачи (выполнение действий с единицами времени).

Верное выполнение 1 ч 35 мин

Задание № 10

Отметь знаком + треугольник, который не является тупоугольным.hello_html_mfe38cc5.gif



К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность обнаружить общее свойство группы фигур и фигуру, не обладающую этим общим свойством.

Верное выполнение Отмечен четвертый треугольник.

Задание № 11 Распредели фигуры на две группы. Запиши общее свойство каждой группы.

Запиши номера фигур:hello_html_m4e086d42.gif

Первая группа:_________, общее свойство:____________

Вторая группа:_______, общее свойство: _____________

К о м м е н т а р и й . Проверяется умение группировать (классифицировать) объекты по самостоятельно установленному основанию (основаниям).

Вариант верного выполнения

Группа 1: 1, 2. Общее свойство: фигуры, не имеющие прямого угла.

Группа 2: 3, 4, 5. Общее свойство: фигуры, имеющие прямой угол.

(Ученик может предложить другой способ распределения – треугольники и четырехугольники.)

V. Решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий.

Задание № 12

Продолжи описание алгоритма деления: 824 : 4

hello_html_1b67d293.gif

1.Делим 8 на 4, получаем 2.

2.Проверяем: 2 умножаю на 4 , получаем 8.

3.Вычитаем: из 8 число 8, получаем 0.

4.Сносим 2. Число 2 делю на 4, получаем частное 0.

5. Проверяем: 0 умножим на 4, получится 0.

6.Вычитаем …__________________________________

7._____________________________________________

8._____________________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяются понимание математического текста, использование речевых средств (математической терминологии) для продолжения записи операций, входящих в состав учебного действия (алгоритма письменного деления на однозначное число).

VI. Смысловое чтение.

Задание № 13

Отметь знаком +, какая машина выехала из города раньше, если известно, что в село прибыли из города в одно и то же время «Жигули» и «Волга». «Жигули» ехали медленнее, чем «Волга».

Определить нельзя.

«Жигули».

«Волга».

К о м м е н т а р и й . Проверяются овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, логические действия его анализа, установления причинно -следственных связей и зависимостей между объектами, их положения в пространстве и времени.

Верное выполнение Ответ: + «Жигули».

Задание № 14 Прочитай текст. Отметь знаком + верные утверждения.

Юра и Катя учили наизусть стихотворения. Юра уже выучил 46 строк.

Ему осталось выучить 33 строки, Катя выучила 62 строки, ей осталось выучить 24 строчки.

Катя выучила меньше строк, чем Юра.

Юре осталось выучить больше строк, чем Кате.

У Юры в стихотворении строк меньше, чем у Кати.

К о м м е н т а р и й . Проверяются овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, умение устанавливать причинно-следственны е связи и зависимости между объектами.

Верное выполнение Ответ:

+ Юре осталось выучить больше строк, чем Кате.

+ У Юры в стихотворении строк меньше, чем у Кати.

Задание № 15

Используя цифры 8, 0, 7, 1, запиши в порядке возрастания все четырехзначные числа, в которых цифра 8 обозначает число единиц второго разряда.

К о м м е н т а р и й . Проверяются овладение навыками смыслового чтения математического текста, полнота использования математической информации. Верный ответ на вопрос возможен только в том случае, если ученик учитывает каждое из заданных условий: «в порядке возрастания», «четырехзначные числа», «единицы второго разряда». Например, неверный ответ: 1780, 7081, 1087, 7180 – может быть получен в том случае, если ученик не обратил внимания на смысл слов «в порядке возрастания».

Верное выполнение Ответ: 1087, 1780, 7081, 7180.





Название документа Приложение 2 Проценты.Подарок для 9 класса.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2382e7ae.gifПриложение 2

Подарок для 9 класса


Немного теории



ПРОЦЕНТЫ


C:\Users\user\Desktop\2015_12_14\2015_12_14\IMG.jpg




Все задачи решены нами, учениками 5 класса, ответы достоверны.

А вам правильно решить слабо?





Задачник по теме

«ПРОЦЕНТЫ, ОКРУГЛЕНИЕ»

  1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ? (8)

  2. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? (6840)

  3. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? (3000)

  4. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку? (15)

  5. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? (1160)

  6. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? (11000)

  7.  В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе? (496)

  8. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла? (57)

  9. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена? (20)

  10. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается? (112)

  11. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? (90)

  12. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? (5)

  13. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? (7)



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 31.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров151
Номер материала ДВ-573407
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх