1637155
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииМатематика и здоровьесберегающие технологии

Математика и здоровьесберегающие технологии

библиотека
материалов
Математика и здоровьесберегающие технологии Открытое занятие спецкурса для уч...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Математика и здоровьесберегающие технологии Открытое занятие спецкурса для уч
Описание слайда:

Математика и здоровьесберегающие технологии Открытое занятие спецкурса для учащихся 10-х – 11-х классов Учитель: Смирнова Надежда Викторовна Тема занятия: « Уравнения и неравенства с модулем». I. Проверка домашнего задания N1. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения │ x – 1│/ │ x – 2│ = │ x + 1│/│х+2│. Б.[ -2;2] В.[ -1;1] Г.[ 0;3] Д.[ 0;1] Е. Промежуток не найден Решение. Данное уравнение равносильно уравнению │ x – 1││х+2│= │ x – 2│ │x + 1│ ( х ≠ 2, -2); │( x – 1)( x + 2) │=│( x – 2)( x + 1)│. Имеем ( x – 1)( x + 2) = ( x – 2)( x + 1) х² + х – 2 = х² – х – 2, х = 0, ( x – 1)( x + 2) = - ( x – 2)( x + 1), х² + х – 2 = - х² + х + 2, х = ± √2. Ответ: Б. [ -2; 2]

2 слайд N2. Найдите середины промежутков, на которых выполнено неравенство ( х² + │x│
Описание слайда:

N2. Найдите середины промежутков, на которых выполнено неравенство ( х² + │x│- 6 ) / (х² - 2│x│- 3) < 0. Б.0 В. - 2,5 Г.2,5 Д. – 0,5;1 Е. -2,5 ; 2,5 Решение. Введём f(x) = ( х² + │x│- 6) / (х² - 2│x│- 3); f(x) – чётная функция, график симметричен относительно оси у. Следовательно, достаточно рассмотреть функцию на одном из промежутков ( -∞; 0) или [0;+∞). Пусть х Є [ 0; +∞ ), тогда f(x) = ( х² + x - 6) / ( х² - 2x - 3) , х ≠ 3; f(x) = 0 при х = 2. + – + 0 2 3 х f(5) > 0, f(2,5) < 0, f(1) > 0; f(x) < 0 при х Є ( 2; 3). Значит, решением неравенства являются промежутки ( -3; -2) и (2; 3), серединами которых служат числа -2,5 и 2,5. Ответ: Е. -2,5; 2,5

3 слайд N3. Вычислите: √7 – 4 √3 + √ (√3 + 2) ² . Б.2√3 В. 0 Г.4 Д. – 4 Е. 2√3– 4 Реш
Описание слайда:

N3. Вычислите: √7 – 4 √3 + √ (√3 + 2) ² . Б.2√3 В. 0 Г.4 Д. – 4 Е. 2√3– 4 Решение. √7 – 4 √3 +√ (√3 + 2) ² = √ (√3 – 2 ) ²+√ (√3 + 2) ² = │√3 – 2│ +│ √3 + 2│= 2 – √3 +√3 + 2 = 4. Ответ: Г. 4 Ключевое слово « Б Е Г»

4 слайд Разминка. Тест. 1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравне
Описание слайда:

Разминка. Тест. 1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения ( √ х² - │x│ + 3)( х – 1) = 0. О.[ -2;1) П.[ -4;0] P.[ -1; 0,5] C.( 0,5; 2) Т. [ -3; - 2) Решение. Данное уравнение равносильно уравнению (│x│- │x│+ 3)( х – 1) = 0, 3( х – 1) = 0, х = 1, 1 Є( 0,5; 2). Ответ: C. ( 0,5; 2)

5 слайд 2. Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения х² + │x│= ½ равна
Описание слайда:

2. Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения х² + │x│= ½ равна О.1 П. √3 - 1 P. √3 C. √3 / 2 Т. (√3 – 1) /2 Решение. Данное уравнение равносильно уравнению │x |² + │x│- ½ = 0; D = 3, │x│= ( -1 - √3) / 2 или │x│= ( -1 + √3) / 2 Ø x1 = ( -1 + √3) / 2 х2= ( 1 - √3) / 2; x1 > х2 , x1 - х2 = ( -1 + √3 ) / 2 - ( 1 - √3 ) / 2 = ( 2√3 – 2) / 2 = √3 – 1. Ответ: П. √3 – 1

6 слайд 3. Решение неравенства | х² - 3| &lt; 2 имеет вид О. ( - √5; -1)U(1; √5) П. ( -√
Описание слайда:

3. Решение неравенства | х² - 3| < 2 имеет вид О. ( - √5; -1)U(1; √5) П. ( -√5; -1) P. (1; √5) C. ( -√5; √5) Т. ( -√5; 0)U(0;√5) Решение. Данное неравенство равносильно двойному неравенству -2 < х² - 3 < 2, 1 < х² <5, 1 < │x│< √5; 1 < x < √5 при х ≥ 0, - √5 < x < -1 при х < 0; х Є ( - √5; -1)U(1; √5). Ответ: О. ( - √5; -1)U(1; √5)

7 слайд 4. Все решения неравенства х² + │x│≤ ¼ заполняют на числовой оси промежуток,
Описание слайда:

4. Все решения неравенства х² + │x│≤ ¼ заполняют на числовой оси промежуток, длина которого равна: О. √2 П. 1 P. √2 – 1 C. (√2 – 1) /2 Т. √2/2 Решение. Решим неравенство │х│² + │x│- ¼ ≤ 0; │х│= t, t² + t – ¼ ≤ 0; D = 1+1 = 2, t = ( -1 ± √2) / 2; √2 ≈ 1,4. + + (-1 – √2)/2 – (-1 + √2)/2 t (-1 – √2)/2 ≤ t ≤ (-1 + √2)/2; │х│ ≤ (-1 + √2)/2; (1 – √2)/2 ≤ x ≤ (-1 + √2)/2; x Є [(1 – √2)/2; (-1 + √2)/2]; (-1 + √2)/2 – (1 – √2)/2 = (2√2 – 2)/2 = √2 – 1. Ответ: Р. √2 – 1

8 слайд 5. Вычислите √9 + 4 √5 – √ 9 – 4 √5. О. 2√5 П. -2√5 P. 0 C. -4 Т. 4 Решение.
Описание слайда:

5. Вычислите √9 + 4 √5 – √ 9 – 4 √5. О. 2√5 П. -2√5 P. 0 C. -4 Т. 4 Решение. √9 + 4 √5 – √9 – 4 √5 = √ (2 + √5) ² – √ (2 – √5) ² = = │2 + √5│–│ 2 – √5│= 2 + √5 – √5 + 2 = 4. Ответ: Т. 4 Ключевое слово «СПОРТ»

9 слайд Открытое занятие математической студии для учащихся 5 – 6 классов Тема заняти
Описание слайда:

Открытое занятие математической студии для учащихся 5 – 6 классов Тема занятия: «Логические задачи и головоломки» Самостоятельная работа (турнир команд) I часть (тест). Задачи международного конкурса «Кенгуру» 1 2 3 В таблицу запишите букву правильного ответа Старому дедушке Бенджамину надо перенести с огорода в амбар 108 мешков с орехами. Он позвал на помощь внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по три мешка. Сколько внуков у старого Бенджамина? (Б) 72 (В) 96 (Г) 36 (Д) 108 (Е) 27

10 слайд 2. Если сумма 2006 натуральных чисел равна 2007, то их произведение равно (Б)
Описание слайда:

2. Если сумма 2006 натуральных чисел равна 2007, то их произведение равно (Б) не возможно определить (В) 2000 (Г) 2001 (Д) 1 (Е) 2 3. У Йозефа 100 мышей, некоторые из которых белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из любых двух мышей хотя бы одна – белая. Сколько серых мышей у Йозефа? (Б) 99 (В) 49 (Г) 1 (Д) 50 (Е) невозможно определить Подсказка. Ключевое слово имеет отношение к здоровому образу жизни Ответ: «БЕГ»

11 слайд Задача. Чтобы сжить со света сорокалетнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный п
Описание слайда:

Задача. Чтобы сжить со света сорокалетнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Он подсчитал, что если Змей Горыныч будет каждый день выкуривать по 17 сигарет в течение года, то умрёт через 5 лет, а если – по 16, то умрёт через 10 лет. До скольких лет доживёт Змей Горыныч, если не будет курить? Решение. Продолжительность жизни Змея Горыныча уменьшается на 10 – 5 = 5 (лет), если он будет курить в течение года 17 – 16 = 1 (сигарету) в день. При выкуривании 17 сигарет в день в течение года продолжительность жизни Змея Горыныча уменьшится на 5 ·17 = 85 (лет). Таким образом, продолжительность жизни Змея Горыныча составит 40 + 85 + 5 = 130 (лет). Поэтому некурящий Змей Горыныч доживёт до 130 лет.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.