Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Математическая газета "Тайны Гномов волшебной горы" (6-7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математическая газета "Тайны Гномов волшебной горы" (6-7 класс)

библиотека
материалов


hello_html_27801466.pnghello_html_6ab91b4f.gifhello_html_m269119bc.gifhello_html_d2e7d73.gifhello_html_50edaea0.gifhello_html_625fd442.gifhello_html_5e1aa950.gifhello_html_m61474ec1.gifhello_html_m6ffea37b.gifhello_html_mfb0865f.gif

hello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_m7d2e5bf9.png


hello_html_26802849.gifhello_html_m2963f3f7.gif

В НОМЕРЕ:

«Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать случая делать его

немного занимательным».

Блез Паскаль

hello_html_26802849.gif

ТЕМА НОМЕРА:

hello_html_896e39a.gif




hello_html_m3cd0bb07.gif




Экскурс в глубины науки

Старинные способы нумерации

Китайская нумерация

Римская нумерация

Обозначения на Руси

hello_html_m1925f267.gif


Занимательная страница

Интересно и забавно

Ребусы

Кроссворды

Увлекательные задачи


hello_html_m26ae9046.gif Умные мысли

hello_html_733a8f59.gif



Из прошлого в настоящее

Число как основное понятие математики

П.Л.Чебышев




2


hello_html_mb4cae4.pnghello_html_m787d3ff9.pnghello_html_m3cd0bb07.gifhello_html_m2b30e843.gifhello_html_3d8450cb.gif

Математика – древнейшая наука в истории человечества. Она демонстрирует возмож-ности человеческого разума, силу воображения, мощь интуиции, ясность и точность рассуждений так, как это недоступно другим сферам интеллектуальной деятельности. Невозможно познать математику, не ознакомившись с историей её развития. Благодаря замечательным энтузиастам, расшифровавшим древние рукописи и  клинописные тексты, удаётся воссоздать пути становления математики и её возрастающую роль в прогрессе человечества.

hello_html_413023ce.gif

В глубокой древности, древности,

древности,

Когда науки были выше

повседневности.

Герон, Фалес и Архимед

обогатили белый свет,

И нам послали зажигательный

привет.

hello_html_6096b9e7.jpghello_html_m3d8c8d26.pnghello_html_5160a5c5.gif

3


hello_html_m7d2e5bf9.png

hello_html_226213da.gif

Китайская нумерация




С появлением городов и каменных сооружений все больше людей стали заниматься письменностью и началами математики. Самые сведущие придумали специальные знаки для записи чисел. Эти знаки, выполняющие роль цифр, были удобны для чтения, но для их записи требовалось довольно много времени. Первый способ обозначения чисел, приходящий на ум, - палочками. Что может быть легче? Одна палочка значит один, две - два и так далее.





Форма китайских иероглифических цифр, возникших во II тысячелетии до н.э., установилась к III в. до н.э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Арифметические действия в древнем и средневековом Китае производились на счетной доске с помощью счетных палочек. Слово "суань" – "считать" обозначается тем же иероглифом, что и счетная палочка. Счетные палочки делались из бамбука, слоновой кости или металла. Когда были изобретены отрицательные числа, палочки стали делать двух цветов – красные и черные или с различными сечениями –квадратным и треугольным

Палочки раскладывались на счетной доске , которая, как полагают, была разлинована на строки и столбцы. Цифры, составленные из счетных палочек, имели вид, с той разницей, что отсутствие разряда указывалось пустым местом на счетной доске. Оно было хорошо заметно благодаря чередованию вертикального и горизонтального положения палочек. О счёте с помощью палочек упоминал ещё философ Мэн-цзы (372 – 289 до н. э.). первым дошедшим до нас письменным свидетельством об этом счёте являются слова математика III в. Сунь – цзы : " В методах, которые употребляются при обычном счёте, прежде всего следует познакомиться с разрядами : единицы вертикально, десятки горизонтальны; сотни стоят, тысячи лежат; тысячи и десятки выглядят одинаково, десятки тысяч и сотни тоже".


hello_html_1efd3a26.gif

Число 6789

Китайцы

записали бы так:



hello_html_4f9ef566.gif

hello_html_m56931dbf.gif

hello_html_10b34a91.png





hello_html_16ac71c4.png


hello_html_m13a6db03.gifhello_html_m729d4625.png












hello_html_244cd1eb.jpghello_html_m7d2e5bf9.png

Каждая цифра может иметь разные значения

в зависимости от своего местоположения в числе:

hello_html_m3f7b241d.jpghello_html_4451652b.jpghello_html_538a4ccb.jpghello_html_595a597e.jpghello_html_m3f7b241d.jpghello_html_m708cba63.jpghello_html_m4c3da110.jpg

(иероглифы по порядку: 2, 1000, 4, 100, 2, 10, 5)
Здесь дважды использован иероглиф "2", и в каждом случае он принимал разные значения "2000" и "20".

4


hello_html_14a5763b.pnghello_html_740bd2d1.gifhello_html_m7d2e5bf9.png

В последствии на основе счётной доски возник счётный прибор суаньпань, напоминающие русские счёты. Японцы, перенявши этот прибор у китайцев, называют его " сарабан". Суаньпань представляет собой прямоугольную рамку, в которой натянуты 12 или более параллельных проволок.












Перпендикулярно проволокам проведена перегородка, разделяющая рамку на две неравные части. В большем отделении на каждой проволоке нанизано по пять подвижных шариков, в меньшем – по два. Проволоки соответствуют десятичным разрядам, каждый шарик меньшего отделения имеет значение, равное значениям пяти шариков большего отделения на той же проволоки.

hello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_1efd3a26.gifhello_html_4ed18197.gif






Между тем, смысл их легко раскрывается, если сопоставить их с номерами соответствующих квартир. Нетрудно догадаться, что кресты означают десятки, а палочки - единицы; так оказалось во всех без исключения случаях. Эта своеобразная нумерация, очевидно, принадлежит дворникам-китайцам, не понимавшим наших цифр.


hello_html_3403d0d3.gif

Учитесь так, словно вы постоянно ощущаете нехватку своих знаний, и так словно вы постоянно боитесь рас-терять свои знания".
Конфуций






hello_html_567e1381.png

hello_html_m78e98902.gif

КОНФУЦИЙ ГОВОРИТ…


Учение без размышления — напрасно, размышление без учения — опасно.

hello_html_m322a61d4.gif

Иhello_html_m3f2c5766.pngзучай прошлое, если хочешь предвидеть будущее.


hello_html_50010794.pnghello_html_5160a5c5.gif

5


hello_html_m749ab62a.gifhello_html_m1e449e9d.gif

«Мысль

выражать числа

десятью знаками...
настолько простая,

что... трудно понять,

насколько она удивительна»

П.С. Лаплас

hello_html_76774125.gifhello_html_m2b8f1e3d.pnghello_html_5938e30f.gifhello_html_m4e2ff862.gifhello_html_m43443513.pnghello_html_m43443513.pnghello_html_45b8cddb.jpghello_html_291798d3.pnghello_html_291798d3.png

6

hello_html_m7d2e5bf9.png

Римская система счисления


Более сложный способ обозначения чисел был придуман римлянами. Они записывали числа черточками, и Времени для этого требовалось меньше. Ученые предполагают, что римская пятерка - это упрощенное изображение руки с пятью растопыренными пальцами, а десять – это две сложенные вместе пятерни.



hello_html_m2010f726.gifhello_html_m6bc46f8.gif

Первые 12 чисел записываются

в римских цифрах так:





hello_html_6cbd33c0.gif

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII.

IX, X, XI, XII





hello_html_m43ec6dbe.png

Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень трудно. Тем не менее римская нумерация преобладала в Италии до 13 века, а в других странах Западной Европы - до 16 века.









Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась по всей ойкумене - так называли древние греки известный им обитаемый мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех этих стран они взимали громадные налоги и, конечно, пользовались при этом своими обозначениями чисел. Пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая все проклятия на головы поработителей. После того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация.

hello_html_11eed208.jpg





hello_html_7f372b73.png



hello_html_m7d2e5bf9.png

Древние римляне пользовались нумерацией, которая сохраняется до настоящего времени под именем "римской нумерации". Мы пользуемся ею для обозначения юбилейных дат, для нумерации некоторых страниц книги, глав в книгах, строф в стихотворениях и т. д. В позднейшем своем виде римские цифры выглядят так:











I=1; V=5; X=10; L=50;

С=100; D=500; M=1000.



В римской нумерации явственно сказываются следы пятеричной системы счисления. В языке же римлян (латинском) никаких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (весьма вероятно-у этрусков). Все целые числа (до 5000) записываются с помощью повторения вышеприведенных цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей (в этом случае она не может повторяться), то меньшая вычитается из большей1). Например, VI=6, т.е. 5+1, IV=4, т.е. 5-1, XL=40, т е. 50-10, LX=60, т.е. 50+10. Подряд одна и та же цифра ставится не более трех раз: LXX=70; LXXX=80; число 90 записывается ХС (а не LXXXX).









hello_html_m3899577f.png

CХХХIХ

И

СССХLIV






hello_html_48771ef8.gif

CDLХХХIII

hello_html_m2bae4bd6.gif





hello_html_m617c58da.gif

AutoShape 12

XXVIII = 28, XXXIX = 39, CCCXCVII = 397, MDCCCXVIII = 1818.

7



hello_html_4f04bc89.jpg

«Кто хочет ограничиться

настоящим, без знания

прошлого, тот никогда

настоящего не поймёт »

hello_html_251dd139.pnghello_html_4c384056.gifhello_html_m80fe78e.pnghello_html_m80fe78e.pnghello_html_15ad163d.pnghello_html_mb4cae4.pnghello_html_m9501e0b.gifhello_html_m79f74a0c.pnghello_html_m80fe78e.pnghello_html_m706dd46e.pnghello_html_5160a5c5.gif

8hello_html_m26958d5b.gif



hello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_m7d2e5bf9.png

Нумерация древней Руси


hello_html_411dadda.gif

В старину на Руси цифры обозначались буквами. Для указания того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставился специальный знак « ~ », называемый «титло»

hello_html_57618b26.gifhello_html_420e45f9.png



hello_html_m578873bc.pnghello_html_m36ea0b72.png

Остальные числа записывались буквами слева направо. При записи больших чисел, чем тысячи, в практической деятельности часто вместо кружков знак, обозначающий тысячу, ставили перед буквами, обозначавшими десятки и сотни. В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети».



hello_html_a4069bc.png

Числа от 11 до 19 обозначались так:








hello_html_m3b0a5af.png

Тысячи обозначались теми же буквами с «титлами», что и первые девять цифр, но у них слева внизу ставился специальный знак. Десятки тысяч назывались «тьмы», и их обозначали, обводя знаки единиц кружками . Отсюда произошло выражение «Тьма народу», т.е. очень много народу. Сотни тысяч назывались «легионами» («легеонами»), их обозначали, обводя знаки единиц кружками из точек. Миллионы назывались «леодрами». Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. Десятки миллионов назывались «воронами» или «вранами», и их обозначали, обводя знаки единиц кружками их крестиков или ставя по обе стороны буквы букву К. Сотни миллионов назывались «колодами». «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под ней ставили квадратные скобки.


hello_html_m7429900a.png

Например, запись означает числа соответственно 500 044 и 540 004





hello_html_m60a83d51.png





До 1917 года на вещах, купленных у в частных магазинах, особенно провинциальных, можно было зачастую заметить непонятные буквенные обозначения вроде

а ве в уо.

Это цена вещи без запроса, которую торговец обозначал на товаре, но так, , чтобы ее не мог разгадать покупатель. Бросив взгляд на эти буквы, торговец сразу проникал в их скрытый смысл и, сделав надбавку, называл покупателю цену с







hello_html_8bbd39c.gifhello_html_33207c9d.png



hello_html_728a9a03.gifhello_html_58d7f453.gif



hello_html_3a215108.png




AutoShape 12

hello_html_5160a5c5.gif

9


hello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_m7b8e5229.gifhello_html_m58d29dcf.gif

Занимательная страница

hello_html_9502d7c.png

hello_html_6c246b60.gifhello_html_m2c7bbc87.gifhello_html_m50799c3e.gif

hello_html_me7553ec.gifhello_html_mf18ac51.pnghello_html_18105e87.gifhello_html_70b1a7a6.pnghello_html_6b81f446.gifhello_html_m11643f8.gifhello_html_9502d7c.pnghello_html_m2bfa8696.pnghello_html_9502d7c.png




hello_html_17a83fb8.gif


hello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_m4e2ef4db.png

hello_html_709c3be6.gifhello_html_m5f5bb96.gif





hello_html_602042c9.png

hello_html_602042c9.pnghello_html_89373b0.png

hello_html_89373b0.pnghello_html_m385f047e.png


AutoShape 12

Лобачевский,

Поверхность,

Гаусс,

Лейбниц


100


hello_html_m7d2e5bf9.png

hello_html_m7d7ba9b1.gif




.


В математике рождаются новые идеи и методы. Все это расширяет сферу ее приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках.

Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и теперь. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и пользоваться числами

Существует большое количество определений понятию «число».

«Единица есть то, в соответствии с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц». Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей «Арифметике» (1703 г.).

hello_html_8cf87c6.gif

hello_html_m4893061e.jpg









Еще раньше Эвклида Аристотель дал такое определение: «Число есть множество, которое измеряется с помощью единиц».


hello_html_m5ee7335f.pnghello_html_me2d30b2.gif




Первое научное определение числа дал Эвклид в своих «Началах», которое он, очевидно, унаследовал от своего соотечественника Эвдокса Книдского (около 408 – около 355 гг. до н. э.):


hello_html_7b75102e.jpg



hello_html_m2d86e464.pnghello_html_m3405c271.pnghello_html_16f90ead.gifhello_html_58e756b8.gif



hello_html_ma0a1098.gif


Со слов греческого философа Ямвлиха, еще Фалес Милетский – родоначальник греческой стихийно-материалистической философии – учил, что «число есть система единиц». Это определение было известно и Пифагору.


hello_html_daff49.gif

hello_html_m4c8880b2.pnghello_html_23b0a1f8.jpg


hello_html_m608ef966.gif





Отдельные направления математики и прежде всего теория чисел особенно успешно развивались в России, начиная с работ Эйлера и кончая первоклассными исследованиями советских ученых. Задача исследования развития теории чисел в нашей стране не раз ставилась на математических съездах и конференциях по истории физико-математических наук. Однако до сих пор она не решена.

Намеченные у Эйлера аналитические методы то могли решить немало трудных проблем теории чисел . Гаусс дал первое безупречное доказательство основной теоремы алгебры. Продолжил данную тему гениаль-ный учёный П.Л. ЧЕБЫШЕВ.

hello_html_m1ec2301e.gifhello_html_4497f5e5.gifhello_html_m333ab357.png






hello_html_m7d2e5bf9.png

Гаусс




hello_html_12d978c7.jpghello_html_m1d32a2ef.png


hello_html_m5f5bb96.gif



Леонард Эйлер

1707 -1783

11


hello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_m55706f7.gifhello_html_29946951.pnghello_html_76a40e70.gif








Чебышёв является гордостью русской науки и одним из величайших математиков Европы.

Шарль Эрмит









Пафнутий Львович Чебышёв родился(4 (16 мая) 1821, Окатово, Калужская губерния – умер 26 ноября (8 декабря) 1894, Санкт-Петербург- русский математик и механик .

По вкладу в мировую математику труды Пафнутия Львовича Чебышева сравнимы разве что с трудами Лобачевского. Его по праву можно назвать гением математики. Перу его принадлежат выдающиеся труды по аналитической геометрии, теории чисел, высшей алгебре и др.

Пафнутий Львович написал около 100 научных работ по теории чисел, теории вероятностей, интегральному исчислению, теории механизмов. Он первым в мире доказал «постулат Бертрана», теорию распределения простых чисел в натуральном ряде. Чебышев — основоположник нового раздела математики - конструктивной теории функций.П. Л. Чебышёв является одним из величайших математиков мира.

В творчестве великого учёного особенно рельефно отразились многогранность, глубина и своеобразие математического гения русского народа.

Чебышёв был не только гениальный математик, основатель Петербургской математической школы, но и талантливый изобретатель. Много времени и сил он отдавал делу народного образования. Им руководило одно стремление - улучшить преподавание математики в школах всех разрядов, начиная с воскресных и кончая университетами.

Чебышев обычно посвящал выяснению предмета этой науки и при этом делал интересные исторические экскурсы, указывая на значение работ Диофанта, Ферма, Эйлера, Лежандра и Гаусса.



hello_html_m7d2e5bf9.png




hello_html_m10359662.pnghello_html_m1eaa8847.png

hello_html_365ea43d.png





Диофант

Эйлер


Ферма


hello_html_11adfda8.png

hello_html_m333ab357.png





Андриен

Лежандр

Гаус

Во время лекций Чебышёв часто делал отступления. Они очень оживляли изложение курса, давали отдых напряжённому вниманию слушателей и возбуждали интерес к изучению предмета. Очень многого Чебышев добился в области теории вероятностей. Теория вероятностей связана со всеми областями человеческих знаний. Эта наука занимается изучением случайных явлений, течение которых нельзя предсказать заранее и осуществление которых при совершенно одинаковых условиях может протекать совершенно









Помощь развитию математики в нашей стране он считал своим патриотическим долгом. Первую свою лекцию по теории чисел




12


hello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_m7d2e5bf9.png

совершенно различно, в зависимости от случая. Чебышеву же принадлежит заслуга систематического введения в рассмотрение случайных величин и создание нового приема доказательств предельных теорем теории вероятностей - так называемого метода моментов.

Теория чисел стала одним из важных направлений знаменитой математической школы, основанной Чебышевым. Всемирное признание получили работы Чебышева по анализу теории чисел, теории вероятностей и другим областям математики.

Труды Чебышева ещё при жизни нашли широкое признание не только в России, но и за границей. Он награжден орденом благоверного кн. Александра Невского, французским орденом Почетного легиона. В честь Чебышева академия наук СССР учредила в 1944 году премию за лучшие исследования по математике.

Учёная деятельность Чебышёва, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар "О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции", вышел в свет уже после его кончины (1895г), "

Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышёва.

Во второй половине XIX века появилось целое поколение механических счетных машин. Здесь был и арифмометр П. Л. Чебышёва.












hello_html_m120b8177.png







От П. Л. Чебышева идет математическая школа, носящая его имя. Последователями Чебышевской ( Петербургской) математической школы были выдающиеся русские ученые: Е. И. Золотарев, А. А. Марков, А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов, А. Н. Крылов и др. К этой школе принадлежат и известные во всем мире советские математики: С. Н. Бернштейн, И. М. Виноградов, Б. Н. Делоне и др. Советские ученые занимают одно из первых мест в таких областях математики, как теория чисел, теория вероятностей и теория приближенного представления функций.


hello_html_m76ff1f29.png

hello_html_564b4d7b.png









Французский орденом

Почетного легиона

Орден благоверного кн.

Александра Невского



hello_html_7a81ad4b.png

П. Л. Чебышев умер 7 декабря 1894 и был погребен в родном имении, в селе Спас, которое находится в 9-км от Москвы. Мозг Чебышева хранится в музее Военно-медицинской академии имени С. М. Кирова.

Чебышев оставил огромное литературное и идейное наследие, которое еще долго будет питать нашу и мировую науку.










hello_html_m573397b3.png




Здание Петербургской академии наук
на Васильевском острове



hello_html_m2ea9d19b.png

hello_html_3f72aa1b.png







Военно-медицинская академия им. С.М.Кирова.

13


14

hello_html_m389917b.gifhello_html_m6869d270.gifhello_html_m373944f5.gifhello_html_m42bf8150.gifhello_html_6148c651.gif

1. Не меняя порядка цифр, расположите меж-

ду цифрами числа 524127, знаки математи-

ческих действий и скобки так, чтобы по-

лучилось 100.

2. Существуют ли чётные простые числа?

hello_html_m6a20bf48.png

3. Четырёхзначное число, у которого

все цифры одинаковы, имеет только

два простых делителя. Каковы его

простые делители?

4. К двузначному числу приписано

такое же число. Может ли образо-

вавшееся четырехзначное число

быть простым?

5. Сумма квадратов двух после-

довательных целых чисел рав-

на 365. Найти эти числа.

1. Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в сис-теме их звезды есть три планеты А,Б,В. Они живут на второй планете. Далее передача ухудшилась из-за по-мех, но было принято ещё 2 сообщения, как устано-

вили учё-ные, оба неверные.

1) А-не третья от звезды планета;. 2) Б-вторая планета.

На какой планете(А,Б,илиВ)живут иноланетяне?

2. Как с помощью двух бидонов ёмкостью 5л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 молока?

ОТВЕТЫ: 1. Разумные существа живут на планете В. А- не третья от звезды планета-это сообщение неверно. Значит А-третья планета.

Б-вторая планета-тоже неверно. Значит, Б-первая планета, а значит В-вторая планета.

2. Два раза наполнить молоком 5- литровый бидон и вылить в 8- литровый. Тогда в 5-литровом останется 2л молока. Вылить молоко из 8-литрового бидона в цистерну, и в неё вылить 2литра.Затем туда добавить ещё 5 л. Получилось 7 литров.

3. Путем рассуждений и вычислений выясним, что часы будут показывать 5час. 24 мин.

3. В шестом часу Пётр взглянул на часы:

большая стрелка была ровно на три

минутных деления позади часовой

стрелки. Какое время показывали часы?

ОТВЕТЫ: 1. 100=5(-2+4)(1+2+7)

2. Единственное чётное простое число 2.

3. Число 1111 и его делители 11 и 101

4. Нет. Оно делится на взятое двузнач-

ное число.

5. Искомые числа 13 и 14.


hello_html_m322a61d4.gifhello_html_m5334a4c3.pnghello_html_6c8a0654.gifhello_html_m231af857.gifhello_html_6b54a630.gif

  • Правильно заполнив все клеточки по горизонтали, в

вертикальном выделенном столбце вы прочтете наз –

вание одного из разделов математики.

  • Арифметическая операция.

  • Натуральное число n > 1, делящееся только на 1 и на себя.

  • Понятие, служащее для выражения величины, количества.

  • Знак для обозначения числа.

  • Результат сложения величин.

  • Арифметическая операция.

  • 20 = 6 * 3 + 2; 2 есть … от деления числа 20 на число 6.

  • Операция, обратная умножению.

  • Математический знак для обозначения порядка действий.

  • Два выражения, соединенные знаком =.

hello_html_4bce8217.gifhello_html_1ec7b835.gifhello_html_m6a4312e7.gifhello_html_7031907c.gifhello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_4fefae28.gifhello_html_56b98309.gif

1

2

hello_html_m47d04ccf.gifhello_html_9286acb.gifhello_html_5160a5c5.gif

15

hello_html_746fe143.gif

hello_html_18e6c947.pnghello_html_m4dc46ee0.pnghello_html_5c039a92.gif

Муравей направился в гости в соседний муравейник. Туда он шёл пешком, а обратно ехал: первую половину пути на кузнечике со скоростью в 5 раз большей, чем пешком, а другую половину пути на гусенице со скоростью в 2 раза меньшей, чем пешком.

На какой путь муравей затратил времени меньше: в гости или обратно и почему?

КОМАРИНАЯ СЕМЬЯ

hello_html_3b73ba96.gif


Над болотцем тихо, тихо.
В теплом воздухе парят
Сам комар и комариха,
С ними туча комарят.


hello_html_165a275c.gif



Комариха с комаром говорят:
– Сосчитай-ка, комар, комарят.
– Как же счесть, комариха, комарят?
Не поставишь комарят наших в ряд.







Насчитала комариха 40 пар.
А продолжил этот счет уже комар.
Комарят комар до ночи считал,
Насчитал 13 тысяч, аж устал.





А теперь считайте сами вы, друзья,
Велика ли комариная семья?



hello_html_698bc64.jpghello_html_3aaae57e.gif

hello_html_m69e8377.gif



hello_html_78d5cb34.jpg

hello_html_55660861.gifhello_html_m25292c4c.gif





"Знание – самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит".
Аль-Бируни



hello_html_65365138.gif



Жизнь украшается двумя вещами:

занятием математикой и ее преподаванием!.

С. Пуассон


hello_html_m2bae4bd6.gif



Нельзя быть настоящим математиком,

не будучи немного поэтом.

Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм







Галилео Галилей говорил: «Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами, - я разумею Вселенную, но понять её сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она написана. А написана она на языке математики…».







Очень важно не перестать задавать вопросы. Любопытство не случайно дано человеку. Умные люди всегда задают вопроссы.Спраши-вайте себя и других людей, чтобы найти реше-ние. Это позволит вам узнавать новое и анализ-ировать собственный рост.

Альберт Эйнштейн


Роджер Бэкон говорил, что

тот, кто не знает мате-

матики, не может узнать никакой другой науки и даже

не может обнаружить своего невежества».


hello_html_66ae8656.gif







hello_html_5160a5c5.gif

16


hello_html_m7d2e5bf9.pnghello_html_m7d2e5bf9.png


hello_html_18e6c947.png






hello_html_m4a74c6f6.gif


hello_html_40d4cd7c.gifhello_html_m393d1e.gif



1.Математические кружки в школе. 5 - 8 классы

А.В. Фарков. - М.: Айрис-пресс, 2005.



hello_html_m41b8a70.gifhello_html_m6013fce.gif


2. Газета "Математика" (приложение к "ПС")



3.В царстве смекалки./ Е.И. Игнатьев.

-М.:Наука. Главная редакция Ф-М

литературы 1979г






4. Гусев В.А., Орлов А.И., А.Л. Розенталь. Внеклассная работа по математике в 6 - 8 классах: Кн. для учителя. Под ред. С.И. Шварцбурда. - М.: Просвещение, 1984.

5. О.Ю.Черкасов – Москва 1994

Задачи по математике












6. Б.А.Кордемский –Удивительный

мир чисел чисел.










  1. Интернет – ресурсы.









19
















Газета создана учащимися 6 и 7 класса
МОУ «Лидинская СОШ»




hello_html_310b17b7.gifhello_html_74758bf4.gifhello_html_ma5571e.pnghello_html_6908f597.pnghello_html_653aca5d.pnghello_html_m4cb034e0.pnghello_html_m607b912e.pnghello_html_m7cf419fd.pnghello_html_m51a9381f.pnghello_html_m26289071.pnghello_html_468e5268.pnghello_html_m1dbf0947.pnghello_html_m5289fabf.pnghello_html_m4cb69ad1.png


Краткое описание документа:

В данном материале представлен пример математической газеты «Тайны Гномов волшебной горы », которая издается старшеклассниками, увлеченными математикой, и предназначена для учащихся 6-7классов. Цель -   формирование устойчивого интереса к предмету математика через создание математической газеты. Данный вид работы направлен на развитие познавательных способностей и усвоение знаний  с помощью ИКТ и других информационных технологий,  развитие качеств  и умений, необходимых человеку 21 века: умение работать с информацией, налаживать межличностное взаимодействие, ответственно подходить к работе,  развитие логическогомышления, умение использовать математические знания в нестандартных ситуациях  и др.

Автор
Дата добавления 29.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2096
Номер материала 161111
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх