Математический бой "Мир головоломок". Разработка внеклассного мероприятия по математике

Математический бой «В мире головоломок».

Выполнила:

 Ядрышникова Вера Викторовна,

Учитель математики

МБОУ СОШ №168 с УИП ХЭЦ

8-9 класс

Цель: развивать логическое мышление, наблюдательность, смекалку, быстроту восприятия, умение работать в коллективе.

Ход мероприятия.

1 ведущий.   Почему торжественность вокруг?

                      Слышите, как быстро смолкла речь?

2 ведущий.   Это о царице всех наук

                      Начинаем мы сегодня вечер.

1 ведущий.   Не случайно ей такой почёт.

                      Это ей дано давать ответы,

                      Как хороший выполнить расчёт

                      Для постройки здания, ракеты.

2 ведущий.   Есть о математике молва,

                      Что она в порядок ум приводит,

                      Потому хорошие слова

                      Часто говорят о ней в народе.

1 ведущий.   Ты нам, математика, даёшь

                      Для победы трудностей закалку,

                      Учится с тобою молодёжь

                      Развивать и волю и смекалку.

2 ведущий.   И за то, что в творческом труде

                      Выручаешь в трудные моменты,

                      Мы сегодня искренне тебе

                      Посылаем гром аплодисментов.

Учитель.       Ребята, вам сегодня предстоит погрузиться в мир головоломок.                                                                                            

                      Вы должны будете проявить свою сообразительность и

                      логическое  мышление, фантазию и быстроту реакции, творчество  и  умение работать в коллективе. Вы увидите, насколько удивителен и разнообразен мир математики.

(Представление жюри. Также можно провести конкурс приветствий.)

I-й конкурс.  Переворачиваем чашки.

Поставьте перед собой на столе 7 стаканов, перевернув их все вверх дном.

                    

Необходимо перевернуть все стаканы дном вниз, но при этом обязательно по три чашки за один ход.

После первого хода стаканы могут стоять так:

                     

… или так

                       

Вопрос: Как перевернуть их все дном вниз всего за три хода?                                                                                                                             

(Хитрость здесь в том, что каждым следующим ходом нужно переворачивать одну из чашек обратно вверх дном. Например, переворачиваем первым ходом чашки 1, 2 и 3. Переворачиваем вторым ходом чашки 3, 4 и 5. Переворачиваем третьим ходом чашки 3, 6 и 7.)

II-й конкурс.    Дикие гуси.

Тётушка Герда поселила девять диких гусей в большом квадратном загоне своей фермы. Увы, приручить диких гусей оказалось не так просто, к тому же они всё время дрались, выдирая друг у друга перья. Тётушка Герда решила, что лучше гусям пожить отдельно друг от друга.

                
                                                                    

                                                                  

                                                                                 

Вопрос:   Как ей разделить всех гусей, построив всего две дополнительные квадратные загородки?

(Ответ на вопрос показан розовыми линиями.

Карточки готовятся заранее.)

III-й конкурс.   Завязываем!

Положите на стол кусок верёвки. А теперь возьмитесь руками за концы верёвки и завяжите узел, не отпуская их.

                     

 (Если просто взяться за концы верёвки руками, то завязать узел невозможно. Решить задачу можно, если предварительно «завязать руки в узел», затем взяться за концы верёвки и расплести руки.)

IV-й конкурс.    Трудное восхождение.

 Альпинистка Альбина решила покорить вершину горы высотой 7000 м. По плану каждый день она поднимается на 3000 м, а потом устраивает привал на ночь. Но хозяин горы – злой волшебник каждую ночь стаскивает Альбину, крепко спящую в спальном мешке, вниз по склону на 2000 м. Проснувшись утром, Альбина видит, что подняться удалось всего на 1000 м, но она не теряет решимости достичь вершины горы.

                       

Вопрос:  Через сколько дней после начала восхождения Альбина добьётся                   своей цели?

(Пять дней. За четыре дня и четыре ночи Альбина поднимется на 4000 м, а к вечеру пятого дня преодолеет оставшиеся до вершины 3000 м.)

Конкурс V.   Восемь монет.

Положите монеты на стол в один ряд, вот так:

 

        1               2              3              4               5              6               7                8

За один ход вы берёте одну монету, переносите её через две соседние и кладёте на третью. За четыре хода должны получиться четыре стопки по две монеты в каждой.

Подсказка: главное – правильно сделать первый ход. Вместо монет можно использовать жетоны, вырезанные из цветного картона.

(Секрет здесь в том, что надо начать с монеты №4 – положить её на №7 (или же с монеты №5 – положить её на монету №2). Дальше всё довольно просто: №6 на №2,№1 на №3 и №5 на №8).

Учитель. А теперь пусть команды немного отдохнут. Я хочу познакомить всех присутствующих с тем, какой интересный с математической точки зрения, случай произошёл в Древней Индии с изобретателем шахмат.

1 ведущий.

Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, неудивительно, что с нею связаны предания, правдивость которых, за давностью лет, невозможно проверить. Одну из подобных легенд вы сейчас услышите. Чтобы понять её, вовсе не обязательно уметь играть в шахматы. Шахматная игра была придумана в Индии изобретателем по имени Сета.

2 ведущий.

Когда индийский царь Шерам познакомился с шахматами, он был восхищён остроумием этой игры и разнообразием возможных ходов.

(Звучит восточная музыка, выходит царь, за ним следует придворный с опахалом. Царь садится на ковёр, возле него стоят шахматы, сундук с драгоценностями и ваза с фруктами.)

Царь.  Я восхищён этой новой игрой – шахматами. Кто её изобретатель?

Придворный.  Один из ваших подданных, о великий царь. Его зовут Сета.

Царь.   Слуги, позовите сюда Сету.

                                              (Выходит Сета.)

Царь.  Подойди ко мне, Сета. Я желаю достойно вознаградить тебя, за прекрасную игру, которую ты придумал. Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твоё пожелание. Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её. Я ничего не пожалею.

Сета. Велика доброта твоя, о повелитель. Но я так робею… Боюсь, моё желание покажется слишком дерзким.

Царь. Я дал обещание и выполню его. Говори!

Сета. Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно шахматное зерно.

Царь.  Простое пшеничное зерно?

Сета. Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью – четыре, за четвертую –8, за пятую – 16, за шестую – 32.

Царь. Я понял, ты хочешь получить награду зёрнами пшеницы. Так, чтобы число зёрен удваивалось за каждую клетку? И это всё?

Сета. Да, повелитель.

Царь. Довольно! Я выполню твоё пожелание, но знай, что твоя просьба недостойна моей щедрости. Поистине, ты мог высказать больше уважения к доброте твоего государя. Ступай, мои слуги вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

( Сета кланяется, улыбается и уходит.)

Придворный! Пусть немедленно сосчитают, какова величина награды и выдадут её изобретателю.

( Придворный уходит, звучит восточная музыка, выходит танцовщица и исполняет восточный танец.)

Ведущий. За обедом царь вспомнил о Сете и пожелал узнать, унёс ли тот свою жалкую награду.

Царь.  Придворный! Подсчитан ли размер награды для изобретателя?

Придворный. (входит) Повелитель, приказание твоё исполняется. Придворные математики исчисляют число зёрен причитающихся Сете.

Царь. Почему моё приказание до сих пор не выполнено? Я не привык, чтобы мои приказания исполнялись так медленно!

Ведущая.  Вечером, отправляясь ко сну, царь ещё раз осведомился, подсчитан ли размер награды для Сеты.

Царь. Придворный! Давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул дворец?

Придворный. Повелитель, твои математики трудятся без отдыха и надеются, что до рассвета закончат подсчёт.

Царь. Да, что же это такое! Завтра, прежде, чем я проснусь, чтобы положенная награда была выдана Сете! Я дважды не приказываю.

Ведущая.  Рано утром к царю явились с докладом.

(Входит придворный с большим свитком в руках).

Царь. Прежде, чем ты скажешь о своём деле, я желаю услышать, выдана ли наконец Сете та награда, которую он себе назначил?

Придворный.  Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час. Мы подсчитали количество зёрен, которое желает получить Сета. Число это так велико…

Царь.  Как бы ни было оно велико, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана.

Придворный.  Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зёрен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдётся такого числа и на всём пространстве земли. Но, если ты желаешь выдать обещанную награду, то прикажи осушить моря и океаны, превратить земные царства в пахотные поля, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далёкие северные пустыни. Пусть всё это пространство будет сплошь засеяно пшеницей. И всё то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Может быть, тогда он получит свою награду.

Царь.  Назови же мне это чудовищное число!

Придворный. 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель! (Кланяется.)

(Царь в ужасе замирает, затем уходит под восточную музыку.)

1 ведущий. Вот это награда! Конечно, она не могла быть выдана, ведь только амбар для хранения такого гигантского количества зерна должен простираться на расстояние от Земли до Солнца.

2 ведущий. Да, даже индийский царь не в состоянии выдать подобной награды. Но, всё же есть один вариант, как он мог освободиться от такого огромного долга…

Учитель. Может быть, наши болельщики придумают, как это сделать? У вас есть шанс принести дополнительное очко своим командам.

(Примерный ответ: для этого нужно было предложить Сете самому отсчитать зерно за зерном всю, причитавшуюся ему, пшеницу.)

Учитель. Продолжим наше состязание.

VI-й конкурс.  Карандаши и квадраты.

Положи 15 карандашей (спичек) так, чтобы получилось пять одинаковых квадратов:

                                                          

             

            

Задание: Уберите всего три карандаша, чтобы осталось три квадрата.

(Карандаши, которые необходимо убрать выделены жёлтым цветом.)

VII-й конкурс.  «Верёвовочка».

Сценка.  (Участники: мама и сын.)

Сын.  Мама, дай мне, пожалуйста, длинную верёвочку.            

Мама. А для чего тебе нужна такая верёвочка?                                        

Сын.  Я хочу сделать из неё телефон, чтобы поговорить со своим соседом по дому.

Мама. Дорогой, имей же совесть, ведь совсем недавно я дала тебе порядочный клубок. Куда же ты дел эту верёвочку?

Сын.  Как куда? Ведь половину ты сразу же забрала обратно!

Мама. Да, верно, но, понимаешь, я стирала бельё, и мне нужно же было на что-то вешать. Но остальное? Что ты сделал с оставшимся куском?

Сын. Половину из того, что осталось, у меня выпросил старший брат, он сделал из неё леску для удочки.

Мама. Ну, старшему брату ты должен уступать.

Сын.  Я и уступил. Но у меня уже осталось совсем немного. Да и то папа выпросил половину для того, чтобы повесить фонарь в гараже.

Мама. А оставшаяся верёвка?

Сын.  Сестрёнка решила завязать волосы в хвостик и отобрала у меня две пятых оставшейся.

Мама. Что же ты сделал с остальной верёвочкой?

Сын.  Мама, ты шутишь? Ведь у меня всего-то и осталось 30 см.

Мама. 30 см? Да, телефон из такого кусочка не сделать. Ребята, а какой длины верёвочка была с самого начала? 

(Четыре метра. После того, как сестра забрала у мальчика 2/5 отрезка верёвки, у него осталось 3/5, которые, как он объяснил, были равны 30 см. Значит, 1/5 = 10 см, а весь отрезок 10 см ×5 = 50 см. То есть до того, как кусок забрала сестра, верёвочка имела длину 50 см. До этого половину куска забрал папа, то есть кусок был равен 50 см ×2 = 100 см = 1 м. Ещё раньше половину забрал старший брат, то есть кусок был длиной 1 м × 2 = 2 м. И в самом   начале   половину   забрала   мама.   Значит,   весь   кусок   был  равен

 2 м × 2 = 4 м.)

 

VIII-й конкурс.  Загадка сфинкса. 

Вот четыре маленькие фигурки сфинкса, очень похожие на настоящего сфинкса из Египетской пустыни. Вы должны, как можно быстрее сложить из них одного большого сфинкса?

 

                                

 

(Подсказка. Один из кусочков надо перевернуть.)

IX-й конкурс.  Погрызенный калькулятор.

 

Ты ищешь свой калькулятор, чтобы кое-что подсчитать, и, наконец, находишь его… в зубах у щенка! Щенок успел сгрызть все кнопки с цифрами, и случайно уцелела только цифра 4. Работает четвёрка не лучшим образом – надо нажимать кнопку 4 раза, тогда машинка показывает четыре четвёрки. Удивительно, но все кнопки действий на калькуляторе работают: можно складывать, вычитать, умножать, делить, извлекать квадратный корень и делить единицу на число. Знак «=» тоже работает, работает и память.

Задание:  Вы должны получить числа от 1 до 10 с помощью четырёх                         четвёрок.

Примеры:    1 = 4 : 4 × 4 : 4

                     2 = 4 : 4 + 4 : 4

                     4 + 4 + 4 = 12:4 = 3

                     И так далее.

X-й конкурс.  Прыгающие лягушки.

Поперек ручейка лежит дорожка из семи камней, по которой можно перейти на другой берег. У одного берега на первых трёх камнях сидят три лягушки-девочки: Лада, Ляша и Легги. Они хотят перебраться на другой берег. Камень в середине ручья свободен, а на трёх камнях у другого берега сидят три лягушки-мальчика: Ларри, Лео и Людвиг.

Лягушки двигаются только по очереди. Лягушка может прыгнуть на соседний камень, если он не занят, или же перепрыгнуть через другую лягушку (но только девочка через мальчика или мальчик через девочку), если свободен следующий камень.

Задание: помогите всем лягушкам переправиться через ручей.

Командам выдаются шашки. На доске решение можно продемонстрировать с помощью магнитов.

(Легги прыгает на свободный камень, Лари прыгает через Легги, Лео прыгает на соседний камень, Легги прыгает через Лео, Ляша прыгает через Лари, Лада прыгает на соседний камень, Лари прыгает через Ладу, Лео прыгает через Ляшу, Людвиг прыгает через Легги, Легги прыгает на соседний камень ,Ляша прыгает через Людвига, Лада прыгает через Лео, Лео прыгает на соседний камень, Людвиг прыгает через Ладу, Лада прыгает на соседний камень. Лягушки – мальчики и девочки – поменялись местами за 15 ходов.)

(В конце мероприятия жюри оглашает результаты. Церемония награждения.)

Краткое описание документа:

"Мир головоломок" - это математический бой для обучающихся 8-9 классов. Есть театральные сцены для творческих детей. Математический вечер получился очень увлекательным