Математический диктант по теме: "Простейшие задачи в координатах"

• 1 слайд

  Задача:
  Найдите координаты векторов, a=i-2j+3k
  b=-j+4k
  
  Ответ: a{1; -2; 3}
  b{0; -1; 4}
  
  

• 2 слайд

  Вопрос 1:
  Как найти координаты вектора, если известны координаты его начала и конца?
  A (x₁; у₁; z₁)
  B (x₂; у₂; z₂)
  

• 3 слайд

  Ответ:
  A(x₁;у₁;z₁)
  B(x₂ ;у₂ ;z₂ )
  
  AB{x₂–x₁; у₂–у₁; z₂-z₁}
  

• 4 слайд

  Задача:
  Найти координаты вектора АВ, если
  А (4; -5; -6) и В (3; 2;- 4).
  
  Ответ: {-1; 7; 2}
  
  

• 5 слайд

  Вопрос 2:
  Как найти координаты середины отрезка?
  M- середина AB и
  A(x₁; у₁; z₁), B(x₂; у₂; z₂)
  

• 6 слайд

  Ответ:
  Если M- середина AB и
  A(x₁;у₁;z₁), B(x₂ ;у₂ ;z₂), то
  
  M(½(x₁+x₂);½(у₁+у₂);½(z₁+z₂))
  

• 7 слайд

  Задача:
  M – середина отрезка AB. Найти координаты M, если
  A (-4; -4; 4) и B (2; 0; -4).
  
  Ответ: (-1; -2; 0)
  
  
  

• 8 слайд

  Вопрос 3 :
  Как вычислить длину вектора, если известны его координаты?
  a {x; y; z}
  
  

• 9 слайд

  Ответ:
  Если координаты вектора a {x;y;z}, то длина вектора
  
  Ɩ a Ɩ =√x² + y² + z²
  
  
  

• 10 слайд

  Задача 3:
  
  Найти длину вектора a, если он имеет координаты:
  a {6; -1; 5}.
  
  Ответ: √62
  
  

• 11 слайд

  Вопрос 4:
  Как вычислить расстояние между точками?
  А (x₁; у₁; z₁), В (x₂; у₂ ;z₂)
  

• 12 слайд

  Ответ:
  Если А(x₁; у₁; z₁), В(x₂ ;у₂ ;z₂), то
  
  АВ=√(x₂–x₁)²+(у₂–у₁)²+(z₂-z₁)²
  

• 13 слайд

  по теме
  «Простейшие задачи в координатах»
  Математический диктант
  

• 14 слайд

  1. Записать координаты вектора, если
  а = 4i-3k
  
  
  
  

• 15 слайд

  2. Даны векторы
  а {-4; 3; 0}, b {5; 7; -1}. Найти координаты вектора 2a+b.
  
  
  

• 16 слайд

  3. Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют координаты
  А (3; 2; 5);
  В (-1; -4; 3)
  

• 17 слайд

  4. Найдите длину вектора a, если
  а {-2; 5; -6}.
  
  

• 18 слайд

  5. Даны точки
  A (10;-4;-5) и
  В (4; -4; 3).
  Найти длину отрезка АВ.