Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Мастер-класс "Решение экономических задач Профильного уровня ЕГЭ-2016 (задача №17)"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Мастер-класс "Решение экономических задач Профильного уровня ЕГЭ-2016 (задача №17)"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Задача 17. ЕГЭ 2016.docx

библиотека
материалов





Новые экономические задачи

в ЕГЭ – 2016 года

(задача 17)















Собрала

учитель математики

МКОУ СОШ №10

Комарова Галина Петровна






Юца 2015

1. В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля.

Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?


Ответ: 5 400 кг сплава сможет произвести завод ежедневно.


2. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр и номера «люкс» площадью 49 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 1099 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» 4500 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?


Ответ: 104 500 рублей в сутки сможет заработать предприниматель на своем отеле.


3. В двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на

1 кг алюминия приходится 2 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металла так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?


Ответ: 90 кг сплава сможет произвести завод за сутки.


4. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?


Ответ: 86 000 рублей сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель.


5. В двух областях есть по 90 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда.

Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причем 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности?


Ответ: 165 кг металлов можно добыть в двух областях.


6. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 200ц/га. Урожайность свеклы на первом поле составляет - 200 ц/га, а на втором – 300 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свеклу - по цене 13 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?


Ответ: 69 000 000 рублей может получить фермер.


7. В двух областях есть по 250 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда.

Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причем 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности.


Ответ: 300 кг металлов можно добыть в двух областях.

8. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором – 300ц/га. Урожайность свеклы на первом поле составляет - 300 ц/га, а на втором – 400 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 5 000 руб. за центнер, а свеклу - по цене 6 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?


Ответ: 44 000 рублей может получить фермер.


9. В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на

2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металла так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?


Ответ: 240 кг металлов можно добыть в двух областях.


10. На каждом из двух комбинатов работает по 1 800 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 1 детали А или 2 деталь В. На втором комбинате для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t2 человеко-смен.

Обе эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь А и 1 детали В.

При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях сможет собрать комбинат за смену?


Ответ: 1860 изделий


11. На каждом из двух комбинатов работает по 200 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 1 детали А или 3 деталь В. На втором комбинате для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t2 человеко-смен.

Обе эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь А и 1 детали В.

При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях сможет собрать комбинат за смену?


Ответ: 220 изделий.


12. На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 40 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 детали А или 5 деталей В. На втором комбинате работает 160 человек, и один рабочий изготавливает за смену 5 деталей А и 15 деталей В.

Обе эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 2 детали А и 1 деталь В.

При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях сможет собрать комбинат за смену?


Ответ: 1800 изделий.


13. На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 40 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 детали А или 5 деталей В. На втором комбинате работает 100 человек, и один рабочий изготавливает за смену 5 деталей А и 15 деталей В.

Обе эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 2 детали А и 1 деталь В.

При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях сможет собрать комбинат за смену?


Ответ: 1980 изделий.


14. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 855 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» - 3000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?


Ответ: 63 000 рублей.


15. На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 60 человек, и один рабочий изготавливает за смену 10 детали А или 15 деталей В. На втором комбинате работает 260 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 деталей А и 10 деталей В.

Обе эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 2 детали А и 1 деталь В.

При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях сможет собрать комбинат за смену?


Ответ: 2250 изделий.







































Литература:


  1. ЕГЭ 2016. Математика. 50 вариантов типовых тестовых заданий / И.В. Ященко, М.А. Волчкевич, И.Р. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В.Семенов, и т.д.; под ред. И.В. Ященко – М.: Издательство «Экзамен», 2016. – 247, [1] с.


  1. ЕГЭ-2016. Математика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену : профильный уровень \ под ред. И.В. Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2016. – 135, [1] с.







Альтернативный способ решения задач, есть на сайте http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=12867&view=next

Выбранный для просмотра документ мастер-класс.pptx

библиотека
материалов
Комарова Галина Петровна, учитель математики высшей квалификационной категори...
Производство
В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих...
Кол-во рабочих Кол-во отраб. часов Кол-воалюминия (кг) Кол-во никеля (кг) 1...
Гостиница
Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут...
Производство
В двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10...
В первой области 50 рабочих отработают 500 часов в сутки. Пусть z человек вып...
Пусть х га на первом поле отводится под свеклу, а (10 – х) га отводится под...
https://www.youtube.com/watch?v=HB5UWnkPlbU – видео Moscow Hotel Cosmos - Оте...
Спасибо за внимание!
19 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комарова Галина Петровна, учитель математики высшей квалификационной категори
Описание слайда:

Комарова Галина Петровна, учитель математики высшей квалификационной категории МКОУ СОШ №10 Решение экономических задач. Задача №17 егэ-2016

№ слайда 2 Производство
Описание слайда:

Производство

№ слайда 3 В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих
Описание слайда:

В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

№ слайда 4 Кол-во рабочих Кол-во отраб. часов Кол-воалюминия (кг) Кол-во никеля (кг) 1
Описание слайда:

Кол-во рабочих Кол-во отраб. часов Кол-воалюминия (кг) Кол-во никеля (кг) 1 шахта 100 500 х ∙ 1 (500 – х) ∙ 3 Пустьхрабочих выплавляют алюминий 2 шахта 300 1500 у ∙ 3 (1500 – у) ∙ 1 Пустьурабочих выплавляют алюминий всего х + 3у 3000 – 3х - у

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Гостиница
Описание слайда:

Гостиница

№ слайда 7 Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут
Описание слайда:

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр и номера «люкс» площадью 49 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 1099 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» 4500 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Производство
Описание слайда:

Производство

№ слайда 10 В двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10
Описание слайда:

В двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 2 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металла так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

№ слайда 11 В первой области 50 рабочих отработают 500 часов в сутки. Пусть z человек вып
Описание слайда:

В первой области 50 рабочих отработают 500 часов в сутки. Пусть z человек выпускают алюминий. Количество металла выпущенное в первой области z ∙ 0,2 + (500 – z) ∙ 0,1 кг. А во второй области так же 500 человеко-часов и по условию задачи х2 + у2 = 500, т.е. х2 = 100, у2 = 400; х = 10, у = 20. 10 кг алюминия и 20 кг никеля добывают во второй области. Так как никеля выпускают в 2 раза больше, то 2(0,2z + 10) = 50 – 0,1z + 20, 0,4z + 20 = 70 - 0,1z, 0,5z = 50, z = 100. S(z) = 0,2z + 50 – 0,1z + 30. S(100) = 0,2 ∙ 100 + 50 – 0,1 ∙ 100 + 30 = 20 + 50 – 10 + 30 = 70 + 20 = 90. Ответ: 90 кг сплава за сутки.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Пусть х га на первом поле отводится под свеклу, а (10 – х) га отводится под
Описание слайда:

Пусть х га на первом поле отводится под свеклу, а (10 – х) га отводится под картофель. С первого поля собирают 300(10 – х) ц картофеля и 200х ц свеклы. Пусть у га на втором поле отводится под свеклу, а (10 – у) га отводится под картофель. Со второго поля собирают 200(10 ∙ у) ц картофеля и 300 у ц свеклы Прибыль с первого поля (30 000 000 – 3 000 000х + 2 600 000х) руб., а прибыль со второго поля (20 000 000 – 2 000 000у + 3 900 000у) руб. . Функция прибыли с двух полей S(х; у) = 1 900 000у – 400 000х + 50 000 000. Наибольшее значение функции принимает при х = 0, а у = 10, тогда прибыль составит 69 000 000 руб. Ответ: 69 000 000 рублей наибольший доход фермера.

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 https://www.youtube.com/watch?v=HB5UWnkPlbU – видео Moscow Hotel Cosmos - Оте
Описание слайда:

https://www.youtube.com/watch?v=HB5UWnkPlbU – видео Moscow Hotel Cosmos - Отель Космос Москва - Гостиница Космос   https://www.youtube.com/watch?v=xBwvHuWBqTo – видео Как это делается: добыча меди   https://www.youtube.com/watch?v=yqiUTW97yyE - видео Уборка урожая 2015 Ростовская область   http://mp3.cc/m/3915-Dj_Roman_Lacosta/604707-Discovery_new_world_for_cinema_2014_2015_novinka_dlya_kino_fon_podlozhka_motivacii_pianino/ - музыка к видео Dj Roman LaCosta – Discovery new world   http://www.computerra.ru/84285/promyishlennoe-proizvodstvo-vozvrashhaetsya-v-soedinyonnyie-shtatyi/ – производство   http://www.avgust.com/company/news/detail.php?ID=4848 – поле картофеля   http://rus-img2.com/nomer-lyuks-v-otele – номер люкс в отеле   http://www.dzu-dzu.ru/gostinitsa-arbat?object=conception – гостиница Арбат   http://www.fresher.ru/2011/02/23/kitaj-vsemirnaya-fabrika/?from=related&replytocom=29356# - рабочий Ссылки

№ слайда 16 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 05.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров72200
Номер материала ДВ-230986
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Комментарии:

2 месяца назад
Собран богатый материал по задачам №17. Спасибо большое.
1 год назад
Спасибо большое за очень хорошие решения. Всегда хочется свериться с кем-либо. Но не могу найти ссылки для скачивания:может быть это не положено? А так хотелось бы показать ее ребятам:очень уж качественная,а на создание собственной -нет времени. С уважением, Наталья Михайловна.
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх