Математические задачи Древней Индии

• 1 слайд

  Математические задачи Древней Индии
  Яковлева Татьяна Петровна,
  доцент кафедры математики и физики
  Камчатского государственного университета имени Витуса Беринга,
  кандидат педагогических наук, доцент,
  г. Петропавловск - Камчатский
  

• 2 слайд

  Задача 1
  “Есть “кадамба” цветок,
  На один лепесток
  Пчелок пятая часть опустилась.
  Рядом тут же росла
  Вся в цвету сименгда
  И на ней третья часть поместилась.
  Разность их ты найди,
  Ее трижды сложи
  И тех пчел на Кутай посади.
  Лишь одна не нашла
  Себе места нигде
  Все летала то взад, то вперед и везде
  Ароматом цветов наслаждаясь.
  Назови теперь мне,
  Подсчитавши в уме,
  Сколько пчелок всего здесь собралось”.
  
  

• 3 слайд

  Решение
  1− 1 5 − 1 3 −3 1 3 − 1 5 =15
  
  
  Ответ: 15.
  

• 4 слайд

  Задача 2
  В старинной легенде о происхождении шахмат рассказывается, что изобретатель шахмат, которому было предложено запросить любую награду, попросил положить ему в награду на первую клетку шахматной доски одно зерно, на вторую – 2 зерна, на треть – 4 зерна и т. д. Сколько зерен запросил мудрец?
  
  
  

• 5 слайд

  Решение
  1+21+22+23+…+263=264-1=18446744073709551615
  
  Ответ: 18446744073709551615.
  
  
  

• 6 слайд

  Задача 3
  Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3ч, слониха - за 5ч, а слонёнок - за 6ч. За сколько времени они все вместе выпьют озеро?
  

• 7 слайд

  Решение
  Слон :      
  1 озеро   -   3ч.            .
  10 озер - 30ч.
  Слонёнок:
  1 озеро - 6ч
  5озер - 30ч
   Слониха:
    1озеро  -     5ч
  6 озер - 30ч.
  

• 8 слайд

  Решение
  НОК(3,5,6)=30
  1)10+6+5=21(озеро) выпьют слон, слониха и слонёнок за 30часов,
  2)30:21=1  3 7 (ч) они вместе выпьют озеро.
  Ответ:1  3 7 (ч) .
  
  

• 9 слайд

  Задача 4
  Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий дал втрое больше второго, а четвертый в 4 раза больше третьего, а вместе они дали 132 монеты. Сколько монет дал первый?
  
  

• 10 слайд

  Решение
  Пусть неизвестное число будет равным единице, тогда первый дал - Х, второй – 2х, третий – 6х, четвертый – 24х.
  Сумма пожертвования будет ровна 33.
  132 : 33 = 4
  
  Ответ: 4.
  
  
  

• 11 слайд

  Задача 5
  Красавица со сверкающими глазами,
  ты, знающая исход обращения,
  назови мне число, которое,
  умноженное на 3, сложенное
  с 3 4 произведения, разделённое на 7,
  уменьшенное на 1 3 частного,
  умноженное на само себя, уменьшенное на 52
  после извлечения квадратного корня,
  прибавления 8 и деления на 10, будет равняться 2.
  
  

• 12 слайд

  Решение
  2·10=20; 20-8=12; 12 =144; 144+52=196;
  196=14; 14 · 3 2 · 7 · 4 7 =84;
  84:3=28.
  
  Ответ: 28.
  

• 13 слайд

  Использованные ресурсы:
  1. Володарский А.И. Очерки истории средневековой индийской математики. Издательство “Либроком”, 2009.
  
  2. Володарский А.И. Ариабхата. Издательство” Либроком”, 2009.
  
  3. http://ru.wikipedia.org/wiki
  
  

Краткое описание документа:

В презентации «Математические задачи Древней Индии» представлены задачи: о цветке Кадабмба (в стихах), о шахматной доске (о награде в зернах с определенными условими), о семье слонов, которые выпивают воду из озера (задача про совместную работу), о монетах, о красавице. К каждой задаче дается решение.