- 28.05.2017
- 522
- 0
Выбранный для просмотра документ 273___3__.pdf
Прототипы задания №3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
2. Задание 3 (№ 316045) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
Материалы сайта http://mathege.ru/or/ege/Main.html 1 |
10.
Задание 3 (№ 248773) Найдите площадь прямоугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
11.
Задание 3 (№ 248809) Найдите площадь квадрата,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
12.
Задание 3 (№ 248869) Найдите площадь прямоугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
13.
Задание 3 (№ 248881) Найдите площадь ромба,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
14.
Задание 3 (№ 249381) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
15.
Задание 3 (№ 249881) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
16.
Задание 3 (№ 26373) Найдите площадь трапеции,
изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
17.
Задание 3 (№ 26374) Найдите площадь трапеции,
изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
18.
Задание 3 (№ 26375) Найдите площадь трапеции,
изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
19.
Задание 3 (№ 250382) Найдите площадь трапеции,
изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь
трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (4;7), (9;7), (9;9).
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
24. Задание 3 (№ 250881) Найдите
площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
Найдите (в см2)
площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе S
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (9;0), (10;9), (1;10), (0;1).
28. Задание 3 (№ 24143) Найдите площадь прямоугольника, изображенной на рисунке.
29. Задание 3 (№ 24221) Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4;0), (8;8), (4;10), (0;2).
31. Задание 3 (№ 24209) Найдите площадь прямоугольной трапеции, изображенной на рисунке.
32. Задание 3 (№ 24213) Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
33. Задание 3 (№ 24217) Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3;15), (14;23), (14;29), (3;21).
36. Задание 3 (№ 24211) Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
37. Задание 3 (№ 24279) Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (3;17), (16;19), (16;21), (3;19). 39. Задание 3 (№ 60003)
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (-1;4), (3;6), (3;13), (-1;11).
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;-6), (4;-7), (3;-4), (0;-3).
Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе S
Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (4;5), (8;8), (5;12), (1;9).
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (3;15), (17;17), (17;23).
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3;13), (13;25), (13;31), (3;23). 45. Задание 3 (№ 60104)
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (-1;0), (7;10), (7;16), (-1;20).
На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1
изображён треугольник ABC. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины B.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1
изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.
изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону BC.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1
изображён параллелограмм ABCD. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.
50. Задание 3 (№ 27848) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 
1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой
трапеции.
На клетчатой бумаге с размером клетки 
10 10 изображён четырёхугольник ABCD.
На клетчатой бумаге с размером клетки
54. Задание 3 (№ 26235) На
клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите его
градусную величину.
Найдите градусную меру дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.
56.
Задание 3 (№ 27946) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите радиус окружности, описанной около этого
треугольника.
57.
Задание 3 (№ 27947) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 
1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите радиус окружности, описанной около этого
прямоугольника.
61. Задание 3 (№ 252217) Найдите
площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
Найдите площадь треугольника, изображенного на
клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте
в квадратных сантиметрах.
изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
Найдите площадь ромба, изображенного на
клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
На клетчатой
бумаге с размером клетки 1 1 изображён равносторонний треугольник.
Найдите радиус вписанной в него окружности.
64.
Задание 3 (№ 253141) Найдите площадь параллелограмма,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
65.
Задание 3 (№ 253642) Найдите площадь трапеции,
изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
66.
Задание 3 (№ 254141) Найдите площадь трапеции,
изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
67.
Задание 3 (№ 254349) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
68.
Задание 3 (№ 254849) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
69.
Задание 3 (№ 255349) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
70.
Задание 3 (№ 255849) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
71.
Задание 3 (№ 256349) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
72.
Задание 3 (№ 256849) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
73.
Задание 3 (№ 257209) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
74.
Задание 3 (№ 257709) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
75.
Задание 3 (№ 257773) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
76.
Задание 3 (№ 257917) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
77.
Задание 3 (№ 258417) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
78.
Задание 3 (№ 258917) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
79.
Задание 3 (№ 259417) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
80.
Задание 3 (№ 259917) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
81.
Задание 3 (№ 260417) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
82.
Задание 3 (№ 260917) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
83.
Задание 3 (№ 261415) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
84.
Задание 3 (№ 261917) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
85.
Задание 3 (№ 262417) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
86.
Задание 3 (№ 262917) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
87.
Задание 3 (№ 263417) Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
88.
Задание 3 (№ 263483) Найдите (в см2)
площадь S кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см 1 см (см. рис.). В ответе S
На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 49. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
На клетчатой бумаге изображён круг площадью 80. Найдите площадь заштрихованного сектора.
На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
93. Задание 3 (№ 322921) На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 4?
94.
Задание 3 (№ 324460) На
клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 отмечены точки A и B.
Найдите длину отрезка AB.
95.
Задание 3 (№ 324461) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите его градусную величину.
96.
Задание 3 (№ 324462) На
клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
97.
Задание 3 (№ 324463) На
клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.
98.
Задание 3 (№ 324464) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник.
Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.
99.
Задание 3 (№ 324465) На
клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 отмечены точки A, B
и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
100. Задание 3 (№ 324466) Найдите длину диагонали прямоугольника,
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 вершины которого имеют координаты (2; 1),
изображён треугольник. Найдите радиус (2; 4), (6; 1), (6; 4).
описанной около него окружности.
Ответы
1. -1 27. 82 53. 40 79. 12 2. 1,25 28. 6 54. 45 80. 10 3. 18 29. 16 55. 135 81. 12
4. 21 30. 40 56. 2,5 82. 6 5. 12 31. 9 57. 2,5 83. 15 6. 18 32. 6 58. 2 84. 23 7. 10 33. 8 59. 10 85. 13 8. 25 34. 12 60. 5 86. 25,5 9. 9,5 35. 66 61. 13 87. 6 10. 15 36. 6 62. 32,5 88. 15 11. 37 37. 102 63. 45 89. 147 12. 20 38. 26 64. 8 90. 15 13. 6 39. 28 65. 15 91. 70 14. 7,5 40. 8 66. 30 92. 8 15. 4 41. 5 67. 54 93. 6 16. 10,5 42. 25 68. 22 94. 17 17. 9 43. 42 69. 19 95. 135 18. 10,5 44. 80 70. 27,5 96. 2
19. 31,5 45. 104 71. 23,5 97. 3
26. 2,5 52. 30 78. 10,5
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Мастер-класс конспект.docx
Мастер-класс «Нахождение площади многоугольника на клетчатой бумаге»
Цель: рассмотреть разные способы нахождения площади многоугольников на клетчатой бумаге.
Задачи: - познакомить учащихся и учителей с разными типами задач по данной теме;
- научить выбирать удобный способ решения для каждой конкретной задачи;
- сплотить коллектив учителей и учащихся, развивать коммуникативные УУД.
Оформление доски: распечатанные задания, формулы.
Наглядность: раздаточный материал (прототипы заданий по теме)
Ход мастер – класса
- Сегодня я хочу познакомить вас с заданиями, которые включены в итоговые аттестации: ОГЭ, ЕГЭ базу и профиль, ГВЭ 10 и 12 (показать данные задания в различных сборниках). А, следовательно, тема «Нахождение площади многоугольника на клетчатой бумаге» очень важная. Выполнять данные задания можно уже с 5-го класса.
Я хочу рассказать вам о четырех способах нахождения площади. Надеюсь, занятие будет поучительным, познавательным и пригодиться вам в будущем.
Сегодня мне будут помогать ученики 10 класса Хасаншин Данил и Исаев Никита. Они расскажут о первых двух способах.
1. Способ нахождения площади фигур по специальным формулам (Хасаншин Данил.)
Его применяют для треугольника, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, параллелограмма, если фигуры расположены ровно по клеткам.
Например, №3, 4, 6, 13, 16,24.
Алгоритм решения:
1. Вспомнить название фигуры
2. Найти для нее формулу площади.
3. Выполнить необходимые измерения (посчитать клетки).
4. Подставить числа в формулу и посчитать.
Одну задачу объясняет Данил, затем другую, под его руководством, выполняет желающий учитель. Остальные работают на местах.
2. Способ нахождения площади фигур – разбивание фигуры на части (Исаев Никита).
Его применяют для произвольных фигур, которые можно разрезать так, чтобы получился 1 способ.
Например, №67, 68, 69, 70, 71, 72.
Алгоритм решения:
1. Разрезать фигуру так, чтобы появились фигуры, для которых есть специальные формулы.
2. Найти нужные формулы.
3. Посчитать клетки и вычислить площади каждой части.
4. Сложить все полученные площади.
Одну задачу объясняет Никита, затем другую, под его руководством, выполняет
желающий учитель. Остальные работают на местах.
3. Способ нахождения площади фигур – достраивание до прямоугольника (Черёмухина И.В.)
Этот способ универсальный. При его использовании достаточно знать 2 формулы: S=ab, S=(ab)/2 – площадь прямоугольника и площадь прямоугольного треугольника.
Например, №8,9,14,15,67,69.
Алгоритм решения:
1. Достроить прямоугольник, стороны которого проходят через вершины данного многоугольника, и найти его площадь S по формуле S=ab.
2. Найти площади частей S1, S2, . . . по формуле S=(ab)/2.
3. Найти площадь фигуры по формуле S - S1 - S2 - . . .
Одну задачу объясняет Черёмухина И.В., затем другую, под её руководством, выполняет желающий учитель. Остальные работают на местах.
В завершении разбора трех основных способом обратим внимание на то, что единичный отрезок (масштаб) не всегда равен 1 см. В следующей задаче он равен
10м * 10м, а значит полученную площадь, выраженную в кв. ед. необходимо умножить на 100м2.
4. Способ нахождения площади фигур – формула Пика.
Этой формулой удобно пользоваться для сложных невыпуклых многоугольников.
Например, №73, 80.
Алгоритм решения:
1. Посчитать количество целочисленных точек внутри многоугольника – В.
2. Посчитать количество целочисленных точек на границе многоугольника – Г.
3. Вычислить площадь многоугольника по формуле S = В + Г/2 – 1
Учителя и учащиеся выполняют задания, используя формулу Пика.
Рефлексия.
- Что нового вы сегодня узнали? Было ли данное занятие для вас поучительным, интересным? Пригодится ли в дальнейшей жизни?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ оформление доски.docx
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 820 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Черёмухина Ирина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.