Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Математическая модель линейные уравнения, выражения

Математическая модель линейные уравнения, выражения

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Математический язык. Математическая модель Матюхина Ирина Александровна учите...
Цель: повторяя материал курса математики 5–6 классов, ввести термины: матема...
Числовые и алгебраические выражения Что такое математический язык Что такое м...
и т.д. У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания реальн...
Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков ар...
В процессе решения примера вспомнили и применили следующие сведения: Порядок...
Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называю...
На нуль делить нельзя! В тех случаях, когда возникает такая ситуация делаем в...
Что такое математический язык Цель: сформировать понимание учащимися того, чт...
На математическом языке многие утверждения выглядят яснее и прозрачнее, чем н...
Вывод главное назначение математического языка – способствовать организации д...
Что такое математическая модель Цель: сформировать понимание учащимися сути т...
Виды моделирования: словесная модель геометрическая модель алгебраическая мод...
Алгебра занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математи...
Линейное уравнение с одной переменной Цель: повторить известные из курса 5–6...
Одним из самых простых и в то же время очень важных видов математических моде...
Что значит решить линейное уравнение ? Решить линейное уравнение – это значит...
Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax+b=0, где...
Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a≠0 Преобразовать...
Алгоритм решения линейного уравнения Если уравнение содержит скобки, то их на...
Методы и приемы применяемые при решении уравнений Приведение подобных слагаем...
Цель: повторить понятие координатной прямой (координатной оси), правило нахож...
Нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к другом...
О 0 х 1 3 1). х>1, х
Сводная таблица числовых промежутков Геометрическая модель	Обозначение	Назван...
Привести примеры: числовых выражений; алгебраических выражений; порядка выпо...
№1. Укажите числовые и буквенные выражения А) 4,16+2,5+6,04+3,5; Б) х+5; В) 8...
Математический диктант 1. Запишите числовое выражение и найдите его значение....
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математический язык. Математическая модель Матюхина Ирина Александровна учите
Описание слайда:

Математический язык. Математическая модель Матюхина Ирина Александровна учитель математики МБОУ СОШ № 29 с углубленным изучением отдельных предметов г.Ставрополя 206-725-802

№ слайда 2 Цель: повторяя материал курса математики 5–6 классов, ввести термины: матема
Описание слайда:

Цель: повторяя материал курса математики 5–6 классов, ввести термины: математический язык, математическая модель, не давая им строгого обоснования; дать учащимся возможность привыкнуть к этим терминам и включить их в свой рабочий словарь, то есть заложить фундамент математического языка.

№ слайда 3 Числовые и алгебраические выражения Что такое математический язык Что такое м
Описание слайда:

Числовые и алгебраические выражения Что такое математический язык Что такое математическая модель Линейное уравнение с одной переменной Координатная прямая

№ слайда 4 и т.д. У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания реальн
Описание слайда:

и т.д. У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительности Числовые и алгебраические выражения

№ слайда 5 Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков ар
Описание слайда:

Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков арифметических действий Пример 1: Обозначим числитель данного дробного выражения буквой А, а знаменатель – буквой В и выясним порядок действий А = В =

№ слайда 6 В процессе решения примера вспомнили и применили следующие сведения: Порядок
Описание слайда:

В процессе решения примера вспомнили и применили следующие сведения: Порядок арифметических действий. Переместительный закон сложения: а+в=в+а. Переместительный закон умножения: ав=ва. Сочетательный закон сложения: а+в+с=(а+в)+с= а+(в+с). Понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа. Сочетательный закон умножения: авс=(ав)с=а(вс). Арифметические операции с десятичными дробями. Арифметические операции с обыкновенными дробями. Основное свойство дроби: . Правила действия с положительными и отрицательными числами.

№ слайда 7 Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называю
Описание слайда:

Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называют значением числового выражения. Если дано алгебраическое выражение, то можно говорить о значении алгебраического выражения только при конкретных значениях входящих в него букв. Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.

№ слайда 8 На нуль делить нельзя! В тех случаях, когда возникает такая ситуация делаем в
Описание слайда:

На нуль делить нельзя! В тех случаях, когда возникает такая ситуация делаем вывод, что выражение не имеет смысла. Если при конкретных значениях букв (переменных) алгебраическое выражение имеет значение, то указанные значения переменных называют допустимыми; если же при конкретных значениях букв (переменных) алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.

№ слайда 9 Что такое математический язык Цель: сформировать понимание учащимися того, чт
Описание слайда:

Что такое математический язык Цель: сформировать понимание учащимися того, что математика – предмет, позволяющий правильно ориентироваться в окружающей действительности; предмет, который реальные процессы описывает на особом математическом языке. Познакомить учащихся с некоторыми символами, правилами математического языка.

№ слайда 10 На математическом языке многие утверждения выглядят яснее и прозрачнее, чем н
Описание слайда:

На математическом языке многие утверждения выглядят яснее и прозрачнее, чем на обычном. Во всяком языке есть письменная и устная речь. В математике устная речь – это употребление специальных терминов («слагаемое», «уравнение», «неравенство», «график», «координата» и т.п.), а так же различные математические утверждения, выраженные словами.

№ слайда 11 Вывод главное назначение математического языка – способствовать организации д
Описание слайда:

Вывод главное назначение математического языка – способствовать организации деятельности.

№ слайда 12 Что такое математическая модель Цель: сформировать понимание учащимися сути т
Описание слайда:

Что такое математическая модель Цель: сформировать понимание учащимися сути термина «математическое моделирование». Привести примеры, показывающие, как может математика описывать реальные процессы на особом математическом языке в виде математических моделей. Познакомить учащихся с тремя этапами математического моделирования и выработать умение применять полученные знания на практике.

№ слайда 13 Виды моделирования: словесная модель геометрическая модель алгебраическая мод
Описание слайда:

Виды моделирования: словесная модель геометрическая модель алгебраическая модель графическая модель

№ слайда 14 Алгебра занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математи
Описание слайда:

Алгебра занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математическом языке в виде математических моделей, а затем имеет дело уже не с реальными ситуациями, а с этими моделями, используя разные правила, свойства, законы, выработанные в алгебре. При решении математических задач рассуждения проходят три этапа: Составление математической модели; Работа с математической моделью; Ответ на вопрос задачи.

№ слайда 15 Линейное уравнение с одной переменной Цель: повторить известные из курса 5–6
Описание слайда:

Линейное уравнение с одной переменной Цель: повторить известные из курса 5–6 класса линейные уравнения с одной переменной, отработать алгоритм решения линейного уравнения.

№ слайда 16 Одним из самых простых и в то же время очень важных видов математических моде
Описание слайда:

Одним из самых простых и в то же время очень важных видов математических моделей реальных ситуаций являются известные вам из курса математики 5-6 классов линейные уравнения с одной переменной (приведите примеры).

№ слайда 17 Что значит решить линейное уравнение ? Решить линейное уравнение – это значит
Описание слайда:

Что значит решить линейное уравнение ? Решить линейное уравнение – это значит найти все те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство или ... ?

№ слайда 18 Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax+b=0, где
Описание слайда:

Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax+b=0, где a и b – любые числа (коэффициенты) Если а=0 и b=0, т.е. уравнение имеет вид 0⋅x+0=0, то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество корней). Если а=0 и b≠0, т.е. уравнение имеет вид 0⋅x+b=0, то уравнение не имеет корней.

№ слайда 19 Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a≠0 Преобразовать
Описание слайда:

Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a≠0 Преобразовать уравнение к виду a x = - b. Записать корень уравнения в виде x = (- b): a, или, что то же самое, .

№ слайда 20 Алгоритм решения линейного уравнения Если уравнение содержит скобки, то их на
Описание слайда:

Алгоритм решения линейного уравнения Если уравнение содержит скобки, то их надо открыть по правилу раскрытия скобок (Если перед скобками стоит знак «-», то …; если перед скобками стоит знак «+», то …). Перенести все члены уравнения, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие переменную в другую (При переносе из одной части уравнения в другую, знаки слагаемых меняются на противоположные). Привести подобные слагаемые и получить уравнение вида a x = - b. Применить алгоритм решения простейших линейных уравнений с одной переменной.

№ слайда 21 Методы и приемы применяемые при решении уравнений Приведение подобных слагаем
Описание слайда:

Методы и приемы применяемые при решении уравнений Приведение подобных слагаемых Правила раскрытия скобок Прием переноса слагаемых Свойство пропорций (перекрестное правило) Приведение к целым коэффициентам

№ слайда 22 Цель: повторить понятие координатной прямой (координатной оси), правило нахож
Описание слайда:

Цель: повторить понятие координатной прямой (координатной оси), правило нахождения точки по заданной координате и правило отыскания координаты заданной точки. Познакомить учащихся с видами числовых промежутков. Обучить умению непринужденно связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись. Координатная прямая

№ слайда 23 Нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к другом
Описание слайда:

Нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к другому, выбирать то, что удобнее. В этой связи весьма полезна графическая модель – координатная прямая. О 0 х 1 Прямая, начало отсчета, масштаб, положительное направление

№ слайда 24 О 0 х 1 3 1). х>1, х
Описание слайда:

О 0 х 1 3 1). х>1, х<3. 2). -2<х<2. О 0 х -2 -1 1 2 3

№ слайда 25 Сводная таблица числовых промежутков Геометрическая модель	Обозначение	Назван
Описание слайда:

Сводная таблица числовых промежутков Геометрическая модель Обозначение Название числового промежутка Аналитическая модель a x (a; +∞) открытый луч x > a a x [a; +∞) луч x ≥ a b х ( -∞; b] луч x ≤ b b x ( -∞; b) открытый луч x < b a b х (a; b) интервал a < x < b a b х [ a; b] отрезок a ≤ x ≤ b a b х [ a; b) полуинтервал a ≤ x < b a b x (a; b] полуинтервал a < x ≤ b

№ слайда 26 Привести примеры: числовых выражений; алгебраических выражений; порядка выпо
Описание слайда:

Привести примеры: числовых выражений; алгебраических выражений; порядка выполнения действий в числовых выражениях; переместительного и сочетательного законов сложения и умножения; понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа; арифметических операций с обыкновенными и десятичными дробями; основного свойства обыкновенной дроби; правил действий с положительными и отрицательными числами.

№ слайда 27 №1. Укажите числовые и буквенные выражения А) 4,16+2,5+6,04+3,5; Б) х+5; В) 8
Описание слайда:

№1. Укажите числовые и буквенные выражения А) 4,16+2,5+6,04+3,5; Б) х+5; В) 8с - 12d; Г) ; Д) ; Е) -9⋅1,5 +8,3(-7,8-(-3,3)). Подумай! №34; 35; 36 № 2. Выполни действия удобным способом: а) б)

№ слайда 28 Математический диктант 1. Запишите числовое выражение и найдите его значение.
Описание слайда:

Математический диктант 1. Запишите числовое выражение и найдите его значение. а) сумма чисел 18 и 3,5 4,5 и 17 б) разность чисел 25, 5 и 38,25 и в) произведение чисел 14,7 и 3,15 22,05 и 2,1 г) частное от деления чисел и и 2. Составьте числовые выражения, используя в их записи только четыре семерки пятерки так, чтобы эти выражения принимали следующие значения: 0; 1; 2.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 25.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров298
Номер материала ДA-015661
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх