Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Мастер-класс«Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Мастер-класс«Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе»

Выбранный для просмотра документ Готовый мастер-класс БТД.doc

библиотека
материалов

Балданова Татьяна Дашиевна

МОУ «Агинская средняя общеобразовательная школа №4», учитель начальных классов




Мастер- класс

«Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе»


Добрый день, уважаемые коллеги!


Вчера в магазине «Макси» я стала свидетелем загадочного диалога продавца и покупателя:

- Сколько стоит девять? – спросил покупатель.

- Десять рублей, - ответил продавец.

- А тридцать три?

- Двадцать рублей.

- Тогда заверните мне сто пятнадцать.

- С Вас тридцать рублей.

Мне стало интересно, что же покупал этот человек? Как вы думаете, что я увидела?

С решения этой нестандартной задачи начнем работу нашего мастер-класса.

    Работая третий год над темой самообразования «Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе» хочу поделиться опытом по развитию учебно-познавательной компетенции у учащихся на своих уроках.

Ученику современной школы, который вступит в самостоятельную жизнь в современных условиях и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентоспособным. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию и применять в жизни.

     Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.

У учащегося формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности. Выделяются следующие виды компетенций: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная.

Я через решение нестандартных задач развиваю учебно-познавательную компетенцию.

В составе учебно-познавательной компетенции можно выделить:

- умение ставить цель и организовывать её достижение, умение пояснить свою цель;

- умение организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

- умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

- умение ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями; использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;

- умение выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации).

При работе над темой самообразования я опиралась на идеи Дерьдь Пойа, Юрий Михайловича Колягина, Льва Моисеевича Фридмана и Евсей Наумовича Турецкого, которые разработали свои методические приемы обучения учащихся способам решения нестандартных задач в курсе математике.

Нестандартные задачи дают возможность активизировать познавательную деятельность учащихся на уроках математики, т.к. в их решении присутствует открытие нового. От эффективности использования нестандартных задач в обучении математики в значительной мере зависит не только качество обучения, развития и воспитания, но и степень практической подготовленности школьников и в будущей деятельности.

По Фридману Л.М. «Нестандартные задачи - это задачи, для которых в курсе математики нет общих правил и положений, определяющих точную программу их решения».

Таким образом, нестандартная задача – это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, т.е. учащиеся не знают заранее ни способов ее решения, ни того на какой учебный материал опирается решение.



В своей работе выделяю такие виды нестандартных задач:

  1. сказочные;

  2. задачи, связанные с жизненными ситуациями;

  3. задачи, имеющие практическое значение;

  4. задачи на соответствие и порядок.


Как учитель может помочь учащимся решать нестандартные задачи? Универсального метода позволяющего решить любую нестандартную задачу, нет. Так как нестандартные задачи, в какой-то мере неповторимы.

Давайте вспомним, какие же есть методы решения задач в методике математики?

Существуют такие методы решения задач:

  • алгебраический;

  • арифметический;

  • графический;

  • практический;

  • метод предположения;

  • метод подбора и перебора.

А сейчас попробуем вывести основные этапы решения нестандартных задач. Самое первое с чего начинаем решение?



А вот американский математик Дерьдь Пойа предлагает при решении нестандартных задач следующие этапы решения задач:

- Осознание и осмысление условия задачи;

- Составление плана решения (гипотеза решения);

- Осуществление выработанного плана;

- Исследование полученного решения.

Я при работе придерживаюсь его рекомендаций.


По мнению Л.М. Фридмана, процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных способов:

- сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной (способ моделирования);

- разбиение нестандартной задачи на несколько вспомогательных стандартных подзадач (способ разбиения).

Для того, чтобы легче было осуществлять способы разбиения и моделирования, я думаю, полезным построение вспомогательной модели задачи- схемы, чертежа, рисунка, графа, графика, таблицы. Эти модели способствуют развитию у детей конкретного и абстрактного мышления во взаимосвязи между собой, т.к. модель задачи, с одной стороны, дает возможность школьнику в наглядной форме конкретно представить зависимости между величинами, входящими в задачу, а с другой - способствует абстрагированию, помогает отвлечься от сюжетных деталей, от предметов, описанных в тексте задачи.

Рассмотрим пример решения таких задач, с тем, чтобы выяснить особенности процесса их решения.

Задача. В трех корзинах 300 яблок. Число яблок первой корзины составляет половину числа яблок второй корзины и треть числа яблок третьей корзины. Сколько яблок в каждой корзине?

Определим вид задачи (является задачей, имеющей практическое значение)

Каким методом будем решать эту задачу? (алгебраическим методом т.е. составлением уравнения)

Алгебраический метод решения задач развивает творческие способности, способность к обобщению, формирует абстрактное мышление и обладает такими преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении уравнений, экономит время.

Пусть х - количество яблок в первой корзине. Тогда во второй корзине было яблок, в третьей – 3х. Следовательно, сложив все числа х+2х+3х, мы должны получить 300 яблок. Составляем уравнение х+2х+3х=300. Решив уравнение, найдем: х=50 яблок, 2х=100 яблок, 3х=150 яблок. Значит, в первой корзине было 50 яблок, во второй –100 яблок, в третьей –150 яблок.


Полученное уравнение представляет собой уже стандартную задачу. Решив её, мы тем самым решили и исходную нестандартную задачу способом моделирования.

А теперь решим другую задачу другим способом.

Задача 2. В магазин «Цветы» привезли 30 желтых тюльпанов и столько же красных. Каждые 3 желтых тюльпана стоили 20 руб., а каждые 2 красных тюльпана стоили 30 руб. Продавец сложила все эти тюльпаны вместе и решила сделать букеты по 5 тюльпанов и продавать их по 50 руб. Правильно ли она рассчитала?

Решение. Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюльпаны вместе (реальную стоимость).

20х30:3+30х30:2=650 руб.

Найдем стоимость тюльпанов в том случае, когда продавец сложила их по 5 в букеты и стала продавать по 50 руб. (предполагаемая стоимость).

(30+30):5х50=600 руб.

Сравниваем реальную и предполагаемую стоимость тюльпанов 650 руб. > 600 руб. Обнаруживаем, что расчет продавца ошибочен, т.к. при сложении всех тюльпанов и продажи их по 5 шт. в букетах она теряет 50 руб.

Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу мы разбили на такие подзадачи:

1) нахождение реальной стоимости;

2) нахождение предполагаемой стоимости;

3) сравнение полученных стоимостей и вывод о расчете продавца.

Решив эти стандартные подзадачи, мы в конечном итоге решили и исходную нестандартную задачу (способ разбиения).








Практическая часть.

Деление на группы.

Задания для групп:

  1. Определить виды задач;

  2. Решить задачи.

  3. Какие умения развиваются при решении этих задач?

  4. Сделать отчет по одной задаче.


1 группа:

1) Проживание за один день в сказочной гостинице стоит 1 сольдо. У Буратино имеются купюры в 1 сольдо и в 2 сольдо. Как он должен расплачиваться ежедневно за гостиницу на протяжении 3 дней? Решение желательно театрализовать.

2) В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

2 группа:

1) На столе стоят в ряд 3 стакана с соком, а затем столько же пустых стаканов. Как можно, взяв один раз один стакан, сделать так, чтобы стаканы с соком и пустые стаканы чередовались?

2) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Заяц – 2 место, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке.

3 группа:

1) Разделить 7 яблок поровну между 12 мальчиками, если каждое яблоко надо разделить на равные части, но, ни одно нельзя резать более чем на 5 частей.

2) У котенка на лапе 5 когтей, а у цыпленка 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у всех у них 104. Сколько котят во дворе?

4 группа:

1) Сколькими способами можно расставить на полке томики стихов А.С.Пушкина, М.Ю.Лермонтова, Н.А.Некрасова, С.Я.Маршака и А.Л.Барто, чтобы Пушкин стоял на первом месте, а Маршак и Барто стояли рядом?

2) Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли надеяться, что через 72 часа будет солнечная погода?

Отчеты групп по одной из двух задач (отчеты в виде сценок, работы у доски и практической работы).



Таким образом, подводя итог нашего мастер-класса, мы можем сказать, что готовность школьников к решению нестандартных задач предполагает сформированность:

  • основных мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия;

- умения устанавливать причинно-следственные связи и раскрывать функциональную зависимость между величинами, входящими в условия задачи;

- умения абстрагироваться от несущественного в задаче;

- умения переводить текстовые ситуации в схематические модели;

- умения и навыки самостоятельности, неординарность мышления,

- умения применять найденные средства, методы и способы решения в жизненных ситуациях.

Наличие всех этих умений говорит о развитии учебно-познавательной компетенции.

Нестандартные задачи, решаемые на уроках, служат «переходным мостом» от классной работы к внеклассной. Системное и последовательное осуществление органической связи между повседневной учебной работой на уроках и внеклассной работой, позволяет добиться позитивных результатов.



Спасибо вам за работу на нашем мастер-классе!




Выбранный для просмотра документ мастер класс ТД Нестандартные задачи.ppt

библиотека
материалов
Муниципальное образовательное учреждение «Агинская средняя общеобразовательна...
«Ключевые компетенции» (по Хуторскому А.В.)- это универсальная целостная сист...
Учебно-познавательная компетенция Умение ставить цель и организовывать её дос...
«Нестандартные задачи» (по Л.М. Фридману) - это задачи, для которых в курсе м...
Виды нестандартных задач: сказочные; задачи, связанные с жизненными ситуациям...
Виды нестандартных задач Сказочные задачи: 3 класс: Малыш может съесть 600 г...
Задачи, связанные с жизненными ситуациями : 2 класс: У Оли и Коли вместе 8 ор...
Задачи, имеющие практическое значение: 1 класс: Пара лошадей пробежала 20 км....
Задачи на соответствие и порядок 1 класс: Боря и Ваня занимаются футболом и ш...
Виды нестандартных задач: сказочные; задачи, связанные с жизненными ситуациям...
Методы решения нестандартных задач : алгебраический; арифметический; графиче...
Этапы решения задачи: Осознание и осмысление условия задачи Составление плана...
Процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном примене...
Задача 1 В трех корзинах 300 . Число яблок первой корзины составляет половину...
Решение: Пусть х - количество яблок в первой корзине. Тогда во второй корзине...
Задача 2. В магазин «Цветы» привезли 30 желтых тюльпанов и столько же красны...
Решение. Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюль...
Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу...
Таким образом, готовность школьников к решению нестандартных задач предполага...
Результаты: 2009-2010 учебный год (3 класс): Муниципальный уровень – 6 призо...
24 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное образовательное учреждение «Агинская средняя общеобразовательна
Описание слайда:

Муниципальное образовательное учреждение «Агинская средняя общеобразовательная школа № 4»

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 «Ключевые компетенции» (по Хуторскому А.В.)- это универсальная целостная сист
Описание слайда:

«Ключевые компетенции» (по Хуторскому А.В.)- это универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности. Виды компетенций : ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная.

№ слайда 4 Учебно-познавательная компетенция Умение ставить цель и организовывать её дос
Описание слайда:

Учебно-познавательная компетенция Умение ставить цель и организовывать её достижение, умение пояснять свою цель; Умение организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку в своей учебно-познавательной деятельности; Умение ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; Умение выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий. Умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 «Нестандартные задачи» (по Л.М. Фридману) - это задачи, для которых в курсе м
Описание слайда:

«Нестандартные задачи» (по Л.М. Фридману) - это задачи, для которых в курсе математики нет общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.

№ слайда 7 Виды нестандартных задач: сказочные; задачи, связанные с жизненными ситуациям
Описание слайда:

Виды нестандартных задач: сказочные; задачи, связанные с жизненными ситуациями; задачи, имеющие практическое значение; задачи на соответствие и порядок.

№ слайда 8 Виды нестандартных задач Сказочные задачи: 3 класс: Малыш может съесть 600 г
Описание слайда:

Виды нестандартных задач Сказочные задачи: 3 класс: Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе? Решение: 600 : 6 = 100 (г) – варенья съедает Малыш за 1 минуту. 100 х 2 = 200 (г) – варенья съедает Карлсон за 1 минуту. 100 + 200 = 300 (г) варенья съедают за 1 минуту Малыш и Карлсон вместе. 600 : 300 = 2 (мин) – за такое время они съедят 600 г варенья вместе. Ответ: за 2 минуты Малыш и Карлсон съедят 600 г варенья.

№ слайда 9 Задачи, связанные с жизненными ситуациями : 2 класс: У Оли и Коли вместе 8 ор
Описание слайда:

Задачи, связанные с жизненными ситуациями : 2 класс: У Оли и Коли вместе 8 орехов. Сколько орехов у каждого, если у Коли на 2 ореха больше? Решение: Воспользуемся графической моделью задачи: Оля о о о Коля о о о о о 8 – 2 = 6 (ор.) – было бы у детей, если бы у Коли было столько орехов, сколько у Оли. 6 : 2 = 3 (ор.) – было у Оли. 3 + 2 = 5 (ор.) – было у Коли. Ответ: у Оли 3 ореха, у Коли 5 орехов.

№ слайда 10 Задачи, имеющие практическое значение: 1 класс: Пара лошадей пробежала 20 км.
Описание слайда:

Задачи, имеющие практическое значение: 1 класс: Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? Ответ: каждая лошадь пробежала по 20 км.

№ слайда 11 Задачи на соответствие и порядок 1 класс: Боря и Ваня занимаются футболом и ш
Описание слайда:

Задачи на соответствие и порядок 1 класс: Боря и Ваня занимаются футболом и шахматами. Боря – второклассник, а футболист учится в третьем классе. Кто чем занимается? Решение: класс спортивные секции Боря 2 класс Шахматы Ваня 3 класс Футбол

№ слайда 12 Виды нестандартных задач: сказочные; задачи, связанные с жизненными ситуациям
Описание слайда:

Виды нестандартных задач: сказочные; задачи, связанные с жизненными ситуациями; задачи, имеющие практическое значение; задачи на соответствие и порядок.

№ слайда 13 Методы решения нестандартных задач : алгебраический; арифметический; графиче
Описание слайда:

Методы решения нестандартных задач : алгебраический; арифметический; графический; практический; метод предположения; метод подбора и перебора.

№ слайда 14 Этапы решения задачи: Осознание и осмысление условия задачи Составление плана
Описание слайда:

Этапы решения задачи: Осознание и осмысление условия задачи Составление плана решения (гипотеза решения) Осуществление выработанного плана Исследование полученного решения

№ слайда 15 Процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном примене
Описание слайда:

Процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных способов: сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной (способ моделирования); разбиение нестандартной задачи на несколько вспомогательных стандартных подзадач (способ разбиения).

№ слайда 16 Задача 1 В трех корзинах 300 . Число яблок первой корзины составляет половину
Описание слайда:

Задача 1 В трех корзинах 300 . Число яблок первой корзины составляет половину числа яблок второй корзины и треть числа яблок третьей корзины. Сколько яблок в каждой корзине?

№ слайда 17 Решение: Пусть х - количество яблок в первой корзине. Тогда во второй корзине
Описание слайда:

Решение: Пусть х - количество яблок в первой корзине. Тогда во второй корзине было 2х яблок, в третьей – 3х. Следовательно, сложив все числа х+2х+3х, мы должны получить 300 яблок. Составляем уравнение х+2х+3х=300. Решив уравнение, найдем: х=50 яблок, 2х=100 яблок, 3х=150 яблок. Значит, в первой корзине было 50 яблок, во второй –100 яблок, в третьем –150 яблок. 50 яблок 100 яблок 150 яблок

№ слайда 18 Задача 2. В магазин «Цветы» привезли 30 желтых тюльпанов и столько же красны
Описание слайда:

Задача 2. В магазин «Цветы» привезли 30 желтых тюльпанов и столько же красных. Каждые 3 желтых тюльпана стоили 20 руб., а каждые 2 красных тюльпана стоили 30 руб. Продавец сложила все эти тюльпаны вместе и решила сделать букеты по 5 тюльпанов и продавать их по 50 руб. Правильно ли она рассчитала?

№ слайда 19 Решение. Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюль
Описание слайда:

Решение. Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюльпаны вместе (реальную стоимость). 20х30:3+30х30:2=650 руб. Найдем стоимость тюльпанов в том случае, когда продавец сложила их по 5 в букеты и стала продавать по 50 руб. (предполагаемая стоимость). (30+30):5х50=600 руб. Сравниваем реальную и предполагаемую стоимость тюльпанов 650 руб. > 600 руб. Обнаруживаем, что расчет продавца ошибочен, т.к. при сложении всех тюльпанов и продажи их по 5 шт. в букетах она теряет 50 руб. Ответ: нет, неправильно

№ слайда 20 Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу
Описание слайда:

Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу мы разбили на такие подзадачи: 1) нахождение реальной стоимости; 2) нахождение предполагаемой стоимости; 3) сравнение полученных стоимостей и вывод о расчете продавца. Решив эти стандартные подзадачи, мы в конечном итоге решили и исходную нестандартную задачу (способ разбиения)

№ слайда 21 Таким образом, готовность школьников к решению нестандартных задач предполага
Описание слайда:

Таким образом, готовность школьников к решению нестандартных задач предполагает сформированность: основных мыслительных операций; умения устанавливать причинно-следственные связи и раскрывать функциональную зависимость между величинами, входящими в условия задачи; - умения абстрагироваться от несущественного в задаче; - умения переводить текстовые ситуации в схематические модели; - умения применять найденные средства, методы и способы решения.

№ слайда 22 Результаты: 2009-2010 учебный год (3 класс): Муниципальный уровень – 6 призо
Описание слайда:

Результаты: 2009-2010 учебный год (3 класс): Муниципальный уровень – 6 призовых мест; Региональный уровень – 1 призовое место; 2010-2011 учебный год (4 класс): Муниципальный уровень – 6 призовых мест; Региональный уровень – 5 призовых мест. 2012-2013 учебный год (2 класс): Муниципальный уровень – 4 призовых места;

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.10.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров349
Номер материала ДБ-251923
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх