Математический вечер "От Л.Ф. Магницкого до Н.Я. Виленкина"

• 1 слайд

  Математический праздник
  
  «От Магницкого до Виленкина»,
  посвященный 95-летию со дня рождения Н.Я. Виленкина
  
  

• 2 слайд

  ГЕРОН
  (I век н.э)
  И. НЬЮТОН
  (1643 – 1727)
  

• 3 слайд

  АРХИМЕД
  (287 – 212 до н.э.)
  Ф. ВИЕТ (1540 – 1603)
  

• 4 слайд

  Р. ДЕКАРТ
  (1596 – 1650)
  Н.И. ЛОБАЧЕВСКИЙ (1792 –1856)
  

• 5 слайд

  П.Л. ЧЕБЫШЕВ
  (1821 – 1894)
  С.В.КОВАЛЕВСКАЯ (1850 – 1891)
  

• 6 слайд

  Л.Ф. МАГНИЦКИЙ
  (1669 – 1739)
  Н.Я.ВИЛЕНКИН
  (1920 – 1991)
  

• 7 слайд

  «Математика - царица всех наук».
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  Математика и литература
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  ВОПРОС:
  Почему д’Артаньян решил, что проиграл?
  Почему англичанин был так уверен в успехе?
  

• 12 слайд

  РЕШЕНИЕ:
  

• 13 слайд

  РЕШЕНИЕ:
  Вероятность выигрыша у англичанина 33/36 =11/12, т.е очень большая, немногим меньше 1, а вероятность проигрыша – 1/36. Вот поэтому было изумление Атоса, а англичанин был так уверен в своем успехе.
  

• 14 слайд

  Математика и литература
  Пушкин А.С.:
  «Я помню чудное мгновенье:
  Передо мной явилась ты,
  Как мимолетное виденье,
  Как гений чистой красоты»
  
  17 30 48
  140 10 01
  126 138
  140 3 501
  

• 15 слайд

  Математика и литература
  Есенин С. А.:
  Вы помните, 
  Вы всё, конечно, помните, 
  Как я стоял, 
  Приблизившись к стене…
  Взволнованно ходили вы по комнате 
  И что-то резкое 
  В лицо бросали мне. 
  
  14
  126 14
  132
  17 43...
  16 42 511
  704
  83
  

• 16 слайд

  ЗАДАНИЕ:
  Зарифмовать в числах одно известное четверостишье.
  Прочитать с выражением.
  

• 17 слайд

  РЕШЕНИЕ:
  Пушкин А.С.:
  У лукоморья дуб зеленый;
  Златая цепь на дубе том:
  И днем и ночью кот ученый
  Всё ходит по цепи кругом…
  Например:
  17 30 48
  140 10 01
  126 138
  140 3 501
  

• 18 слайд

  
  
  
  
  
  МАТЕМАТИКА И МУЗЫКА
  

• 19 слайд

  Математика и музыка
  до – 0,
  ре – 1,
  ми – 2,
  фа – 3,
  соль – 4,
  
  ля – 5,
  си – 6,
  до – 7,
  ре – 8,
  ми – 9.
  
  Каждой ноте мы присвоили номер ступени:
  

• 20 слайд

  5 «А»
  Гусак Ксения 29.04.2004
  Баринова Светлана 26.03.2004
  Купрюшин Максим 19.04.2004
  Арзамазов Никита 18.04.2004
  Ступак Софья 11.03.2004
  
  

• 21 слайд

  5 «Б»
  Осипенков Алексей 14.08.2004
  Клименко Даниил 16.04.2004
  Тишин Александр 16.08.2004
  Агломазов Вадим 24.10.2004
  Аверьянов Антон 30.01.2005
  Тангалычева Надежда 03.08.2004
  
  

• 22 слайд

  6 «А»
  Аветисян Лев 16.06.2003
  Крымский Алексей 03.08.2003
  Краснова Валерия 24.06.2004
  Сипко Диана 23.04.2004
  Тарасов Андрей 24.03.2003
  
  

• 23 слайд

  6 «Б»
  Комракова Полина 04.03.2003
  Еремеева Мария 09.06.2003
  Григорьева Алиса 11.02.2003
  Бондаренко Ольга 04.03.2004
  Аленкин Георгий 10.12.2002
  
  

• 24 слайд

  
  
  
  
  
  
  МАТЕМАТИКА И ЖИВОПИСЬ
  

• 25 слайд

  «Тайная вечеря»
  

• 26 слайд

  «Джоконда»
  

• 27 слайд

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
  это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.
  
  

• 28 слайд

• 29 слайд

  ЗАДАНИЕ:
  

• 30 слайд

  РЕШЕНИЕ:
  

• 31 слайд

  «Математика - царица всех наук».
  

• 32 слайд

  Л.Ф. Магницкий
  (1669 – 1739)
  

• 33 слайд

• 34 слайд

• 35 слайд

• 36 слайд

• 37 слайд

• 38 слайд

• 39 слайд

• 40 слайд

• 41 слайд

• 42 слайд

• 43 слайд

  Задачи из учебника Магницкого
  

• 44 слайд

• 45 слайд

• 46 слайд

• 47 слайд

• 48 слайд

• 49 слайд

• 50 слайд

  За страницами учебника
  Н.Я. Виленкина
  

• 51 слайд

  Задачи из учебника Магницкого
  Купил некто трёх сукон 106 аршин; единого взял 12-ю больше перед другим, а другого 9-ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего сукна взято было.
  Ответ: 25, 37 и 46 аршин
  Решение
  Задача №1 «Сукно»
  

• 52 слайд

  Задача №1 «Сукно»
  Чтобы решить задачу, нужно найти то сукно, которого взято меньше.Это второе сукно. Возьмем его размер за X. Тогда первое – (X + 12), а третье – (Х + 21). Составим уравнение: 3x+33=108, откуда X = 25 аршин. Значит, первого сукна было 37 аршин, а третьего – 46.
  
  Решение
  

• 53 слайд

  Задачи из учебника Магницкого
  В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.
  Ответ:16 косцов.
  Решение
  Задача №2 «Жаркий день»
  

• 54 слайд

  Задача №2 «Жаркий день»
  Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек.
  
  Решение
  

• 55 слайд

  Задачи из учебника Магницкого
  Некий купец, купил колокол, весом 2546 пудов. А за всякий пуд дати, по 550 копеек, и восхотев ведати, колико цена за весь колокол будет.
  Ответ: 1 400 300 копеек
  Решение
  Задача №3
  

• 56 слайд

  Задача №3
  2546 · 550=1 400 300(копеек)
  Решение
  

• 57 слайд

  Задачи из учебника Магницкого
  Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48000 рублей и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?
  Ответ: 6000 руб. жене; 6000 руб. дочери; 12000 руб. каждому сыну.
  Решение
  
  Задача №4
  

• 58 слайд

  Задача №4
  1) 48000:8 =6000 руб. жене;
  2) 48000 - 6000 =42000 руб. дочери и трем сыновьям;
  3) 7Х =42000
  Х =6000 руб. дочери;
  4) 6000 · 2=12000 руб. каждому сыну.
  
  Решение
  

• 59 слайд

  Задачи из учебника Магницкого
  Лев может съесть овцу за 2 часа, волк – за 3 часа, а собака – за 6 часов. За какое время они вместе съели бы овцу?
  Ответ: 1 овцу за 1 час.
  Решение
  Задача №5
  

• 60 слайд

  Задача №5
  Лев за 6 часов съест 3 овцы. Волк за 6 часов – 2 овцы, собака за 6 часов – 1 овцу. Значит вместе за 6 часов (3+2+1)=6 овец, а т.е. 1 овцу за 1 час.
  
  Решение
  

• 61 слайд

  Задача №1
  Как записать число 100 семью цифрами 4?
  Решение
  

• 62 слайд

  Задача №1
  Ответ: (4·4·4 - 4) + (44 - 4)
  Или любой другой правильный ответ
  
  

• 63 слайд

  Задача №2
  Какой цифрой оканчивается разность 41·43·45·47 - 37·39·41·42?
  Решение
  
  

• 64 слайд

  Задача №2
  Ответ: 9
  Так как 1·3=3, 3·5=15, а 15 · 7=35, следовательно первое произведение закончится цифрой 5, второе произведение закончится цифрой 6, т.к. 7·9=63, 3·1=3, 3·2=6.
  Поэтому разность заканчивается цифрой 9, т. к. 15 - 6=9
  
  

• 65 слайд

  Задача №3
  Найдите прямоугольник, у которого длины всех сторон выражаются целыми числами, а площадь выражается тем же числом, что и периметр.
  Решение
  

• 66 слайд

  Задача №3
  Ответ : Прямоугольник со сторонами 3 и 6 .
  S=3·6=18
  P=2(3+6)=18
  Или квадрат со стороной 4.
  S=4·4=16
  P=2(4+4)=16
  
  

• 67 слайд

  Задача №4
  Соедините 9 точек, которые изображены на рисунке, четырьмя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги.
  Решение
  

• 68 слайд

  Задача №4
  Решение:
  
  

• 69 слайд

  Задача №5
  На квадратном садовом участке стоит дом, занимающий четверть участка. Как разделить оставшуюся землю на четыре равные по форме и по размеру части?
  Решение
  
  

• 70 слайд

  Задача №5
  Решение:
  

• 71 слайд

  Задача №6
  Имеется 9 одинаковых пластинок, но одна из них более лёгкая. Найдите эту пластинку с помощью двух взвешиваний на двух чашечных весах без гирь.
  Решение
  
  

• 72 слайд

  Задача №6
  Ответ: Разделим на три кучки по три пластинки.
  1 случай: положим на одну чашу весов одну кучку, а на другую вторую кучку. Если они равны по весу то, из не взвешенной третьей кучки берём две пластинки и их взвешиваем, если они весят одинаково, то осталась нужная нам пластинка, если нет, то на весах видно какая из них легче.
  2 случай: Если две кучки весят по-разному, значит, исследуем ту кучку , которая легче.
  Таким же образом , как в первом случае.
  
  

• 73 слайд

  «Математика - царица всех наук».
  

• 74 слайд

  Ребята, вы
  большие молодцы!
  

ДЛЯ ЧЛЕНОВ ЖЮРИ

Задачи Магницкого

Задача №1 «Сукно»  Купил некто трёх сукон 108 аршин; единого взял 12-ю больше перед другим, а другого 9-ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего сукна взято было.

Решение: Чтобы решить задачу, нужно найти то сукно, которого взято меньше.

Это второе сукно. Возьмем его размер за X. Тогда первое – (X + 12), а третье – (Х + 21). Составим уравнение: 3x+33=108, откуда X = 25 аршин. Значит, первого сукна было 37 аршин, а третьего – 46.

Ответ: 25, 37 и 46 аршин

Задача №2 «Жаркий день»   В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.

Решение: Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек.

Ответ: 16 косцов

Задача №3.

"Некий купец, купил колокол, весом 2546 пудов. А за всякий пуд дати, по 550 копеек, и восхотев ведати, колико цена за весь колокол будет".

Решение:  2546· 550=1 400 300(копеек)

Ответ: 1 400 300 копеек

Задача №4. “Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48000 рублей и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?”

Решение: 1) 48000:8 =6000 (рублей) жене;

                  2) 48000-6000 =42000(рублей) дочери и трем сыновьям;

                  3) 7Х =42000

                        Х =6000 (рублей) дочери;

                  4) 6000 · 2=12000 (рублей) каждому сыну.

Ответ: 12000, 12000,6000,6000

Задача № 5. Лев может съесть овцу за 2 часа, волк – за  3 часа, а собака – за 6 часов. За какое время они вместе съели бы овцу?

Решение: Лев за 6 часов съест 3 овцы. Волк за 6 часов – 2 овцы, собака за 6 часов – 1 овцу. Значит вместе за 6 часов (3+2+1)=6 овец,  а т.е. 1 овцу за 1 час.  Ответ: 1 час

Задачи Виленкина

Задача № 1  Как записать число 100 семью цифрами 4?

Решение:  (4·4·4 - 4) + (44 - 4) . Или любой другой правильный ответ

Задача № 2  Какой цифрой оканчивается разность 41·43·45·47 - 37·39·41·42?

Ответ: 9

Решение: Так как 1·3=3, 3·5=15, а 15 · 7=35, следовательно первое произведение закончится цифрой 5, второе произведение закончится цифрой 6, т.к. 7·9=63, 3·1=3, 3·2=6. Поэтому разность  заканчивается цифрой 9, т. к. 15 - 6=9

Задача №3  Найдите прямоугольник, у которого длины всех сторон выражаются целыми числами, а площадь выражается тем же числом, что и периметр.

Ответ: Прямоугольник со сторонами 3 и 6 . S=3·6=18, P=2(3+6)=18,

Или квадрат со стороной 4. S=4·4=16 , P=2(4+4)=16

Задача № 4  Найдите прямоугольник, у которого длины всех сторон выражаются целыми числами, а площадь выражается тем же числом, что и периметр.

Решение:  Соедините 9 точек, которые изображены на рисунке,  четырьмя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги.

Задача № 5  На квадратном садовом участке стоит дом, занимающий четверть участка. Как разделить оставшуюся землю на четыре равные по форме и по размеру части?

Решение:

Задача №6  Имеется 9 одинаковых пластинок, но одна из них более лёгкая. Найдите эту пластинку с помощью двух взвешиваний на двух чашечных весах без гирь.

Решение: Разделим на три кучки по три пластинки.

1 случай: положим на одну чашу весов одну кучку, а на другую вторую кучку. Если они равны по весу то, из не взвешенной третьей кучки берём две пластинки и их взвешиваем, если они весят одинаково, то осталась нужная нам пластинка, если нет, то на весах видно какая из них легче.

2 случай: Если две кучки весят по-разному, значит, исследуем ту кучку , которая легче. Таким же образом , как в первом случае.