Мастер-класс «Универсальные приемы ТРИЗ на уроках математики»

Мастер класс «Универсальные приемы ТРИЗ на уроках математики»

Деловая игра «Настоящий профессионал»

Добрый день, ребята, уважаемые гости нашего мастер класса.

ТРИЗ может эффективно применяться практически во всех областях человеческой деятельности:

·        для решения творческих задач;

·        прогнозирования развития существующих и разрабатываемых систем;

·        обеспечения повышения качества творческого мышления специалиста.

На земле нет областей человеческой деятельности, где не требуется постоянного увеличения доли творчества. Рассмотрим, как решали советские математики, инженеры нестандартные задачи, используя теорию ТРИЗ во время великой отечественной войны.

 Презентация:

1.     Приём  “Хорошо-плохо”

Описание: универсальный приём ТРИЗ, направленный на активизацию мыслительной деятельности учащихся на уроке, формирующий представление о том, как устроено противоречие.

Формирует:

•      умение находить положительные и отрицательные стороны в любом объекте, ситуации;

•      умение разрешать противоречия (убирать «минусы», сохраняя «плюсы»);

•      умение оценивать объект, ситуацию с разных позиций, учитывая разные роли.

Учитель задает объект или ситуацию. Учащиеся (группы) по очереди называют «плюсы» и «минусы».

2.     Приём «Конструктор события»:

Описание: универсальный конструктор ТРИЗ, для разработки заданий двух типов. 1 тип - позволяет узнать возможные следствия  по заданной причине. 2 тип -  узнать возможные причины по заданному следствию. Помогает  реальное событие представить в виде математической модели, с уже известными закономерностями (т.е. дополнять утверждения известной им информацией).дает больше возможностей, чем традиционный способ опроса материала.

Заставляет задуматься о реальных ограничениях, наложенных моделью.

Геометрия считается одним из самых сложных школьных предметов. Но именно при изучении этого раздела математики у учащихся формируются различные универсальные учебные действии, которые впоследствии способствуют развитию интеллектуальной активности личности, способной к поисковой и исследовательской деятельности, творческой самореализации, развитию творческого мышления со стандартизированной программой.

 «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы

 почти каждому мастеру или рабочему».

Эпиграф  А.Н. Колмогорова

 Предлагаем всем стать участниками Деловой  игры  «Настоящий профессионал».

Деловая игра «Настоящий профессионал»

Цель игры: применять знания, умения и навыки при решении практических (нестандартных) задач с использованием формул площадей параллелограмма, трапеции, треугольника.

Задачи:

·        вычислить площади плоских фигур.

·        разобрать  практическое применение темы в реальном мире

·        решить задания  из ОГЭ по математике.

Основная идея игры состоит в том, чтобы создать производ­ственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной профессии, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде, в реальной жизненной ситуации.

 Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Работает на различных станках (круглопильных, фуговальных, шипорезных и т.д.) Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения. Грамотный продавец-консультант, знающий геометрии правильно поможет выбрать  строительные материалы (ламинит, плитку неправильной формы), поможет покупателю сэкономить  при оформлении заказа. Дизайнер непосредственно  в магазине  разработает индивидуальный проект  оформления (укладки) паркета.

Используя универсальные приёмы ТРИЗ - такие как «Конструктор события» и “Хорошо-плохо” решим финансовый вопрос администрации детского сада,  решившего  сделать ремонт.

Самый обычный ремонт - изнурительный процесс, отнимающий много времени и сил. Наши участники пока не имеют высшего образования, и  могут похвастаться только отличными знаниями математики,  сегодня  будут решать вопросы настоящих профессионалов своего дела. Над проектом будет работать дружная команда профессионалов, состоящая:

·         из мастеров- укладчиков, которые  изготовят плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних;

·         из дизайнеров. Они  грамотно спланируют пространство размеров 8 м на 5,75 м. Разработают несколько вариантов   напольного покрытия;

·         из продавцов-консультантов. Их задача  будет  подобрать самый экономичный вариант покрытия.

·          Заказчики проекта- администрация  детского сада «Вишенка»,  выполняет ремонт помещения. По итогам работы будет подписан контракт по реализации данного проекта (на  плакате все поставят подписи).

Глядя на паркет, отметит француз,

Какой шикарный у русского вкус!

Какой прекрасный будет вид,

Если   все правильно и точно  уложить!

Размер пола 5,75 * 8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов, равнобедренных трапеций. Размеры плиток даны в сантиметрах.

Правила игры.

1.ПРЕДЛАГАЕМ, разделится на три – четыре группы (команды профессионалов). В каждой группе работают мастера- укладчики, дизайнеры, продавцы.

2.Получите задания. Если будут вопросы можно  по прямой линии связаться с  заказчиками проекта и обсудить их.

Представляем:

Первая команда  профессионалов «МИРАЖ»

Мастер лобзика, шлифовки и болгарки!

Так вам сделает полы, что будет жарко!

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются. Состоит из параллелограммов и трапеций. В каждом ряду по два треугольника.  

 

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который  содержит только  плюсы.

Вторая  команда  профессионалов «Космос»

Дизайнер, всем известно —
Твоя работа интересна,
Здесь нужно знанья проявить,
Чтобы задумку воплотить!

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы в новом ряду меняют направление. Состоит из параллелограммов. В каждом ряду по два треугольника.

 

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который  содержит только  плюсы.

Третья  команда  профессионалов «Каприз»

Продавец всегда в почёте,
Весь в делах, всегда в работе.
Что-то нужно подсказать,
Стоит продавца позвать.
Взвесить, с выбором помочь,
Продавец любой не прочь!

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

 

2.В таблице «конструктор события» даны  все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который  содержит только  плюсы.

Четвертая   команда  профессионалов «Полет»

Дизайнер ты, источник креатива,
Графикой ты увлекаешься давно.
Пусть тебе хватает позитива,
Пусть успех приходит, как в кино.

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.  

 

2.В таблице «конструктор события» даны  все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который  содержит только  плюсы.

ИТОГ: Продемонстрируйте итоги  работы команды. Как вы считаете,  почему  администрации д.с. «Вишенка надо подписать контракт  с вашей командой?»

Если одному работать  надоело,
с командой профессионалов

Смело! Откройте  СВОЕ ДЕЛО!

Всем спасибо за  творческую работу.

Решение. ОБЩИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ:

Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладываются по два треугольника и по 16 параллелограммов и трапеций.

1. Найдем площадь полоски шириной 20см и длиной 575см

 S = 20 · 575 = 11 500см².

2. Найдем площадь одного треугольника

 S = ½ · 15 · 20 = 150см².

3. Найдем площадь одного параллелограмма

 S =35 · 20 = 700см².

4. Найдем площадь одной трапеции

 S = ½ · (50 + 20) · 20 = 700см².

ОБРАЗЕЦ   А:

Состоит из параллелограммов и трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается параллелограммов и трапеций:

 (11 500 – 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 16 параллелограммов и 16 трапеций.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько параллелограммов и трапеций в 40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.

Проверка:

1. Площадь всего пола:

 S = 800 · 575 = 460 000см².

2. Воспользуемся свойством площадей

320 · 700 + 320 · 700 + 80 · 150 = 224 000 + 224 000+ 12 000 = 460 000см²

ОБРАЗЕЦ   Б:

Состоит из параллелограммов. В каждом ряду по два треугольника.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается параллелограммов:

 (11 500 – 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 16 параллелограммов.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько параллелограммов в  40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.

Проверка:

1. Площадь всего пола:

 S = 800 · 575 = 460 000см².

2. Воспользуемся свойством площадей

80 · 150 + 640 · 700 = 12 000 + 448 000 = 460 000см²

ОБРАЗЕЦ   С:

Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается трапеций:

 (11 500 – 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 16 трапеций.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько трапеций в  40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.

Проверка:

1. Площадь всего пола:

 S = 800 · 575 = 460 000см².

2. Воспользуемся свойством площадей

80 · 150 + 640 · 700 = 12 000 + 448 000 = 460 000см²

Ф.И.____________________________________________________________________________________________________

«Конструктор события»

Название вариантов покрытия

Площадь комнаты

Площадь

количество

Цена за 1 штука

Стоимость всего образца

если

а=8м в=5м75см

а=20см в=15см

а=35см h=20см

а=50см в=20см h=20см

200р

220р

180р

то

образец А

если

то

образец Б

если

то

образец В

если

то

Конструктор образца “Хорошо - плохо”
		Дизайн напольного покрытия	Сложность укладки паркета	Стоимость всего образца
образец  А	+ или -
образец  Б	+ или -
образец  В	+ или -

Первая команда  профессионалов «МИРАЖ»

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются. Состоит из параллелограммов и трапеций. В каждом ряду по два треугольника.  

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит.

Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который  содержит только  плюсы.

Вторая  команда  профессионалов «Космос»

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы

в новом ряду меняют направление. Состоит из параллелограммов. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит.

Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который  содержит только  плюсы.

Третья  команда  профессионалов «Каприз»

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции

в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны  все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

выбери проект, который  содержит только  плюсы.

 

Четвертая   команда  профессионалов «Полет»

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.  

2.В таблице «конструктор события» даны  все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который  содержит только  плюсы.

Краткое описание документа:

ТРИЗ может эффективно применяться практически во всех областях человеческой деятельности:

• для решения творческих задач;
• прогнозирования развития существующих и разрабатываемых систем;
• обеспечения повышения качества творческого мышления специалиста

Данный мастер-класс составлен тремя учителями математики Заболотнева Н.В., Мельникова Т.В. и Сокольникова Л.Н. и позволяет решать практические задачи по геометрии с использованием некоторых приемов ТРИЗ.