Инфоурок Начальные классы Другие методич. материалыМастер-класс«Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе»

Мастер-класс«Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Готовый мастер-класс БТД.doc

Балданова Татьяна Дашиевна

МОУ «Агинская средняя общеобразовательная школа №4»,  учитель начальных классов

 

 

 

Мастер- класс

«Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе»

 

Добрый день, уважаемые коллеги!

 

Вчера в магазине «Макси» я стала свидетелем загадочного диалога продавца и покупателя:

- Сколько стоит девять? – спросил покупатель.

- Десять рублей, - ответил продавец.

- А тридцать три?

- Двадцать рублей.

- Тогда заверните мне сто пятнадцать.

- С Вас тридцать рублей.

Мне стало интересно, что же покупал этот человек? Как вы думаете, что я увидела?

С решения этой нестандартной задачи начнем работу нашего мастер-класса.

    Работая третий год над темой самообразования «Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе» хочу поделиться опытом по развитию учебно-познавательной компетенции у учащихся на своих уроках.

Ученику современной школы, который вступит в самостоятельную жизнь в современных условиях и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентоспособным. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию и применять в жизни.

     Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.

У учащегося формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности. Выделяются следующие виды компетенций: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная.

Я через решение нестандартных задач развиваю учебно-познавательную компетенцию.

В составе учебно-познавательной компетенции можно выделить:

- умение ставить цель и организовывать её достижение, умение пояснить свою цель;

- умение организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

- умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

- умение ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями; использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;

- умение выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации).

При работе над темой самообразования я опиралась на идеи Дерьдь Пойа, Юрий Михайловича Колягина, Льва Моисеевича Фридмана и Евсей Наумовича Турецкого, которые разработали свои методические приемы обучения учащихся способам решения нестандартных задач в курсе математике.

Нестандартные задачи дают возможность активизировать познавательную деятельность учащихся на уроках математики, т.к. в их решении присутствует открытие нового. От эффективности использования нестандартных задач в обучении математики в значительной мере зависит не только качество обучения, развития и воспитания, но и степень практической подготовленности школьников и в будущей деятельности.

По Фридману Л.М. «Нестандартные задачи - это задачи, для которых в курсе математики нет общих правил и положений, определяющих точную программу их решения».

Таким образом, нестандартная задача – это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, т.е. учащиеся не знают заранее ни способов ее решения, ни того на какой учебный материал опирается решение.

 

 

В своей работе выделяю такие виды нестандартных задач:

1)      сказочные;

2)      задачи, связанные с жизненными ситуациями;

3)      задачи, имеющие практическое значение;

4)      задачи на соответствие и порядок.

 

Как учитель может помочь учащимся решать нестандартные задачи? Универсального метода позволяющего решить любую нестандартную задачу, нет. Так как нестандартные задачи, в какой-то мере неповторимы.

Давайте вспомним, какие же есть методы решения задач в методике математики? 

Существуют такие методы решения задач:

         алгебраический;

         арифметический;

         графический;

         практический;

         метод предположения;

         метод подбора и перебора.

А сейчас попробуем вывести основные этапы решения нестандартных задач. Самое первое с чего начинаем решение?

 

 

А вот американский математик Дерьдь Пойа предлагает при решении нестандартных задач следующие этапы решения задач:

- Осознание и осмысление условия задачи;

- Составление плана решения (гипотеза решения);

- Осуществление выработанного плана;

- Исследование полученного решения.

Я при работе придерживаюсь его рекомендаций.

 

По мнению Л.М. Фридмана, процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных способов:

- сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной (способ моделирования);

- разбиение нестандартной задачи на несколько вспомогательных стандартных подзадач (способ разбиения).

Для того, чтобы легче было осуществлять способы разбиения и моделирования, я думаю, полезным построение вспомогательной модели задачи- схемы, чертежа, рисунка, графа, графика, таблицы. Эти модели способствуют развитию у детей конкретного и абстрактного мышления во взаимосвязи между собой, т.к. модель задачи, с одной стороны, дает возможность школьнику в наглядной форме конкретно представить зависимости между величинами,  входящими в задачу, а с другой - способствует абстрагированию, помогает отвлечься от сюжетных деталей, от предметов, описанных в тексте задачи.

 Рассмотрим  пример решения таких задач, с тем, чтобы выяснить особенности процесса их решения.

Задача. В трех корзинах 300 яблок. Число яблок первой корзины составляет половину числа яблок второй корзины и треть числа яблок третьей корзины. Сколько  яблок в каждой корзине?

Определим вид задачи (является задачей, имеющей практическое значение)

Каким методом будем решать эту задачу? (алгебраическим методом т.е. составлением уравнения)

             Алгебраический метод решения задач развивает творческие способности, способность к обобщению, формирует абстрактное мышление и обладает такими преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении уравнений, экономит время.

             Пусть х - количество яблок в первой корзине. Тогда во второй корзине было яблок, в третьей – 3х. Следовательно, сложив все числа х+2х+3х, мы должны получить 300 яблок. Составляем уравнение х+2х+3х=300. Решив уравнение, найдем: х=50 яблок, 2х=100 яблок, 3х=150 яблок. Значит, в первой корзине было 50 яблок, во второй –100 яблок, в третьей –150 яблок.

 

Полученное уравнение представляет собой уже стандартную задачу. Решив её, мы тем самым решили и исходную нестандартную задачу способом моделирования.

А теперь решим другую задачу другим способом.

Задача 2. В магазин «Цветы» привезли 30 желтых тюльпанов и столько же красных.  Каждые 3 желтых тюльпана стоили 20 руб., а каждые 2 красных тюльпана стоили 30 руб. Продавец  сложила все эти тюльпаны вместе и решила сделать букеты по 5 тюльпанов и продавать их по 50 руб. Правильно ли она рассчитала?

Решение. Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюльпаны вместе (реальную стоимость).

20х30:3+30х30:2=650 руб.

Найдем стоимость тюльпанов в том случае, когда продавец сложила их по 5 в букеты и стала продавать по 50 руб. (предполагаемая стоимость).

(30+30):5х50=600 руб.

Сравниваем реальную и предполагаемую стоимость тюльпанов 650 руб. > 600 руб. Обнаруживаем, что расчет продавца ошибочен, т.к. при сложении всех тюльпанов и продажи их по 5 шт. в букетах она теряет 50 руб.

Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу мы разбили на такие подзадачи:

1)  нахождение реальной стоимости;

2)  нахождение предполагаемой стоимости;

3)  сравнение полученных стоимостей и вывод о расчете продавца.

Решив эти стандартные подзадачи, мы в конечном итоге решили и исходную нестандартную задачу (способ разбиения).

 

 

 

 

 

 

 

Практическая часть.

Деление на группы.

Задания для групп:

1.      Определить виды задач;

2.      Решить задачи.

3.      Какие умения развиваются при решении этих задач?

4.      Сделать отчет по одной задаче.

 

1 группа

1) Проживание за один день в сказочной гостинице стоит 1 сольдо. У Буратино имеются купюры в 1 сольдо и в 2 сольдо. Как он должен расплачиваться ежедневно за гостиницу на протяжении 3 дней? Решение желательно театрализовать.

2)  В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

2 группа:

 1) На столе стоят в ряд 3 стакана с соком, а затем столько же пустых стаканов. Как можно, взяв один раз один стакан, сделать так, чтобы стаканы с соком и пустые стаканы чередовались?

2) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Заяц – 2 место, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке.

3 группа:

1)  Разделить 7 яблок поровну между 12 мальчиками, если каждое яблоко надо разделить на равные части, но, ни одно нельзя резать более чем на 5 частей.

2) У котенка на лапе 5 когтей, а у цыпленка 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у всех у них 104. Сколько котят во дворе?

4 группа:

1)  Сколькими способами можно расставить на полке томики стихов А.С.Пушкина, М.Ю.Лермонтова, Н.А.Некрасова, С.Я.Маршака и А.Л.Барто, чтобы Пушкин стоял на первом месте, а Маршак и Барто стояли рядом?

2)   Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли надеяться, что через 72 часа будет солнечная погода?

Отчеты групп по одной из двух задач (отчеты в виде сценок, работы у доски и практической работы).

 

 

Таким образом, подводя итог нашего мастер-класса, мы можем сказать, что готовность школьников к решению нестандартных задач предполагает сформированность:

-                     основных мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия;

- умения устанавливать причинно-следственные связи и раскрывать функциональную зависимость между величинами, входящими в условия задачи;

- умения абстрагироваться от  несущественного в задаче;

- умения переводить текстовые ситуации в схематические модели;

- умения и навыки  самостоятельности, неординарность мышления,

- умения применять найденные средства, методы и способы решения в жизненных ситуациях.

Наличие всех этих умений говорит о развитии учебно-познавательной компетенции.

Нестандартные задачи, решаемые на уроках, служат «переходным мостом» от классной работы к внеклассной. Системное и последовательное осуществление органической связи между повседневной учебной работой на уроках и внеклассной работой, позволяет добиться позитивных результатов.

 

 

 

Спасибо вам за работу на нашем мастер-классе!

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Мастер-класс«Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Флорист

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ мастер класс ТД Нестандартные задачи.ppt

Скачать материал "Мастер-класс«Развитие учебно-познавательной компетенции через решение нестандартных задач на уроках математики в начальной школе»"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Муниципальное образовательное учреждение «Агинская средняя общеобразовательна...

    1 слайд

    Муниципальное образовательное учреждение «Агинская средняя общеобразовательная школа № 4»
    "Развитие учебно-познавательной компетенции
    через решение нестандартных задач"

  • 2 слайд

  • «Ключевые компетенции» 
(по Хуторскому А.В.)- 
это универсальная целостная 
с...

    3 слайд

    «Ключевые компетенции»
    (по Хуторскому А.В.)-
    это универсальная целостная
    система знаний, умений,
    навыков, опыт самостоятельной
    деятельности и личной
    ответственности.

    Виды компетенций :
    ценностно-смысловая,
    общекультурная,
    учебно-познавательная,
    информационная, коммуникативная.

  • Учебно-познавательная компетенцияУмение ставить цель и организовывать её дост...

    4 слайд

    Учебно-познавательная компетенция
    Умение ставить цель и организовывать её достижение,
    умение пояснять свою цель;
    Умение организовывать планирование, анализ, рефлексию,
    самооценку в своей учебно-познавательной деятельности;
    Умение ставить познавательные задачи и
    выдвигать гипотезы;
    Умение выступать устно и письменно о результатах своего
    исследования с использованием компьютерных
    средств и технологий.
    Умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам,
    отыскивать причины явлений, обозначать
    свое понимание или непонимание по отношению
    к изучаемой проблеме;

  • 5 слайд

  • «Нестандартные задачи»
 (по Л.М. Фридману) -это задачи, 
для которых в курсе...

    6 слайд

    «Нестандартные задачи»
    (по Л.М. Фридману) -
    это задачи,
    для которых в курсе
    математики нет общих
    правил и положений,
    определяющих точную
    программу их решения.

  • Виды нестандартных задач:сказочные;
задачи, связанные с жизненными ситуациями...

    7 слайд

    Виды нестандартных задач:
    сказочные;
    задачи, связанные с жизненными ситуациями;
    задачи, имеющие практическое значение;
    задачи на соответствие и порядок.

  • Виды нестандартных задачСказочные задачи:...

    8 слайд

    Виды нестандартных задач
    Сказочные задачи:
    3 класс:
    Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
    Решение:
    600 : 6 = 100 (г) – варенья съедает Малыш за 1 минуту.
    100 х 2 = 200 (г) – варенья съедает Карлсон за 1 минуту.
    100 + 200 = 300 (г) варенья съедают за 1 минуту Малыш и Карлсон вместе.
    600 : 300 = 2 (мин) – за такое время они съедят 600 г варенья вместе.
    Ответ: за 2 минуты Малыш и Карлсон съедят 600 г варенья.

  • Задачи, связанные с жизненными ситуациями :                           2 клас...

    9 слайд

    Задачи, связанные с жизненными ситуациями :

    2 класс:
    У Оли и Коли вместе 8 орехов. Сколько орехов у каждого, если у Коли на 2 ореха больше?
    Решение:
    Воспользуемся графической моделью задачи:
    Оля о о о
    Коля о о о о о
    8 – 2 = 6 (ор.) – было бы у детей, если бы у Коли было столько орехов, сколько у Оли.
    6 : 2 = 3 (ор.) – было у Оли.
    3 + 2 = 5 (ор.) – было у Коли.
    Ответ: у Оли 3 ореха, у Коли 5 орехов.

  • Задачи, имеющие практическое значение:1 класс: 
Пара лошадей пробежала 20 км...

    10 слайд

    Задачи, имеющие практическое значение:

    1 класс:
    Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?
    Ответ: каждая лошадь пробежала по 20 км.

  • Задачи на соответствие и порядок1 класс:
   Боря и Ваня занимаются футболом и...

    11 слайд

    Задачи на соответствие и порядок
    1 класс:
    Боря и Ваня занимаются футболом и шахматами. Боря – второклассник, а футболист учится в третьем классе. Кто чем занимается?
    Решение:

  • Виды нестандартных задач:сказочные;
задачи, связанные с жизненными ситуациями...

    12 слайд

    Виды нестандартных задач:
    сказочные;
    задачи, связанные с жизненными ситуациями;
    задачи, имеющие практическое значение;
    задачи на соответствие и порядок.

  • Методы решения нестандартных задач :алгебраический;
арифметический;
графиче...

    13 слайд


    Методы решения нестандартных задач :

    алгебраический;
    арифметический;
    графический;
    практический;
    метод предположения;
    метод подбора и перебора.

  • Этапы решения задачи:Осознание и осмысление условия задачиСоставление плана р...

    14 слайд

    Этапы решения задачи:
    Осознание и осмысление условия задачи
    Составление плана решения
    (гипотеза решения)
    Осуществление выработанного плана
    Исследование полученного решения

  • Процесс решения любой нестандартной задачи состоит 
в последовательном примен...

    15 слайд

    Процесс решения любой нестандартной задачи состоит
    в последовательном применении двух основных способов:
    сведение (путем преобразования или переформулирования)
    нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной,
    но уже стандартной (способ моделирования);
    разбиение нестандартной задачи на несколько
    вспомогательных стандартных подзадач (способ разбиения).

  • Задача 1 В трех корзинах 300      . Число яблок первой корзины составляет п...

    16 слайд

    Задача 1
    В трех корзинах 300 .
    Число яблок первой корзины составляет половину числа яблок второй корзины и треть числа яблок третьей корзины. Сколько яблок в каждой корзине?

  • Решение:Пусть х - количество яблок в первой корзине. Тогда во второй корзине...

    17 слайд

    Решение:
    Пусть х - количество яблок в первой корзине. Тогда во второй корзине было 2х яблок, в третьей – 3х. Следовательно, сложив все числа х+2х+3х, мы должны получить 300 яблок.
    Составляем уравнение х+2х+3х=300. Решив уравнение, найдем: х=50 яблок, 2х=100 яблок, 3х=150 яблок. Значит, в первой корзине было 50 яблок, во второй –100 яблок, в третьем –150 яблок.
    50 яблок
    100 яблок
    150 яблок

  • Задача 2. В магазин «Цветы» привезли 30 желтых тюльп...

    18 слайд

    Задача 2.
    В магазин «Цветы» привезли 30 желтых тюльпанов и столько же красных.
    Каждые 3 желтых тюльпана стоили
    20 руб., а каждые 2 красных
    тюльпана стоили 30 руб.
    Продавец сложила все эти
    тюльпаны вместе и решила
    сделать букеты по 5
    тюльпанов и продавать их по
    50 руб.
    Правильно ли она рассчитала?

  • Решение. Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюл...

    19 слайд

    Решение.
    Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюльпаны вместе
    (реальную стоимость).
    20х30:3+30х30:2=650 руб.

    Найдем стоимость тюльпанов в том случае, когда продавец сложила их по 5 в букеты и стала продавать по 50 руб. (предполагаемая стоимость).
    (30+30):5х50=600 руб.

    Сравниваем реальную и предполагаемую стоимость тюльпанов 650 руб. > 600 руб. Обнаруживаем, что расчет продавца ошибочен, т.к. при сложении всех тюльпанов и продажи их по 5 шт. в букетах она теряет 50 руб.
    Ответ: нет, неправильно

  • Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу...

    20 слайд

    Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу мы разбили на такие подзадачи:

    1) нахождение реальной стоимости;
    2) нахождение предполагаемой стоимости;
    3) сравнение полученных стоимостей и вывод о расчете продавца.

    Решив эти стандартные подзадачи, мы в конечном итоге решили и исходную нестандартную задачу (способ разбиения)

  • Таким образом, готовность школьников к решению 
нестандартных задач предполаг...

    21 слайд

    Таким образом, готовность школьников к решению
    нестандартных задач предполагает сформированность:

    основных мыслительных операций;

    умения устанавливать причинно-следственные
    связи и раскрывать функциональную зависимость
    между величинами, входящими в условия задачи;
    - умения абстрагироваться от несущественного в задаче;
    - умения переводить текстовые ситуации
    в схематические модели;
    - умения применять найденные средства,
    методы и способы решения.

  • Результаты: 2009-2010 учебный год (3 класс):Муниципальный у...

    22 слайд

    Результаты:
    2009-2010 учебный год (3 класс):
    Муниципальный уровень – 6 призовых мест;
    Региональный уровень – 1 призовое место;
    2010-2011 учебный год (4 класс):
    Муниципальный уровень – 6 призовых мест;
    Региональный уровень – 5 призовых мест.
    2012-2013 учебный год (2 класс):
    Муниципальный уровень – 4 призовых
    места;

  • Нестандартные
 задачиМатематикаРусский 
язык 
и литературное
 чтениеОкружающи...

    23 слайд

    Нестандартные
    задачи
    Математика
    Русский
    язык
    и литературное
    чтение
    Окружающий
    мир
    Алгебра
    Геометрия
    Информатика
    Обществознание
    История
    Природоведение
    Биология
    Химия
    Физика
    География
    I ступень
    II-III
    ступень

  • Спасибо за
внимание!

    24 слайд

    Спасибо за
    внимание!

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 221 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.10.2016 4232
    • ZIP 918 кбайт
    • 29 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Балданова Татьяна Дашиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Балданова Татьяна Дашиевна
    Балданова Татьяна Дашиевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 7708
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности преподавания литературного чтения в условиях реализации ФГОС НОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации на уроках по продуктивно-творческой деятельности у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Организация системы внутришкольного контроля качества образования на уровне начального общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 25 регионов

Мини-курс

Основы нарративного подхода: теория и методы

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы игровой деятельности дошкольников: роль игр в развитии детей

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Инновационные методы обучения и игровые практики для детей с ОВЗ

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 22 регионов