Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Математика и здоровьесберегающие технологии

Математика и здоровьесберегающие технологии

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Математика и здоровьесберегающие технологии Открытое занятие спецкурса для уч...
N2. Найдите середины промежутков, на которых выполнено неравенство ( х² + │x│...
N3. Вычислите: √7 – 4 √3 + √ (√3 + 2) ² . Б.2√3 В. 0 Г.4 Д. – 4 Е. 2√3– 4 Реш...
Разминка. Тест. 1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравне...
2. Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения х² + │x│= ½ равна...
3. Решение неравенства | х² - 3| < 2 имеет вид О. ( - √5; -1)U(1; √5) П. ( -√...
4. Все решения неравенства х² + │x│≤ ¼ заполняют на числовой оси промежуток,...
5. Вычислите √9 + 4 √5 – √ 9 – 4 √5. О. 2√5 П. -2√5 P. 0 C. -4 Т. 4 Решение....
Открытое занятие математической студии для учащихся 5 – 6 классов Тема заняти...
2. Если сумма 2006 натуральных чисел равна 2007, то их произведение равно (Б)...
Задача. Чтобы сжить со света сорокалетнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный п...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика и здоровьесберегающие технологии Открытое занятие спецкурса для уч
Описание слайда:

Математика и здоровьесберегающие технологии Открытое занятие спецкурса для учащихся 10-х – 11-х классов Учитель: Смирнова Надежда Викторовна Тема занятия: « Уравнения и неравенства с модулем». I. Проверка домашнего задания N1. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения │ x – 1│/ │ x – 2│ = │ x + 1│/│х+2│. Б.[ -2;2] В.[ -1;1] Г.[ 0;3] Д.[ 0;1] Е. Промежуток не найден Решение. Данное уравнение равносильно уравнению │ x – 1││х+2│= │ x – 2│ │x + 1│ ( х ≠ 2, -2); │( x – 1)( x + 2) │=│( x – 2)( x + 1)│. Имеем ( x – 1)( x + 2) = ( x – 2)( x + 1) х² + х – 2 = х² – х – 2, х = 0, ( x – 1)( x + 2) = - ( x – 2)( x + 1), х² + х – 2 = - х² + х + 2, х = ± √2. Ответ: Б. [ -2; 2]

№ слайда 2 N2. Найдите середины промежутков, на которых выполнено неравенство ( х² + │x│
Описание слайда:

N2. Найдите середины промежутков, на которых выполнено неравенство ( х² + │x│- 6 ) / (х² - 2│x│- 3) < 0. Б.0 В. - 2,5 Г.2,5 Д. – 0,5;1 Е. -2,5 ; 2,5 Решение. Введём f(x) = ( х² + │x│- 6) / (х² - 2│x│- 3); f(x) – чётная функция, график симметричен относительно оси у. Следовательно, достаточно рассмотреть функцию на одном из промежутков ( -∞; 0) или [0;+∞). Пусть х Є [ 0; +∞ ), тогда f(x) = ( х² + x - 6) / ( х² - 2x - 3) , х ≠ 3; f(x) = 0 при х = 2. + – + 0 2 3 х f(5) > 0, f(2,5) < 0, f(1) > 0; f(x) < 0 при х Є ( 2; 3). Значит, решением неравенства являются промежутки ( -3; -2) и (2; 3), серединами которых служат числа -2,5 и 2,5. Ответ: Е. -2,5; 2,5

№ слайда 3 N3. Вычислите: √7 – 4 √3 + √ (√3 + 2) ² . Б.2√3 В. 0 Г.4 Д. – 4 Е. 2√3– 4 Реш
Описание слайда:

N3. Вычислите: √7 – 4 √3 + √ (√3 + 2) ² . Б.2√3 В. 0 Г.4 Д. – 4 Е. 2√3– 4 Решение. √7 – 4 √3 +√ (√3 + 2) ² = √ (√3 – 2 ) ²+√ (√3 + 2) ² = │√3 – 2│ +│ √3 + 2│= 2 – √3 +√3 + 2 = 4. Ответ: Г. 4 Ключевое слово « Б Е Г»

№ слайда 4 Разминка. Тест. 1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравне
Описание слайда:

Разминка. Тест. 1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения ( √ х² - │x│ + 3)( х – 1) = 0. О.[ -2;1) П.[ -4;0] P.[ -1; 0,5] C.( 0,5; 2) Т. [ -3; - 2) Решение. Данное уравнение равносильно уравнению (│x│- │x│+ 3)( х – 1) = 0, 3( х – 1) = 0, х = 1, 1 Є( 0,5; 2). Ответ: C. ( 0,5; 2)

№ слайда 5 2. Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения х² + │x│= ½ равна
Описание слайда:

2. Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения х² + │x│= ½ равна О.1 П. √3 - 1 P. √3 C. √3 / 2 Т. (√3 – 1) /2 Решение. Данное уравнение равносильно уравнению │x |² + │x│- ½ = 0; D = 3, │x│= ( -1 - √3) / 2 или │x│= ( -1 + √3) / 2 Ø x1 = ( -1 + √3) / 2 х2= ( 1 - √3) / 2; x1 > х2 , x1 - х2 = ( -1 + √3 ) / 2 - ( 1 - √3 ) / 2 = ( 2√3 – 2) / 2 = √3 – 1. Ответ: П. √3 – 1

№ слайда 6 3. Решение неравенства | х² - 3| &lt; 2 имеет вид О. ( - √5; -1)U(1; √5) П. ( -√
Описание слайда:

3. Решение неравенства | х² - 3| < 2 имеет вид О. ( - √5; -1)U(1; √5) П. ( -√5; -1) P. (1; √5) C. ( -√5; √5) Т. ( -√5; 0)U(0;√5) Решение. Данное неравенство равносильно двойному неравенству -2 < х² - 3 < 2, 1 < х² <5, 1 < │x│< √5; 1 < x < √5 при х ≥ 0, - √5 < x < -1 при х < 0; х Є ( - √5; -1)U(1; √5). Ответ: О. ( - √5; -1)U(1; √5)

№ слайда 7 4. Все решения неравенства х² + │x│≤ ¼ заполняют на числовой оси промежуток,
Описание слайда:

4. Все решения неравенства х² + │x│≤ ¼ заполняют на числовой оси промежуток, длина которого равна: О. √2 П. 1 P. √2 – 1 C. (√2 – 1) /2 Т. √2/2 Решение. Решим неравенство │х│² + │x│- ¼ ≤ 0; │х│= t, t² + t – ¼ ≤ 0; D = 1+1 = 2, t = ( -1 ± √2) / 2; √2 ≈ 1,4. + + (-1 – √2)/2 – (-1 + √2)/2 t (-1 – √2)/2 ≤ t ≤ (-1 + √2)/2; │х│ ≤ (-1 + √2)/2; (1 – √2)/2 ≤ x ≤ (-1 + √2)/2; x Є [(1 – √2)/2; (-1 + √2)/2]; (-1 + √2)/2 – (1 – √2)/2 = (2√2 – 2)/2 = √2 – 1. Ответ: Р. √2 – 1

№ слайда 8 5. Вычислите √9 + 4 √5 – √ 9 – 4 √5. О. 2√5 П. -2√5 P. 0 C. -4 Т. 4 Решение.
Описание слайда:

5. Вычислите √9 + 4 √5 – √ 9 – 4 √5. О. 2√5 П. -2√5 P. 0 C. -4 Т. 4 Решение. √9 + 4 √5 – √9 – 4 √5 = √ (2 + √5) ² – √ (2 – √5) ² = = │2 + √5│–│ 2 – √5│= 2 + √5 – √5 + 2 = 4. Ответ: Т. 4 Ключевое слово «СПОРТ»

№ слайда 9 Открытое занятие математической студии для учащихся 5 – 6 классов Тема заняти
Описание слайда:

Открытое занятие математической студии для учащихся 5 – 6 классов Тема занятия: «Логические задачи и головоломки» Самостоятельная работа (турнир команд) I часть (тест). Задачи международного конкурса «Кенгуру» 1 2 3 В таблицу запишите букву правильного ответа Старому дедушке Бенджамину надо перенести с огорода в амбар 108 мешков с орехами. Он позвал на помощь внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по три мешка. Сколько внуков у старого Бенджамина? (Б) 72 (В) 96 (Г) 36 (Д) 108 (Е) 27

№ слайда 10 2. Если сумма 2006 натуральных чисел равна 2007, то их произведение равно (Б)
Описание слайда:

2. Если сумма 2006 натуральных чисел равна 2007, то их произведение равно (Б) не возможно определить (В) 2000 (Г) 2001 (Д) 1 (Е) 2 3. У Йозефа 100 мышей, некоторые из которых белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из любых двух мышей хотя бы одна – белая. Сколько серых мышей у Йозефа? (Б) 99 (В) 49 (Г) 1 (Д) 50 (Е) невозможно определить Подсказка. Ключевое слово имеет отношение к здоровому образу жизни Ответ: «БЕГ»

№ слайда 11 Задача. Чтобы сжить со света сорокалетнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный п
Описание слайда:

Задача. Чтобы сжить со света сорокалетнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Он подсчитал, что если Змей Горыныч будет каждый день выкуривать по 17 сигарет в течение года, то умрёт через 5 лет, а если – по 16, то умрёт через 10 лет. До скольких лет доживёт Змей Горыныч, если не будет курить? Решение. Продолжительность жизни Змея Горыныча уменьшается на 10 – 5 = 5 (лет), если он будет курить в течение года 17 – 16 = 1 (сигарету) в день. При выкуривании 17 сигарет в день в течение года продолжительность жизни Змея Горыныча уменьшится на 5 ·17 = 85 (лет). Таким образом, продолжительность жизни Змея Горыныча составит 40 + 85 + 5 = 130 (лет). Поэтому некурящий Змей Горыныч доживёт до 130 лет.

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 13.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров183
Номер материала ДВ-059315
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх