Мастер-класс "Наглядная геометрия" (5-6 класс)

• 1 слайд

  5-6 класс
  
  1
  Наглядная геометрия
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  

• 2 слайд

  Роль изучения геометрии в 5-6классах:
  1
  2
  3
  .
  4
  .
  5
  6
  привитие элементарных навыков определения простейших геометрических понятий, формулировки выводов на основе наблюдений;
  развитие пространственных представлений;
  ознакомление обучающихся с простейшими дедуктивными обоснованиями (без введения понятий «определение», «теорема», «доказательство»
  формирование умений и навыков выполнения построений с помощью основных геометрических инструментов;
  в формировании умений и навыков измерения геометрических величин;
  в развитии творческой активности и самостоятельности обучающихся.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Содержание учебника.
  Содержание учебника направлено на развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, изобразительных навыков учащихся.
  Включение в учебник интересных задач, исторических сведений, примеров влияния геометрии на архитектуру и искусство, а также головоломок, лабиринтов, орнаментов и др. способствует развитию интереса к изучению геометрии.
  

• 5 слайд

  Вопросы учащимся.
  Чем отличаются занятия по наглядной геометрии от обычного урока математики?
  
  Что больше всего запомнилось?
  Что, по вашему мнению, было самым интересным?
  
  Какие трудности вы испытывали?
  

• 6 слайд

  Чем отличаются занятия по наглядной геометрии
  Разнообразная геометрическая деятельность обучающихся: наблюдение, экспериментирование, наглядность, максимальное количество практических упражнений конструктивного и изобразительного характера, моделирование и конструирование различных задачных ситуаций.
  
  

• 7 слайд

  Интересные темы:
  Конструирование из Т , задачи со спичками, построение моделей куба и других правильных многогранников, разные логические задачи и геометрические головоломки, топологические опыты, создание орнаментов, задачи на разрезание и складывания фигур, флексагон. Самой запоминающейся темой стала «Зашифрованная переписка».
  
  

• 8 слайд

  Кельтские узоры. Готический орнамент 
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Витраж в соборе Святого Вита, Прага. 
  
  

• 11 слайд

  Координаты, координаты, координаты…
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Домашнее задание:
  1)Читать п. 22 на стр.102-104.
  2) В тетради начертить 2 квадрата
  10 х 10 клеток. Разместить в одном квадрате корабли (смотри №1 стр.104)
  

• 16 слайд

  Известны координаты пятнадцати точек: 1(4;1), 2(4;2),3(1;2),
  

• 17 слайд

  Что изучает геометрия?
  Геометрия
  Геометрия изучает только форму, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их массы, цвета и т. д.
  Планиметрия
  Стереометрия
  

Мастер- класс по «Наглядной геометрии»                                         

                                                                     «Хорошее воображение – это качество,

                                                                       необходимое в равной мере и математику,

                                                                                                                             и поэту…»

И.Ф.Шарыгин, «Наглядная геометрия»

Геометрия как школьный учебный предмет всегда считался одним из самых сложных в школьном курсе математики.

При этом и учёные – методисты, и учителя – практики сходятся во мнении, что роль изучения геометрии в 5-6 классах заключается:

1) в развитии логического мышления обучающихся; в привитии элементарных навыков определения простейших геометрических понятий, навыков чёткой формулировки выводов на основе наблюдений;

 2) в развитии пространственных представлений у обучающихся;

3) в ознакомлении обучающихся с простейшими дедуктивными обоснованиями (без введения понятий «определение», «теорема», «доказательство»);

4) в формировании умений и навыков выполнения построений с помощью основных геометрических инструментов – циркуля, линейки, угольника, транспортира;

5) в формировании умений и навыков измерения геометрических величин;

6) в развитии творческой активности и самостоятельности обучающихся.

Безусловно, в ходе изучения курса математики Н.Я. Виленкина в 5-6 классах рассматриваются некоторые элементы геометрии, но их недостаточно, они разрозненны и нуждаются в дальнейшем их обобщении и систематизации. Они так переплетены с основным содержанием курса математики 5-6 классов, что обучающиеся не успевают закрепить полученные знания на практике. В связи с этим за счет школьного компонента в 5-6-х классах в прошлом  учебном году был введен курс «Наглядная геометрия», 1ч. в неделю. В этом году переход на пятидневное обучение не позволил продолжить изучение этого предмета в рамках урока, а был продолжен как внеурочная деятельность.

Школа закупила учебники «Наглядная геометрия», автор И.Ф.Шарыгин. С прошлого учебного года все 5-6 классы изучают этот предмет.

Содержание учебника направлено на развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, изобразительных навыков учащихся. Включение в учебник интересных задач, исторических сведений, примеров влияния геометрии на архитектуру и искусство, а также головоломок,  лабиринтов, орнаментов и др. способствует развитию интереса к изучению геометрии. Этому же способствует стиль изложения и художественное оформление учебника.

Сегодня вместе с ребятами я хотела бы осветить некоторые моменты нашей с ними совместной деятельности, рассказать, как мы с ними входим в этот удивительный мир ГЕОМЕТРИЯ.

С первых уроков  дети делились своими впечатлениями. Всегда интересно узнать мнение самих учеников.  Готовясь к сегодняшнему мероприятию, я попросила ребят письменно ответить на следующие вопросы:

1)    Чем отличаются занятия по наглядной геометрии от обычного урока математики?

2)    Что больше всего запомнилось?

3)    Что, по вашему мнению, было самым интересным?

4)    Какие трудности вы испытывали?

Отвечал, кто как смог.

Ответ на первый вопрос «Чем отличаются занятия по наглядной геометрии» зачитывают учащиеся.

Из ответов ребят прослеживается ведущая методическая линия пропедевтического курса – организация разнообразной геометрической деятельности обучающихся: наблюдение, экспериментирование, наглядность, максимальное количество практических упражнений конструктивного и изобразительного характера, моделирование и конструирование различных заданных ситуаций.

 Ответы на вопросы о самых запоминающихся и интересных темах, были связаны с расширением их общего кругозора, развития у учащихся чувства прекрасного посредством ознакомления их с ролью геометрии в искусстве, с историей геометрии, с красивыми геометрическими фактами и рассуждениями.

Из ответов учащихся:

 Конструирование из Т, задачи со спичками (интересны были многим ученикам), построение моделей куба и других правильных многогранников (тетраэдра, додекаэдра, октаэдра, икосаэдра), разные логические задачи и геометрические головоломки, топологические опыты, создание орнаментов, задачи на разрезание и складывания фигур, флексагон. Самой запоминающейся темой стала «Зашифрованная переписка».

Я попросила ребят вспомнить подробнее некоторые темы.

Ученица  рассказывает о ФЛЕКСАГОНЕ.

Ученица  рассказывает о работе с окружностью.

Затем,  рассказывает о работе со старинными мерами длины.

Последний вопрос: Какие трудности вы испытывали?

Кто-то вспомнил, что было  трудно склеить куб, кому-то было сложно при изучении самого куба, одна ученица написала об окружности. Больше всего ребят сообщило, что не испытывали трудности: « … Для меня в наглядной геометрии не было трудностей. Уроки были понятные и интересные. Мне казалось, что урок длится всего 10 минут…».

Может было сложно вспомнить прошлый год, и учащиеся напомнили о трудностях первых уроков.

Какую фигуру на последнем занятии вы исследовали? Параллелограммы, квадраты, прямоугольник.

Давайте озвучим результаты ваших исследований прямоугольника.

1.     Параллельные стороны равны.

2.      Все углы по 90º.

3.      Диагонали равны.

4.     Точкой пересечения диагонали делятся пополам.

   Содержание распределяется по двум линиям: геометрические фигуры и их свойства; измерение геометрических величин. Логикой изложения содержания является сочетание индуктивного подхода, основанного на приобретенном опыте, и элементов дедукции. В основе изучения содержания лежит наглядно-эмпирический метод познания. Он включает в себя визуальное и практическое изучение геометрических объектов, представленных в предметном и графическом виде, а также в виде мысленных образов. Главным же критерием усвоения содержания является умение (умение построить фигуру, описать ее свойства и т.п.).

  Нас ждет новая очень интересная  тема «Координаты, координаты,  координаты…». 

Употребляем ли в жизни слово «координаты»? 

Да, если надо узнать местоположение какого-либо объекта.

Встречались с координатным лучом на уроках математики.

У каждого из вас есть карточка с  2-мя числами, которые показывают, какое местоположение вы сейчас должны  занять.

Скажите, достаточно информации, чтобы вы нашли свое местоположение в классе? Нет, т.к. неизвестно, что показывают эти числа.

1-    е число – это номер парты вашего ряда, а  2-е число – это номер варианта. Прошу занять свои места.

«Оставь свои координаты» - обращаются  люди друг к другу, если хотят легко найти человека. Это могут быть номер телефона, домашний адрес, место работы.  

 Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта.

Системы координат окружают нас повсюду:

·        Чтобы правильно занять место в театре нужно знать координаты – ряд и место.

·        Система географических координат (широта –параллели, долгота – меридианы).

·        Положение шахмат на шахматной доске(буква и число).

·        Пассажир на поезде (вагон и место)

·        В игре «Морской бой» каждая клетка на игровом поле определяется двумя координатами – буквой и числом.

Одна координата на координатном луче определяет местоположение точки в одномерном пространстве.

 Две координаты позволяют определить местоположение точки в двумерном пространстве.

Записать домашнее задание:

1)Читать п. 22 на стр.102-104.

2) В тетради начертить 2 квадрата

 10 х 10 клеток. Разместить в одном квадрате корабли (смотри №1 стр.104).

Подводя итог, хочется сказать, что за 5 и 6 класс учащийся должны накопить значительный запас геометрических знаний в виде фактов, понятий, свойств, способов действий с геометрическими объектами, которые в 7–9-х классах они будет приводить в систему, выстраивать в теорию, основанную на аксиоматическом методе и дедукции.

Краткое описание документа:

Представляю вам своё выступление из опыта работы на мастер-классе по изучению наглядной геометрии в 5 - 6 классах.

Геометрия как школьный учебный предмет всегда считался одним из самых сложных в школьном курсе математики.

В данной работе я хотела бы осветить некоторые моменты совместной деятельности с учащимися, рассказать, как мы с ними входим в этот удивительный мир ГЕОМЕТРИЯ.