560064
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаСтатьиМатематический мини проект по теме :" Дроби в жизни человека", авторы ученики 6Б класса: Банин Станислав Сергеевич, Панов Дмитрий Валерьевич

Математический мини проект по теме :" Дроби в жизни человека", авторы ученики 6Б класса: Банин Станислав Сергеевич, Панов Дмитрий Валерьевич

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

«МБОУ Школа №56»









Мини проект по математике.

Тема:

«Дроби в жизни человека»













Авторы: ученики 6Б класса

Банин Станислав Сергеевич,

Панов Дмитрий Валерьевич

Руководитель: учитель математики

первой квалификационной категории

Левакова Светлана Викторовна









Рязань 2016



Актуальность работы обусловлена нашим большим интересом к теме данного исследования в математике.

Тип проекта: творческий, практико–ориентированный мини – проект.

Методы исследования:

1) исследовательская работа.

2) изучение познавательной, художественной литературы.

Цель работы:

  • получение дополнительных знаний самостоятельным путём,

  • воспитание целеустремленности и организованности,

  • умение применить полученные математические знания в жизни.

Задачи: показать умение отбирать и систематизировать математический материал, отработать умение применять полученные знания в жизни.



























Появление обыкновенных дробей.

Люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Что может быть проще счёта? Говорить подряд: один, два, три, четыре, пять и т.д. может всякий. Счёт вошёл в наш быт так прочно, мы с ним так сжились, что не можем себе представить человека, не умеющего считать. И всё же было время, когда люди считать не умели. Наши отдалённые предки, населявшие землю тысячи веков тому назад, не знавшие огня, не знали и счёта.

В старинных сказаниях упоминаются пророки и герои, которым боги открыли или которые сами отняли у богов огонь и число. Таких пророков и героев, разумеется, никогда не было. Люди научились считать сами, постепенно в течение сотен веков, передавая свой опыт и свои знания из поколения в поколение, развивая и совершенствуя искусство счёта.

На древних гробницах, на развалинах старых храмов находят иногда странные, причудливые письмена. Учёные сумели их прочесть и узнали, как жили люди четыре-пять тысяч лет назад. Из этих надписей видно, что и тогда наши предки считали неплохо. Но как считали они ещё раньше, когда не умели писать? Об этом мы можем только догадываться.

В те отдалённые времена, когда люди едва научились говорить и пользоваться огнём, они знали только два числа: один и два. Число «два» связывалось с органами зрения и слуха и вообще с конкретной парой предметов. Если перечисляемых предметов было больше двух, то люди говорили просто «много». «Много» было звёзд на небе, но и пальцев на руке было тоже «много».

Постепенно к первым двум числам прибавлялись новые и новые. Люди научились считать до пяти и соединять два «пятка» в десяток. На первых ступенях развития общества люди считали с помощью десяти пальцев рук. Поныне существует высказывание «Перечесть по пальцам». Так постепенно увеличивался набор чисел, которые употребляли при счёте предметов, т.е. появились натуральные числа.

В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага. Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.






Дроби в древнем Египте.

Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали http://www.bestreferat.ru/images/paper/75/65/8896575.gif http://www.bestreferat.ru/images/paper/76/65/8896576.gif http://www.bestreferat.ru/images/paper/77/65/8896577.gif…, затем http://www.bestreferat.ru/images/paper/78/65/8896578.gif http://www.bestreferat.ru/images/paper/79/65/8896579.gif и т.д., то есть самые простые дроби, доли целого, называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей.

Например, http://www.bestreferat.ru/images/paper/80/65/8896580.gif http://www.bestreferat.ru/images/paper/81/65/8896581.gif http://www.bestreferat.ru/images/paper/82/65/8896582.gif.

В древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Об этом свидетельствуют сохранившиеся до наших дней египетские пирамиды. Разумеется, для того чтобы строить их, чтобы вычислить длины, площади и объёмы фигур, необходимо было знать арифметику.

Египтяне писали на папирусах, то есть на свитках, изготовленных из стебля крупных тропических растений, носивших такое же название.

Важнейшим по содержанию является «папирус Ахмеса», по имени одного из древнейших писцов, рукой которого он был написан. Его длина 544см, а ширина 33см; хранится он в Лондоне, в Британском музее. Этот старинный математический документ озаглавлен так: «Способы, при помощи которых можно дойти до понимания всех тёмных вещей, всех тайн, заключающихся в вещах». В этом папирусе имеются таблицы для представления некоторых дробей в виде суммы единичных дробей.


 Дроби в древнем Риме.

Римляне пользовались, в основном, только конкретными дробями, которые заменяли части известных величин. Медленным и длительным был переход от конкретных к отвлечённым дробям, не связанным с определёнными мерами. Они остановили свое внимание на мере «асс», который у римлян служил основной единицей измерения массы, а также денежной единицей. Асс делился на двенадцать частей – унций. Из них складывали все дроби со знаменателем 12, то есть http://www.bestreferat.ru/images/paper/83/65/8896583.gif и т. д.

Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Вместо http://www.bestreferat.ru/images/paper/84/65/8896584.gif римляне говорили «одна унция», http://www.bestreferat.ru/images/paper/85/65/8896585.gif– «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть унций – половиной.

Для дробей, знаменатель которых получался путём деления долей на более мелкие, были особые названия. Даже сейчас иногда говорят: «Он скрупулёзно изучил этот вопрос». Это значит, что вопрос изучен до конца, что ни одной самой малой неясности не осталось. А происходит слово «скрупулёзно» от римского названия http://www.bestreferat.ru/images/paper/86/65/8896586.gifасса – «скрупулус». В ходу были и такие названия: «семис» - половина асса, «секстане» - шестая его доля, «семиунция» - полунции и т.д.

Чтобы работать с дробями, надо было помнить для этих дробей и таблицу сложения, и таблицу умножения. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из них дошли до нас.

Сейчас «асс» - аптекарский фунт


Нумерация и дроби на Руси

Как свидетельствуют старинные памятники русской истории, наши предки-славяне, находившиеся в культурном общении с Византией, пользовались десятичной алфавитной славянской нумерацией, сходной с ионийской. Над буквами-числами ставился особый знак, названный титло. Для обозначения тысячи применялся другой знак, который приставлялся слева от букв.

Старейшим арифметическим памятником Киевской Руси является сочинение о календаре, написанное на славянском языке в 1136году и названное «Учение им же ведати человеку числа всех лет», то есть «Наставление, как человеку познать счисление лет». автор сочинений – учёный монах Кирик Новгородец, о жизни которого известно немного. Кирик пользуется конкретными дробями: http://www.bestreferat.ru/images/paper/91/65/8896591.gif и т.д.

В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:

1/2 – половина, полтина

1/3 – треть

1/4 – четь

1/6 – полтреть

1/8 - полчеть

1/12 –полполтреть

1/16 - полполчеть

1/24 – полполполтреть (малая треть)

1/32 – полполполчеть (малая четь)

1/5 – пятина

1/7 - седьмина

1/10 - десятина

Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века, затем в страну начала постепенно проникать десятичная позиционная система счисления. Она окончательно вытеснила славянскую нумерацию при Петре I









Практическое применение:

Задача №1

В букете 24 цветка. Из них ¼ часть – ромашки, 1/8 часть – пионы, а остальные – васильки. Сколько васильков в букете?

Решение:

    24:4*1=6 (ромашки)

24:8*1=3 (пионы)

24-6-3=15 (васельки)

Ответ: 15.

Задача №2.

Было 640л молока. В цистерну налили 5/8 этого молока, а остальное молоко разлилив бидоны, наливая в каждый по 4л. Сколько понадобилось бидонов?

Решение:

1-5/8=3/8
640*3/8=240 - разлили в бидоны
240/4=60 - нужно было  бидонов

Ответ: 60.

Задача №3.

В соревновании участвовало 24 мальчика. Они составляли 3/8 всех участников. Сколько всего детей участвовало в соревновании?

Решение:

24×8÷3=64 участников

Ответ: 64.

Задача №4.

Миша прочитал 6/7 книги, что составило 42 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Решение:

42 : 6 * 7 = 49 страниц всего

Ответ: 49.



Общая информация

Номер материала: ДВ-532166

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.