"Математика- царица всех наук" (неделя математики)

ГБОУ СПО «Ярославский профессиональный колледж № 24»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«Математика» (неделя математики)

Разработчик:

преподаватель математики

Сорокина Мария Алексеевна

2022

АННОТАЦИЯ

Данная методическая разработка содержит интересные разнообразные материалы по различным разделам курса математики, её истории развития, а также занимательные задачи на логику, внимание, память, сообразительность.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

– преподаватель математики ГБОУ СПО «Ярославский профессиональный  колледж № 24».

Образование – высшее, преподаватель математики.

Стаж педагогической работы – 17 лет.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

«Предмет математики настолько серьёзен,

что полезно не упускать случаев

делать его немного занимательным».

Б. Паскаль

Математика – наука серьёзная. И если есть возможность внести в её изучение элемент игры, то я всегда стараюсь этой возможностью воспользоваться.

В данной методической разработке подобран дидактический материал, который можно использовать для внеурочной работы с учащимися по развитию интереса к математике – проведению предметной недели по МАТЕМАТИКЕ в группах 1 и 2 курсов.

В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать.

В этой методической разработке представлена программа проведения недели математики, заочная викторина, конкурс «Волшебное слово», «Час занимательной математики», математическая олимпиада. В них вошли забавные конкурсы, головоломки, шутливые задачки, есть и серьёзные задания, секрет решения которых разгадать непросто, но все они увлекательны и требуют работы ума, развивают смышлёность и необходимую логичность в рассуждениях.

Каждый конкурс или задание оценивается определённым количеством баллов. Максимальные баллы за конкурсы приведены достаточно условно. Викторины не требуют дополнительной подготовки учащихся, но дают им возможность проявить свой азарт.

При использовании данного дидактического материала необязательно слепо его копировать. При воплощении нужно опираться на основную идею или фрагменты данной методической разработки, учитывая свой опыт вносить изменения и дополнения.

СОДЕРЖАНИЕ

1.  Вступление

2.  Программа проведения недели математики

3.  Час занимательной математики

4.  Математическая олимпиада

5.  Заочная викторина

6.  Конкурс «Волшебное слово»

7.  Конкурс математических кроссвордов

8.  Научно- познавательная математическая конференция, посвящённая истории развития математики.

9.  Заключение

10.  Список литературы

11.  Приложения

.

ВВЕДЕНИЕ

Я постоянно веду поиски новых эффективных методов обучения, которые активизировали бы мысль обучающихся, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. Но, в первую очередь, детей надо заинтересовать предметом.

Возникновение интереса к математике у значительного большинства учащихся зависит от того, насколько умело будет построена учебная и внеклассная работа.

В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет меня задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету. Ведь не секрет, что многие дети пасуют перед трудностями, а иногда и не хотят приложить определённых усилий для приобретения знаний.

Стандарт профессиональной подготовки по всем профессиям, реализуемым в нашем училище, требует серьёзных знаний по математике, а учащиеся, поступающие в училище, как правило, имеют слабую подготовку и полное отсутствие интереса к предмету. Поэтому добиться прочных знаний по математике крайне проблематично.

Одним из методов повышения интереса учащихся к математике является внеклассная работа по предмету.

С первых дней учёбы я провожу в группах различные конкурсы на быстроту счёта, сообразительность, память и внимание. Это помогает мне найти подход к детям, заинтересовать их своим предметом и подготовить их к восприятию нового трудного материала. Кроме того, ежегодно я провожу неделю математики. Такое мероприятие предполагает большую подготовительную работу, во время которой дополнительно получаю возможность для сотрудничества и общения с учащимися, не связанного рамками программы и не ограниченного временем урока. Но это только «одна сторона медали». «Вторая» - в том, что дети получают возможность познакомиться с другой математикой: более интересной и живой. Ведь материал для мероприятий, в большинстве своём, отбирается занимательного и исторического характера. Если умело спланировать предметную неделю, подготовить и провести мероприятия на должном уровне – можно быть уверенным, что кто-то из ребят посмотрит на математику другими глазами.

Для этого я ставлю следующие цели:

· Образовательные: опираясь на знания учащихся по математике, полученные в школе и колледже, закрепить в игровой, занимательной форме изученный ранее материал.

· Развивающие: развивать у обучающихся логическое мышление, память, речь, смекалку, любознательность, используя умственно-гимнастические упражнения и задачи, а так же для получения новых знаний, формировать умения и навыки работы с учебной и энциклопедической литературой с целью поиска необходимого материала для выпуска стенгазеты, составления кроссворда, написания доклада, реферата; развивать интерес к предмету математика.

· Воспитательные: воспитывать у обучающихся веру в свои силы, стремление к проявлению собственной инициативы; воспитывать умение работать в коллективе и выслушивать товарищей, адекватно реагировать на полученные результаты.

Достижение этих целей обеспечивает усвоение предмета математики, а значит усвоение стандарта профессионального образования.

В проведении предметной Недели большое значение имеют внеклассные мероприятия. Чтобы они были интересными, зрелищными, необходимо их тщательно продумать, подготовить учащихся.

Мероприятия предметной недели должны быть актуальны, направлены на решение задач, поставленных перед её участниками. Содержать информацию и эмоциональные переживания, обеспечивающие активное восприятие происходящего; учитывать возрастные особенности, интересы, потребности учащихся; обеспечивать дальнейшее положительное общение в коллективе.

Содержание мероприятий должно соответствовать формам их проведения.

Подготовительный период должен быть кратким. При этом важно, чтобы затраченное время педагогами и учащимися было целесообразным, а самовыражение и активность учащихся наиболее полными.

Учащиеся должны испытывать удовлетворённость проведёнными мероприятиями.

Должна чётко просматриваться культура проведения каждого мероприятия: последовательность, этапность, свобода проявления чувств, переживаний, культура поведения учащихся, их самостоятельность и инициатива.

Ожидаемые результаты:

· приобретение каждым студентом веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможностях;

· развитие коммуникативных качеств личности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности, навыков делового общения, терпимости;

· развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности.

Подготовительный период предметной недели не должен занимать более 1-2 учебных недель. Время должно быть распределено и рационально использовано с учётом расписания уроков.

Для реализации поставленных целей в неделю математики, представленной мною в данной методической разработке, были включены следующие внеклассные мероприятия:

· математическая олимпиада;

· заочная викторина;

· математическая конференция, посвящённая истории развития математики;

· «Час занимательной математики»;

· конкурс на лучший математический кроссворд;

· конкурс «Волшебное слово»;

В них вошли забавные конкурсы, головоломки, шутливые задачки, есть и серьёзные задания, секрет решения которых разгадать непросто, но все они увлекательны и требуют работы ума, развивают смышлёность и необходимую логичность в рассуждениях. Каждый конкурс или задание оценивается определённым количеством баллов. Максимальные баллы за конкурсы приведены достаточно условно. Викторины не требуют дополнительной подготовки учащихся, но дают им возможность проявить свой азарт.

Для подготовки и проведения предметной недели создаётся организационный комитет, в состав которого могут входить учащиеся, преподаватели, мастера производственного обучения, классные руководители.

В период подготовки изучаются темы недели математики, готовится наглядно-информационный материал, изучается дополнительная литература, подбираются команды участников, разрабатывается система оценивания конкурсов и формы поощрений и награждений.

Учитель математики, с одной стороны, должен проследить за тем, чтобы к участию в предметной неделе были привлечены все учащиеся, с другой стороны, чтобы подготовка к мероприятиям не нарушала учебный процесс, не перегружала учебную деятельность учащихся.

При отборе материала для конкурсов, викторин, олимпиады я учитывала то, что в колледж пришли ребята с разной математической подготовкой, в основном слабой, и поэтому задания должны быть доступными, занимательными, а мероприятия – яркими и запоминающимися. При подборе содержания, дидактического материала и заданий учитывался не только и не столько программный материал, хотя он тоже нашёл своё отражение, крен был сделан на выработку вычислительных навыков, логического мышления, смекалки и т. п., что является базой для усвоения программы.

Студенты подбирают материалы, советуются. Идет дружная, активная работа. Подбирая материалы, ребята многое узнают из истории математики, открывают для себя интересные и таинственные факты. Их предварительная подготовка помогает во многом затем при проведении мероприятий. Также подготовительная работа – это создание всевозможных наглядных пособий, сделанных руками детей, которые затем продуктивно могут использоваться в учебном процессе.

В формировании у ребят знаний, умений и навыков, необходимых для применения в других учебных дисциплинах, в трудовом процессе, в быту и т. д. заключается прикладная направленность в обучении математике.

Содержание математической задачи, метод которой освоен учащимися, вызывает интерес, если это содержание связано с раскрытием элементов профессионального мастерства и математической культуры людей, с пониманием природы математики, развитием мировоззрения. Прикладные задачи повышают интерес учащихся к самой математике, поскольку для подавляющего большинства учащихся ценность математического образования состоит в её практических возможностях. Надлежащего воспитательного эффекта можно ожидать от практических задач, удовлетворяющих определённым педагогическим требованиям:

- задача должна нести познавательную информацию о современном производстве, показывать творческий характер труда людей массовых профессий;

- вопрос задачи должен соответствовать реальной ситуации, а не подстраиваться под определённую математическую проблему;

- условие задачи должно быть лаконичным, свободным от перегрузки специальной терминологией;

- решение задачи требует содержательных знаний из курса математики.

Решение прикладной задачи тогда эффективно, когда обучающиеся встречались с описываемой ситуацией в реальной действительности, в быту, на экскурсиях, при изучении других предметов. Эффективным средством облегчения процесса математизации прикладной задачи является широкое использование наглядности: фотографии, слайды, плакаты, модели, рисунки из книг и другое.

Предлагаю ребятам следующие темы для докладов и рефератов: «Связь математики с другими науками», «Экономики нет без математики», «Как математику приложить к литературе», «Математика в моей профессии», «Вычислительная техника»

Знакомство учащихся с фрагментами истории математики имеет вполне определённые задачи, а именно:

- сведения из истории повышают интерес учащихся к изучению математики и ведут к глубокому пониманию изучаемого материала;

- ознакомление с историческими фактами расширяет кругозор учащихся и повышает их общую культуру, помогает лучше понять роль математики в современном обществе;

- знакомство с историческим развитием математики способствует общим целям воспитательной работы.

Предлагаю ребятам следующие темы для докладов и рефератов: «Жизнь и деятельность учёных-математиков», «История важнейших математических открытий», «История развития математики на Руси»; «Развитие математики в истории разных стран»; «Вычислительная техника от счёт до компьютеров» и т. д.

Активизировать деятельность учащихся по овладению математическими знаниями можно путём умелого применения занимательных заданий. Занимательность характеризуется следующими показателями: новизна, необычность, неожиданность, несоответствие прежним представлениям. Занимательная задача – это та, которая вызывает непроизвольный интерес, являющийся следствием необычности сюжета, непривычной формы её подачи. Решение таких задач вырабатывает у учащихся внутренний отклик, развивает их любознательность. С этой целью использую занимательные задачи с разнообразными сюжетами, задачи-шутки,, ребусы, головоломки, кроссворды и т. п.

В завершении недели проводится математическая олимпиада и математическая конференция.

После проведения недели обязательно подводятся итоги.

Цели и задачи:

Образовательные: опираясь на знания обучающихся по математике, полученные в школе и колледже, закрепить в игровой, занимательной форме изученный ранее материал.

Развивающие: развивать у студентов логическое мышление, память, речь, смекалку, любознательность, используя умственно-гимнастические упражнения и задачи, а так же для получения новых знаний, формировать умения и навыки работы с учебной и энциклопедической литературой с целью поиска необходимого материала для выпуска стенгазеты, составления кроссворда, написания доклада, реферата; развивать интерес к предмету математика.

Воспитательные: воспитывать у учащихся веру в свои силы, стремление к проявлению собственной инициативы; воспитывать умение работать в коллективе и выслушивать товарищей, адекватно реагировать на полученные результаты.

ПРОГРАММА ПРОВЕДЕНИЯ НЕДЕЛИ МАТЕМАТИКИ

Неделя математики проводится .

1. ЧАС ЗАНИМАТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ в группах 1,2 курса

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА для учащихся и студентов 1 и 2 курсов  кабинет математики (2 этаж) на 3 паре (по 2 представителя от группы).

3. КОНФЕРЕНЦИЯ учащихся и студентов 1 и 2 курсов –  на 3 паре.

Презентации работ (от каждой группы по 1 выступлению) на тему:

1.  История развития математики на Руси.

2.  Развитие математики в истории разных стран.

3.  Вычислительная техника от счёт до компьютеров.

4.  Математика в моей профессии.

5.  Истории важнейших математических открытий.

6.  Жизнь и деятельность учёных математиков.

7.  Связь математики с другими науками.

4. ЗАОЧНАЯ ВИКТОРИНА для учащихся и студентов 1 и 2 курсов – ответы на викторину принимаются  – кабинет математики(2 этаж).

5. КОНКУРС НА ЛУЧШИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРОССВОРД, в группах 1 и 2 курсов – кроссворды принимаются - кабинет математики(2 этаж) .

6. КОНКУРС «ВОЛШЕБНОЕ СЛОВО»: составь как можно больше слов из букв слова «ТРЕУГОЛЬНИК» (е = ё) –  кабинет математики(2 этаж).

7. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ НЕДЕЛИ МАТЕМАТИКИ, награждение ПОБЕДИТЕЛЕЙ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

После праздника приходят будни, но интерес к предмету остается и его надо закреплять ежедневной работой и на уроках и после уроков. Активность, которую ребята проявили во время недели математики, переносится на уроки. Если студент показал себя «знатоком», то на обычном уроке ему уже не хочется быть «серым» учеником. Устанавливается связь с выбранной профессией самим учащимся, повышается интерес к предмету и возникает желание добиваться успеха в его изучении, наблюдается развитие логического мышления, памяти, речи, проявляется смекалка, любознательность. У учащихся формируются умения и навыки работы с учебной и энциклопедической литературой, воспитываются стремление к проявлению собственной инициативы и умение работать в коллективе; формируются новые, позитивные взаимоотношения между преподавателем и учениками.

А всё это является необходимым условием для успешного изучения такого непростого предмета как математика, а значит и для получения полноценных знаний по различным предметам и специальным дисциплинам в соответствии с требованиями государственных стандартов.

Приложение 1

Заочная викторина

(Каждое задание викторины оценивается в баллах. Учащиеся, набравшие наибольшее количество баллов поощряются призами и хорошими оценками в журнал по предмету.)

1. В следующих словах переставлены некоторые буквы. Восстановите первоначальные слова. (За каждое слово 2 балла.)

1) ЧУЛЬТИЕ; 2) КАМАТИТЕМА; 3) МАМУС; 4) ДЕПАПАРЕЛИЛЕЛ;

5) СДЕТЬЯ; 6) СЫТЧАЯ; 7) ЕЛЕДЛИТЬ; 8) КЕБИЧУН;

9) ЯПАРЯМ; 10) ВАИНЕРУЕН.

(Ответ: 1) учитель; 2) математика; 3)сумма; 4) параллелепипед; 5) десять;

6) тысяча; 7) делитель; 8) учебник; 9) прямая; 10) уравнение.)

2. Почему штативы к фотографическим аппаратам¸ землемерным инструментам и рояли имеют три ноги, а не четыре? (Оценивается в 5 баллов.)

(Ответ: Из геометрии знаем, что три точки определяют единственную плоскость. Значит, трёхногие аппараты или инструменты, поставленные даже на неровные места, не качаются.)

3. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число. (Оценивается в 3 балла.)

(Ответ: 33 года.)

4. Задача. Пифагор Самосский (около 580-501 гг. до н. э.)

Поликрат (известный из баллады Шиллера «Тиран с острова Самос») однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у него учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат,- отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы. Седьмая часть, молча, упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь ещё к ним трёх юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Сколько учеников веду я к рождению вечной истины!» Сколько учеников было у Пифагора? (Оценивается в 5 баллов.)

(Решение: Пусть у Пифагора х учеников. По условию задачи составим уравнение.

Ответ: 28 учеников.)

5. Разгадайте кроссворд. (Оценивается в 18 баллов: по 2 балла за правильно разгаданное слово.)

6. Задача. (Оценивается в 5 баллов.) У причала стоит корабль, с которого свисает

верёвочная лестница. От воды до нижней ступеньки 15 см. Начался прилив. Через сколько минут вода достигнет третьей ступеньки, если за минуту она поднимается на 10 см?

(Ответ: Никогда, так как лестница поднимается вместе с кораблём.)

7. Сумма, произведение и частное каких двух чисел равны между собой?

(Оценивается в 5 баллов.)

(Ответ: 0,5 и -1.)

8. Сказка-вопрос. (Оценивается в 10 баллов.)

Как-то раз собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём». Все согласились. И рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут её только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырёхугольников остались на берегу, а остальные переплавились и пошли дальше. Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли они до обрыва, где был узкий мост. Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. В итоге по мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём. Кто стал королём четырёхугольников?

(Ответ: Через реку переправились: ромб, квадрат, прямоугольник, параллелограмм. Через гору перешли: квадрат и прямоугольник. Через мост перешёл только квадрат. Он и стал королём четырёхугольников.)

9. Какой русский писатель окончил физико-математическую школу? (Оценивается в 5 баллов.)

(Ответ: .)

10.Что на Руси раньше называли «ломаными цифрами»?

(Оценивается в 5 баллов.)

(Ответ: дроби.)

Приложение 2

Час занимательной математики

Условия игры: принимают участие все учащиеся группы, которые делятся на две команды. Конкурсы викторины составлены таким образом, чтобы каждый участник игры мог проявить свои способности. Каждое задание и конкурс оценивается в баллах, а наиболее активные участники команд получают фишки. В конце викторины подводятся итоги и выявляются команда-победитель и самые активные участники, набравшие наибольшее количество фишек.

Конкурс: Математическая гимнастика (10 баллов: по 1 баллу за правильное решение)

· Чем больше из неё берёшь, тем больше она становится. Что это? (Яма)

· Чему равно произведение всех цифр? (0)

· На какое наибольшее число делится без остатка любое число? (На само себя)

· Вспомните сказку о репке, которую с большим трудом, но вытянули. Сколько глаз увидели этот овощ? (12)

· Назовите наименьшее порядковое числительное. (Первый)

· Чему равна четверть часа? (15 минут)

· В гнезде у синицы пять яиц. Это на три яйца больше, чем у сойки. Сколько яиц в двух гнёздах? (7)

· Половина – треть этого числа. Назовите число. (1,5 или 3/2)

· Сколько ступенек у лестницы, где средняя ступенька восьмая? (15)

· Сколько различных цифр надо применить, чтобы написать число 100? (0и1)

Конкурс: «Задачки с подвохом» - конкурс занимательных задач (16 баллов: по 2 балла за правильное решение) – на выполнение задания каждой команде отводится 10 минут.

· Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?

Ответ: Всадник на лошади.

· Сколько земли в дыре глубиной 2 метра, шириной 2 метра и длиной 2 метра?

Ответ: Нисколько.

· Две дочери, две матери и бабушка с внучкой. Сколько всех?

Ответ: Трое.

· 6 воробьёв нашли хлебные крошки, к ним прилетели ещё 5. Кот подкрался и схватил одного. Сколько птиц осталось клевать крошки?

Ответ: Остальные воробьи улетели.

· В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?

Ответ: Некоторые считают так: 4 кошки в углах, по 3ц кошки против каждой – это ещё 12 кошек, да на хвосте каждой кошки по кошке, значит, ещё 16 кошек. Всего, значит, 32 кошки. Пожалуй, по-своему, они правы. Но ещё более прав будет тот, кто сразу сообразит, что в комнате находится всего-навсего 4 кошки, каждая сидит на своём хвосте.

· Ребята пилят брёвна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?

Ответ: за 4 минуты.

· По дороге вдоль кустов

Шло 11 хвостов,

Сосчитать я также смог,

Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А вопрос мой к вам таков:

Сколько было петухов?

Ответ:

· Если полторы курицы несут полтора яйца в полтора дня, сколько яиц снесут шесть кур за шесть дней?

Ответ: Получается, что одна курица несёт яйца ежедневно (

значит, шесть снесут за день 4 штуки, а за шесть дней – 24 яйца.

Конкурс: «Знатоки орфографии» (12 баллов: по 1 баллу за правильную запись).

К доске приглашаются по 1 участнику от команды, которые под диктовку записывают математические термины: МИЛЛИОН, ПЕРПЕНДИКУЛЯР, КООРДИНАТА, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, ПРОПОРЦИЯ, АБСЦИССА, СИММЕТРИЯ, АРГУМЕНТ, СТЕРЕОМЕТРИЯ, ЦИФРА, МАСШТАБ, ЦИЛИНДР.

Конкурс: Конкурс художников.

Конкурс включает в себя два задания: изобразить человечка из страны МАТЕМАТИКИ в течение 5 минут, используя как можно больше геометрических фигур планиметрии и стереометрии, математических знаков, символов, цифр, а также придумать имя своему персонажу.

При оценке этого конкурса учитывается по 1 баллу за количество разных фигур, знаков и имя нарисованного персонажа.

Конкурс: Блиц-опрос: «Обо всём» (мини викторина; на каждый вопрос по 30 секунд – 1 балл; пока капитаны команд и художники готовятся к конкурсам, оставшиеся члены команд дают ответы на вопросы викторины).

· Царица всех наук. (Математика)

· Царица математики. (Арифметика)

· Наука о свойствах геометрических фигур. (Геометрия)

· Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости. (Планиметрия)

· Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

( Стереометрия)

· Равенство, содержащее переменную. (Уравнение)

· Третий цвет радуги. (Жёлтый)

· Кто основал геометрию? (Фалес)

· Два луча с одним началом. (Угол)

· Расстояние от центра окружности до точки на окружности. (Радиус)

· Отрезок, концы которого не соседние вершины многоугольника. (Диагональ)

· Правильный четырёхугольник. (Квадрат)

· Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординат – значениям функции. (График)

· Какая из тригонометрических функций является чётной? (Косинус)

· Как называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции? (Средняя линия)

· Кого из литературных героев вы бы назвали родоначальниками дачного строительства? (Три поросёнка)

· Как звали «молодого крокодила пятидесяти лет»? (Гена)

· Где мы видим два, а говорим четырнадцать? (На часах)

· Что получается от сложения? (Сумма)

· Какого цвета верхний огонь светофора? (Красного)

· Древнегреческий учёный, в честь которого названа теорема о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике. (Пифагор)

· Из шерсти какого пушного зверька делают прекрасные кисточки? (Из колонка)

· Какое насекомое украшает мужчину во фраке? (Бабочка)

· Сколько граней у гранёного стакана? (Шесть)

· Чему равен Sin00 ? (0)

· Чему равен Cos00 ? (1)

· Как называется дробь, если её числитель больше знаменателя? (Неправильная)

· Сотая часть числа. (Процент)

· Прибор для измерения углов. (Транспортир)

· Отрезок, соединяющий две точки окружности. (Хорда)

· Абсолютная величина числа. (Модуль)

· Утверждение, принимаемое без доказательства. (Аксиома)

· Сумма углов квадрата. (3600)

· Равенство, справедливое при всех допустимых значениях переменных. (Тождество)

Конкурс: «Итоговый цейтнот»: Команды по очереди называют художественные произведения (рассказы, сказки, пословицы, поговорки, песни, в которых встречаются математические термины и числа (по 1 баллу за правильный ответ).

Подведение итогов: Слово предоставляется жюри, командам вручаются призы: за победу и утешительный приз.

Приложение.

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

Задачи математической олимпиады 2022 года.

Логические задачи (каждый правильный ответ 1 балл).

1. Решите анаграммы и выберите лишнее слово.

УПЛЯ
РЯДО
ЗООБ
КТЫШ

2. Вставьте пропущенное слово

К Р Е М Л Ь ( Е Г Е Р Ь ) Г Е К Т А Р

Р Ю К З А К А З Б У К А

3. Расставьте арифметические знаки (+ - =), чтобы получилось равенство

4. Сколько четырехугольников на рисунке

______________

5. Вставьте пропущенное число

1147 ?________

6. Какая фигура лишняя

Задачи

1. Каждую сторону некоторого прямоугольника увеличили на 3см, в результате чего его площадь увеличилась на 39 см2. Найти периметр прямоугольника.

(7 баллов).

2. Решить систему уравнений: (7 баллов).

3. Взяли натуральное число, затем вычли из него число, записанное теми же цифрами, но в другом порядке, и в полученном числе зачеркнули одну цифру. Сумма оставшихся цифр равна 29. Какую цифру зачеркнули?

(7 баллов).

4. На клетчатой бумаге нарисован квадрат со стороной 5 клеток. Его требуется разбить на 5 частей одинаковой площади, проводя отрезки внутри квадрата только по линиям сетки. Может ли оказаться так, что суммарная длина проведенных отрезков не превосходит 16 клеток?

7  баллов

5. Про Беню, Веню, Сеню и Женю известно, что каждый из них либо всегда врет, либо всегда говорит правду. Однажды у них произошел следующий разговор:

Беня (Вене): "Ты - врун!"

Веня (Бене): "Сам ты врун!"

Сеня : "Оба вы вруны."

Женя (Сене): "А ты бы лучше помолчал, врун несчастный!"

И, немного подумав, Женя добавил: "Впрочем, Веня тоже врун."

Выясните, кто есть кто.

(7 баллов)

Общие критерии проверки и оценки олимпиадных работ

1.  Решение каждой задачи оценивается из 7 баллов. Жюри не имеют права изменять цену задачи. В случаях, не предусмотренных прямо дополнительными указаниями по проверке и оценке задачи, её решение оценивается по следующим правилам:

Баллы	За что ставятся
7	Полное верное решение
6-7	Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
5-6	Решение в целом верное. Однако решение содержит существенные ошибки либо пропущены случаи, не влияющие на логику рассуждений.
4	Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев, или в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка.
2-3	Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи.
0-1	Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
0	Решение неверное, продвижения отсутствуют.
0	Решение отсутствует.

2.  При оценке решений на олимпиаде учитываются только их правильность, полнота, обоснованность, идейность и оригинальность. Нельзя снижать оценку за «нерациональность» решения (кроме отдельных редких случаев, когда такое прямо предусмотрено дополнительными указаниями по проверке данной задачи). Ни при каких обстоятельствах нельзя снижать оценку за нетиповое оформление решения, исправления, помарки и т. п.

3.  Любой сколь угодно длинный текст решения, не содержащий полезных продвижений, должен быть оценен в 0 баллов.

4.  Решение считается неполным в следующих случаях:

-  Если оно содержит основные нужные идеи, но не доведено до конца;

-  Если оно при верной общей схеме рассуждений содержит пробелы, т. е. явно или скрыто опирается на недоказанные утверждения, которые нельзя счесть известными или очевидными;

-  Если оно требует разбора нескольких возможных случаев, большая часть из которых разобрана, но некоторые упущены.

5.  Оценивая олимпиадные работы, следует отличать принципиальные (прежде всего – логические) ошибки от технических, каковыми являются, например, вычислительные ошибки в невычислительной задаче (алгебраические ошибки в вычислительной задаче часто являются принципиальными). Технические ошибки, не искажающие логику решения, следует приравнивать к недочётам.

6.  Мы постоянно ориентируем школьников на необходимость обоснования решения. Но при этом не следует требовать большего уровня строгости, чем принято в обычной школьной практике для соответствующего класса. Умение хорошо изложить решение надо поощрять, но умение хорошо догадываться на олимпиаде всё же должно цениться выше. Если участник владеет нужным обоснованием, но не может связно изложить его, роль обоснования могут в известной мере сыграть черновые записи и рисунки, раскрывающие ход мыслей автора. Поэтому при проверке надо просматривать все черновики, причём недостатки, которых нет в чистовике, не учитывается. Но учитывается всё, что может улучшить чистовик. Ещё эффективнее в этом отношении проверка работы в присутствии её автора. При небольшом числе участников это вполне возможно.

7.  Ответ, найденный логическим путём, обычно оценивается выше, чем найденный простым подбором.

Приложение 5

ОТВЕТЫ

Логические задачи

1. Решите анаграммы и выберите лишнее слово.

УПЛЯ	ПУЛЯ
РЯДО	ЯДРО
ЗООБ	ОБОЗ	!!!
КТЫШ	ШТЫК

2. Вставьте пропущенное слово

К Р Е М Л Ь ( Е Г Е Р Ь ) Г Е К Т А Р

Р Ю К З А К (КАЗАК) А З Б У К А

3. Расставьте арифметические знаки (+-=), чтобы получилось равенство

НАПРИМЕР, НО есть и ДРУГИЕ

1 + 8 - 1 + 2 + 2 + 0 = 1 2

4. Сколько четырехугольников на рисунке

13

5. Вставьте пропущенное число

1147 ?_58__

сумма цифр в числе прибавляется к числу

6. Какая фигура лиш

1.  Периметр равен 20см.

2.  (1;1;2), (-1;-1;-2)

3.  Известно, что любое число при делении на 9 дает такой же остаток, как и сумма его цифр. Это означает, что любое число и число, записанное теми же цифрами, но в другом порядке, дают при делении на 9 одинаковый остаток. Но тогда разность их делится на 9, и сумма цифр этой разности тоже делится на 9. Таким образом, если к 29 прибавить зачеркнутую цифру, то получится число, которое делится на 9. Это может быть только в том случае, если была зачеркнута цифра 7.

4.  Да, может. Один из возможных примеров приведен на рисунке (суммарная длина проведенных отрезков равна 16). 

5.  Если Беня врун, то Веня говорит правду, а если Беня говорит правду, то Веня врун. Поэтому Беня и Веня не могут быть врунами одновременно, то есть Сеня врун. Тогда Женя говорит правду, и потому Веня врун, а Беня нет. Итак, Веня и Сеня – вруны, а Беня и Женя говорят правду.

Приложение 6

ИТОГИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

СРЕДИ УЧАЩИХСЯ И СТУДЕНТОВ 1,2 КУРСОВ

№ П/П	НОМЕР ГРУППЫ	КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ	Участники

ИТОГИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ВИКТОРИНЫ

СРЕДИ УЧАЩИХСЯ И СТУДЕНТОВ 1,2 КУРСОВ

	НОМЕР ГРУППЫ	КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ
Количество участников	Общий балл	Средний балл

ИТОГИ КОНКУРСА «ВОЛШЕБНОЕ СЛОВО (ТРЕУГОЛЬНИК)»

СРЕДИ УЧАЩИХСЯ И СТУДЕНТОВ 1,2 КУРСОВ

№ П/П	НОМЕР ГРУППЫ	КОЛИЧЕСТВО СЛОВ	УЧАСТНИКИ

ИТОГИ КОНКУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРОССВОРД»

СРЕДИ УЧАЩИХСЯ И СТУДЕНТОВ 1,2 КУРСОВ

№ П/П	НОМЕР ГРУППЫ	КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ

ПО ИТОГАМ ВСЕХ КОНКУРСОВ

СРЕДИ УЧАЩИХСЯ И СТУДЕНТОВ 1,2 КУРСОВ

№ П/П	НОМЕР ГРУППЫ	КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ

Спасибо всем участникам,

преподавателям математики, мастерам, классным руководителям!

Поздравляем победителей!

Приложение 7

Кроссворд.

Любителям геометрии

 

ГРУППА № 3

  

По горизонтали: 3. Четырёхугольник. 4. Отрезок, соединяющий основание наклонной с основанием перпендикуляра, проведённого из второго конца наклонной. 6. Число, кратное 100. 9. Прибор для измерения углов. 10. Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией. 13. число, составленное из единицы с нулями. 14. Единица измерения. 15. Точное предписание, которое задаёт вычислительный процесс. 16. Дробная часть десятичного логарифма.

По вертикали: 1. Координата. 2. Многогранник. 5. Четырёхугольник. 7. Тригонометрическая функция. 8. Число, на которое умножают. 11. Число, на которое делят. 12. Координата.

Ответы:

По горизонтали: 3. Трапеция. 4. Проекция. 6. Четыреста. 8. Угломер. 10. Многоугольник. 13. Миллион. 14. Сантиметр. 15. Алгоритм. 16. Мантисса.

По вертикали: 1. Ордината. 2. Пирамида. 5. Прямоугольник. 7. Котангенс. 8. Множитель. 11. Делитель. 12. Абсцисса.