Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Математический цветник роз Гранди
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математический цветник роз Гранди

библиотека
материалов
Математический цветник роз Гранди Выполнили работу: Насибова Анастасия и Леон...
Цель Выяснить, какое значение имеют  розы Гранди в разных сферах нашей жизни...
Задачи Выяснить актуальность данной темы Изучить сопутствующую теорию и истор...
Гипотеза для построения кривых «Розы Гранди» необходимо перейти из декартовой...
Методы Сбор информации Обобщение Сравнение Систематизация «Мозговой штурм»
Актуальность Каждый день мы встречаем в дизайне или архитектуре красивые цвет...
Удивительный мир кривых итальянского геометра Гвидо Гранди (1671-1742) напол...
Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вопрос 1: Известно ли...
Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вопрос 2: Умеете ли в...
Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вопрос 3: Умеете ли в...
Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вывод: результаты про...
В окружающем нас мире мы видим большое разнообразие видов цветов и их форм. О...
Гранди Луиджи Гвидо(1671 - 1742) итальянский монах, священник, философ, матем...
Семейство «роз» описывается уравнением в полярных координатах r=а sin(k b), г...
При к нечётном роза состоит из n лепестков, при k чётном — из 2n лепестков; п...
Полярная система координат — двухмерная система координат, в которой каждая т...
Очарованный результатами Гранди, немецкий геометр, математик-натуралист XIX в...
Если предположить, что кривая, изображающая контур листа, симметрична относит...
Математическое моделирование в дизайне и архитектуре малых форм Появление  ма...
В  последние  годы  методы  математического  моделирования  активно  использу...
Существуют алгоритмы  построения  более  сложных  поверхностей  3D- цветов, ...
Применение В фотографии: вертикальные линии после того, как к ним применен фи...
Применение На бирже: Необычный формат биржевых графиков предложил в 1990-е го...
Применение В военном деле: Координаты цели могут выдаваться в полярной систем...
Применение В природе у пчёл: пчелы используют полярные координаты для обмена...
Применение В медицине: компьютерная томография сердца в системе полярных коор...
Применение В системах идентификации человека: Результат преобразования кольца...
Применение В различных областях науки и техники: Измерительный проектор предн...
Построение роз Гранди Если уравнение задано в декартовых координатах, то след...
Заключение Мы узнали, кто такой Гвидо Гранди, что такое полярная система коор...
Литература Савелов. А. А. Плоские кривые. Гильберд Д. Наглядная геометрия. И....
33 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математический цветник роз Гранди Выполнили работу: Насибова Анастасия и Леон
Описание слайда:

Математический цветник роз Гранди Выполнили работу: Насибова Анастасия и Леонтовская Ксения, Шерченкова В. ученицы 10 А класса Руководитель: Романовская Ж. Н., Наривончик А. Н.

№ слайда 2 Цель Выяснить, какое значение имеют  розы Гранди в разных сферах нашей жизни
Описание слайда:

Цель Выяснить, какое значение имеют  розы Гранди в разных сферах нашей жизни Научиться строить розы с помощью программы Microsoft Excel

№ слайда 3 Задачи Выяснить актуальность данной темы Изучить сопутствующую теорию и истор
Описание слайда:

Задачи Выяснить актуальность данной темы Изучить сопутствующую теорию и историческое развитие данной темы Познакомиться с полярной системой координат Рассмотреть основные операции  по созданию роз Гранди Рассмотреть применение техники роз Гранди в различных сферах жизни Научиться строить розы Гранди

№ слайда 4 Гипотеза для построения кривых «Розы Гранди» необходимо перейти из декартовой
Описание слайда:

Гипотеза для построения кривых «Розы Гранди» необходимо перейти из декартовой системы координат в полярную, ввести новые переменные.

№ слайда 5 Методы Сбор информации Обобщение Сравнение Систематизация «Мозговой штурм»
Описание слайда:

Методы Сбор информации Обобщение Сравнение Систематизация «Мозговой штурм»

№ слайда 6 Актуальность Каждый день мы встречаем в дизайне или архитектуре красивые цвет
Описание слайда:

Актуальность Каждый день мы встречаем в дизайне или архитектуре красивые цветы, но мы даже не догадываемся, что они являются результатом несложных подсчетов и построений в полярной системе координат.

№ слайда 7 Удивительный мир кривых итальянского геометра Гвидо Гранди (1671-1742) напол
Описание слайда:

Удивительный мир кривых итальянского геометра Гвидо Гранди (1671-1742) наполнен прекрасными розами, которые радуют глаз правильными и плавными линиями. Но их очертания не каприз природы – они предопределены математическими зависимостями. Эти прекрасные фигуры до сих пор создаются всеми, кто любит математику.

№ слайда 8 Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вопрос 1: Известно ли
Описание слайда:

Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вопрос 1: Известно ли вам имя Гвидо Гранди? 13 % 87 %

№ слайда 9 Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вопрос 2: Умеете ли в
Описание слайда:

Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вопрос 2: Умеете ли вы строить графики с помощью программы Microsoft Excel?

№ слайда 10 Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вопрос 3: Умеете ли в
Описание слайда:

Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вопрос 3: Умеете ли вы строить в декартовой системе координат розы? 45 % 55 %

№ слайда 11 Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вывод: результаты про
Описание слайда:

Социальное исследование учащихся 9 классов МАОУ СОШ №50 Вывод: результаты проведенного исследования показали, что большинство учащихся 9 классов не знакомы с работами великого математика Гвидо Гранди; обучающиеся 9 классов хорошо овладели умениями построения различных фигур в декартовой системе координат.

№ слайда 12 В окружающем нас мире мы видим большое разнообразие видов цветов и их форм. О
Описание слайда:

В окружающем нас мире мы видим большое разнообразие видов цветов и их форм. Однажды итальянский геометр Гвидо Гранди, работая с полярной системой координат, решил воссоздать с помощью линий эти прекрасные растения. Полученный результат он назвал «розами».

№ слайда 13 Гранди Луиджи Гвидо(1671 - 1742) итальянский монах, священник, философ, матем
Описание слайда:

Гранди Луиджи Гвидо(1671 - 1742) итальянский монах, священник, философ, математик и инженер. В математике Гранди  известен его работой Flores geometrici (1728), изучавшей розы - кривые, которые имеют форму лепестков цветка. Он назвал розы кривой rhodonea и назвал кривую Clelia в честь графини Клелии Борромео.

№ слайда 14 Семейство «роз» описывается уравнением в полярных координатах r=а sin(k b), г
Описание слайда:

Семейство «роз» описывается уравнением в полярных координатах r=а sin(k b), где а и k – некоторые постоянные.

№ слайда 15 При к нечётном роза состоит из n лепестков, при k чётном — из 2n лепестков; п
Описание слайда:

При к нечётном роза состоит из n лепестков, при k чётном — из 2n лепестков; при к рациональном лепестки частично покрывают друг друга. При иррациональном к роза имеет бесконечное число лепестков. В уравнении r=a sin(b k) значение a отвечает за длину лепестков, а значения b – за количество и форму. 

№ слайда 16 Полярная система координат — двухмерная система координат, в которой каждая т
Описание слайда:

Полярная система координат — двухмерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — углом и радиусом. Полярная система координат задаётся лучом, который называют нулевым или полярной осью. Точка, из которой выходит этот луч, называется началом координат или полюсом. Любая точка на плоскости определяется двумя полярными координатами: радиальной и угловой. Радиальная координата (обычно обозначается ϕ соответствует расстоянию от точки до начала координат. Угловая координата, также называется полярным углом или азимутом и обозначается , равна углу, на который нужно повернуть против часовой стрелки полярную ось для того, чтобы попасть в эту точку.

№ слайда 17 Очарованный результатами Гранди, немецкий геометр, математик-натуралист XIX в
Описание слайда:

Очарованный результатами Гранди, немецкий геометр, математик-натуралист XIX в. Б. Хабенихт также решил заняться математическим «растениеводством». Хабенихт в своих работах приводит ряд полученных им уравнений, которые выражают очертания различных листьев и плодов. Он также рассматривает контур листа как замкнутую кривую, которая в полярной системе координат имеет определённое уравнение.

№ слайда 18 Если предположить, что кривая, изображающая контур листа, симметрична относит
Описание слайда:

Если предположить, что кривая, изображающая контур листа, симметрична относительно полярной оси, а функция является конечной суммой, то эта сумма должна состоять из косинусов или синусов. Исходя из этого общего уравнения, Хабенихт исследует его частные случаи. Постепенно усложняя уравнение он получает большое количество уравнений контуров листьев: плюща, крапивы, листьев кислицы и др.

№ слайда 19 Математическое моделирование в дизайне и архитектуре малых форм Появление  ма
Описание слайда:

Математическое моделирование в дизайне и архитектуре малых форм Появление  математического  дизайна  смело можно  связать  с  именем  итальянского  монаха  Гвидо  Гранди.   Лепестковые  цветы  и   ажурные  розетки  могут  служить  элементами  декора  или  орнамента.

№ слайда 20 В  последние  годы  методы  математического  моделирования  активно  использу
Описание слайда:

В  последние  годы  методы  математического  моделирования  активно  используются  при  создании   архитектурных  форм. Примеры  малых  архитектурных  форм  с  использованием  линейчатых  поверхностей

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Существуют алгоритмы  построения  более  сложных  поверхностей  3D- цветов, 
Описание слайда:

Существуют алгоритмы  построения  более  сложных  поверхностей  3D- цветов,  представленных  на  рисунке. У  этих  поверхностей  направляющей кривой  служит  винтовая  спираль, а  в  нормальных  плоскостях расположены  известные  плоские  кривые,  параметры  которых изменяются  по  заданному  закону.

№ слайда 24 Применение В фотографии: вертикальные линии после того, как к ним применен фи
Описание слайда:

Применение В фотографии: вертикальные линии после того, как к ним применен фильтр (переводящий координаты точек из прямоугольной системы в полярную), стали расходиться из центральной точки.

№ слайда 25 Применение На бирже: Необычный формат биржевых графиков предложил в 1990-е го
Описание слайда:

Применение На бирже: Необычный формат биржевых графиков предложил в 1990-е годы российский математик Владимир Иванович Елисеев   Р –цена сделки Ф – время её совершения  Используя такую систему координат, относительно просто связать градусы и время (в году 365 дней, в окружности – 360 градусов)

№ слайда 26 Применение В военном деле: Координаты цели могут выдаваться в полярной систем
Описание слайда:

Применение В военном деле: Координаты цели могут выдаваться в полярной системе координат (азимут, дальность), прямоугольной (X, Y), геодезической (широта, долгота).  

№ слайда 27 Применение В природе у пчёл: пчелы используют полярные координаты для обмена
Описание слайда:

Применение В природе у пчёл: пчелы используют полярные координаты для обмена информацией об источниках пищи. Найдя новый источник пищи, пчела-разведчица возвращается в улей и исполняет танец, на языке которого рассказывает, где находится клумба. Причём всё это похоже на двухлепестковую розу. Таким образом, пчела-разведчица сообщает другим пчелам полярные координаты нового источника пищи

№ слайда 28 Применение В медицине: компьютерная томография сердца в системе полярных коор
Описание слайда:

Применение В медицине: компьютерная томография сердца в системе полярных координат.

№ слайда 29 Применение В системах идентификации человека: Результат преобразования кольца
Описание слайда:

Применение В системах идентификации человека: Результат преобразования кольца радужной оболочки из декартовой системы координат в полярную.  

№ слайда 30 Применение В различных областях науки и техники: Измерительный проектор предн
Описание слайда:

Применение В различных областях науки и техники: Измерительный проектор предназначен для измерения различных параметров в прямоугольной и полярной системах координат Применяется в измерительных лабораториях и цехах предприятий точного приборостроения, машиностроения, микроэлектроники, в инструментальном производстве, а также в лабораториях НИИ

№ слайда 31 Построение роз Гранди Если уравнение задано в декартовых координатах, то след
Описание слайда:

Построение роз Гранди Если уравнение задано в декартовых координатах, то следует перевести его в полярные, используя формулы: X=R*COS(F), Y=R*SIN(F).

№ слайда 32 Заключение Мы узнали, кто такой Гвидо Гранди, что такое полярная система коор
Описание слайда:

Заключение Мы узнали, кто такой Гвидо Гранди, что такое полярная система координат, какое значение имеют розы Гранди в разных сферах нашей жизни научились строить розы Гранди с помощью программы Microsoft Excel.

№ слайда 33 Литература Савелов. А. А. Плоские кривые. Гильберд Д. Наглядная геометрия. И.
Описание слайда:

Литература Савелов. А. А. Плоские кривые. Гильберд Д. Наглядная геометрия. И.М. Гельфанд и др. Метод координат. Москва, Наука, 1973 г. Егерев В.К. Радунский Б.А., Тальский Д.А. Методика построения графиков функций. Москва, 1970 г. Дороднов А.М. Краткие сведения о построении графиков в полярной системе координат. Москва, 1972 г. Интернет-ресурсы.

Автор
Дата добавления 03.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров697
Номер материала ДБ-233078
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх