Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыМатематический диктант как форма проверки знаний

Математический диктант как форма проверки знаний

библиотека
материалов

Математический диктант
как форма проверки знаний

Важным и чрезвычайно тонким моментом учебно-воспитательного процесса как для учителя, так и для ученика является контроль знаний. Контроль — составная часть процесса обучения и обеспечивает учителю получение информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, а ученикам — получение информации о своих успехах. Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.

Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.

Прежде чем перейти к объяснению нового материала, целесообразно убедиться, что предыдущая порция знаний учащимися усвоена. Традиционная методика рекомендует в этом месте педагогического процесса организовать опрос учащихся. Опрос, как форма проверки знаний, неэффективен, и прежде всего потому, что для большей части учащихся ответ одноклассника у доски вовсе не помогает повторить ранее изученное. Всякого рода уплотненные опросы, когда одновременно готовятся до 10 учеников, лишь усугубляют дело: вызванные не слушают ответ товарища на законном основании.

Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» — математический диктант. Отсюда — его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Отсюда — требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут.
Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Содержание заданий

Рассмотрим различные виды заданий, с которыми сталкиваются ученики в диктантах.

1. Задания репродуктивного типа выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.

Репродуктивные задания позволяют выработать основные умения и навыки, необходимые для изучения математики. И хотя они мало способствуют развитию мышления учащихся, однако создают базу для дальнейшего изучения математики и таким образом способствуют выполнению заданий более высокого уровня сложности.

2. Реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (например, «решите графически неравенство») или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными. К такого рода заданиям можно отнести задания на построение графиков, задачи на составление уравнений, задания, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, теорем (например, «представьте в виде многочлена выражение (а – 2)x(а + 2) – (2 – а)2»). Эти задания характерны тем, что, приступая к их выполнению, ученик должен проанализировать возможные общие пути решения задачи, отыскать характерные признаки объекта, использовать несколько репродуктивных задач. Отметим, что познавательная деятельность ученика при выполнении этих заданий не выходит за рамки воспроизведения знаний, но неизбежно сопровождается некоторым обобщением. Реконструктивные задания — наиболее распространенный вид заданий, используемый на всех этапах учебного процесса.

3. Более высоким уровнем воспроизводящей деятельности и переходом ее в творческую характеризуются задания вариативного характера. При выполнении их ученику необходимо из всего арсенала математических знаний отобрать нужные для решения данной задачи, воспользоваться интуицией, найти выход из нестандартной ситуации. К такого рода заданиям относятся так называемые задачи на сообразительность, задачи «с изюминкой», многие задачи на доказательство, а также задачи, для решения которых необходимо создание новых алгоритмов решения (например, «Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество а+ 6аb + ... = (... + ...)2»).

Чтобы развивать мышление учащихся, формировать у них различные виды деятельности на всех этапах обучения математике, необходимо использовать различные виды заданий.

Математический диктант — это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.

Виды диктантов

Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.

Проверочные диктанты предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет ему вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы. Учащиеся же получают дополнительную практику в самостоятельном решении задач и тем самым готовятся к контрольной работе по данной теме. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. В то же время в проверочные диктанты не следует включать задания сложнее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и дома.

В процессе изучения некоторых разделов курса учитель проводит несколько контрольных работ, дающих представление об усвоении отдельных тем, входящих в этот раздел. Однако после завершения изучения раздела целесообразно проверить его усвоение в целом, для этой цели можно провести обзорный диктант, который позволит учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами. Для этого необходимо определить, какие основные понятия должен усвоить ученик при прохождении этого раздела, какие умения и навыки должен приобрести, какие задания уметь выполнять, каков уровень сложности этих заданий. При этом не должно быть заданий, отягощенных сложными тождественными преобразованиями, трудоемкой вычислительной работой, требующих на свое выполнение много времени. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач и упражнений. Основу обзорных диктантов составляют задания репродуктивного характера. Составленный таким образом диктант дает возможность учителю проверить усвоение узловых вопросов всего раздела.

Организация повторения является важным моментом в методике обучения математике. Повторение ранее изученного материала в связи с его использованием при изучении нового материала является наиболее распространенным видом повторения. Существуют и другие виды повторения, — в частности, обзорное и итоговое повторение темы, раздела, курса.

Завершающим моментом повторения в конце года может явиться проведение итоговых диктантов по основным содержательным линиям изученного курса.

В них следует включать задания репродуктивного и реконструктивного характера, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.

Способы проведения диктантов

Текст диктанта может быть:

а) спроецирован на доску с помощью компьютера;

б) зачитан учителем;

в) воспроизведен с помощью звукозаписи;

г) с графической записью ответа.

При чтении заданий диктанта паузы определяются по темпу работы среднего ученика. Наблюдения показали, что достаточна пауза, равная времени повтора текста. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, он просто не знает ответ, и долгая пауза ему не поможет.

Методика проведения

Проведение диктанта, особенно в два варианта, требует от учителя весьма большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий; следить за классом; реагировать на неизбежные сбои («повторите», «а у меня ручка перестала писать» и т.п.).
К тому же учащиеся нередко не понимают, какой именно из двух вариантов в данный момент диктуется, и в результате перепутывают задания вариантов. Подобные трудности легко преодолеваются с помощью звукозаписей, в которых задания первого варианта читает мужской голос, а второго — женский. Ученик не реагирует на «чужой» голос: спокойно работает пока диктуется задание другого варианта, а как только начинается чтение задания его варианта, немедленно включается в работу. Использование звукозаписей дисциплинирует класс: ученик понимает, что «бездушной машине» все равно, успел ли он подготовить все необходимое к началу диктанта, пишет ли его ручка и т.п., и сбои становятся крайне редкими. Учителю использование звукозаписи при проведении диктанта дает возможность наблюдать за работой учащихся, делать необходимые и убирать уже ненужные записи и рисунки с доски и т.д.

Диктант можно провести и так.

1) Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая записей.

2) Учитель читает текст по фразам, делая паузы (от одной до четырех минут), чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

3) Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками (это дает учащимся возможность что-то исправить и сделать дополнения).

4) Правильные ответы записываются на доске, и ученики самостоятельно проверяют диктант у соседа по парте. В 5–7-х классах все работы проверяются учителем.

Организация проверки

Обычный способ проверки, когда ответы учащихся учитель собирает и проверяет дома, малоэффективен: ребенок жаждет узнать результаты своей работы непосредственно после завершения, на следующий день они его интересуют уже меньше. Поэтому организовать проверку можно, например, так. Учащиеся пишут диктант под копирку. Первый экземпляр сдается учителю сразу после слов «диктант окончен», а копия остается у ученика и используется для проверки правильности выполнения работы: учитель записывает на доске правильные ответы.

Весьма важно обучить учащихся правильной проверке своих математических диктантов. Иначе некоторые ученики просто не замечают допущенных ошибок. Можно предложить учащимся самостоятельно оценивать результаты диктанта по указанным критериям.

Вот возможная шкала оценок для диктантов различной длины.

Число вопросов

5

6

7

8

9

10

Число верных ответов

3

4

5

4

5

6

4, 5

6

7

5, 6

7

8

5, 6

7, 8

9

6, 7

8, 9

10

Отметка

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5

После того как учащиеся научатся проверять свои математические диктанты, учитель может вообще перестать проверять их дома. Вместо самопроверки можно делать взаимопроверку — между двумя учениками. Можно организовать проверку и так: ученик передает свой листок другому ученику, который писал тот же вариант. Он сверяет ответы и ставит знаки «+», «–», «?» не только в своем листке, но и в листке товарища, и отметки ставит в обоих листках. После завершения проверки учитель называет фамилию ученика. Ученик называет поставленную им себе отметку, и сразу же называет поставленную ему отметку одноклассником, который сверял ответы на его листке. Если отметки совпадают, учитель ставит ее в журнал. Если нет, берет диктант на перепроверку.

Но, пожалуй, самым важным в организации проверки диктанта сразу после его завершения является то, что появляется возможность обсудить все те вопросы, которые вызвали затруднения или особенно важны для понимания нового материала: детей, которые только что написали математический диктант, интересует не только отметка, но и обоснование решения. Эта работа может быть организована, например, так. Учитель предлагает сверить ответ, полученный при выполнении первого задания, и поднять руку всем тем, кто допустил ошибку. Если ошибок немного и само задание не такое уж важное, учащимся предлагается сверить свои результаты по второму заданию. Если же оказалось, что решение задания необходимо разъяснить, кто-либо из учеников или учитель дают необходимые пояснения.
В случае необходимости учащимся по ходу проверки предлагается выполнить аналогичное задание. При сверке ответов эффективен следующий прием. Учитель показывает верный ответ и просит сверить с ним свои ответы. О совпадении или не совпадении ответов должны одновременно сигнализировать все ученики. Это можно сделать, например, с помощью карточек разных цветов; совпадение — поднимается зеленая карточка, не совпадение — красная. Учитель видит одновременно ответы всех учащихся и может сказать каждому, верен ли его ответ. Разница между традиционным поднятие руки и описанным голосованием огромная: там отвечает лишь вызванный, здесь — все. Вместо сигнальных карточек можно использовать голосование по следующим правилам: в случае согласия поднимают правую руку, в случае не согласия — левую. А чтобы учащиеся не забыли и не перепутали, на доске надо написать слева слово «нет», справа — слово «да». Поднятые руки, как и цветные карточки, позволяют учителю немедленно узнать, правильно или не правильно каждый ученик выполнил задание.

Заключение

Процесс обучения — процесс двусторонний; для успеха обучения требуется не только высокое качество работы учителя, но и активная деятельность учащихся, их желание овладеть передаваемыми учителем знаниями, их интерес к обучению, сосредоточенная и вдумчивая работа под руководством учителя. Все эти реакции у учащихся должен вызвать к действию учитель, опираясь на свой авторитет, на контакт с учащимися, на свою увлеченность предметом, профессией, любовь и благожелательное отношение к детям.

Практика показывает, что реальный учебный процесс не всегда удается организовать достаточно хорошо. Систематически применяя на своих уроках математические диктанты наряду с другими формами проверки знаний, убеждаешься в том, что они являются эффективным средством активизации учебной деятельности. Но важно подчеркнуть, что в силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы; лаконичные ответы) их педагогические возможности ограниченны. С их помощью, как правило, можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку. Поэтому было бы ошибкой противопоставлять диктанты другим формам контроля. Одно и то же задание может быть как в диктанте, так и в самостоятельной работе, но эти задания будут иметь разную дидактическую функцию.
В самостоятельной работе от ученика требуется фиксирование хода работы, что делает подконтрольным поиск результата. В математическом диктанте контроль может вестись лишь по конечному результату. Надеюсь, что мой опыт заинтересует коллег-математиков, будет полезен при обучении учащихся.

Статья подготовлена при поддержке информационно-образовательного портала «edustudio.ru». Если Вы решили приобрести или углубить свои познания в математике, то оптимальным решением станет обратиться в информационно-образовательный портал «edustudio.ru». Перейдя по ссылке: «решение задач», вы сможете, не отходя от экрана монитора, посмотреть решенные примеры, а также задать интересующий вопрос. Более подробную информацию вы сможете найти на сайте www.edustudio.ru.

Рекомендуемая литература

1. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5–9 классов. — М.: Просвещение, 1991.
2. 
Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Геометрия. 9 класс. (Пособие для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, и др. «Геометрия. 7–9 классы»). — Волгоград: Учитель, 2007.
3. 
Барышникова Н.В. Математика. 5–11 классы. Нестандартные уроки. — Волгоград: Учитель, 2007.
4. 
Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. — М.: Просвещение, 1990.
5. 
Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7– 9 классов. — М.: Илекса, 2004.
6. 
Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. — М., 1961.
7. 
Зив Б.Г., Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10–11 классы. Учебно-методическое пособие. — М., 1999.
8. 
Лебедев П.М. Понятие познавательной активности учащихся и пути ее измерения//Радянська школа, 1970, № 9.
9. 
Левитас Г.Г. Диктанты по алгебре. 7– 11 классы. Дидактические материалы. — М.: Илекса, 2005.
10. 
Левитас Г.Г. Математические диктанты. Геометрия. 7–11 классы. Дидактические материалы. — М.: Илекса, 2006.
11. 
Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре. — М.: Просвещение,1985.
12. 
Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. — М.: Просвещение, 2002.
13. 
Ремчукова И.Б. Математика. 5–8 классы. Игровые технологии на уроках. — Волгоград: Учитель, 2007.
14. 
Терский С.Б. Игра. Творчество. Жизнь. — М., 1966.

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Важным и чрезвычайно тонким моментом учебно-воспитательного процесса как для учителя, так и для ученика является контроль знаний. Контроль — составная часть процесса обучения и обеспечивает учителю получение информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, а ученикам — получение информации о своих успехах. Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.

Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний.

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.