Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Математика 6 класс КТП

Математика 6 класс КТП



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Исетская средняя общеобразовательная школа № 2

Исетского района Тюменской области


«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО учителей Заместитель директора по УВР Директор школы

естественно-математического ___________ /Н. А. Семенова / __________ / Н. В. Зубарева/

цикла

__________ /А. В.Сильченко/ «_____» ____________ 2016 г. «_____» ____________ 2016 г.

«______»_____________ 2016 г. Приказ №

Протокол №



Рабочая программа

по предмету

«Математика»

6 класс



Составитель: Сибирских Людмила Ивановна,

учитель математики




2016 год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика 6» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2014 года № 1644 и от 31 декабря 2015 г. № 1577.

  2. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ Исетской СОШ № 2 Исетского района Тюменской области, утвержденной решением педагогического совета протокол № 1 от 31.08.2015 г.

  3. Учебного плана МАОУ Исетской средней общеобразовательной школы № 2 на 2016 – 2017 учебный год

  4. Примерной программы по учебным предметам: Математика. 5 – 9 классы. – М. : Просвещение, 2011

  5. Авторской программы основного общего образования по математике: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. – сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2009

Общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вности свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творящих науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.

Общая характеристика учебного предмета – математика

В качестве приоритетных целей применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных особенностей выдвигаются следующие цели:

# подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

# развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

# развитие интереса к математике, математических способностей;

# формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7–9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Важным условием достижения обязательного уровня математического образования является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, её оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки. Программа предусматривает использование системно - деятельностного подхода, проблемного и дифференцированного обучения, игровые технологии. Активные формы работы направлены на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Вместе с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет обучающимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5-6 классах всего отводится 340 уроков.

Согласно учебному плану МАОУ Исетской СОШ № 2 на 2016-2017 учебный год для изучения математики в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

  • в личностном направлении:

  1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

  2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

  3. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

  • в метапредметном направлении:

  1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, осознанно выбирать способ решения;

  2. умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

  3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

  4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

  5. применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;

  6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

  • в предметном направлении:

  1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

  4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;

  6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

  7. умение проводить несложные практические расчеты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

  8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «Уравнение»;

  9. знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

  10. понимание и использовании информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

  11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание курса математики 5-6 классов


Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.


Логика и множества

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

5-6 класс (всего 340 часов)

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

  1. Натуральные числа (50 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

  1. Дроби (120 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

  1. Рациональные числа (40 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш — проигрыш, выше — ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

  1. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (20 ч)

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач

  1. Элементы алгебры (25 ч)

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

  1. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества (20 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

Наглядная геометрия (45 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры, симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Резерв времени – 20 ч


Планируемые результаты изучения учебного предмета

В 5-6 классах

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

  • Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать2 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

  • Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.








КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по учебнику

5 ч в неделю, 170 ч в год

урока

Тема и тип урока

Основные виды деятельности

Планируемые результаты

Дата

Предметные

УУД

По плану

Фактическая

1 четверть – 41 ч

Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты (62 ч)

Блок 1: Положительные и отрицательные числа. Основные понятия (23 ч)

Модуль 1. Поворот и центральная симметрия (4 ч)

1.

Поворот и центральная симметрия (с применением ИКТ) изучение нового материала

Могут найти точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров.

Имеют представление
о повороте, о центрально-симметричных фигурах

Умеют строить фигуру, симметричную точке

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия; участвовать в диалогах.
Познавательные: владеть общими приемами решения задач, воспринимать информацию с заданной степенью свернутости.

Л:Выражать интерес к изучению предмета. Проявлять готовность и способность к саморазвитию. Иметь мотивацию к обучению и познанию.



2.

Поворот и центральная симметрия изучение нового материала

Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.  Участие в диалоге, воспроизведение информации с заданной степенью свернутости, приведение примеров.

Умеют строить фигуру, симметричную относительно точки, характеризовать взаимное расположение центрально-симметричных фигур

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л:Формирование стартовой мотивации к изучению нового



3.

Поворот и центральная симметрия применение и совершенствование знаний

Могут изобразить поворот любой геометрической фигуры на 90 градусов около любой точки фигуры. Формировать умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Умеют находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Л:Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



4.

Поворот и центральная симметрия закрепление знаний

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий.  Участие в диалоге, формулирование выводов

Умеют изображать поворот любой геометрической фигуры на 90° около любой точки фигуры

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия; участвовать в диалогах.
Познавательные: владеть общими приемами решения задач, воспринимать информацию с заданной степенью свернутости.

Л:Выражать интерес к изучению предмета. Проявлять готовность и способность к саморазвитию. Иметь мотивацию к обучению и познанию.



Модуль 2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (7 ч)

5.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (с применением ИКТ) изучение нового материала

Учащиеся умеют приводить разнообразные примеры применения человеком положительных и отрицательных чисел

имеют представление
о положительных и отрицательных числах, их месте
на числовой прямой

умеют приводить разнообразные примеры применения человеком положительных и отрицательных чисел

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л:Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



6.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая применение и совершенствование знаний

Знают понятия положительных и отрицательных чисел. Могут записать координаты точек на координатной прямой.  Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. Могут выделить и записать главное, могут привести  примеры. 

Имеют представление
о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.

Знают понятия положительных и отрицательных чисел

Умеют записать координаты точек на координатной прямой

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познаватегьные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Л:Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



7.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая комбинированный

Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Умеют показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем; сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л:Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



8.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая применение и совершенствование знаний

Могут находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной, и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия Регулятивные:Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные:осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Л:Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



9.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая применение и совершенствование знаний

Могут находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной, и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия Регулятивные:Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные:осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Л:Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



10.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая применение и совершенствование знаний

Могут находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной, и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия Регулятивные:Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные:осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Л:Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



11.

Входная контрольная работа № 1 контроля и коррекции знаний



Коммуникативные: управлять своим повнедением (контроль,самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Л:Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Модуль 3. Модуль числа. противоположные числа (4 ч)

12.

Анализ контрольной работы. Противоположные числа. Модуль числа изучение нового материала

Умеют находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Развитие умения находить материал для сообщения по заданной теме

Имеют представление
о противоположных числах,

о целых и рациональных числах, о модуле числа

Знают о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Умеют изображать точки
на координатной прямой

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л:Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



13.

Противоположные числа. Модуль числа применение и совершенствование знаний

Развитие умения объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умеют находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами; решать уравнения с модульными величинами, сравнивать положительные и отрицательные числа независимо от знака, расставлять отрицательные числа в порядке возрастания и убывания

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: формировать умения выделять закономерность

Л:Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



14.

Противоположные числа. Модуль числа применение и совершенствование знаний

Знают о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа, могут изобразить эти точки на координатной прямой. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Умеют решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями; свободно решать модульные уравнения и неравенства, вычислять примеры на все действия с модулями

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л:Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации



15.

Противоположные числа. Модуль числа комбинированный

Умеют решать уравнения с модульными величинами, сравнивать положительные и отрицательные числа, независимо от знака, расставлять отрицательные числа в порядке возрастания и убывания. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями; решать модульные уравнения и неравенства, вычислять примеры на все действия с модулями

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л:Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Модуль 4. Сравнение чисел (4 ч)

16.

Сравнение чисел изучение нового материала

Могут сравнивать числа одного знака на координатной прямой, могут записать числа в порядке возрастание и убывания. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Имеют представление
о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел;

умеют сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записывать числа в порядке возрастания и убывания

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



17.

Сравнение чисел применение и совершенствование знаний

Могут находить натуральные и целые решения модульных неравенств. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умеют сравнивать числа одного знака на координатной прямой; записывать числа в порядке возрастания и убывания; находить натуральные и целые решения модульных неравенств

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



18.

Сравнение чисел применение и совершенствование знаний

Могут обосновать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

Умеют находить натуральные и целые решения модульных неравенств; обосновывать сравнение чисел
и верность высказывания, приводя опровергающий
или подтверждающий пример

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



19.

Сравнение чисел комбинированный

Могут обосновать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Модуль 3. Параллельность прямых (4 ч)

20.

Параллельность прямых (с применением ИКТ) изучение нового материала

Могут найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, могут обосновать параллельность сторон. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Имеют представление
о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; обосновывать параллельность сторон, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования




21.

Параллельность прямых комбинированный

Могут доказывать утверждения о параллельности прямых, могут построить параллельные прямые. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.  Развитие умения объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умеют находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, обосновывать параллельность сторон; находить и использовать информацию; доказывать утверждения о параллельности прямых, строить параллельные прямые

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Л: Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



22.

Параллельность прямых применение и совершенствование знаний

Развитие умения включать результаты своей деятельности в результаты работы группы. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Л:Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



23.

Контрольная работа № 2 по теме «Положительные и отрицательные числа» контроль знаний учащихся

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения заданий на положительные и отрицательные числа, сравнение чисел на координатной прямой. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числах, о геометрических преобразованиях фигур и координатном луче; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче

Коммуникативные: управлять своим повнедением (контроль,самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Л:Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Блок 2: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (22 ч)

Модуль 1. Числовые выражения, содержащие знаки +, – (4 ч)

24.

Анализ контрольной работы. Числовые выражения, содержащие знаки +, - изучение нового материала

Могут записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому  выражению. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.  Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Имеют представление
о перемещение по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака

Умеют записывать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи




25.

Числовые выражения, содержащие знаки +, - применение и совершенствование знаний

Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака. Могут рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умеют записывать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию



26.

Числовые выражения, содержащие знаки +, - применение и совершенствование знаний

Могут записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

Умеют выполнять действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; записывать в виде выражения условия текстовой задачи и находить значение этого выражения

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



27.

Числовые выражения, содержащие знаки +, - комбинированный

Могут решать задачи на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание различных чисел. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, могут сопоставлять окружающий мир и геометрический фигуры, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Умеют формулировать полученные результаты. Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

Умеют записывать в виде выражения условие текстовой задачи и находить значение этого выражения

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Л: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



Модуль 2. Алгебраическая сумма и ее свойства (4 ч)

28.

Алгебраическая сумма и ее свойства изучение нового материала

Могут записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому  выражению. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. 

Имеют представление
о перемещение по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, удерживать цель деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Л: Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



29.

Алгебраическая сумма и ее свойства применение и совершенствование знаний

Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака. Могут рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умеют записывать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и делать рисунок, соответствующий данному числовому выражению; выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию



30.

Алгебраическая сумма и ее свойства применение и совершенствование знаний

Могут записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Умеют выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; записывать в виде выражения условие текстовой задачи и находить значение выражения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции; работать с чертежными инструментами; определять понятия, приводить доказательства

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных текстов

Л: Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



31.

Алгебраическая сумма и ее свойства комбинированный

Могут решать задачи на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание различных чисел. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, могут сопоставлять окружающий мир и геометрический фигуры, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Умеют формулировать полученные результаты.

Умеют записывать в виде выражения условия текстовой задачи и находить значение выражения; решать задачи на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание различных чисел

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



Модуль 3. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой (6 ч)

32.

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел комбинированный

Могут, применяя переместительный и сочетательный законы вычислить алгебраические суммы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Имеют представление
об алгебраической сумме,
о законах алгебраических действий

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания



33.

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел применение и совершенствование знаний

Могут выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умеют пользоваться справочником для нахождения формул. Умеют проводить самооценку собственных действий. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Умеют, применяя переместительный и сочетательный законы, вычислять алгебраические суммы, собирать материал для сообщения по заданной теме; выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



34.

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел применение и совершенствование знаний

Могут свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.  Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

Умеют выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



35.

Расстояние между точками координатной прямой комбинированный

Могут находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. 

Имеют представление
о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух чисел

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Л: Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



36.

Расстояние между точками координатной прямой применение и совершенствование знаний

Могут находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Умеют находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности; находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания



37.

Расстояние между точками координатной прямой исследование

Могут находить координаты точек, удаленных от данной точке на некоторое расстояние. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют, развернуто обосновывать суждения

Умеют находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка; находить координаты точек, удаленных от данной точки на некоторое расстояние

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Л: Формирование познавательного интереса к изучаемому содержанию



Модуль 4. Осевая симметрия (3 ч)

38.

Осевая симметрия (с применением ИКТ) комбинированный

Могут определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. Умеют составлять текст научного стиля.

Имеют представление
о симметрии относительно прямой линии.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания



39.

Осевая симметрия применение и совершенствование знаний

Могут изобразить фигуру симметричную данной относительно прямой линии. Могут привести примеры плоских  и объемных фигур,  на присутствие у них оси симметрии

Умеют определять симметрию в геометрических фигурах, таких как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; изображать фигуру, симметричную данной относительно прямой линии, приводить примеры плоских и объемных фигур, на присутствие у них оси симметрии

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Л: Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



40.

Осевая симметрия применение и совершенствование знаний

Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



Модуль 5. Числовые промежутки (5 ч)

41.

Числовые промежутки изучение нового материала

Могут построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые уму принадлежат. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Имеют представление
о числовых промежутках,

о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



2 четверть – 40 ч

42.

Числовые промежутки комбинированный

Могут построить графическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства. Умеют вступать в речевое общение,  участвовать в диалоге. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Умеют строить геометрическую модель числового промежутка и указывать все целые числа, которые ему принадлежат; строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства; находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



43.

Числовые промежутки применение и совершенствование знаний

Могут находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану



44.

Числовые промежутки применение и совершенствование знаний

Могут находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью.

Умеют строить геометрическую модель числового промежутка и указывать все целые числа, которые ему принадлежат; строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства; находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану



45.

Контрольная работа № 3 по теме «Положительные и отрицательные числа» контроль знаний учащихся

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Знают основные понятия главы.

Умеют применять полученные знания для решения основных и качественных задач


Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности



Блок 3: Умножение и деление чисел. Координатная плоскость (18 ч)

Модуль 1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (3 ч)

46.

Анализ контрольной работы. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел комбинированный

Знают правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют, развернуто обосновывать суждения

Имеют представление
о правиле умножения числа

на единицу, умножения и деления чисел разного знака на минус единицу

Знают правило умножения
и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование познавательного интереса



47.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел применение и совершенствование знаний

Могут решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Знают правило умножения
и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания

Умеют решать примеры
на все действия с положительными и отрицательными числами

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



48.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел применение и совершенствование знаний

Умеют свободно  упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения со степенями, решать простейшие неравенства. Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение

Умеют решать примеры
на все действия с положительными и отрицательными числами; упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения со степенями, простейшие неравенства

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



Модуль 2. Координаты. Координатная плоскость (6 ч)

49.

Координаты изучение нового материала

Могут найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске. Могут по описанию того, где расположен объект найти его координаты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Имеют представление
о координатах объекта, о составлении аналитической модели по геометрической модели.

Умеют воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму; находить координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске; по описанию того, где расположен объект, находить его координаты

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять плац выполнения работы. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации

Л: Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



50.

Координатная плоскость (с применением ИКТ) изучение нового материала

Знают понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Имеют представление
о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости

Знают понятия: «прямоугольная система координат», «начало координат», «абсцисса», «ордината», «координаты точки»

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование устойчивой мотивации к обучению



51.

Координатная плоскость комбинированный

Умеют определять принадлежность точки тому или иному месту координатной плоскости, не выполняя построений; определять значение ординаты по формуле. Умеют решать шифровки и логические задачи. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Знают понятия: «прямоугольная система координат», «начало координат», «абсцисса», «ордината», «координаты точки».

Умеют воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания



52.

Координатная плоскость применение и совершенствование знаний

Могут находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог

Умеют записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны ; находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



53.

Координатная плоскость применение и совершенствование знаний

Могут выбрать подходящий масштаб и отметить на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. 

Умеют определять координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты ; выбирать подходящий масштаб и отмечать на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями; находить и устранять причины возникших трудностей

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их

Л: Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



54.

Координатная плоскость применение и совершенствование знаний

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



Модуль 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (4 ч)

55.

Умножение и деление обыкновенных дробей изучение нового материала

Могут выполнять действия  умножение и деление обыкновенных дробей,  умножение смешанных чисел,  деление числа на обыкновенную дробь. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют находить и использовать информацию. Могут приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

Имеют представление
об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



56.

Умножение и деление обыкновенных дробей применение и совершенствование знаний

Могут выполнять действия  умножение и деление обыкновенных дробей, об умножение смешанных чисел, о деление числа на обыкновенную дробь чисел разного знака. Могут излагать  информацию, разъясняя значение и смысл теории.  Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь ; выполнять умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь чисел разного знака

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



57.

Умножение и деление обыкновенных дробей применение и совершенствование знаний

Могут свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Умеют решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



58.

Умножение и деление обыкновенных дробей применение и совершенствование знаний

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля. Развернуто обосновывать суждения.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



Модуль 4. Правило умножения для комбинаторных задач (5 ч)

59.


Правило умножения для комбинаторных задач комбинированный

Знают о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Имеют представление
о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Знают о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



60.

Правило умножения для комбинаторных задач применение и совершенствование знаний

Могут, перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Умеют составлять текст научного стиля. Могут составить набор карточек с заданиями. Умеют, развернуто обосновывать суждения

Знают о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Умеют, перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля, набор карточек с заданиями

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей




61.

Правило умножения для комбинаторных задач исследование

Могут решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения. Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге. Умеют находить и использовать информацию

Умеют, перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи, передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



62.

Контрольная работа № 4 по теме «Положительные и отрицательные числа» контроль знаний учащихся

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют демонстрировать знание основных понятий главы, применять полученные знания для решения основных и качественных задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля




Глава II. Преобразование буквенных выражений (37 ч)

Блок 4. Решение уравнений задач на составление уравнений используя правила раскрытия скобок (24 ч)

Модуль 1. Раскрытие скобок (4 ч)

63.

Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок комбинированный

Могут раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок.  Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Могут работать с тестовыми заданиями. Умеют, развернуто обосновывать суждения 

Имеют представление
о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок

Умеют раскрывать скобки, применяя правила

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование навыков анализа индивидуального и коллективного проектирования



64.

Раскрытие скобок применение и совершенствование знаний

Могут раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения.  Подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. Составление плана выполнения заданий, формулирование выводов

Умеют раскрывать скобки, применяя правила; отражать
в письменной форме решения, выступать с решением проблемы ; раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять работу

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



65.

Раскрытие скобок применение и совершенствование знаний

Могут решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.   Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.

Умеют раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить примеры ; решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; отражать в письменной форме свои решения; проводить сравнительный анализ пройденных тем

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



66.

Раскрытие скобок обобщение и систематизация знаний

Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



Модуль 2. Упрощение выражений (6 ч)

67.

Упрощение выражений изучение нового материала

Могут приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу. Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания.

Имеют представления
о правиле приведении подобных слагаемых.

Умеют воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге ; приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу, подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



68.

Упрощение выражений комбинированный

Могут решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

Умеют приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры ; решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Л: Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками




69.

Упрощение выражений применение и совершенствование знаний

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.

Умеют раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить примеры ; решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; отражать в письменной форме свои решения, проводить сравнительный анализ пройденных тем

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинноследственные связи

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности




70.

Упрощение выражений применение и совершенствование знаний

Могут решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Умеют находить и использовать информацию.

Умеют решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки ; решать устно тестовые задания на упрощение выражений, уравнения; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры, находить и использовать информацию

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование устойчивого интереса творческой деятельности, проявления креативных способностей




71.

Упрощение выражений применение и совершенствование знаний

Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Л: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



72.

Упрощение выражений применение и совершенствование знаний

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.

Умеют решать уравнения, тестовые задания на упрощение выражений, уравнения ; находить и использовать информацию

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Л: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



Модуль 3. Решение уравнений (6 ч)

73.

Решение уравнений комбинированный

Знают правила решения уравнений при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  

Имеют представление
о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания




74.

Решение уравнений применение и совершенствование знаний

Могут решать уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения. Могут аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать. Умеют, развернуто обосновывать суждения

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения.

Умеют правильно оформлять работу, аргументировать свое решение ; решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию. Формирование устойчивой мотивации к обучению




75.

Решение уравнений применение и совершенствование знаний

Могут решать текстовые  задачи на составление уравнений.  Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение. Могут аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать. Умеют, развернуто обосновывать суждения

Умеют решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения ; решать текстовые задачи на составление уравнений, использовать данные правила и формулы, аргументировать решение

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



76.

Решение уравнений обобщение и систематизация знаний

Могут свободно решать сложные уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. Умеют проводить самооценку собственных действий.  Формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы

Умеют решать текстовые задачи на составление уравнений; отражать в письменной форме свои решения ; свободно решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения; проводить самооценку собственных действий

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности




77.

Решение уравнений обобщение и систематизация знаний

Могут свободно решать сложные уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. Умеют проводить самооценку собственных действий.  Формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы

Умеют решать текстовые задачи на составление уравнений; отражать в письменной форме свои решения ; свободно решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения; проводить самооценку собственных действий

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности




78.

Решение уравнений обобщение и систематизация знаний

Могут свободно решать сложные уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. Умеют проводить самооценку собственных действий.  Формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы

Умеют решать текстовые задачи на составление уравнений; отражать в письменной форме свои решения ; свободно решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения; проводить самооценку собственных действий

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности




Модуль 4. Решение задач на составление уравнений (8 ч)

79.

Решение задач на составление уравнений

изучение нового материала

Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

Имеют представление о математической модели,
о составлении математической модели, об этапах решения задачи.

Умеют находить и устранять причины возникших трудностей; составлять текст научного стиля

Знают, как составить математическую модель реальной ситуации

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



80.

Решение задач на составление уравнений

комбинированный

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинноследственные связиРегулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания и коллективного проектирования



81.

Решение задач на составление уравнений

комбинированный

Могут составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. Участие в диалоге, воспроизведение информации с заданной степенью свернутости, приведение примеров.

Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Умеют проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать ; составлять математическую модель реальной ситуации, а затем решать уравнение по правилам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию



3 четверть – 51 ч

82.

Решение задач на составление уравнений

применение и совершенствование знаний

Могут составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. Участие в диалоге, воспроизведение информации с заданной степенью свернутости, приведение примеров.

Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Умеют проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать ; составлять математическую модель реальной ситуации, а затем решать уравнение по правилам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию



83.

Решение задач на составление уравнений

применение и совершенствование знаний

Могут решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут составить набор карточек с заданиями. Участие в диалоге, формулирование выводов. Формировать умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, решать уравнения по правилам; отражать в письменной форме свои решения; вести диалог; сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников ; решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; определять понятия, приводить доказательства; составлять набор карточек с заданиями

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результатРегулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестноПознавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Л: Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



84.

Решение задач на составление уравнений

решение практических задач, практикум

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Л: Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



85.

Решение задач на составление уравнений

решение практических задач, практикум

Могут свободно решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

Умеют решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников ; решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; осуществлять поиск и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



86.

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование буквенных выражений» контроль знаний учащихся


Умеют демонстрировать знания основных понятий главы, применять полученные знания для решения основных задач; применять полученные знания для решения качественных задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Блок 5: Задачи на части. Окружность. Круг (12 ч)

Модуль 1. Две основные задачи на дроби (3 ч)

87.

Анализ контрольной работы. Две основные задачи на дроби комбинированный

Знают, как найти часть от целого и  целое по его части. Знают, как решать задач на части.  Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проводить сравнительный анализ. Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции

Имеют представление
об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части, о решении задачи на части.

Знают, как найти часть от целого и целое по его части, как решать задачи на части.

Умеют отражать в письменной форме свои решения, применять знания в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Л: Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану




88.

Две основные задачи на дроби применение и совершенствование знаний

Могут найти часть от целого и  целое по его части. Могут решать задач на части.   Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно

Знают, как найти часть от целого и целое по его части, как решать задачи на части.

Умеют составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности; находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности




89.

Две основные задачи на дроби применение и совершенствование знаний

Могут самостоятельно сформулировать правила: как найти часть от целого; как найти целое по его части. Могут свободно решать задачи на части. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Развитие умения осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе

Умеют находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части, рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников; самостоятельно формулировать правила: как найти часть от целого, как найти целое по его части; свободно решать задачи на части; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию




Модуль 2. Окружность. Длина окружности (3 ч)

90.

Окружность. Длина окружности (с применением ИКТ)

комбинированный

Могут определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу.  Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, могут вычленять главное,  участие в диалоге. Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Уметь, развернуто обосновывать суждения.

Имеют представление
об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

Умеют аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника, приводить примеры; определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования




91.

Окружность. Длина окружности применение и совершенствование знаний

Могут с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя  свойство прямого угла и серединного перпендикуляра.  Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта. Развитие умения осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе.

Умеют определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; обобщать, приводить примеры; находить центр окружности с помощью циркуля и линейки, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Л: Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана




92.

Окружность. Длина окружности применение и совершенствование знаний

Могут найти диаметр и радиус  окружности, если известна ее длина. Подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. Развитие умения работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.

Умеют с помощью циркуля
и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра; находить диаметр и радиус окружности, если известна ее длина; подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работы

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их и применять его при решении задач

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности




Модуль 3. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера (6 ч)

93.

Круг. площадь круга(с применением ИКТ)

комбинированный

Могут понять вывод формулы площади круга и используя ее найти значение площади для разных значениях радиуса. Развивать умения рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Имеют представление
о круге, о формуле площади круга.

Умеют отражать в письменной форме свои решения; формулировать вывод формулы площади круга и, используя ее, находить значение площади для разных значений радиуса

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности




94.

Круг. площадь круга применение и совершенствование знаний

Могут, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку найти площадь фигуры. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию 

Знают, как вывести формулу площади круга; используя ее, найти значение площади для разных значений радиуса, применять изученные правила и понятия.

умеют подбирать аргументы, соответствующие решению,

работать с чертежными инструментами; выполнив необходимые измерения по готовому рисунку, находить площадь фигуры; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование целостного восприятия окружающего мира




95.

Круг. площадь круга решение практических задач

Могут вывести формулу площади круга и используя ее найти значение площади для разных значениях радиуса. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умеют находить площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку; выводить формулу площади круга и, используя ее, находить значение площади для разных значений радиуса

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



96.

Шар. сфера (с применением ИКТ) решение практических задач

Могут вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус. Развитие умения рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге.

Имеют представление
о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

Умеют оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации; вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



97.

Шар. сфера решение практических задач

Могут прикидкой найти радиус шара и сферы по числовому значению объема шара и площади поверхности сферы. Отражение в письменной форме своих решений, могут аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Могут рассуждать, обобщать,  аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

Умеют вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус; прикидкой находить радиус шара и сферы по числовому значению объема шара и площади поверхности сферы; отражать в письменной форме свои решения, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



98.

Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование буквенных выражений» контроль знаний учащихся

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения качественных задач; применять их для решения основных задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Глава III. Делимость натуральных чисел (32 ч)

Блок 6: Делимость натуральных чисел (21 ч)

Модуль 1. Делители и кратные. Делимость произведения (7 ч)

99.

Анализ контрольной работы. Делители и кратные изучение нового материала

Могут вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Могут выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Имеют представление
о наименьшем общем кратном,

о наибольшем общем делителе, о признаках делимости

умеют вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Л: Формирование мотивации к изучению нового содержания



100.

Делители и кратные применение и совершенствование знаний

Могут складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное. Могут сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Умеют вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел; оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации ; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектиро вания




101.

Делители и кратные решение практических задач

Могут  уверенно решать занимательные задачи, задачи повышенной сложности. Могут рассуждать, обобщать,  аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

Умеют складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель; уверенно решать занимательные задачи, задачи повышенной сложности

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



102.

Делимость произведения

решение практических задач

Могут доказать и применять при решении, что если ни один  из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Имеют представление
о признаках делимости произведения.

Умеют осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем ; доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л:Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



103.

Делимость произведения

применение и совершенствование знаний

Могут доказать и применять при решении, что если хотя бы  один  из множителей делится на некоторое число, то и все произведение  делится на это число. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно

Умеют доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число ; доказывать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Познавательные: уметь устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания




104.

Делимость произведения

применение и совершенствование знаний

Могут решать занимательные и олимпиадные задачи, а так же логические задачи. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

Умеют доказывать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число; решать занимательные, олимпиадные, логические задачи

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



105.

Делимость произведения

решение практических задач

Могут решать занимательные и олимпиадные задачи, а так же логические задачи. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



Модуль 2. Делимость суммы и разности чисел (4 ч)

106.

Делимость суммы
и разности чисел
комбинированный

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Имеют представление
о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



107.

Делимость суммы
и разности чисел
применение и совершенствование знаний

Могут выполнить действия, проверить верность утверждения, решить уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство.

Умеют составлять алгоритмы, отражающие в письменной форме результаты деятельности; выполнять действия, проверять верность утверждения, решать уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



108.

Делимость суммы
и разности чисел
решение практических задач

Могут вывести свойства делимости суммы и разности чисел, могут решать задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи. Могут классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умеют выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности; оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы; выводить свойства делимости суммы и разности чисел; решать задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию



109.

Делимость суммы
и разности чисел
решение практических задач

Могут классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



Модуль 3. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 (4 ч)

110.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 изучение нового материала

Умеют проверять делимость числа на числа  2, 5, и 10, а так же  сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Имеют представление
о признаках делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Умеют отражать в письменной форме свои решения ; проверять делимость числа на числа 2, 5 и 10, сокращать большие дроби, используя признаки делимости

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Л: Формирование устойчивой мотивации к обучению



111.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 применение и совершенствование знаний

Умеют проверять делимость числа на числа  4 и 25, а так же сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Могут составить набор карточек с заданиями. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно

Умеют проверять делимость числа на числа 2, 5 и 10, сокращать большие дроби, используя признаки делимости ; проверять делимость числа на числа 4 и 25, сокращать большие дроби, используя признаки делимости; составлять набор карточек с заданиями

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



112.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 применение и совершенствование знаний

Могут вывести признаки делимости, привести числовые примеры и умеют применить признаки делимости при сокращении дробей. Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Умеют проверять делимость числа на числа 4 и 25, сокращать большие дроби, используя признаки делимости ; выводить признаки делимости, приводить числовые примеры и применять признаки делимости при сокращении дробей

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



113.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 применение и совершенствование знаний

Умеют составлять числа по заданным условиям признакам делимости чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

Знают признаки делимости, приводят числовые примеры
и применяют признаки делимости при сокращении дробей.

Умеют воспринимать устную речь, участвовать в диалоге ; составлять числа по заданным условиям, признакам делимости чисел; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний




Модуль 4. Признаки делимости на 3 и 9 (6 ч)

114.

Признаки делимости на 3 и 9

изучение нового материала

Знают признаки делимости на числа 3 и 9. Умеют пользоваться всеми признаками делимости в устной форме.
Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Имеют представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.

Знают признаки делимости на числа 3 и 9.

Умеют воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализа текста и лекции, иприводить примеры; пользоваться всеми признаками делимости в устной форме; выполнять и оформлять задания программированного контроля

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового




115.

Признаки делимости на 3 и 9

применение и совершенствование знаний

Могут сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, могут объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей.

Умеют формулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснять, как можно их использовать при сокращении дробей

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Л: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



116.

Признаки делимости на 3 и 9


Умеют проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей.

Умеют проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию




117.

Признаки делимости на 3 и 9

применение и совершенствование знаний

Могут свободно применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах на несколько действий и в логических заданиях. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.

Умеют применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и логических заданиях; свободно применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах на несколько действий и в логических заданиях; решать проблемные задачи и ситуации

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



118.

Контрольная работа № 7 по теме «Делимость натуральных чисел» контроль знаний учащихся

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения задач по теме делимость натуральных чисел.  Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять для решения основных и качественных
задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л:Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Блок 7: Простые числа. Разложение числа на простые множители (11 ч)

Модуль 1. Простые числа. Разложение числа на простые множители (4 ч)

119

Простые числа. Разложение числа на простые множители

изучение нового материала

Знают понятия «простое число» и «составное число». Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные сила на простые множители. Развитие умения находить материал для сообщения по заданной теме

Имеют представление
о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении

Знают понятия «простое число» и «составное число».

Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование устойчивой мотивации к обучению



120.

Простые числа. Разложение числа на простые множители

применение и совершенствование знаний

Могут записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Развитие умения пользоваться справочными таблицами

Умеют различать простые
и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители; записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



121.

Простые числа. Разложение числа на простые множители

применение и совершенствование знаний

Умеют находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умеют записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Л:Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



122.

Простые числа. Разложение числа на простые множители

применение и совершенствование знаний

Могут сократить дробь, найти значение выражения, найти произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



Модуль 2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
Наименьшее общее кратное
(5 ч)

123.

Наибольший общий делитель

изучение нового материала

Учащиеся умеют находить НОД. Развитие умения составлять алгоритмические предписания

знают понятие «наибольший общий делитель».

Умеют находить НОД
по алгоритму
; находить НОД

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Л: Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



124.

Наибольший общий делитель

комбинированный

Учащиеся умеют применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно

умеют применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие ; применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



125.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

Знают понятие «кратного» и «наименьшего общего кратного». Умеют находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел.  Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.

Имеют представление
о взаимно простых числах,
о признаке делимости на произведение.

Знают понятия «кратное»
и «наименьшее общее кратное».

Умеют находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел ; оформлять работу

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



126.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное применение и совершенствование знаний

Умеют находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умеют подбирать пары взаимно простых чисел; применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел ; находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного


Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование познавательного интереса



127.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное решение практических задач

Могут приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения. Развитие умений понимания точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Умеют приводить дроби
к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения; сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге ; приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



128.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное решение практических задач

Могут приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения. Развитие умений понимания точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Умеют приводить дроби
к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения; сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге ; приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



129.

Контрольная работа № 8 по теме «Делимость натуральных чисел» контроль знаний учащихся

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения задач по теме простые числа, разложение числа на простые множители, нахождения НОД и НОК чисел. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Глава IV. Математика вокруг нас (38 ч)

Блок 8: Пропорциональности величин (30 ч)

Модуль 1. Отношение двух чисел (5 ч)

130.

Анализ контрольной работы. Отношение двух чисел изучение нового материала

Знают понятие пропорции, крайних и средних членов пропорции, основное свойство пропорции. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. 

Имеют представление
об отношении двух чисел,

о пропорциях, об основном свойстве пропорции

Знают понятия «пропорция», «крайние и средние члены пропорции», основное свойство пропорции

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



131.

Отношение двух чисел применение и совершенствование знаний

Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.  Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.

Умеют составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции ; составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



132.

Отношение двух чисел применение и совершенствование знаний

Умеют решать уравнения с помощью пропорции, решать задачи повышенного уровня с помощью пропорции. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции ; решать уравнения с помощью пропорции, решать задачи повышенного уровня с помощью пропорции; определять понятия, приводить доказательства

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



4 четверть – 38 ч

133.

Отношение двух чисел применение и совершенствование знаний

Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции ; решать уравнения с помощью пропорции, задачи повышенного уровня с помощью пропорции; определять понятия, приводить доказательства

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



134.

Отношение двух чисел применение и совершенствование знаний

Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции ; решать уравнения с помощью пропорции, задачи повышенного уровня с помощью пропорции; определять понятия, приводить доказательства

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



Модуль 2. Диаграммы (4 ч)

135.

Диаграммы (с применением ИКТ)

изучение нового материала

Могут строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Имеют представление
о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации

Л: Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



136.

Диаграммы (с применением ИКТ)

применение и совершенствование знаний

Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



137.

Диаграммы применение и совершенствование знаний

Могут проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Умеют находить и использовать информацию

Умеют строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Л: Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, модели, образца



138.

Диаграммы применение и совершенствование знаний

Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Умеют находить и использовать информацию

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Л: Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, модели, образца



Модуль 3. Пропорциональность величин (4 ч)

139.

Пропорциональность величин

изучение нового материала

Знают понятия пропорциональных величин и масштаба. Умеют пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома. Отражение в письменной форме своих решений. Формирование умения рассуждать. Развитие умений находить и использовать информацию

Имеют представление
о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

Знают понятия «пропорциональные величины» и «масштаб».

Умеют воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму ; пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома; отражать в письменной форме свои решения

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование устойчивой мотивации к обучению




140.

Пропорциональность величин

применение и совершенствование знаний

Могут объяснить, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины и по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие ни теми, ни другими. Развитие умения объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Знают понятия «пропорциональные величины» и «масштаб».

Умеют пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома ; объяснять, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины, и по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



141.

Пропорциональность величин

решение практических задач

Умеют решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами. Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Умеют по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не являются ни теми, ни другими; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку ; решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию



142.

Пропорциональность величин

решение практических задач

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию



Модуль 4. Решение задач с помощью пропорций (7 ч)

143.

Решение задач с помощью пропорций комбинированный

Могут решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Умеют формулировать полученные результаты

Имеют представление
о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.

Умеют правильно оформлять работу; решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства; собирать материал для сообщения по заданной теме

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



144.

Решение задач с помощью пропорций применение и совершенствование знаний

Могут записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. Могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. Умеют проводить самооценку собственных действий.

Умеют решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства, отражать в письменной форме свои решения ; записывать и решать уравнения к задаче, в которой величины прямо пропорциональны; воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Л: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



145.

Решение задач с помощью пропорций применение и совершенствование знаний

Могут свободно записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

Умеют записывать и решать уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны; работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу ; отделять основную информацию от второстепенной

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



146.

Решение задач с помощью пропорций применение и совершенствование знаний

Могут свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. Могут найти и устранить причины возникших трудностей

Умеют записывать и решать уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны; свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



147.

Решение задач с помощью пропорций применение и совершенствование знаний

Могут свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. Могут найти и устранить причины возникших трудностей

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



148.

Контрольная работа № 9 по теме «Математика вокруг нас» контроль знаний учащихся


Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Модуль 5. Разные задачи (7 ч)

149.

Анализ контрольной работы. Разные задачи изучение нового материала

Могут свободно решать задачи на составление уравнений, на движение. Могут составить математическую модель реальной ситуации. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ, презентация решения.

Имеют представление
о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение ; составлять математическую модель реальной ситуации

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах

Л: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



150.

Разные задачи комбинированный

Имеют представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение

умеют свободно решать задачи на составление уравнений, на движение; составлять математическую модель реальной ситуации

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: учиться основан смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



151.

Разные задачи изучение нового материала

Могут свободно решать задачи на проценты, на пропорцию. Могут составить математическую модель реальной ситуации. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов.  Развитие умения объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умеют решать задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию; составлять математическую модель реальной ситуации; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать ; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать причинноследственные связи

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



152.

Разные задачи применение и совершенствование знаний

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



153.

Разные задачи решение практических задач

Могут свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки.

Умеют решать задачи на проценты, на пропорцию; составлять математическую модель реальной ситуации ; свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



154.

Разные задачи решение практических задач

Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Л: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



155.

Разные задачи применение и совершенствование знаний

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Л: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



Модуль 6. Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчетом вероятности (4 ч)

156.

Первое знакомство с понятием вероятности комбинированный

Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Участвуют в диалоге

Имеют представление
о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях

Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Л: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



157.

Первое знакомство с понятием вероятности применение и совершенствование знаний

Знают, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события; как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Л: Формирование познавательного интереса




158.

Первое знакомство с подсчетом вероятности применение и совершенствование знаний

Знают, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Могут пояснить формулу вычисления вероятности.  Умеют решать проблемные задачи и ситуации. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Имеют представление
о количественных характеристиках, о теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

Знают, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Умеют оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность ; пояснять формулу вычисления вероятности; решать проблемные задачи и ситуации

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



159.

Первое знакомство с подсчетом вероятности применение и совершенствование знаний

Могут свободно охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать его вероятность появления. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умеют применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи ; характеризовать событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитывать его вероятность появления

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Л: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



Блок 9: Обобщающее повторение курса математики за 6 класс (7 ч)


160.

Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа» комбинированный

Могут свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Умеют выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; участвовать в диалоге, отвечать, приводить примеры; свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами; проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения




161.

Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа» применение и совершенствование знаний

Могут находить значения выражения устно, используя правило вычисления алгебраической суммы. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

Умеют находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, приводить примеры; находить значения выражения устно, используя правило вычисления алгебраической суммы; выполнять и оформлять задания программированного контроля

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Л: Формирование мотивации к самосовершенствованию/ Понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.



162.

Повторение по теме «Преобразование буквенных выражений» применение и совершенствование знаний

Могут решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений. Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Умеют находить и использовать информацию

Могут решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения. Проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров

Умеют решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; работать по заданному алгоритму, сопоставлять; решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



163.

Повторение по теме «Преобразование буквенных выражений» применение и совершенствование знаний

Умеют решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; работать по заданному алгоритму, сопоставлять; решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



164.

Повторение по теме «Делимость натуральных чисел» применение и совершенствование знаний

Умеют выводить признаки делимости, приводить числовые примеры, применять признаки делимости при сокращении дробей; составлять числа по заданным условиям, признакам делимости чисел; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Л: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



165.

Повторение по теме «Делимость натуральных чисел» применение и совершенствование знаний

Умеют выводить признаки делимости, приводить числовые примеры, применять признаки делимости при сокращении дробей; составлять числа по заданным условиям, признакам делимости чисел; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Л: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



166.

Повторение по теме «Решение задач разными способами» применение и совершенствование знаний

Умеют составлять числа по заданным условиям признакам делимости чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Умеют записывать и решать уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны; составлять конспект ; решать задачи геометрического содержания на применение пропорции; находить и устранять причины возникших трудностей

Коммуникативные: считаться с разными мнениями и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы,\ вести диалог. Регулятивные: вносить необходимые корректив в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Л: Осознавать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.



167.

Повторение по теме «Решение задач разными способами» применение и совершенствование знаний

Умеют составлять числа по заданным условиям признакам делимости чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Умеют записывать и решать уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны; составлять конспект ; решать задачи геометрического содержания на применение пропорции; находить и устранять причины возникших трудностей

Коммуникативные: считаться с разными мнениями и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы,\ вести диалог. Регулятивные: вносить необходимые корректив в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Л: Осознавать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.



168.

Повторение по теме «Решение задач разными способами» применение и совершенствование знаний

Умеют составлять числа по заданным условиям признакам делимости чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Умеют записывать и решать уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны; составлять конспект ; решать задачи геометрического содержания на применение пропорции; находить и устранять причины возникших трудностей

Коммуникативные: считаться с разными мнениями и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы,\ вести диалог. Регулятивные: вносить необходимые корректив в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Л: Осознавать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.



169.

Повторение по теме «Решение задач разными способами» применение и совершенствование знаний

Могут свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

Могут свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение.

Умеют решать задачи на составление уравнений, на движение; составлять математическую модель реальной ситуации ; решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение

Формирование компонентов учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создание дидактически условий для овладения УУД. Дианостика уровней сформированности УДД

Л: Осознавать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.



170.

Аттестационная работа за год контроль знаний учащихся

Умеют систематизировать знания по основным темам математики  6 класса, решая  задачи повышенной сложности. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М. : Дрофа, 2007

Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. – сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2009

Зубарева И. И. Математика: 6 класс /И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012

Зубарева И. И. Математика: 6 класс. Рабочие тетради 1, 2 / И. И. Зубарева. – М.: Мнемозина, 2012

Зубарева И. И. Математика. 5 – 6 классы: методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2008

Ганенкова И. С. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5 – 7 классы. – Волгоград: Учитель, 2008

Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5 – 6 классов. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008

Заболотнева Н. В. Олимпиадные задания по математике: 5 – 8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006

Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

Математика в школе: ежемесячный научно-популярный журнал


# Технические средства обучения:

мультимедийный компьютер;

мультимедиапроектор;

экран а штативе или навесной);

интерактивная доска.

# Информационные средства:

коллекция медиаресурсов, электронные базы данных;

Интернет.

# Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

доска магнитная с координатной сеткой;

комплект чертежных инструментов (классных и разда- точных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

комплекты планиметрических и стереометрических тел

(демонстрационный и раздаточный);

комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

# Печатные пособия:

таблицы по математике для 5–6 классов;

портреты выдающихся деятелей математики.



1

2.


Автор
Дата добавления 17.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров71
Номер материала ДБ-359253
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх