Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Мастер-класс «Универсальные приемы ТРИЗ на уроках математики»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Мастер-класс «Универсальные приемы ТРИЗ на уроках математики»

библиотека
материалов

Мастер класс «Универсальные приемы ТРИЗ на уроках математики»

Деловая игра «Настоящий профессионал»

Добрый день, ребята, уважаемые гости нашего мастер класса.

ТРИЗ может эффективно применяться практически во всех областях человеческой деятельности:

  • для решения творческих задач;

  • прогнозирования развития существующих и разрабатываемых систем;

  • обеспечения повышения качества творческого мышления специалиста.

На земле нет областей человеческой деятельности, где не требуется постоянного увеличения доли творчества. Рассмотрим, как решали советские математики, инженеры нестандартные задачи, используя теорию ТРИЗ во время великой отечественной войны.

Презентация:


  1. Приём “Хорошо-плохо”

Описание: универсальный приём ТРИЗ, направленный на активизацию мыслительной деятельности учащихся на уроке, формирующий представление о том, как устроено противоречие.

Формирует:

  • умение находить положительные и отрицательные стороны в любом объекте, ситуации;

  • умение разрешать противоречия (убирать «минусы», сохраняя «плюсы»);

  • умение оценивать объект, ситуацию с разных позиций, учитывая разные роли.

Учитель задает объект или ситуацию. Учащиеся (группы) по очереди называют «плюсы» и «минусы».

  1. Приём «Конструктор события»:

Описание: универсальный конструктор ТРИЗ, для разработки заданий двух типов. 1 тип - позволяет узнать возможные следствия по заданной причине. 2 тип - узнать возможные причины по заданному следствию. Помогает реальное событие представить в виде математической модели, с уже известными закономерностями (т.е. дополнять утверждения известной им информацией).дает больше возможностей, чем традиционный способ опроса материала.

Заставляет задуматься о реальных ограничениях, наложенных моделью.

Геометрия считается одним из самых сложных школьных предметов. Но именно при изучении этого раздела математики у учащихся формируются различные универсальные учебные действии, которые впоследствии способствуют развитию интеллектуальной активности личности, способной к поисковой и исследовательской деятельности, творческой самореализации, развитию творческого мышления со стандартизированной программой.



«Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы

почти каждому мастеру или рабочему».

Эпиграф А.Н. Колмогорова

Предлагаем всем стать участниками Деловой игры «Настоящий профессионал».

Деловая игра «Настоящий профессионал»

Цель игры: применять знания, умения и навыки при решении практических (нестандартных) задач с использованием формул площадей параллелограмма, трапеции, треугольника.

Задачи:

  • вычислить площади плоских фигур.

  • разобрать практическое применение темы в реальном мире

  • решить задания из ОГЭ по математике.

Основная идея игры состоит в том, чтобы создать производ­ственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной профессии, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде, в реальной жизненной ситуации.

Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Работает на различных станках (круглопильных, фуговальных, шипорезных и т.д.) Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения. Грамотный продавец-консультант, знающий геометрии правильно поможет выбрать строительные материалы (ламинит, плитку неправильной формы), поможет покупателю сэкономить при оформлении заказа. Дизайнер непосредственно в магазине разработает индивидуальный проект оформления (укладки) паркета.

Используя универсальные приёмы ТРИЗ - такие как «Конструктор события» и “Хорошо-плохо” решим финансовый вопрос администрации детского сада, решившего сделать ремонт.

Самый обычный ремонт - изнурительный процесс, отнимающий много времени и сил. Наши участники пока не имеют высшего образования, и могут похвастаться только отличными знаниями математики, сегодня будут решать вопросы настоящих профессионалов своего дела. Над проектом будет работать дружная команда профессионалов, состоящая:

  • из мастеров- укладчиков, которые изготовят плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних;

  • из дизайнеров. Они грамотно спланируют пространство размеров 8 м на 5,75 м. Разработают несколько вариантов напольного покрытия;

  • из продавцов-консультантов. Их задача будет подобрать самый экономичный вариант покрытия.

  • Заказчики проекта- администрация детского сада «Вишенка», выполняет ремонт помещения. По итогам работы будет подписан контракт по реализации данного проекта (на плакате все поставят подписи).

Глядя на паркет, отметит француз,

Какой шикарный у русского вкус!

Какой прекрасный будет вид,

Если все правильно и точно уложить!

Размер пола 5,75 * 8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов, равнобедренных трапеций. Размеры плиток даны в сантиметрах.


Правила игры.

1.ПРЕДЛАГАЕМ, разделится на три – четыре группы (команды профессионалов). В каждой группе работают мастера- укладчики, дизайнеры, продавцы.

2.Получите задания. Если будут вопросы можно по прямой линии связаться с заказчиками проекта и обсудить их.

Представляем:

Первая команда профессионалов «МИРАЖ»

Мастер лобзика, шлифовки и болгарки!

Так вам сделает полы, что будет жарко!

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются. Состоит из параллелограммов и трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

hello_html_m461ac3b.png

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

Вторая команда профессионалов «Космос»

Дизайнер, всем известно —
Твоя работа интересна,
Здесь нужно знанья проявить,
Чтобы задумку воплотить
!


Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы в новом ряду меняют направление. Состоит из параллелограммов. В каждом ряду по два треугольника.

hello_html_4a49a66b.png

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

Третья команда профессионалов «Каприз»

Продавец всегда в почёте,
Весь в делах, всегда в работе.
Что-то нужно подсказать,
Стоит продавца позвать.
Взвесить, с выбором помочь,
Продавец любой не прочь
!


Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

hello_html_6da44378.png

2.В таблице «конструктор события» даны все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

Четвертая команда профессионалов «Полет»

Дизайнер ты, источник креатива,
Графикой ты увлекаешься давно.
Пусть тебе хватает позитива,
Пусть успех приходит, как в кино.

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

hello_html_6da44378.png

2.В таблице «конструктор события» даны все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

ИТОГ: Продемонстрируйте итоги работы команды. Как вы считаете, почему администрации д.с. «Вишенка надо подписать контракт с вашей командой?»

Если одному работать надоело,
с командой профессионалов

Смело! Откройте СВОЕ ДЕЛО!

Всем спасибо за творческую работу.

Решение. ОБЩИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ:

Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладываются по два треугольника и по 16 параллелограммов и трапеций.

1. Найдем площадь полоски шириной 20см и длиной 575см

S = 20 · 575 = 11 500см2.

2. Найдем площадь одного треугольника

S = ½ · 15 · 20 = 150см2.

3. Найдем площадь одного параллелограмма

S =35 · 20 = 700см2.

4. Найдем площадь одной трапеции

S = ½ · (50 + 20) · 20 = 700см2.

ОБРАЗЕЦ А: hello_html_m461ac3b.png

Состоит из параллелограммов и трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается параллелограммов и трапеций:

(11 500 – 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 16 параллелограммов и 16 трапеций.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько параллелограммов и трапеций в 40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.

Проверка:

1. Площадь всего пола:

S = 800 · 575 = 460 000см2.

2. Воспользуемся свойством площадей

320 · 700 + 320 · 700 + 80 · 150 = 224 000 + 224 000+ 12 000 = 460 000см2


ОБРАЗЕЦ Б: hello_html_4a49a66b.png

Состоит из параллелограммов. В каждом ряду по два треугольника.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается параллелограммов:

(11 500 – 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 16 параллелограммов.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько параллелограммов в 40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.

Проверка:

1. Площадь всего пола:

S = 800 · 575 = 460 000см2.

2. Воспользуемся свойством площадей

80 · 150 + 640 · 700 = 12 000 + 448 000 = 460 000см2


ОБРАЗЕЦ С: hello_html_6da44378.png

Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается трапеций:

(11 500 – 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 16 трапеций.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько трапеций в 40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.

Проверка:

1. Площадь всего пола:

S = 800 · 575 = 460 000см2.

2. Воспользуемся свойством площадей

80 · 150 + 640 · 700 = 12 000 + 448 000 = 460 000см2


Ф.И.____________________________________________________________________________________________________

«Конструктор события»


Название

вариантов покрытия


Площадь

комнаты

Площадь

количество

Цена за 1 штука


Стоимость

всего образца

hello_html_53fa0209.gif

hello_html_6336851d.gif

hello_html_3b3d78d6.gif

hello_html_53fa0209.gif

hello_html_670a1e4d.gif

hello_html_m659c2daa.gif

hello_html_53fa0209.gif

hello_html_m3ce7dce8.gif

hello_html_22c55d63.gif


если

а=8м

в=5м75см

а=20см

в=15см

а=35см

h=20см

а=50см

в=20см

h=20см




200р

220р

180р

то


образец А

если











то


образец Б

если











то


образец В

если











то



Конструктор образца “Хорошо - плохо”


Дизайн

напольного покрытия

Сложность

укладки паркета


Стоимость

всего образца

образец А

+

или

-




образец Б

+

или

-




образец В

+

или

-




Первая команда профессионалов «МИРАЖ»

Зhello_html_m461ac3b.pngадание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются. Состоит из параллелограммов и трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит.

Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.


Вhello_html_4a49a66b.pngторая команда профессионалов «Космос»


Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы

в новом ряду меняют направление. Состоит из параллелограммов. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит.

Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.


Тhello_html_6da44378.pngретья команда профессионалов «Каприз»


Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции

в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

выбери проект, который содержит только плюсы.

hello_html_6da44378.png

Четвертая команда профессионалов «Полет»

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.



Краткое описание документа:

ТРИЗ может эффективно применяться практически во всех областях человеческой деятельности:

  • для решения творческих задач;
  • прогнозирования развития существующих и разрабатываемых систем;
  • обеспечения повышения качества творческого мышления специалиста

Данный мастер-класс составлен тремя учителями математики Заболотнева Н.В., Мельникова Т.В. и Сокольникова Л.Н. и позволяет решать практические задачи по геометрии с использованием некоторых приемов ТРИЗ.

Автор
Дата добавления 28.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров443
Номер материала ДВ-294339
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх