Математическая биржа знаний на тему "Графики функций"

Математическая биржа знаний

Тема: «Графики функций»

Игра предназначена для проведения в 9-м классе.

Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме:

·         построение  графиков функций (у= кх+b;  y=|x|;  y=;   y= x;  y=x²;  y=ax²+bx+c)

·         описание свойств рассмотренных функций.

Игра направлена на развитие следующих умений:

ü  умение оценивать результаты  учебной деятельности 

ü  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач

ü  умение представлять результат своей деятельности

ü  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации 

ü  умение работать в  группах

Для проведения игры класс предварительно разбивается на 4 команды; в каждой команде выбирается капитан, который организует работу команды и ведёт учёт биржевых баллов,  полученных  участниками игры.

  Биржа – это площадка, где покупатели и продавцы могут заключать сделки между собой.  По всей планете открыто большое количество различных площадок такого рода. Сегодня в роли продавцов своих знаний выступят игроки, в роли покупателя -  Школьный Коммерческий Банк (ШКБ), который по этому случаю выпустил акции стоимостью от 1 до 10 биржевых баллов (ББ).

Торги на нашей бирже состоятся в несколько этапов:

1.      Лотерея

2.      Спринт – олимпиада

3.      Аукцион заданий

4.      Супер - игра

5.      Подведение итогов

ХОД ИГРЫ

1.Лотерея

Вытянув  лотерейный  билет и дав на него четкий, правильный ответ игрок команды получает 1 ББ. Билет содержит понятие, которому надо дать определение, или высказывание, которое надо продолжить.

·         функция

·         область определения функции

·         область значений функции

·         линейная функция

·         прямая пропорциональность

·         обратная  пропорциональность

·         квадратичная функция

·         прямая – график…

·         гипербола - …

·         парабола - …

·         гипербола - …

·         нули функции

·         график функции

·         функция, возрастающая на промежутке,

·         функция, убывающая на промежутке

·         чётная функция

·         нечётная функция

·         график чётной функции

·         график нечётной функции

2.Спринт-олимпиада

Командный конкурс: за определённое время необходимо решить наибольшее количество заданий (каждое задание выполняется всей командой сразу или отдельными ее участниками). За каждый верно построенный график игрок команды получает 2 ББ. Команда, первая справившаяся с заданием, дополнительно получает 3 ББ.

1) постройте графики элементарных функций:

·         y=x²   

·         y=x³

·         y=|x|

·     y=

·         y= -

·         y=5x-3

·         y=4

2) по графикам функций определите, какие из них являются чётными, какие нечётными

3)    найдите область определения и множество значений функции по её графику

               а)                       

             б)   

          в)   

          г)   

          д)  

4)  Выполните задания:

а) Най­ди­те зна­че­ние  по гра­фи­ку функ­ции  изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке

б)  На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax² + bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щее ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D.

1) a > 0, D > 0

2) a > 0, D < 0

3) a < 0, D > 0

4) a < 0, D < 0

в) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции  . Какие из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этой функ­ции не­вер­ны? Ука­жи­те их но­ме­ра.

1) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке  

2) 

3) 

4) пря­мая    пе­ре­се­ка­ет гра­фик в точ­ках    и  

г) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке (−∞;  −1].

2) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8.

3) f(−4) ≠ f(2).

3. Аукцион заданий

Командный конкурс: задания команды выбирают «вслепую». Выполнив одно задание, команда выбирает следующее. Всего – 10 заданий.

1.      Постройте графики функций.

    у=|х|+2 (2ББ)

    у=|х-2|  (2ББ)

    у=х² -3  (2ББ)

    у= (х+3)²   (2ББ)

2.      Постройте графики функций.            

у=-х²     (3ББ)

              у=-   (3ББ)

              у=    (3ББ)

3.      Постройте графики функций.

у=        (3ББ)

   у= -х²-6х-5 (3ББ)

   у=х²-4х-5   (3ББ)

4.      Супер - игра

1)      Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния и зна­че­ния x и y, при ко­то­рых оно до­сти­га­ет­ся   (10ББ)

2)      По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях  по­стро­ен­ный гра­фик не будет иметь общих точек с пря­мой . (10ББ)

5.      Подведение итогов

«5»-  от 94 ББ

«4»- 70-93 ББ

«3»- 35-69 ББ

«2»- не может быть. При проведении этой игры неудовлетворительного результата не достигалось ни одним участником.

Бланк регистрации биржевых баллов команды

	Лотерея																				Спринт-олимпиада					Аукцион заданий				Супер-игра	Всего
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	Всего	Построить графики функций	Определить свойства графиков функций	Область определения, множество значений	Выполнить задание	Всего	Построить графики функций	Построить графики функций	Построить графики функций	Всего	1                                                 смис мисм исм 2

1	2	3	4	5	6	7	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1	2	3	4	5	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	1	2	3	1   сми чми 2
можно заработать	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	19	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	59	2	2	2	2	3	3	3	3	3	3	26	10      сим  10	124
заработали

Краткое описание документа:

Математическая биржа знаний "Графики функций" предназначена проведения итогового урока по обобщению материала за курс основной школы. Данный материал разработан с учетом требований УМК Г. В. Дорофеева 9 класс. Проведение математической биржи возможно в качестве нестандартной формы итогового урока по теме или внеклассного мероприятия.