Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Мастер-класс по теме «Сопровождение исследовательской деятельности учащихся».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Мастер-класс по теме «Сопровождение исследовательской деятельности учащихся».

библиотека
материалов
Мастер-класс по теме «Сопровождение исследовательской деятельности учащихся»...
Исследование – процесс открытия или создания новых знаний о мире, в котором м...
Темы исследовательских работ Прямые на решетке. Линейные уравнения Решение ли...
Выбор конкретного объекта Прямая, проведенная на клетчатой бумаге. Площадь ка...
Определение проблемы Поиск «ЦЕЛЫХ» точек прямой. Цель исследовательской работ...
Изучение литературы Н.Б.Васильев, В.Л. Гутенмахер. Делимость целых чисел. Уче...
Выработка гипотезы Наличие целых точек на прямой ау + вх = с зависит от коэфф...
Организация и проведение эксперимента Методы исследования: Наблюдение, экспер...
Сравнение гипотезы с результатами эксперимента
Сравнение гипотезы с результатами эксперимента Всегда можно разрезать один из...
Формулировка выводов, основанных на экспериментальных данных диагональ прямоу...
Требования к исследовательской работе:
Всякая плодотворная гипотеза кладет начало удивительному извержению потока не...
16 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Мастер-класс по теме «Сопровождение исследовательской деятельности учащихся»
Описание слайда:

Мастер-класс по теме «Сопровождение исследовательской деятельности учащихся» Одобеско Нина Михайловна, учитель математики МБОУ «СШ №32» г. Нижневартовск

№ слайда 2 Исследование – процесс открытия или создания новых знаний о мире, в котором м
Описание слайда:

Исследование – процесс открытия или создания новых знаний о мире, в котором мы живем Источник истинного знания в фактах.  П. Буаст

№ слайда 3 Темы исследовательских работ Прямые на решетке. Линейные уравнения Решение ли
Описание слайда:

Темы исследовательских работ Прямые на решетке. Линейные уравнения Решение линейных уравнений с двумя неизвестными в целых числах Площади многоугольников Площадь как вспомогательное средство для доказательства некоторых геометрических фактов

№ слайда 4 Выбор конкретного объекта Прямая, проведенная на клетчатой бумаге. Площадь ка
Описание слайда:

Выбор конкретного объекта Прямая, проведенная на клетчатой бумаге. Площадь как метрическая характеристика многоугольника

№ слайда 5 Определение проблемы Поиск «ЦЕЛЫХ» точек прямой. Цель исследовательской работ
Описание слайда:

Определение проблемы Поиск «ЦЕЛЫХ» точек прямой. Цель исследовательской работы: разработать алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0 в целых числах. Нахождение площади нестандартных фигур и применение площади для доказательства некоторых геометрических фактов Цель исследовательской работы: выявить возможность применения площади для доказательства некоторых геометрических фактов

№ слайда 6 Изучение литературы Н.Б.Васильев, В.Л. Гутенмахер. Делимость целых чисел. Уче
Описание слайда:

Изучение литературы Н.Б.Васильев, В.Л. Гутенмахер. Делимость целых чисел. Учебное пособие для учащихся ОЛ ВЗМШ. - Москва, 1999. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И.М. Виноградов, т. 2 – М.: «Советская Энциклопедия», 1979. Математический энциклопедический словарь./ Гл. ред. Ю.В. Прохоров; - М.: «Советская Энциклопедия», 1988. Мордкович А.Г. Алгебра. 7кл. –М.: Мнемозина, 2003. Колосов А.А. Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство, 1963. Математика в понятиях, определениях и терминах. Часть 2 /О.В. Мантуров, Ю.К. Солнцев, Ю.И. Соркин, Н.Г. Федин. Под редакцией Л.В. Сабинина. – М.: Просвещение, 1982. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М : Просвещение, 1991. Площади многоугольников: Методические разработки для учащихся ОЛ «ВЗМШ» при МГУ (Н.Б. Васильев - М.: ОЛ ВЗМШ, 1996. Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы./ И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991.

№ слайда 7 Выработка гипотезы Наличие целых точек на прямой ау + вх = с зависит от коэфф
Описание слайда:

Выработка гипотезы Наличие целых точек на прямой ау + вх = с зависит от коэффициентов а, в, с Всегда можно разрезать один из двух равновеликих многоугольников на части так, что после перекладывания получится другой Площадь многоугольника можно использовать при доказательстве теорем

№ слайда 8 Организация и проведение эксперимента Методы исследования: Наблюдение, экспер
Описание слайда:

Организация и проведение эксперимента Методы исследования: Наблюдение, экспериментирование, проведение опытов; Анализ результатов наблюдений; Сравнение результатов нескольких наблюдений; Промежуточные и итоговые обобщения, абстрагирование; Систематизация и группировка объектов; Создание целостной системы объектов исследования; Конструирование новых объектов; Проведение доказательных рассуждений

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Сравнение гипотезы с результатами эксперимента
Описание слайда:

Сравнение гипотезы с результатами эксперимента

№ слайда 13 Сравнение гипотезы с результатами эксперимента Всегда можно разрезать один из
Описание слайда:

Сравнение гипотезы с результатами эксперимента Всегда можно разрезать один из двух равновеликих многоугольников на части так, что после перекладывания получится другой Площадь многоугольника можно использовать при доказательстве теорем Многоугольники, имеющие равные площади, равновелики. Многоугольники равносоставлены, если разрезав один можно сложить другой. Разрезанием и складыванием невозможно изменить площадь.

№ слайда 14 Формулировка выводов, основанных на экспериментальных данных диагональ прямоу
Описание слайда:

Формулировка выводов, основанных на экспериментальных данных диагональ прямоугольника a×b делится узлами решетки на d=НОД(a,b) равных частей; однородное линейное уравнение имеет бесконечное множество «целых» решений: x=at, y=bt, где t – любое целое число; неоднородное уравнение ay – bx = с не имеет целых решений, если НОД(a,b) не является делителем с; если НОД(a,b)=1, то уравнение ay – bx = с имеет бесконечное множество целых решений (х; у), где x=x0+at; y=y0+bt; где t - любое целое число, а (х0;у0) – одно из целых решений уравнения; алгоритм отыскания целых положительных решений уравнения ay – bx = с можно применять при решении экономических задач. Метод «разрезания и складывания» годится для любых равных по площади многоугольников: всегда можно разрезать один из них на части так, что после перекладывания получится другой, (такие многоугольники называются равносоставленными). Применение площади позволило доказать более рациональным способом следующие геометрические факты: В равнобедренном треугольнике сумма расстояний от любой точки основания до боковых сторон равна высоте треугольника, опущенной на его боковую сторону. Сумма расстояний от произвольной точки, лежащей внутри правильного треугольника или на его стороне, до его сторон равна высоте треугольника. Треугольник, составленный из средних линий правильного треугольника, есть геометрическое место точек, расстояние от каждой из которых до одной из сторон равно сумме расстояний до двух других. Пусть на сторонах треугольника АВС выбраны точки А1 ВС, В1 АС, С1 АВ. Тогда отрезки АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда выполняется равенство .(теорема ЧЕВЫ) Во всяком вписанном четырехугольнике произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон. (теорема Птолемея)

№ слайда 15 Требования к исследовательской работе:
Описание слайда:

Требования к исследовательской работе:

№ слайда 16 Всякая плодотворная гипотеза кладет начало удивительному извержению потока не
Описание слайда:

Всякая плодотворная гипотеза кладет начало удивительному извержению потока непредвиденных открытий.  Л. Бриллюзн


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров56
Номер материала ДБ-265144
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх