Математическая олимпиада для 4 класса

Киселева Ирина Николаевна,

учитель начальных классов

"Гимназии "Жуковка" Одинцовского района Московской области

Олимпиада по математике

для учащихся 4 класса

"Муми-тролль и его друзья"

Задание 1.

 Муми-тролль ужасно трогательный, добрый и отзывчивый. Он легко заводит новые знакомства. Когда его спросили, сколько гостей было у него в доме прошлым летом, Муми-тролль ответил так:

"Если взять четверть от этого числа, увеличить её в 5 раз, а затем к получившемуся числу приписать справа один нуль, то получится самое маленькое трёхзначное число.

Сколько гостей гостило у Муми-тролля прошлым летом?

Ответ:

Задание 2.

Муми-мама - лучшая мама в мире!

Она испекла торт для новых друзей любимого сына и наметила линии разреза.

 

1)  Какое максимальное количество гостей можно накормить, если все кусочки будут иметь форму четырёхугольника?       Ответ:  

2) А если кусочки будут треугольными?      Ответ:

3) Сколько тупоугольных треугольников среди них?      Ответ:

Задание 3.

Муми-папа - самый известный писатель в Мумидоле и окрестностях.

В его новой книге пока лишь 5 листов. Какова общая площадь всех страниц, если  листы одинаковы, имеют форму квадрата, периметр каждого - 32 см?

Ответ:

Задание 4.

 Ондатр -  настоящий философ. Целыми днями лежит в гамаке с умной книгой.

В одной из книг он встретил такое задание:

Верна ли запись? 954769 ∙ 473 ∙ (15 + 12 - 9 ∙ 3) > 1

Ондатр считает, что выполнить это задание под силу лишь тому, кто умеет хорошо перемножать многозначные числа.

1) Согласен ли ты с ним?   Обведи подходящий ответ:                       Да                      Нет                                         

2) Объясни свой ответ.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 3) Так верна ли эта запись? Обведи подходящий ответ:     Да                      Нет                                         

Задание 5.

Шнырёк -  обладатель большущей коллекции пуговиц. Он любит выкладывать из пуговиц различные узоры и придумывать логические цепочки. В этот раз Шнырёк выложил пуговицы следующим образом:

1;  1;  3;  15;  105;  __ .

1) Найди закономерность и запиши, сколько пуговиц должно быть в следующей кучке.

2) Запиши ещё одну последовательность, составленную по этому же правилу. Начни с числа 2.

…………………………………………..

Задание 6.

Снусмумрик - неутомимый искатель приключений. Любит поиграть на губной гармошке. Каждое лето проводит в Мумидоле, а осенью уходит в далекие края.

Этой осенью он хочет посетить Пустынные горы, остров Хаттифнаттов и Новое Удивительное Место. Сколькими способами Снусмумрик может составить свой маршрут?             Ответ:

Задание 7.

  Фрекен Снорк - любит украшения и крутиться перед зеркалом.

Для нового наряда она разрезала ленту длиной 10 метров, сделав четыре разреза.

Сколько частей получилось?     Ответ:

Какова длина каждой получившейся части?        Ответ:

Задание 8.

Филифьонки  постоянно куда-то спешат, убирают и готовят.

Одна Филифьонка, поджидая гостей, поставила на стол чашки с золотым ободком, блюдо и бабушкин серебряный молочник. В них она положила глазированные пирожные, печенье и несколько кусочков сахара. Что  в чём лежит, если пирожные не на блюде и не в чашках, а в чашках нет печенья?

Ответ:

В чашках - ………………

На блюде - ………………

В молочнике - ………………….

Задание 9.

Хатифнатты появляются на свет из семян в день летнего солнцестояния. Путешествуют в маленьких лодочках по всему свету. Раз в год собираются на своем тайном острове и узнают по большому барометру погоду.

Сколько хатифнаттов собралось на острове, если их количество можно записать наименьшим десятизначным числом, в котором все цифры различные?          Ответ:

 

Задание 10.

Тофсла и Вифсла - двое маленьких юрких товарищей с большим чемоданом. Разговаривают на плохо понятном языке.

Вот как в их исполнении звучит одно из правил жизни Муми-троллей:

т	и	т	ч	ш	и	е
ы	я	ю	е	ч	х	р
р	с	я	т	у	в	и
к	о	л	в	л	е	м
т	с	в	е	ь	щ	в
о	т	а	р	т	е	й

Если ты немного поразмыслишь, без труда прочитаешь это правило.

Запиши, что у тебя получилось:

……………………………………………...…………………………………………………..