Инфоурок / Математика / Презентации / Мастер-класс по математике "Учить мыслить, а не мыслям на уроках математики"

Мастер-класс по математике "Учить мыслить, а не мыслям на уроках математики"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Задачи на сообразительность.docx

библиотека
материалов

Задачи на сообразительность, логическое рассуждение.

Для решения этих задач не требуется никаких специальных знаний, но нужно умение логически рассуждать, проявляя при этом известную изобретательность. Одни из этих задач носят математический характер, другие являются чисто логическими.

  1. Пишут все числа от 1 до 99999. сколько раз будет написана цифра 1.

  2. Большой пруд зарастает зеленью. Каждый день заросшая травой площадь увеличивается вдвое. На восьмой день зелень покрыла половину пруда. На какой день она покроет пруд полностью?





Выбранный для просмотра документ Задачи с измененными данными.docx

библиотека
материалов

Задачи с измененными данными.

У мальчика было несколько копеек. Когда ему дали еще 14 копеек, то

он на все деньги купил 4 карандаша, заплатив за каждый вдвое больше того, что он имел прежде. (На свои прежние деньги он не мог купить и одного карандаша). Сколько денег было у мальчика до получения 14 копеек?





Выбранный для просмотра документ Задачи с несформулированным вопросом.docx

библиотека
материалов

Задачи с несформулированным вопросом

Учащимся предлагается самостоятельно сформулировать вопрос.

1. На протяжении 155 м. уложено 25 труб длиной по 5м и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?).

2. В треугольнике первый угол на 30° больше второго, а третий угол на 20° меньше первого. (Найти величину углов.)







Выбранный для просмотра документ Задачи с практическим содержанием.docx

библиотека
материалов

Задачи с практическим содержанием

  1. Перед введением понятия линейной функции можно предложить задачу с практическим содержанием.

Основной месячный заработок рабочего сельскохозяйственного предприятия - 760 рублей. За производство сверхплановой продукции стоимостью в один рубль ему дополнительно выплачивается 19 копеек. Выясните вид зависимости общего месячного заработка рабочего от стоимости, произведенной им сверхплановой продукции.

Если обозначить стоимость произведенной рабочим сверхплановой продукции через х рублей, то дополнительная оплата его труда составит 0,19х рублей. Так как общий месячный заработок складывается из основного месячного заработка и дополнительной платы за производство сверхплановой продукции, то общий месячный заработок (у) рабочего выразится формулой у = 760 + 0,19х. С подобной зависимостью школьники встречаются впервые. Ни вид, ни свойства ее им не известны.

Рассмотрев еще примеры задач с практическим содержанием (на выяснение вида зависимости конечной скорости равноускоренного движения от времени, стоимости телеграммы от числа слов в ней и другие), вводится понятие линейной функции, совместно с учениками определяется это понятие, выясняются его свойства. Существенно заметить, что рассмотренные примеры являются конкретными моделями линейной функции, обладающими всеми теми свойствами, которые этой функции присущи.

  1. Перед введением понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решений, ознакомлению школьников с новым для них методом решения таких уравнений предлагается задача со следующим практическим содержанием.

Требуется проложить водопровод длиной 191 метр к производственному объекту. Для этого располагают трубами одинакового сечения длиной 5 метров и 7 метров. Сколько труб той и другой длины понадобится для прокладки водопровода?

Внешне задача проста и вроде никаких неожиданностей для учащихся не содержит. Однако первая же попытка составить уравнение по условию задачи результата не дает. До сих пор ученики были знакомы с линейными уравнениями с одной переменной. Составить же такое уравнение по условию рассматриваемой задачи нельзя, так как не заданы ни общее число труб, ни зависимость между числом труб длиной 5 м и 7 м. Поэтому естественно замечание учителя о том, что нередко по условию задачи приходится составлять уравнение не с одной, а с двумя переменными. Пользуясь такой возможностью, ученики, обозначив через х число труб длиной 5 м и через у число труб длиной 7 м, приходят к уравнению

5х + 7у = 91.

Используя полученное уравнение, учитель знакомит учащихся с новым математическим понятием - линейным уравнением с двумя переменными - с участием школьников дает определение этого понятия.













Выбранный для просмотра документ Задачи с различными формулировками.docx

библиотека
материалов

Задачи с различными формулировками

1 формулировка: Дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, длина которых 8см, угол при вершине 90 °. Требуется определить площадь этого треугольника

Большинство решили задачу аналитическим путем, т.е. путем анализа свойств равнобедренного треугольника и установления их соотношения при указанных числовых величинах.

Задача в другой формулировке:

Что составляет площадь данного равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, длина которых 8см и углом при вершине 90 °, и чему она равна численно?

Почти все сразу же смогли дать ответ, потому что восприняли данный треугольник как половину квадрата и использовали свои прежние знания о вычислении площади квадрата.

Проблемная задача должна иметь логическую связь как с ранее усвоенными понятиями и представлениями, так и с теми, которые подлежат усвоению в определенной учебной ситуации; содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; вызывать чувство удивления при сопоставлении нового с известным ранее; вызывать чувство неудовлетворенности имеющимся запасов знаний, умений и навыков.

















Выбранный для просмотра документ Лабораторные работы.docx

библиотека
материалов

Лабораторные работы, применяемые для создания проблемных ситуаций

  1. Нахождение суммы внутренних углов выпуклого четырехугольника предварено постановкой следующей лабораторной работы.

Каждому ученику выдается модель фигуры, имеющей форму выпуклого четырехугольника, причем все модели отличаются друг от друга как формой, так и размерами. Ученикам предлагается измерить углы четырехугольника и вычислить их сумму. Выясняется, что сумма углов каждого четырехугольника приблизительно равна . Выдвигается гипотеза: "Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна . Доказательство соответствующего предложения подтверждает справедливость выдвинутой гипотезы.







Выбранный для просмотра документ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП.pptx

библиотека
материалов
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП
Математическая разминка «Кто больше запомнит?» Первый участник называет любое...
Математическая разминка Сколько квадратов на рисунке? Есть ли среди них равны...
Найди ошибки При умножении чисел с разными знаками всегда получается отрицате...
Найди ошибки Взаимно-обратными называются числа, произведение которых равно н...
Развиваем гибкость ума Известно, что бумеранг можно бросить так, что он верне...
Развиваем гибкость ума Из пяти спичек сложите 2 равносторонних треугольника....
Развиваем память Запомните данные числа в том же порядке и ответьте на вопрос...
Развиваем память Сколько всего чисел? 5 На каком месте стоит число, которое н...
Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые! Можно ли найти 7 таких по...
Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые! Учащимся требовалось найт...
Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые!
Без логики нет математики В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. Н...
Без логики нет математики Найти лишнее слово из ряда других Алгебра, геометри...
И фокусы покажем, и секрет расскажем! Подсчитать количество спичек в коробке...
И фокусы покажем, и секрет расскажем! Из 8 монет 1 монета фальшивая (более ле...
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП 28k + 30n + 31m = 365 Ответ: k=1, n=4, m=7 (феврал...
 Благодарю за участие!
18 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП
Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП

№ слайда 2 Математическая разминка «Кто больше запомнит?» Первый участник называет любое
Описание слайда:

Математическая разминка «Кто больше запомнит?» Первый участник называет любое слово, связанное с математикой, например, точка, следующий должен повторить это слово и должен назвать любое свое, например, прямая. Третий повторяет уже два слова: точка и прямая, называет своё и т. д. Таким образом, в конце игры остается победитель, который обладает самой выдающейся памятью. Итак, наша разминка начинается… Победитель последним называет все слова и предлагает свое  

№ слайда 3 Математическая разминка Сколько квадратов на рисунке? Есть ли среди них равны
Описание слайда:

Математическая разминка Сколько квадратов на рисунке? Есть ли среди них равные? Ответ: 3, да

№ слайда 4 Найди ошибки При умножении чисел с разными знаками всегда получается отрицате
Описание слайда:

Найди ошибки При умножении чисел с разными знаками всегда получается отрицательное число Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны стороне другого треугольника, то такие треугольники равны.

№ слайда 5 Найди ошибки Взаимно-обратными называются числа, произведение которых равно н
Описание слайда:

Найди ошибки Взаимно-обратными называются числа, произведение которых равно нулю Противоположными называются числа, сумма которых равна единице

№ слайда 6 Развиваем гибкость ума Известно, что бумеранг можно бросить так, что он верне
Описание слайда:

Развиваем гибкость ума Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. А можно как-то ухитриться и бросить теннисный мяч так, чтобы он вернулся обратно? Ответ: бросить его вверх В школе для животных после первой контрольной по математике животные получили следующие отметки: ЕНОТ – «1», БАРСУК – «2», КОЗЕРОГ - «3», КОРОВА – «5» А сколько получила ОБЕЗЬЯНА? Ответ: «4»

№ слайда 7 Развиваем гибкость ума Из пяти спичек сложите 2 равносторонних треугольника.
Описание слайда:

Развиваем гибкость ума Из пяти спичек сложите 2 равносторонних треугольника. Из шести спичек сложите 4 равносторонних треугольника. Из двух блондинов один брат шатен, но у шатена нет братьев блондинов. Как это может быть? Ответ: блондинки - сестры

№ слайда 8 Развиваем память Запомните данные числа в том же порядке и ответьте на вопрос
Описание слайда:

Развиваем память Запомните данные числа в том же порядке и ответьте на вопросы (хором) 43, 0, 55, 148, 1812

№ слайда 9 Развиваем память Сколько всего чисел? 5 На каком месте стоит число, которое н
Описание слайда:

Развиваем память Сколько всего чисел? 5 На каком месте стоит число, которое не является натуральным? 2 Сложите 3-е и 5-е число с конца. 98 Какое число стоит после 0? 55 На каком месте стоит трехзначное число? 4 Какие цифры отсутствуют в ряду? 6, 7, 9 Назовите первое число. 43

№ слайда 10 Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые! Можно ли найти 7 таких по
Описание слайда:

Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые! Можно ли найти 7 таких последовательных натуральных чисел, что их сумма будет простым числом? Ответ: нет

№ слайда 11 Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые! Учащимся требовалось найт
Описание слайда:

Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые! Учащимся требовалось найти пропущенные числа в таблице У них получились разные ответы: Найдите правила, по которым заполнены клетки 26 52 11 44 26 26 52 11 33 44 41 26 52 11 18 44

№ слайда 12 Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые!
Описание слайда:

Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые!

№ слайда 13 Без логики нет математики В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. Н
Описание слайда:

Без логики нет математики В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. На первом написано «крупа», на втором «вермишель», на третьем «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого для них не соответствует действительности? Ответ: 1- «сахар», 2 – «крупа», 3 – « вермишель»

№ слайда 14 Без логики нет математики Найти лишнее слово из ряда других Алгебра, геометри
Описание слайда:

Без логики нет математики Найти лишнее слово из ряда других Алгебра, геометрия, прямая, информатика, физика Найти закономерность и продолжить ряд чисел 2, 3, 5, 7, 11,… 4, 9, 25, 49,… 2, 5, 8, 11, 14,… 5, 8, 12, 18,…

№ слайда 15 И фокусы покажем, и секрет расскажем! Подсчитать количество спичек в коробке
Описание слайда:

И фокусы покажем, и секрет расскажем! Подсчитать количество спичек в коробке и убрать сумму цифр числа спичек, находящихся в коробке. Остальные положить обратно в коробку. Я угадаю, сколько спичек осталось в коробке!

№ слайда 16 И фокусы покажем, и секрет расскажем! Из 8 монет 1 монета фальшивая (более ле
Описание слайда:

И фокусы покажем, и секрет расскажем! Из 8 монет 1 монета фальшивая (более легкая). Какое наименьшее количество взвешиваний на рычажных весах нужно сделать, чтобы ее обнаружить? Какая денежная и весовая единица в Древнем Риме? А) акр; Б) талант; В) динар Ответ: ТАЛАНТ

№ слайда 17 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП 28k + 30n + 31m = 365 Ответ: k=1, n=4, m=7 (феврал
Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП 28k + 30n + 31m = 365 Ответ: k=1, n=4, m=7 (февраль-1, апрель, июнь, сентябрь, ноябрь - 4; январь, март, май, июнь, июль, октябрь, декабрь - 7)

№ слайда 18  Благодарю за участие!
Описание слайда:

Благодарю за участие!

Выбранный для просмотра документ Мастер-класс Учить мыслить, а не мыслям.pptx

библиотека
материалов
Не мыслям надо учить, а мыслить (Иммануил Кант) Тема: Учить мыслить через соз...
Учить мыслить, а не мыслям!
Математическая разминка «Кто больше запомнит?» Первый участник называет любое...
Математическая разминка Запомните данные числа в том же порядке и ответьте на...
Создание проблемных ситуаций через задания с ошибками
Создание проблемных ситуаций c помощью занимательных задач
Создание проблемных ситуаций c помощью занимательных задач
Создание проблемных ситуаций с помощью «жизненных» задач «Периметр прямоуголь...
Создание проблемных ситуаций с помощью практических задач
Создание проблемных ситуаций с помощью задач на внимание и сравнение Сколько...
Создание проблемных ситуаций через противоречия
Создание проблемных ситуаций через исследовательские задания
Некоторые задачи на моделирование проблемных ситуаций Лабораторные работы, пр...
Практикум по моделированию проблемных ситуаций на уроках математики 5 класс –...
Рекомендации по моделированию проблемных ситуаций 1.Подводить к противоречию...
Где мысль сильна – там дело полно силы У. Шекспир Математику уже затем изучат...
 Спасибо за внимание!
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Не мыслям надо учить, а мыслить (Иммануил Кант) Тема: Учить мыслить через соз
Описание слайда:

Не мыслям надо учить, а мыслить (Иммануил Кант) Тема: Учить мыслить через создание проблемных ситуаций на уроках математики Цель мастер-класса: показать развитие творческой и познавательной активности обучающихся с помощью создания проблемных ситуаций на уроках Учитель математики МОАУ СОШ №4 г. Шимановска Бондарчук И.В. Мастер-класс

№ слайда 2 Учить мыслить, а не мыслям!
Описание слайда:

Учить мыслить, а не мыслям!

№ слайда 3 Математическая разминка «Кто больше запомнит?» Первый участник называет любое
Описание слайда:

Математическая разминка «Кто больше запомнит?» Первый участник называет любое слово, связанное с математикой, например, точка, следующий должен повторить это слово и назвать любое свое, например, прямая. Третий повторяет уже два слова: точка и прямая, называет своё и т. д. Таким образом, в конце игры остается победитель, который обладает самой выдающейся памятью. Итак, наша разминка начинается… Победитель последним называет все слова и предлагает свое  

№ слайда 4 Математическая разминка Запомните данные числа в том же порядке и ответьте на
Описание слайда:

Математическая разминка Запомните данные числа в том же порядке и ответьте на вопросы (хором) 43, 0, 55, 148, 1812 Сколько всего чисел? На каком месте стоит число, которое не является натуральным? Сложите 3-е и 5-е число с конца. Какое число стоит после 0? На каком месте стоит трехзначное число? Какие цифры отсутствуют в ряду? Назовите первое число.

№ слайда 5 Создание проблемных ситуаций через задания с ошибками
Описание слайда:

Создание проблемных ситуаций через задания с ошибками

№ слайда 6 Создание проблемных ситуаций c помощью занимательных задач
Описание слайда:

Создание проблемных ситуаций c помощью занимательных задач

№ слайда 7 Создание проблемных ситуаций c помощью занимательных задач
Описание слайда:

Создание проблемных ситуаций c помощью занимательных задач

№ слайда 8 Создание проблемных ситуаций с помощью «жизненных» задач «Периметр прямоуголь
Описание слайда:

Создание проблемных ситуаций с помощью «жизненных» задач «Периметр прямоугольника» Загородить изгородью дачный участок прямоугольной формы 20х30м. Сколько потребуется штакетника, если на один погонный метр его требуется 10 штук? Сколько потратится денег, если каждый десяток стоит 50 руб.? «Площади четырехугольников» Сделать косметический ремонт в комнате размерами 5х3 м с обоями, потолочной плиткой, паркетом различной формы. Сколько нужно потратить денег на ремонт? Условия для каждой группы ребят разные: форма потолочной плитки, размеры рулона обоев, форма паркетной плитки, стоимость и т.д. Обучающиеся изучили только формулы площади прямоугольника и квадрата. Неизвестные формулы можно найти в учебнике или вывести самим.

№ слайда 9 Создание проблемных ситуаций с помощью практических задач
Описание слайда:

Создание проблемных ситуаций с помощью практических задач

№ слайда 10 Создание проблемных ситуаций с помощью задач на внимание и сравнение Сколько
Описание слайда:

Создание проблемных ситуаций с помощью задач на внимание и сравнение Сколько квадратов на рисунке? Есть ли среди них равные? В школе для животных после первой контрольной по математике животные получили следующие отметки: ЕНОТ – «1», БАРСУК – «2», КОЗЕРОГ - «3», КОРОВА – «5» А сколько получила ОБЕЗЬЯНА?

№ слайда 11 Создание проблемных ситуаций через противоречия
Описание слайда:

Создание проблемных ситуаций через противоречия

№ слайда 12 Создание проблемных ситуаций через исследовательские задания
Описание слайда:

Создание проблемных ситуаций через исследовательские задания

№ слайда 13 Некоторые задачи на моделирование проблемных ситуаций Лабораторные работы, пр
Описание слайда:

Некоторые задачи на моделирование проблемных ситуаций Лабораторные работы, применяемые для создания проблемных ситуаций Задания-вопросы проблемного характера Задачи с практическим содержанием Задачи с несформулированным вопросом Задачи с различными формулировками Задачи с измененными данными. Задачи на сообразительность, логическое рассуждение.

№ слайда 14 Практикум по моделированию проблемных ситуаций на уроках математики 5 класс –
Описание слайда:

Практикум по моделированию проблемных ситуаций на уроках математики 5 класс – «Проценты» 6 класс – «Признаки делимости» 7 класс – «Графики линейных функций» 8 класс – «Квадратные уравнения» 9 класс – «Прогрессии»

№ слайда 15 Рекомендации по моделированию проблемных ситуаций 1.Подводить к противоречию
Описание слайда:

Рекомендации по моделированию проблемных ситуаций 1.Подводить к противоречию и предлагать самим находить способ разрешения. 2. Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы. 3. Создавать ситуации, используя задания, связанные с их жизненным опытом. 4. Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками. 5. Предлагать практические исследовательские, творческие задания. 6. Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи. 7. Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.  

№ слайда 16 Где мысль сильна – там дело полно силы У. Шекспир Математику уже затем изучат
Описание слайда:

Где мысль сильна – там дело полно силы У. Шекспир Математику уже затем изучать надо, что она ум в порядок приводит М.В. Ломоносов Порядок освобождает мысль Рене Декарт

№ слайда 17  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДБ-242472

Похожие материалы