Инфоурок Математика Другие методич. материалыМатематика. ЕГЭ. Часть С. 54 варианта

Вариант ЕГЭ Математика Профиль (1 часть)

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
483
34
04.03.2025

Материал разработан автором:

Коновальцева Оксана Сергеевна

Учитель физики и математики

Разработок в маркетплейсе: 9
Покупателей: 115

Об авторе

Я работала в школе 12 лет. Сейчас у меня открыто ИП по образовательной деятельности. Преподаю математику в среднем и старшем звене, а также физику. В своей работе использую разные виды деятельности, очень активно использую информационные технологии на уроках, провожу с учениками дистанционные консультации. Активно использую интерактивные возможности обучения, стараюсь максимально заинтересовать учеников.
Подробнее об авторе

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Коновальцева Оксана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником

Материал подойдет для учителей, репетиторов и учащихся.Вариант ЕГЭ профиль Математика 1 часть. Вариант составлен на основе ФИПИ и собственных разработок. Можно использовать для контроля знаний и домашнего задания.

Краткое описание методической разработки

Материал подойдет для учителей, репетиторов и учащихся.Вариант ЕГЭ профиль Математика 1 часть. Вариант составлен на основе ФИПИ и собственных разработок. Можно использовать для контроля знаний и домашнего задания.

Математика. ЕГЭ. Часть С. 54 варианта

Скачать материал

Вариант 1

С1. а)Решите уравнение:

      б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2. В правильной треугольной пирамиде  с основанием  сторона основания равна 8, а угол равен . На ребре  взята точка М так, что - биссектриса угла . Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через точки .

С3. Решите систему неравенств:

С4. Окружность, вписанная в треугольник АВС, площадь которого равна 66, касается средней линии, параллельной стороне ВС. Известно, что ВС=11. Найдите сторону АВ.

 

Вариант 2

С1.а) Решите уравнение:

      б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2. В правильной треугольной призме  стороны основания равны 8, а боковые ребра равны . Изобразите сечение, проходящее через вершины А, С и середину ребра . Найдите его площадь.

С3. Решите систему неравенств:

С4. Вневписанной окружностью треугольника называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжений двух других его строн. Радиусы двух вневписанных окружностей прямоугольного треугольника равны 7 и 17. Найдите расстояние между их центрами.

 

 

 

 

Вариант 3

С1. а) Решите уравнение:

      б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2. В правильной четырехугольной пирамиде  с основанием  проведено сечение через середины ребер АВ и ВС и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.

С3. Решите систему неравенств:

С4. Дан прямоугольник KLMN со сторонами KL=11, MN=8. Прямая, проходящая через вершину М, касается окружности  с центром К и радиуса 4 и пересекается с прямой KN в точке Q. Найдите QK.

 

Вариант 4

С1. а) Решите уравнение:

      б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. В прямоугольном параллелепипеде  АВ=2, . Найдите угол между прямой  и плоскостью

С3. Решите систему неравенств:

С4. Боковые стороны KL и MN равны 10 и 26 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции равна 24. Прямые KLи MN пересекаются в точке А. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 5

С1. а) Решите уравнение:

       б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. В правильной треугольной призме  стороны основания равны 2, боковые ребра равны 3, точка D- середина ребра . Найдите расстояние от вершины С до плоскости

С3. Решите систему неравенств:

С4. Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной 4 и углом . Внутри него расположены две равные  касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей.

 

Вариант 6

С1. а) Решите уравнение:

       б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. В правильной четырехугольной призме  стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре отмечена  точка Е так, что АЕ:Е=3:2. Найдите угол между плоскостями АВС и

С3. Решите систему неравенств:

С4. В треугольнике АВС известны стороны: АВ=5, ВС=6, АС=7. Окружность, проходящая через точки А и С, пересекает прямые ВА и ВС соответственно в точках К и L, отличных от вершины треугольника. Отрезок KL касается окружности, вписанной в треугольник АВС. Найдите длину отрезка KL.

 

 

 

 

 

 

Вариант 7

С1. а) Решите уравнение:

       б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. Точка Е- середина ребра  куба . Найдите площадь сечения куба плоскостью , если ребра куба равны 2.

С3. Решите систему неравенств:

С4. Точка О- центр правильного шестиугольника  со стороной . Найдите радиус окружности, касающейся окружностей, описанных около треугольников АОВ, СОD и EOF.

 

Вариант 8

С1. а) Решите уравнение:

       б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. На ребре  куба  отмечена точка Е так, что . Найдите угол между прямыми ВЕ и

С3. Решите систему неравенств:

С4. Продолжение биссектрисы CD неравнобедренного треугольника АВС пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке Е. Окружность, описанная около треугольника ADE, пересекает прямую АС в точке F, отличной от А. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если АС=8, AF=3, угол ВАС равен

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 9

С1. а) Решите уравнение:

      б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. Точка Е- середина ребра  куба . Найдите угол между прямыми СЕ и

С3. Решите систему неравенств:

С4. Угол С треугольника АВС равен , D- отличная от А точка пересечения окружностей, построенных на сторонах АВ и Ас как на диаметрах. Известно, что . Найдите синус угла А.

 

Вариант 10

С1. а) Решите уравнение:

       б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. В правильной четырехугольной призме  со стороной основания 4 и высотой 7 на ребре  взята точка М так, что АМ=2. На ребре  взята точка К так, что =2. Найдите угол между плоскостью  и плоскостью

С3. Решите систему неравенств:

С4. На прямой, содержащей медиану AD прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, взята точка Е, удаленная от вершины А на расстояние, равное 4. Найдите площадь треугольника ВСЕ, если ВС=6, АС=4.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 11

С1. а) Решите уравнение:

       б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2. Основанием прямого параллелепипеда  является ромб , сторона которого равна , а угол . Найдите расстояние от точки А до прямой , если известно, что боковое ребро параллелепипеда равно 8.

С3.Решите систему неравенств:

С4. Площадь трапеции ABCD равна 135. Диагонали пересекаются в точке О. Отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое больше другого.

 

Вариант 12

С1. а) Решите уравнение:

       б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. В прямоугольном параллелепипеде АВ=2, AD=4,  и точка Е- середина ребра АВ. Найдите угол между прямыми  и

С3. Решите систему неравенств:

С4. Дан треугольник АВС со сторонами АВ=15, АС=9, ВС=12. На стороне ВС взята точка D, а на стороне AD – точка О, причем СD=4 и АО=3OD. Окружность с центром О проходит через точку С. Найдите расстояние от точки С до точки пересечения этой окружности с прямой АВ.

 

 

 

 

 

 

Вариант 13

С1. а) Решите уравнение:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. В пирамиде  известны ребра АВ=АС=DB=DC=13см, DA=6см, ВС=24см. найти расстояние между прямыми DA и ВС.

С3. Решите систему неравенств:

С4. Расстояние между двумя параллельными прямыми равно 24. На одной из них взята точка С, а на другой взяты точки А и В так, что треугольник АВС- остроугольный равнобедренный, и его боковая сторона равна 25. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

 

Вариант 14

С1. а) Решите уравнение:

       б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2. В правильной треугольной пирамиде  точка S – вершина. Точка М- середина ребра SA, точка К- середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями СМК и АВС, если SC=6, АВ=4.

С3. Решите систему неравенств:

С4. Дан треугольник АВС. Точка Е на прямой Ас выбрана так, что треугольник АВЕ, площадь которого равна 14, - равнобедренный с основанием АЕ и высотой BD. Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что  и

 

 

 

 

 

 

Вариант 15

С1. а) Решите уравнение:

      б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. Дана правильная четырехугольная пирамида . Боковое ребро SA=, сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки В до плоскости ADM, где М- середина ребра SC.

С3. Решите систему неравенств:

С4. Радиусы окружностей  и  с центрами и равны 1 и 7 соответственно, расстояние между точками и  равно 5. Хорда АВ окружности касается окружности  в точке М, причем точки и  лежат по одну сторону от прямой АВ. Найдите длину отрезка АВ, если известно, что

 

Вариант 16

С1. а) Решите уравнение:

       б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2. В правильной четырехугольной призме  сторона основания равна , а высота равна 1. М- середина ребра . Найдите расстояние от точки М до плоскости

С3. Решите систему неравенств:

С4. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, равен 150см, косинус угла при основании равен . Найдите радиус окружности, касающейся вписанной окружности этого треугольника и двух его сторон.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 17

С1. а) Решите уравнение:

      б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2. Основанием прямой призмы  является равнобедренный треугольник АВС, АВ=АС=5, ВС=8. Высота призмы равна 3. Найдите угол между прямой  и плоскостью

С3. Решите систему неравенств:

С4. Расстояние между параллельными прямыми равно 6. На одной из них лежит вершина С, на другой основание АВ равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ=16. Найдите расстояние между центрами окружностей, одна из которых вписана в треугольник АВС, а вторая касается данных параллельных прямых и боковой стороны треугольника АВС.

 

Вариант 18

С1. а) Решите уравнение:

       б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. Основание прямой четырехугольной призмы  - прямоугольник , в котором АВ=12, =5. Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра перпендикулярно прямой , если расстояние между прямыми АС и  равно 13.

С3. Решите систему неравенств:

С4. Точка М лежит на отрезке АВ. На окружности с диаметром АВ взята точка С, удаленная от точек А,М и В на расстояния 20,14 и 15 соответственно. Найдите площадь треугольника ВМС.



 

 

 

 

Вариант 19

С1. а) Решите уравнение:

       б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

С2. В правильной четырехугольной призме , стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите угол между прямой и плоскостью

С3. Решите систему неравенств:

С4. Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АС=15 и ВС=8. С центром в вершине В проведена окружность  радиуса 17. Найдите радиус окружности, вписанной в угол ВАС и касающейся окружности

 

Вариант 20

С1. а) Решите уравнение:

       б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

С2. В правильной четырехугольной пирамиде  все ребра которой равны 1, точка Е – середина ребра . Найдите угол между прямой СЕ и плоскостью

С3. Решите систему неравенств:

С4. Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность . Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 40, а отношение катетов треугольника равно

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 21

С1. Решите уравнение:

С2. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми и

С3. Решите систему неравенств:

С4. Окружность, вписанная в треугольник АВС, площадь которого равна 36, касается средней линии, параллельной стороне ВС. Известно, что ВС=9. Найдите сторону АВ.

 

Вариант 22

С1. Решите уравнение:

C2. В правильной шестиугольной призме , стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите расстояние от точки С до прямой

С3. Решите систему неравенств:

С4. Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок прямой, заключенный внутри треугольника, равен 6, а отношение боковой стороны треугольника к его основанию равно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 23

С1. Решите уравнение:

С2. В правильной шестиугольной призме , стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой

C3. Решите неравенство:

С4. Дана окружность радиуса 4 с центром в точке О, расположенной на биссектрисе угла, равного . Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся данной окружности внешним образом, если известно, что расстояние от точки О до вершины угла равно 10.

 

Вариант 24

С1. Решите уравнение:

С2.В правильной четырехугольной призме , стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите угол между прямыми АС и

С3. Решите неравенство:

С4. Окружность радиуса 6 вписана в равнобедренную трапецию, большее основание которой равно 18. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 25

С1. Решите уравнение:

С2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12. Найдите расстояние от центра основания до боковой грани, если двугранный угол при ребре основания равен

С3. Решите систему неравенств:

С4. Точки А,В и с лежат на сторонах соответственно  треугольника KLM, причем КАВС – параллелограмм, площадь которого составляет  площади треугольника KLM. Найдите диагональ АС параллелограмма, если известно, что KL=8, КМ=12 и

 

Вариант 26

С1. Решите уравнение:

С2. Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды  с вершиной Р равны между собой. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью BDP, если точка М- середина бокового ребра пирамиды АР.

С3. Решите систему неравенств:

С4. Через вершину В правильного шестиугольника  проведена прямая, пересекающая диагональ  в точке К. Известно, что эта прямая разбивает шестиугольник на части, площади которых относятся как 1:2. Найдите отношение

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 27

С1. Решите уравнение:

С2. Основанием прямой призмы  является ромб , у которого АВ=10, BD=12. Высота призмы равна 6. Найдите расстояние от центра грани  до плоскости

С3. Решите неравенство:

С4. Расстояния от точки М, расположенной внутри угла, равного , до сторон угла равны 1 и 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот угол и проходящей через точку М.

 

Вариант 28

С1. Решите уравнение:

С2. В основании прямой треугольной призмы  лежит равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, равной ; высота призмы равна . Найдите расстояние от точки  до плоскости ВСМ, где М- середина ребра

С3. Решите неравенство:

С4. Найти радиус окружности, вписанной в угол , равный , и касающейся окружности радиуса 4, также вписанный в угол .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 29

С1. Решите уравнение:

С2. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от вершины В до плоскости

С3. Решите неравенство:

С4. Четырехугольник  описан около окружности и вписан в окружность. Прямые АВ и DC пересекаются в точке М. Найдите площадь четырехугольника, если известно, что  и радиусы окружностей, вписанных в треугольники ВМС и AMD, равны соответственно r и R.

 

Вариант 30

С1. Решите уравнение:

С2. Дан куб с ребром 1. Найдите расстояние от вершины А до плоскости , где Т- середина ребра AD.

С3. Решите неравенство:

С4. Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит вершина С, на другой – основание АВ равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ=10. Найдите расстояние между центрами окружностей, одна из которых вписана в треугольник АВС, а вторая касается данных параллельных прямых и боковой стороны треугольника АВС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 31

С1. Решите уравнение:

С2. Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. Найдите расстояние между прямыми AL и МО, где L-середина ребра МС, О- центр грани АВС.

С3. Решите неравенство:

С4. Прямая, проведенная через середину N стороны АВ квадрата ABCD, пересекает CD и AD в точках М и Т соответственно и образует с прямой АВ угол, тангенс которого равен 4. Найдите площадь треугольника ВМТ, если сторона квадрата ABCD равна 8.

 

Вариант 32

С1. Решите уравнение:

С2. Дан куб . Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка  до плоскости

С3. Решите неравенство:

С4. Площадь трапеции ABCD равна 90, а одно из оснований трапеции вдвое больше другого. Диагонали пересекаются в точке О; отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N соответственно. Найдите площадь четырехугольника OMPN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 33

С1. Решите уравнение:

С2. В кубе  найдите угол между плоскостями  и

С3. Решите неравенство:

С4. Дан параллелограмм ABCD, АВ=2, ВС=5, . Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырехугольника ABOD.

 

Вариант 34

С1. Решите уравнение:

С2. В правильной треугольной призме  известны ребра: АВ=, . Точка М- середина ребра , а точка Т- середина . Найдите угол между плоскостью ВСТ и прямой АТ.

С3. Решите неравенство:

С4. Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит точка С, а на другой – точки А и В, причем треугольник  АВС – остроугольный равнобедренный и его боковая сторона равна 13. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 35

С1. Решите уравнение:

С2. В прямоугольном параллелепипеде , у которого , AD=8, АВ=6, найдите угол между плоскостью  и прямой EF, проходящей через середины ребер АВ и

С3. Решите неравенство:

С4. Окружность S радиуса 12 вписана в прямоугольную трапецию с основаниями 28 и 21. Найдите радиус окружности, которая касается основания, большей боковой стороны и окружности S.

 

Вариант 36

С1. Решите уравнение:

С2.Дан куб  с ребром . Найдите расстояние от середины ребра  до прямой МТ, где точки М и Т – середины ребер CD и  соответственно.

С3. Решите неравенство:

С4. Две окружности, касающиеся прямой в точках А и В, пересекаются в точках С и D, причем АВ=8, CD=15. Найдите медиану СЕ треугольника АВС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 37

С1.Решите уравнение:

С2. Дан куб . Найдите тангенс угла между плоскостями  и

С3. Решите неравенство:

С4. В треугольнике KLM биссектриса КР и высота КН. Известно, что , , а площадь треугольника КНР равна 30. Найдите площадь треугольника KLM.

 

Вариант 38

С1. Решите систему уравнений:

С2. В правильной треугольной пирамиде  с основанием АВС известны ребра: АВ=, SC=10. Точка N- середина ребра ВС. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АТ, где Т- середина отрезка SN.

С3. Решите неравенство:

С4. Дан параллелограмм ABCD. Точка М лежит на диагонали BD и делит ее в отношении 1:2. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь четырехугольника АВСМ  равна 60.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 39

С1. Решите систему уравнений:

С2. В прямоугольном параллелепипеде  известны ребра: АВ=8, AD=6, . Найдите угол между плоскостями   и

С3. Решите неравенство:

С4.Диагонали трапеции равны 5 и , а высота равна 4. Найдите площадь трапеции.

 

Вариант 40

С1.Решите систему уравнений:

С2. В прямоугольном параллелепипеде  известны ребра: АВ=8, AD=6, . Найдите угол между  плоскостями  и

С3. Решите неравенство:

С4.В окружности, радиус которой равен 5, проведена хорда АВ=8. Точка С лежит на хорде АВ так, что АС:ВС=1:2. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды АВ в точке С.

 

Вариант 41

С1. Решите систему уравнений:

С2. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ=, SC=17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и ВС

С3.Решите неравенство:

С4. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками М и N так, что ВМ:MN=1:5. Найдите ВС, если АВ=3

 

 

Вариант 42

С1. Решите систему уравнений:

С2. В правильной шестиугольной призме сторона основания равна 7, а высота равна 1. Найдите угол между прямой  и плоскостью

С3. Решите неравенство:

С4. В треугольнике АВС АВ=15, ВС=8, АС=9. Точка D лежит на прямой ВС так, что BD:DC=3:8. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADCи ADB, касаются стороны AD в точках Е и F. Найдите длину отрезка EF.

 

Вариант 43

С1. Решите систему уравнений:

С2. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки С до прямой

С3. Решите неравенство:

С4. В окружность радиуса вписана трапеция с основаниями 3 и 4. Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей .

 

Вариант 44

С1. Решите систему уравнений:

С2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки С до прямой SA.

С3. Решите неравенство:

С4. Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 8 равно 15. Этих окружностей и их общей внутренней касательной касается третья окружность. Найдите ее радиус.

 

 

Вариант 45

С1.Решите систему уравнений:

С2. В тетраэдре ABCD, все ребра которого равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой, проходящей через точку В и середину Е ребра CD

С3. Решите неравенство:

С4.Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АС=12 и Вс=5. С центром в вершине В проведена окружность S радиуса 8. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.

 

Вариант 46

С1. Решите систему уравнений:

С2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD сторона основания равна , а боковое ребро равно 5. Найдите угол между плоскостями АВС и АСМ, где М делит ребро BS так, что ВМ:МS=2:1.

С3. Решите неравенство:

С4. На стороне прямого угла с вершиной А взята точка О, причем АО=7, С центром в точке О проведена окружность S радиуса 1. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.

 

Вариант 47

С1. Решите систему уравнений:

С2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 1, боковое ребро равно . Найдите расстояние от точки С до прямой SA.

С3. Решите неравенство:

С4. Расстояние между центрами окружностей радиусов 1 и 9 равно 17. Обе окружности лежат по одну сторону от общей касательной. Третья окружность касается обеих окружностей и их общей касательной. Найдите радиус третьей окружности.

Вариант 48

С1. Решите систему уравнений:

С2. В кубе все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой

С3. Решите неравенство:

С4.радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 13; высота, проведенная к стороне ВС, равна 5; . Найдите длину той хорды АМ описанной окружности, которая делится пополам стороной ВС.

 

Вариант 49

С1.Решите систему уравнений:

С2. В правильной треугольной призме  высота равна2, сторона основания равна 1. Найдите расстояние от точки до прямой

С3. Решите неравенство:

С4. Центр О окружности радиуса 4 принадлежит биссектрисе угла величиной . Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся данной окружности, если известно, что расстояние от точки О до вершины угла равна 10.

 

Вариант 50

С1. Решите систему уравнений:

С2. Сторона основания правильной треугольной призмы  равна 8. Высота этой призмы равна 6. Найти угол между прямыми  и

С3. Решите неравенство:

С4. Расстояние от общей хорды двух пересекающихся окружностей до их центров относятся как 2:5. Общая хорда имеет длину , а радиус одной из окружностей в два раза больше радиуса другой окружности. Найдите расстояние между центрами окружностей.

 

Вариант 51

С1. Решите систему уравнений:

С2. В основании прямой призмы  лежит равнобедренный прямоугольный треугольник  АВС с гипотенузой АВ, равной . Высота призмы равна 6. Найдите угол между прямыми  и

С3. Решите неравенство:

С4. Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А проведены диаметры АС и AD этих окружностей. Найдите расстояние между центрами окружностей, если ВС=7, BD=3.

 

Вариант 52

С1. Решите систему уравнений:

С2. В основании прямой призмы  лежит прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С равен , угол А равен , АС=. Диагональ боковой грани  составляет  угол  с плоскостью . Найдите высоту призмы.

С3. Решите неравенство:

С4. В прямоугольнике ABCD АВ=2, ВС=. Точка Е на прямой АВ выбрана так, что . Найдите АЕ.

 

Вариант 53

С1. Решите систему уравнений:

С2. В прямоугольном параллелепипеде , у которого АВ=6, Вс=6, ., найдите тангенс угла между плоскостями  и

С3. Решите неравенство:

С4. Трапеция ABCD с основаниями  AD и ВС вписана в окружность с центром О. Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 3 и

 

Вариант 54

С1. Решите систему уравнений:

С2. В прямоугольном параллелепипеде , у которого АВ=4, ВС=6, , найдите тангенс угла между плоскостью АВС и прямой EF, проходящей через середины ребер  и

С3. Решите неравенство:

С4. Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 23 и 7, а расстояние между центрами окружностей равно 34.

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Математика. ЕГЭ. Часть С. 54 варианта"
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

  • Информация о заданиях типа С;
  • Уравнения, неравенства и системы;
  • Задачи по геометрии;
  • Нестандартные задачи;

Варианты представляют собой сборник задач по всем разделам школьного курса математики, которые затрагиваются в заданиях ЕГЭ типа С. Предложенная подборка задач позволяет выпускнику полностью, причем самостоятельно, подготовиться к предстоящему экзамену по математике.

Уникальная методика подготовки, созданная разработчиками ЕГЭ, поможет учащимся, акцентировать внимание на формулировках ряда заданий и избегать ошибок, связанных с невнимательностью и рассеянностью на экзамене, а также правильно оформлять работу, выявлять критерии оценивания.

Материал адресован учащимся старших классов, учителям математики и методистам.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 366 657 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 07.01.2015 1027
    • DOCX 706 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Жиленкова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Жиленкова Наталья Николаевна
    Жиленкова Наталья Николаевна

    заместитель директора по УВР, учитель математики и информатики

    • На сайте: 10 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 67866
    • Всего материалов: 38

    Об авторе

    Место работы: МБОУ "Гимназия №25" города Курска
    Люблю читать, заниматься спортом, очень увлечена своей работой. С желанием участвую в профессиональных конкурсах, олимпиадах и конференциях. С головой погружаюсь в инновации в работе. Являюсь руководителем рабочей группы Ресурсного центра по информатике на базе гимназии. Могу поделиться своей работой в качестве заместителя директора и учителя, классного руководителя.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 361 151 материал из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Психолого-педагогическое сопровождение адаптации детей к условиям дошкольного образования

3 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Архитектура модернизма: Ле Корбюзье, Фрэнк Ллойд Райт, Оскар Нимейер

2 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Границы и взаимодействия культур

4 ч.

Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса