Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Мастер-класс по теме "Умножение многозначных чисел"

Мастер-класс по теме "Умножение многозначных чисел"

  • Математика

Название документа Мастер-класс Голоушина.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ладомировская общеобразовательная средняя школа»












Мастер – класс по математике

«Умножение многозначных чисел (китайская методика)»










Подготовила: учитель математики Голоушина Л.Ю.














с. Ладомировка

2013 год

Умножение многозначных чисел (китайская методика)


Оборудование и материалы: проектор, экран, компьютер, листы бумаги, ручки.


Я долго думала, что же мне показать на мастер-классе? Чему можно научить и удивить взрослых, состоявшихся людей?

Так как я работаю в 9 классе, и мы прошли тему нахождения площадей плоских фигур, то конечно можно показать вам основные моменты в изучении формул для нахождения площадей. (Данная тема – обязательное задание в ЕГЭ, а теперь и в ГИА. Для математиков она очень актуальна: фигур множество, соответственно формул площадей – тоже – а дети их если сразу не выучили, то потом, обязательно забудут.). Также можно показать одну единственную формулу (формулу Пика) с помощью которой даже слабый ученик всегда может посчитать площадь фигур – одну формулу он всегда запомнит. Но, потом подумала – учителя все это знают и применяют на своих уроках, а следовательно, им будет неинтересно.

А потом я решила взять такую тему, которую можно использовать на уроке, как дополнительный материал, а также, чтобы она была интересна не только ученикам, но и взрослым. И в этом помогла мне попавшаяся на глаза китайская притча.


Давным-давно один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и наро­дов. Вызвал он приближенных и объявил им свою во­лю.

- Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о ма­тематике. Как она возникла, какой была раньше, ка­кой стала теперь, какой будет в будущем. Собрать мне все математические знания, что есть в мире, А самое главное ответьте на вопрос – что это… математика.

И дал на это пять лет сроку.

Со всего цар­ства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.

Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.

- О, великий господин, срок названный тобой ничтожно мал. Мы не успели собрать даже тысячной доли тех знаний, о которых ты говорил, и мы не успели дать ответ на твой главный вопрос.

Рассердился владыка, но выглянув в окно, увидел, что перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке было по десять толстенных томов.

- Вы смеетесь надо мной! - рассердился влады­ка. - Да ведь я до конца своей жизни не успею про­честь и десятой доли того, что они собрали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики.

- Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?

- Завтра, о владыка. Ты получишь то, что же­лаешь!

- Завтра? - удивился правитель.- Хорошо.

... Едва солнце взошло на лазурном небе, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец во­шел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева;

- Ты найдешь в нем, о, владыка, самое главное в математике всех времен и народов, - произнес мудрец.


Я предлагаю вам, прежде чем вы узнаете, что находится в этом ларце, тоже немного удивиться. Я подобрала несколько задач, которые достойны удивления. Может быть, и они тоже были написаны мудрецами в тех толстенных томах.

Давайте окунемся в атмосферу востока.

Как вы знаете, на востоке люди любят пить очень много чая. За чашкой чая они ведут не только светские беседы, но и переговоры. А в китайских школах чай можно пить практически в любое время (даже на уроке). А ведь и чайные пакетики придумали в Китае.

Одна из сложных тем математики – умножение многозначных чисел. Умножать начинают в начальной школе, но и в 5, а порой и в 9 классе всегда найдется ученик для кого данная операция дается с трудом. Да и сильный ученик очень часто, допустив ошибку при вычислениях, при проверке – в 50% случаев допускает ту же ошибку.

Большинство взрослых и детей знают, как умножать числа только столбиком – то есть умножают каждую цифру на каждую, а потом суммируют результаты.

Но ведь есть множество и других методов. И эти способы математики называют «китайскими»:

Китайцы считают математику высшей наукой – ее основы должен знать каждый… там нет разделения на сильных и слабых учеников – есть способные и не очень… а научить должны всех (как и мы!)


Способ 1 (Слайд 2)


Умножение «палочками»


Для умножения чисел без таблиц умножения, достаточно иметь карандаш и бумагу…

Умножим 21х34 =

Посчитайте столбиком… А теперь посмотрите, новый для вас способ…

hello_html_m3896f87c.png

Белые прямые – это число 21, а зеленые прямые – число 34 (как на рисунке).

Ответ совпал. Можете проверить.


Задание 1: Попробуйте выполнить умножение чисел 11 и 13 (Ответ 143)

Для детей, не знающих таблицу умножения – это большое подспорье в выполнении заданий. Конечно, этот способ имеет свои недостатки: долго приходится считать узлы решетки если в состав числа входят числа 7,8,9.

Способ 2 (Слайд 3)

Умножение в «прямоугольнике».

Здесь надо знать таблицу умножения, но зато этот способ применяется при решении «больших примеров», т.е. умножении многозначных чисел.

654х44 = (28776)

hello_html_5d947f48.png

В первый прямоугольник записываем результат при умножении 6 *4, во второй прямоугольник – 5*4 и так далее.

Задание 2: Проверьте верность утверждений, умножив числа 155х22=3410 (при умножении 1х2 = 02)

Способ 3 (Слайд 4)

У математиков на уроках всегда проблемы с устным счетом. Устно дети плохо считают. А смогли бы вы за 3 секунды дать ответ? А китайцы могут. Этим способом легко и просто вычислить умножение двузначных чисел, каждое из которых меньше 20 (при больших числах формула не работает)


hello_html_188d2be0.png


Сначала 12+3 =15 (первое число мы складываем с единицами второго) Записываем в ответ. Принимаем 1 за сотни, а 5 за десятки. Дальше единицы первого и второго чисел перемножаем – результат записываем к числу 15 в разряд единиц, т.е. 156. Если при умножении получается двузначное число, то единицы записываем в разряд единиц, а десятки прибавляем к десяткам.


Задание 3: (Слайд 5) Вычислите: 18*4, но сначала посмотрите умножение 13*13 и 16*12


Конечно это не все способы, которые используют китайцы при объяснении умножения своим детям. Но и этих в полнее достаточно, чтобы все дети в классе начали умножать правильно.

Сегодня я постаралась доказать, что познание начинается с удивления. И, может быть, кто-то из вас посмотрит на математику совсем по-другому…

Еще много разных задач было у мудрецов в том караване, но что, же самое главное поместили они в ларец?

Правитель открыл крышку ларца. На бархатной по­душке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь одна фраза: «Математика - это удивление, а через удивление познается мир».















Название документа Мастер-класс Голоушина.ppt

Шаг 1: карандаш, лист бумаги Шаг 2:
13 х 13 = 16 х 12 = 18 х 14 =
 Математика - это удивление, а через удивление познается мир
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Шаг 1: карандаш, лист бумаги Шаг 2:
Описание слайда:

Шаг 1: карандаш, лист бумаги Шаг 2:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 13 х 13 = 16 х 12 = 18 х 14 =
Описание слайда:

13 х 13 = 16 х 12 = 18 х 14 =

№ слайда 6  Математика - это удивление, а через удивление познается мир
Описание слайда:

Математика - это удивление, а через удивление познается мир

№ слайда 7
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров451
Номер материала ДВ-350341
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх