718152
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Математика и здоровьесберегающие технологии

Математика и здоровьесберегающие технологии

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Математика и здоровьесберегающие технологии Открытое занятие спецкурса для уч...
N2. Найдите середины промежутков, на которых выполнено неравенство ( х² + │x│...
N3. Вычислите: √7 – 4 √3 + √ (√3 + 2) ² . Б.2√3 В. 0 Г.4 Д. – 4 Е. 2√3– 4 Реш...
Разминка. Тест. 1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравне...
2. Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения х² + │x│= ½ равна...
3. Решение неравенства | х² - 3| < 2 имеет вид О. ( - √5; -1)U(1; √5) П. ( -√...
4. Все решения неравенства х² + │x│≤ ¼ заполняют на числовой оси промежуток,...
5. Вычислите √9 + 4 √5 – √ 9 – 4 √5. О. 2√5 П. -2√5 P. 0 C. -4 Т. 4 Решение....
Открытое занятие математической студии для учащихся 5 – 6 классов Тема заняти...
2. Если сумма 2006 натуральных чисел равна 2007, то их произведение равно (Б)...
Задача. Чтобы сжить со света сорокалетнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный п...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Математика и здоровьесберегающие технологии Открытое занятие спецкурса для уч
Описание слайда:

Математика и здоровьесберегающие технологии Открытое занятие спецкурса для учащихся 10-х – 11-х классов Учитель: Смирнова Надежда Викторовна Тема занятия: « Уравнения и неравенства с модулем». I. Проверка домашнего задания N1. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения │ x – 1│/ │ x – 2│ = │ x + 1│/│х+2│. Б.[ -2;2] В.[ -1;1] Г.[ 0;3] Д.[ 0;1] Е. Промежуток не найден Решение. Данное уравнение равносильно уравнению │ x – 1││х+2│= │ x – 2│ │x + 1│ ( х ≠ 2, -2); │( x – 1)( x + 2) │=│( x – 2)( x + 1)│. Имеем ( x – 1)( x + 2) = ( x – 2)( x + 1) х² + х – 2 = х² – х – 2, х = 0, ( x – 1)( x + 2) = - ( x – 2)( x + 1), х² + х – 2 = - х² + х + 2, х = ± √2. Ответ: Б. [ -2; 2]

2 слайд N2. Найдите середины промежутков, на которых выполнено неравенство ( х² + │x│
Описание слайда:

N2. Найдите середины промежутков, на которых выполнено неравенство ( х² + │x│- 6 ) / (х² - 2│x│- 3) < 0. Б.0 В. - 2,5 Г.2,5 Д. – 0,5;1 Е. -2,5 ; 2,5 Решение. Введём f(x) = ( х² + │x│- 6) / (х² - 2│x│- 3); f(x) – чётная функция, график симметричен относительно оси у. Следовательно, достаточно рассмотреть функцию на одном из промежутков ( -∞; 0) или [0;+∞). Пусть х Є [ 0; +∞ ), тогда f(x) = ( х² + x - 6) / ( х² - 2x - 3) , х ≠ 3; f(x) = 0 при х = 2. + – + 0 2 3 х f(5) > 0, f(2,5) < 0, f(1) > 0; f(x) < 0 при х Є ( 2; 3). Значит, решением неравенства являются промежутки ( -3; -2) и (2; 3), серединами которых служат числа -2,5 и 2,5. Ответ: Е. -2,5; 2,5

3 слайд N3. Вычислите: √7 – 4 √3 + √ (√3 + 2) ² . Б.2√3 В. 0 Г.4 Д. – 4 Е. 2√3– 4 Реш
Описание слайда:

N3. Вычислите: √7 – 4 √3 + √ (√3 + 2) ² . Б.2√3 В. 0 Г.4 Д. – 4 Е. 2√3– 4 Решение. √7 – 4 √3 +√ (√3 + 2) ² = √ (√3 – 2 ) ²+√ (√3 + 2) ² = │√3 – 2│ +│ √3 + 2│= 2 – √3 +√3 + 2 = 4. Ответ: Г. 4 Ключевое слово « Б Е Г»

4 слайд Разминка. Тест. 1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравне
Описание слайда:

Разминка. Тест. 1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения ( √ х² - │x│ + 3)( х – 1) = 0. О.[ -2;1) П.[ -4;0] P.[ -1; 0,5] C.( 0,5; 2) Т. [ -3; - 2) Решение. Данное уравнение равносильно уравнению (│x│- │x│+ 3)( х – 1) = 0, 3( х – 1) = 0, х = 1, 1 Є( 0,5; 2). Ответ: C. ( 0,5; 2)

5 слайд 2. Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения х² + │x│= ½ равна
Описание слайда:

2. Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения х² + │x│= ½ равна О.1 П. √3 - 1 P. √3 C. √3 / 2 Т. (√3 – 1) /2 Решение. Данное уравнение равносильно уравнению │x |² + │x│- ½ = 0; D = 3, │x│= ( -1 - √3) / 2 или │x│= ( -1 + √3) / 2 Ø x1 = ( -1 + √3) / 2 х2= ( 1 - √3) / 2; x1 > х2 , x1 - х2 = ( -1 + √3 ) / 2 - ( 1 - √3 ) / 2 = ( 2√3 – 2) / 2 = √3 – 1. Ответ: П. √3 – 1

6 слайд 3. Решение неравенства | х² - 3| &lt; 2 имеет вид О. ( - √5; -1)U(1; √5) П. ( -√
Описание слайда:

3. Решение неравенства | х² - 3| < 2 имеет вид О. ( - √5; -1)U(1; √5) П. ( -√5; -1) P. (1; √5) C. ( -√5; √5) Т. ( -√5; 0)U(0;√5) Решение. Данное неравенство равносильно двойному неравенству -2 < х² - 3 < 2, 1 < х² <5, 1 < │x│< √5; 1 < x < √5 при х ≥ 0, - √5 < x < -1 при х < 0; х Є ( - √5; -1)U(1; √5). Ответ: О. ( - √5; -1)U(1; √5)

7 слайд 4. Все решения неравенства х² + │x│≤ ¼ заполняют на числовой оси промежуток,
Описание слайда:

4. Все решения неравенства х² + │x│≤ ¼ заполняют на числовой оси промежуток, длина которого равна: О. √2 П. 1 P. √2 – 1 C. (√2 – 1) /2 Т. √2/2 Решение. Решим неравенство │х│² + │x│- ¼ ≤ 0; │х│= t, t² + t – ¼ ≤ 0; D = 1+1 = 2, t = ( -1 ± √2) / 2; √2 ≈ 1,4. + + (-1 – √2)/2 – (-1 + √2)/2 t (-1 – √2)/2 ≤ t ≤ (-1 + √2)/2; │х│ ≤ (-1 + √2)/2; (1 – √2)/2 ≤ x ≤ (-1 + √2)/2; x Є [(1 – √2)/2; (-1 + √2)/2]; (-1 + √2)/2 – (1 – √2)/2 = (2√2 – 2)/2 = √2 – 1. Ответ: Р. √2 – 1

8 слайд 5. Вычислите √9 + 4 √5 – √ 9 – 4 √5. О. 2√5 П. -2√5 P. 0 C. -4 Т. 4 Решение.
Описание слайда:

5. Вычислите √9 + 4 √5 – √ 9 – 4 √5. О. 2√5 П. -2√5 P. 0 C. -4 Т. 4 Решение. √9 + 4 √5 – √9 – 4 √5 = √ (2 + √5) ² – √ (2 – √5) ² = = │2 + √5│–│ 2 – √5│= 2 + √5 – √5 + 2 = 4. Ответ: Т. 4 Ключевое слово «СПОРТ»

9 слайд Открытое занятие математической студии для учащихся 5 – 6 классов Тема заняти
Описание слайда:

Открытое занятие математической студии для учащихся 5 – 6 классов Тема занятия: «Логические задачи и головоломки» Самостоятельная работа (турнир команд) I часть (тест). Задачи международного конкурса «Кенгуру» 1 2 3 В таблицу запишите букву правильного ответа Старому дедушке Бенджамину надо перенести с огорода в амбар 108 мешков с орехами. Он позвал на помощь внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по три мешка. Сколько внуков у старого Бенджамина? (Б) 72 (В) 96 (Г) 36 (Д) 108 (Е) 27

10 слайд 2. Если сумма 2006 натуральных чисел равна 2007, то их произведение равно (Б)
Описание слайда:

2. Если сумма 2006 натуральных чисел равна 2007, то их произведение равно (Б) не возможно определить (В) 2000 (Г) 2001 (Д) 1 (Е) 2 3. У Йозефа 100 мышей, некоторые из которых белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из любых двух мышей хотя бы одна – белая. Сколько серых мышей у Йозефа? (Б) 99 (В) 49 (Г) 1 (Д) 50 (Е) невозможно определить Подсказка. Ключевое слово имеет отношение к здоровому образу жизни Ответ: «БЕГ»

11 слайд Задача. Чтобы сжить со света сорокалетнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный п
Описание слайда:

Задача. Чтобы сжить со света сорокалетнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Он подсчитал, что если Змей Горыныч будет каждый день выкуривать по 17 сигарет в течение года, то умрёт через 5 лет, а если – по 16, то умрёт через 10 лет. До скольких лет доживёт Змей Горыныч, если не будет курить? Решение. Продолжительность жизни Змея Горыныча уменьшается на 10 – 5 = 5 (лет), если он будет курить в течение года 17 – 16 = 1 (сигарету) в день. При выкуривании 17 сигарет в день в течение года продолжительность жизни Змея Горыныча уменьшится на 5 ·17 = 85 (лет). Таким образом, продолжительность жизни Змея Горыныча составит 40 + 85 + 5 = 130 (лет). Поэтому некурящий Змей Горыныч доживёт до 130 лет.

Общая информация

Номер материала: ДВ-059315

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.