Математика 6 класс. Рабочая программа

«Согласовано»                                                 «Согласовано»                                                           «Утверждено»

Руководитель  МО                                             Заместитель                                                                 Руководитель  МАОУ

____/_________./                                                руководителя  по УВР                                               «СОШ  №  1»

Протокол №___ от                                             МАОУ «СОШ № 1»                                                     _________/________ /

«___»________2015г.                                         ______/___________ /                                                 Приказ  № ____от

                                                                             «____»__________2015г.                                            «___»_______2015 г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по математике для 6 классов

учителя математики

МАОУ

«Средней общеобразовательной школы № 1»

г.Березовский, 2015

Рассмотрено на заседании

                                                                                                                                                                                                                    педагогического совета

                                            протокол №__________от

«____»___________2015 г.

2015-2016 учебный год

Учебно-тематическое планирование

по математике

Классы 6А, 6Б, 6Г

Учитель Ширчкова Елена Геннадьевна

Количество часов

Всего 245 часов; в неделю 7 часов.

Плановых контрольных уроков 14;

Административных контрольных уроков  2ч.

Планирование составлено на основе:

·         Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект.-М.:Просвещение;

·         Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы/ авт.-сост. В.И.Жохов. – М.: Мнемозина;

·         Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ сост. Бурмистрова Т.А.-М.:Просвещение

Учебник   

·         Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. «Математика 6 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина

Дополнительная литература

•         Дидактические материалы по математике для 6 класса\ А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 2008

•         А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математике 5- 6 класс. – М.: Илекса,2007

•         В.В.Выговская. Поурочные разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2009

•         Математика. 6 класс. Тематические тесты. Промежуточная  аттестация. Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова, Ростов-на-Дону:Легион-М, 2011

•         20 тестов по математике: 5-6 классы С.С.Минаева. -  М.: Издательство «Экзамен», 2010

•         Ганенкова И.С. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы. – Волгоград: Учитель, 2008

•         Математика. 5-7 классы: таблицы-тренажеры\ авт.-сост. С.В. Токарева.- Волгоград: Учитель, 2009

•         Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс\ Сост. Л.П. Попова. – М.:ВАКО, 2010

Пояснительная записка

Программа  основного   курса   по математике 6  класса   составлена в соответствии с федеральным  государственным стандарта основного общего образования, на   основе  примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы Н. Я. Виленкина и  рассчитана на 245 часа (7 часов в неделю).

68 часов в год (2 недельных часа),  добавленные из  школьного компонента,  направлены  на  расширение знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1.Повторение курса математики за 5класс	-	8
2.Делимость чисел	24	25
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	26	31
4. Умножение и деление обыкновенных дробей	38	40
5. Отношения и пропорции	23	23
6. Положительные и отрицательные числа	16	18
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	14	16
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	15	16
9.   Решение уравнений	17	19
10. Координаты на плоскости	16	16
11. Множества и комбинаторика		8
12.    Итоговое повторение	15	12
13.    Решение нестандартных задач		11

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмет, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Литература:ШарыгинИ.Ф.,Шевкин К.И. «Математика. Задачи на смекалку».Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений-М.Просвещение,1995-1996. Кривоногов В.В. «Нестандартные задания по математике»:5-11 классы. М., Издательство: Первое сентября 2003. Абдрашитов Б.М. «Учитесь мыслить нестандартно: книга для учащихся». М., Просвещение: А.О. Учебная литература ,1996.

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели  программы:

●   формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;
• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

·       обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

·       обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

·       сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

·       выявить и развить математические и творческие способности;

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения;  примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
• находить значения числовых  выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·         при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

·         при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Содержание  учебного курса по математике     для 6 класса

Глава I.  Делимость чисел (25 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

Ÿ  понятие делителя числа;

Ÿ  понятие кратного числа;

Ÿ  признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

Ÿ  определение чётных и нечётных чисел;

Ÿ  признаки делимости на 9 и на 3;

Ÿ  определение простого и составного числа;

Ÿ  алгоритм разложения числа на простые множители;

Ÿ  понятие взаимно простых чисел;

Ÿ  определение НОД;

Ÿ  определение НОК.

Уметь:

Ÿ  находить делители и кратные чисел;

●    определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

Ÿ  использовать таблицу простых чисел;

Ÿ  определять, является число чётным или нечётным;

Ÿ  определять, является число простым или составным;

Ÿ  доказывать являются числа взаимно простыми;

Ÿ  раскладывать число на простые множители;

Ÿ  находить НОК чисел;

Ÿ  находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (31 час).

   Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

Ÿ  основное свойство дроби;

Ÿ  понятие сокращение дроби;

Ÿ  понятие несократимой дроби;

Ÿ  правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

Ÿ  правило сравнения дробей;

Ÿ  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Ÿ  правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

Ÿ  применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

Ÿ  выполнять сокращение дробей;

Ÿ  приводить дроби к общему знаменателю;

Ÿ  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

Ÿ  выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (40 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме: « Умножение и деление обыкновенных дробей».

Знать:

Ÿ  определение умножения дроби на натуральное число;

Ÿ  определение умножения смешанных чисел;

Ÿ  нахождение дроби от числа;

Ÿ  распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

Ÿ  определение взаимно обратных чисел;

Ÿ  правило деления дробей;

Ÿ  нахождение числа по его дроби;

Ÿ  определение дробного выражения.

Уметь:

Ÿ  применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

Ÿ  формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

Ÿ  формулировать правило нахождения процента от числа;

Ÿ  называть и записывать число обратное данному;

Ÿ  выполнять деление дробей и смешанных чисел;

Ÿ  находить число по данному значению его процентов;

Ÿ  находить значение дробного выражения;

Ÿ  называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV.  Отношения и пропорции. (23 часа).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб».

Знать:

Ÿ  что называют отношением двух чисел;

Ÿ  что показывает отношение;                              

Ÿ  что называют пропорцией;

Ÿ  свойство пропорции;

Ÿ  какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

Ÿ  определение масштаба;

Ÿ  формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

Ÿ  определение радиуса и диаметра шара;

Ÿ  понятие сферы.

Уметь:

Ÿ  находить, какую часть число а составляет от числа в;

Ÿ  узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

Ÿ  называть члены пропорции;

Ÿ  приводить примеры верных пропорций;

Ÿ  применять свойства пропорции;

Ÿ  определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

Ÿ  приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

Ÿ  определять масштаб;

Ÿ  находить расстояние на местности с помощью карты;

Ÿ  решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

Ÿ  находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (18 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

Ÿ  понятие отрицательного числа;

Ÿ  понятие координатной прямой;

Ÿ  определение противоположного числа данному;

Ÿ  определение целых чисел;                 

Ÿ  понятие модуля;

Ÿ  правила сравнения чисел;

Ÿ  понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

Ÿ  изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

Ÿ  находить число противоположное данному;

Ÿ  находить модуль числа;                                             

Ÿ  сравнивать числа;

Ÿ  находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (16 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

Ÿ  что означает к числу а прибавить число в;

Ÿ  чему равна сумма противоположных чисел;

Ÿ  правило сложения отрицательных чисел;

Ÿ  правило сложения чисел с разными знаками;

Ÿ  правило вычитания.

Уметь:

Ÿ  складывать числа с помощью координатной прямой;

Ÿ  складывать отрицательные числа;

Ÿ  складывать числа с разными знаками;

Ÿ  выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (16 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

Ÿ  правило умножения двух отрицательных чисел;

Ÿ   правило умножения  чисел с разными знаками;

Ÿ  правило деления отрицательного числа на отрицательное;

Ÿ  правило деления чисел с разными знаками;

Ÿ  определение рационального числа;               

Ÿ  свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

Ÿ  числа с разными знаками;

Ÿ  выполнять деление чисел с разными знаками;

Ÿ  выполнять деление отрицательных чисел;

Ÿ  применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (19 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».

Контрольная работа №13по теме «Решение уравнений».

Знать:

Ÿ  правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

Ÿ  определение числового коэффициента;

Ÿ  определение подобных слагаемых;

Ÿ  правила решения уравнений;

Ÿ  определение линейного уравнения.

Уметь:

Ÿ  применять правило раскрытия скобок;

Ÿ  упрощать выражения;

Ÿ  приводить подобные слагаемые;

Ÿ  применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (16 часов).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».  

Знать:

 ● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

  ● определение параллельных прямых, отрезков;

  ● понятие координатной плоскости;

  ● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

  ● строить перпендикулярные прямые;

  ● строить параллельные прямые;

  ● строить координатную плоскость;

  ● строить точки в координатной плоскости с заданными 

    координатами и определять координаты точки в

    координатной плоскости;

  ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

  ● уметь читать графики.

Множества и комбинаторика 8ч.

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Решение комбинаторных задач

Знать и понимать понятия:

•множество

•элемент множества, подмножество

•объединение и пересечение множеств

•диаграммы Эйлера

Уметь:

применять перебор вариантов, правило умножения

Итоговое повторение курса(12 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №15 по теме «Итоговое повторение».

Решение нестандартных задач 11ч

Задачи на смекалку. Занимательные задачи. Геометрические задачи. Логические квадраты. Задачи на переливание.

Уметь решать нестандартные задачи.

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

План

Факт

6а

6б

6г

6а

6б

6г

I четверть (60 уроков за четверть) Повторение курса математики 5 класса 8 ч

1

Повторение. Обыкновенные дроби.

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Выполняют сложение и вычитание  обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями.

Знают: понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения задач на дроби Уметь: изображают обыкновенные дроби на координатном луче, решают различные задачи на дроби

2

Повторение. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Заменяют неправильную дробь смешанным  числом и наоборот, выполняют  сложение и вычитание смешанных чисел.

Знают: понятие смешанного числа, правила сложения и вычитания смешанных чисел Уметь: выделяют целую часть из неправильной дроби и заменяют неправильную дробь смешанным числом, складывают и вычитают смешанные числа

3

Повторение. Десятичные дроби. Действия  с десятичными дробями

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Выражают обыкновенные дроби в виде десятичной дроби. Выполняют арифметические действия с десятичными дробями

Знают: понятие десятичной дроби, правила выполнения арифметических действий с десятичными числами Уметь: читают и записывают десятичные дроби, заменяют десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной, выполняют арифметических действий с десятичными числами

4-5

Повторение. Проценты

2

Урок систематизации и обобщения знаний

записывают в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей, решают задачи на нахождение процентов от числа, на нахождение числа по процентам.

Знают: понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения Уметь: записывают проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в виде процентов, находить проценты от числа, число по его процентам, процентное соотношение, решают различные задачи на проценты

6

Повторение. Решение уравнений.

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Решают уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий; упрощают выражения, используя свойства действий с числами. Отвечают на вопросы по теме: уравнения

Знают определения уравнения, корня уравнения. Уметь решают уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий; упрощают выражения, используя свойства действий с числами. Знают порядок выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями, с правильными и неправильными дробями, со смешанными числами, с десятичными дробями, правила округления чисел. Уметь применяют их при решении задач. Используя формулу пути, уметь решают задачи на движение различных видов.

7-8

Повторение. Решение задач.

2

Урок систематизации и обобщения знаний

Решают задачи, применяя порядок выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями, с правильными и неправильными дробями, со смешанными числами, с десятичными дробями, правила округления чисел

Глава 1. Обыкновенные дроби. § 1. Делимость чисел 25ч.

9-11

Делители и кратные, п. 1

3

Изучение нового материала

Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.), Исследуют простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно используют в  речи термины: делитель,  кратное,  наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное,  простое  число,  составное  число,   чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решают текстовые задачи арифметическими способами.

Знают и понимают: -   делители и кратные числа; -   признаки делимости на 2,3,5,10; -   простые и составные числа; -   разложение числа на простые множители; -   наибольший общий делитель; -   наименьшее общее кратное.

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

12-14

Признаки делимости на 10, 5 и на 2,  п. 2

3

Изучение нового материала

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

15

Признаки делимости  на 9 и на 3, п. 3

1

Изучение нового материала

16

Входная контрольная работа.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по материалу, изученному в 5 классе

Уметь находить значения выражений и решают уравнения, используя правила и свойства действий с числами; применяют изученные формулы при решении текстовых задач; решают задачи на проценты.

17-18

Признаки делимости  на 9 и на 3, п. 3

2

комбинированный

Выполняют перебор всех возможных вариантов для  пересчёта объектов или  комбинаций,   выделяют  комбинации,  отвечающие заданным условиям. Вычисляют факториалы.   Находить  объединение  и   пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрируют теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна

Уметь: -   находить делители и кратные числа; -   находить наибольший общий делитель двух или трех чисел; -   находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел; -   раскладывают число на простые множители; проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Урок систематизации и обобщения знаний

19-21

Простые и составные числа, п. 4

3

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

22-24

Разложение на простые множители,  п. 5.

3

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

25-28

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п. 6.

4

Изучение нового материала

Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.), Исследуют простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно используют в  речи термины: делитель,  кратное,  наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное,  простое  число,  составное  число,   чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решают текстовые задачи арифметическими способами. Выполняют перебор всех возможных вариантов для  пересчёта объектов или  комбинаций,   выделяют  комбинации,  отвечающие заданным условиям. Вычисляют факториалы.   Находить  объединение  и   пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрируют теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

29-32

Наименьшее общее кратное, п. 7.

4

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

33

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»,  п.п. 1 – 7.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме "Делимость чисел"

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 31ч.

34-36

Основное свойство дроби, п. 8.

3

Изучение нового материала

Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания   обыкновенных   дробей.   Преобразовывают   обыкновенные  дроби,   сравнивают   и   упорядочивают их. Грамматически верно читают записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решают текстовые задачи арифметическими способами. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют   условие,   извлекают   необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем,   рисунков,   реальных   предметов;   строят логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие условию.   Выполняют  прикидку  и  оценку в  ходе вычислений.   Выполняют перебор  всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычисляют факториалы

Знают и понимают: -   обыкновенные дроби; -   сократимая дробь; -   несократимая дробь; -   основное свойство дроби; -   сокращение дробей; -   сравнение дробей; -   сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Уметь: -   сокращают дроби; -   приводить дроби к общему знаменателю; -   складывают и вычитают обыкновенные дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби, упорядочивают наборы дробей.

Комбинированный

Комбинированный

37-40

Сокращение дробей, п. 9.

4

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

41-45

Приведение дробей к общему знаменателю, п. 10.

5

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

46-54

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями п. 11.

9

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

55

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»п.п. 8 – 11.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

56

Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12

5

Изучение нового материала

Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решают текстовые задачи арифметическими способами. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют   условие,   извлекают   необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем,   рисунков,   реальных   предметов;   строят логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие условию.

Знают: правила сложения и вычитания Уметь: применяют их при решении различного типа задач

57-60

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

II четверть (49 уроков за четверть)

61-63

Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12

3

Комбинированный

Знают: правила сложения и вычитания Уметь: применяют их при решении различного типа задач

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

64

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел», п. 12

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§ 3.Умножение и деление обыкновенных дробей 40ч.

65-70

Умножение дробей, п. 13.

6

Изучение нового материала

Формулируют  правила умножения  и деления обыкновенных дробей.   Выполняют умножение  и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находят дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читают записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решают текстовые задачи арифметическими способами. Проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследуют и описывают свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.  Используют компьютерное моделирование и  эксперимент для  изучения свойств этих объектов.   Моделируют  пирамиды,   призмы,   используя  бумагу,   пластилин,   проволоку и др. Изготавливают пространственные фигуры из развёрток; распознают развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда).   Распознают   на  чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводят примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Знают и понимают: -   правило умножение дробей; -   нахождение части числа; -   распределительное свойство умножения. Уметь: -   умножают обыкновенные дроби; -   находить дробь от числа.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

Комбинированный

71-75

Нахождение дроби от числа, п. 14.

5

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

Комбинированный

76-80

Применение распределительного свойства умножения, п. 15.

5

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

Комбинированный

81

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей», п.п. 11 – 13.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

82-85

Взаимно обратные числа, п. 16.

4

Изучение нового материала

Находят число обратное данному, решают уравнения нового типа, закрепляют навык умножения дробей

Знают и понимают: -   взаимно обратные числа; -   правило деления дробей. Уметь: -   находить число обратное данному; выполняют деление обыкновенных дробей.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

86-91

Деление, п. 17.

6

Изучение нового материала

Применяют правило деления дробей при решении примеров и задач, уравнений, применяют основное свойство дробей при сокращении дробей

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

Комбинированный

Комбинированный

92

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей», п.16 – 17.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Деление обыкновенных дробей»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

93-98

Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби, п. 18.

6

Изучение нового материала

Решают задачи на нахождение числа по его дроби, закрепляют навыки деления при решении примеров и задач

Знают и понимают: -   нахождение числа по его части. Уметь: -   находить число по данному значению его дроби; находить значения дробных выражений

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

Комбинированный

Комбинированный

99-103

Дробные выражения, п. 19.

5

Изучение нового материала

Верно определяют числитель и знаменатель дробного выражения. Находят значения дробных выражений, закрепляют навыки выполнения арифметических действий с дробями, выполняют устные и письменные вычисления

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

104

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения», п.п. 18 – 19.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Дробные выражения»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§4. Отношения и пропорции 23ч.

105-109

Отношения, п. 20.

5

Изучение нового материала

Верно используют в речи термины: отношение чисел,  отношение величии, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной  пропорции,   прямо  пропорциональные  величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Используют понятия отношения и пропорции при решении  задач.  Приводят примеры  использования отношений  в  практике.

Знают и понимают: -   отношения; -   пропорции; -   основное свойство пропорции; -   пропорциональные и обратно пропорциональные величины; -   понятие о прямой и обратной пропорциональности величин, практическую значимость этих понятий.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

III четверть (74 урока за четверть)

110-112

Пропорции, п. 21.

3

Изучение нового материала

Верно используют в речи термины: отношение чисел,  отношение величии, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной  пропорции,   прямо  пропорциональные  величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Используют понятия отношения и пропорции при решении  задач.

Уметь: решают задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

113-116

Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п. 22.

4

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

117

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции», п.п. 20 – 22.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Отношения и пропорции»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

118-120

Масштаб, п. 23.

3

Изучение нового материала

Используют  понятие масштаб при решении практических задач. Вычисляют  длину   окружности   и   площадь   круга, используя   знания   о   приближённых   значениях чисел. Решают задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)

Знают и понимают: -   формулу длины окружности; -   формулу площади круга; -   понятия: масштаб, шар. Уметь: -   решают задачи по формулам; решают задачи с использованием масштаба.

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

121-123

Длина окружности и площадь круга, п. 24.

3

Изучение нового материала

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

124-126

Шар, п. 25.

3

Изучение нового материала

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

127

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар», п.п. 23 – 25.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

ГЛАВА 2. Рациональные числа. §5. Положительные и отрицательные числа 18ч.

128-131

Координаты на прямой, п. 26.

4

Изучение нового материала

Верно используют в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура,   выигрыш-проигрыш,   выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризуют множество целых чисел. Сравнивают положительные и  отрицательные  числа.   Грамматически  верно читают записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделируют цилиндры,   конусы,   используя   бумагу,   пластилин, проволоку и др.  Изготавливают пространственные  фигуры   из   развёрток;   распознают развёртки  цилиндра,   конуса.   Распознают  на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводят примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносят пространственные фигуры с их проекциями на плоскости

Знают и понимают: -   противоположные числа; -   координаты на прямой; -   модуль числа и его геометрический смысл; -   целые числа. Уметь: -   находить для числа противоположное ему число; -   изображают положительные и отрицательные числа на числовой оси; -   находить модуль числа; сравнивают рациональные числа.

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

132-135

Противоположные числа, п. 27.

4

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

136-138

Модуль числа, п. 28.

3

Изучение нового материала

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

140-142

Сравнение чисел, п. 29.

4

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

143-144

Изменение величин, п. 30.

2

Изучение нового материала

Комбинированный

145

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа», п.п. 26 – 30.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Положительные и отрицательные числа»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 16ч.

146-147

Сложение чисел с помощью координатной прямой, п. 31.

2

Изучение нового материала

Формулируют правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполняют  сложение   и   вычитание   положительных  и отрицательных чисел. Грамматически верно читают записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читают и записывают   буквенные   выражения,   составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составляют уравнения по условиям задач.  Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находят длину отрезка на координатной прямой, зная координаты  концов этого отрезка.  Распознают   на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире  призмы,   цилиндры,   пирамиды,   конусы. Решают   текстовые   задачи   арифметическими способами

Знают и понимают: -   правило сложения отрицательных чисел; -   правило сложения двух чисел с разными знаками; -   вычитание рациональных чисел; -   сложение чисел с помощью координатной прямой. Уметь: -   складывают числа с помощью координатной прямой; складывают и вычитают рациональные числа.

Комбинированный

148-151

Сложение отрицательных чисел, п. 32.

4

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

152-155

Сложение чисел с разными знаками, п. 33.

4

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

156-160

Вычитание, п. 34.

5

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

161

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», п.п. 31 – 34.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 18ч.

162-165

Умножение, п. 35.

4

Изучение нового материала

Формулируют правила умножения и деления положительных   и   отрицательных   чисел.    Выполняют умножение  и  деление  положительных и   отрицательных   чисел.   Вычисляют   числовое значение дробного выражения.  Грамматически верно читают записи произведений и частных, содержащих   положительные   и   отрицательные числа.  Характеризуют множество  рациональных чисел. Читают и записывают буквенные выражения,  составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулируют и записывают с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применяют для преобразования числовых выражений. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе  зависимостей   между   компонентами   арифметических действий. Решают текстовые задачи арифметическими  способами.   Решают логические задачи с помощью графов

Знают и понимают: -   понятие рациональных чисел; -   правило умножения отрицательных чисел; правило умножения чисел с разными  знаками. Уметь: -   переводить обыкновенную дробь в десятичную; выполняют умножение и деление рациональных чисел.

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

166-169

Деление, п. 36.

4

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

170-172

Рациональные числа, п. 37.

3

Изучение нового материала

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

173

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отриц. чисел», п.п. 35 – 37.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Умножение и деление положительных и отриц. чисел»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

174-177

Работа над ошибками. Свойства действий с рациональными числами, п. 38.

4

Изучение нового материала

Выполняют арифметические действия с рациональными числами, преобразовывают выражения, используя свойства действий с рациональными числами

Уметь: применяют свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

§8. Решение уравнений 19ч.

178-181

Раскрытие скобок, п. 39.

4

Изучение нового материала

Верно используют в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читают записи уравнений. Раскрывают скобки, упрощают  выражения,   вычисляют  коэффициент выражения.

Знают и понимают: -   правило сложения отрицательных чисел; -   правило сложения двух чисел с разными знаками; -   вычитание рациональных чисел; -   сложение чисел с помощью координатной прямой.

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

Комбинированный

IV четверть (62 урока за четверть)

182-183

Коэффициент, п. 40.

2

Изучение нового материала

Комбинированный

184-188

Подобные слагаемые, п. 41.

5

Изучение нового материала

Решают уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решают текстовые задачи с помощью уравнений. Решают текстовые задачи арифметическими способами. Приводят   примеры   конечных   и   бесконечных множеств.  Решают логические задачи с  помощью графов

Уметь: -   складывают числа с помощью координатной прямой; складывают и вычитают рациональные числа.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

189

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые», п.п. 38 – 41.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме «Подобные слагаемые»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

190-195

Решение уравнений, п. 42.

6

Изучение нового материала

Решают уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решают текстовые задачи с помощью уравнений. Решают текстовые задачи арифметическими способами. Приводят   примеры   конечных   и   бесконечных множеств.  Решают логические задачи с  помощью графов

Знают: общие приемы решения линейных уравнений с одним неизвестным. Уметь: применяют свойства уравнения для нахождения его решения.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

196

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений», п. 42.

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по теме Решение уравнений»

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§9. Координаты на плоскости 16ч.

197-198

Перпендикулярные прямые, п. 43.

2

Изучение нового материала

Верно используют в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объясняют,  какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулируют их свойства. Строят перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определяют координаты точек. Читают графики простейших зависимостей. Решают текстовые задачи арифметическими способами. Анализируют  и осмысливают   текст   задачи,   переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов;  строят логическую цепочку   рассуждений;    критически    оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

Знают и понимают: -   перпендикулярные прямые; -   параллельные прямые; -   координатная плоскость; -   координаты точки; -   столбчатая диаграмма; -   график зависимости. Уметь: -   изображают координатную плоскость; -   строить точку по заданным координатам; -   находить координаты изображенной в координатной плоскости точки; -   строить столбчатые диаграммы; находить значения величин по графикам зависимостей.

Комбинированный

199-1201

Параллельные прямые, п. 44.

3

Изучение нового материала

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

202-205

Координатная плоскость, п. 45.

4

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

206-207

Столбчатые диаграммы, п. 46.

2

Изучение нового материала

Комбинированный

208-210

Графики, п. 47.

3

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

211

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость», п.п. 43 – 47.

235

Применяют знания, умения и навыки по теме «Координатная плоскость» при выполнении заданий контрольной работы

212

Работа над ошибками. Рисование по координатам

1

Работа нал ошибками Урок систематизации и обобщения знаний

Выполняют работу над ошибками. Выполняют задания «рисуем по координатам»

Уметь по координатам обозначают точки на координатной плоскости

Множества и комбинаторика 7ч.

213-218

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

6

Изучение нового материала

Верно используют в речи термины: множество, элемент множества, подмножество, объединение и пересечение множеств, диаграммы Эйлера. Рассматриваются примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Знают и понимают: - множество - элемент множества, подмножество  - объединение и пересечение множеств - диаграммы Эйлера Уметь: применяют перебор вариантов, правило умножения

Изучение нового материала

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Урок систематизации и обобщения знаний

219-220

Решение комбинаторных задач

2

Итоговое повторение 18ч.

221-222

Делимость чисел, п.п.1– 7

2

Комбинированный

Систематизируют и закрепляют знания, умения и навыки по материалу, изученному в 6 классе

Знают и понимают: основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса. Уметь: применяют теорию, изученную в курсе математики 6 класса на практике.

223-224

Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами,п.8-19

2

Комбинированный

Комбинированный

225

Отношения и пропорции, п.20 – 25, п. 48.

1

Комбинированный

225-226

Действия с рациональными числами, п.26 – 38, п.48.

2

Комбинированный

Комбинированный

227-228

Решение уравнений, п.39-43, п.48

2

Комбинированный

Комбинированный

229

Координаты на плоскости, п.44 – 48

1

Комбинированный

230

Итоговая контрольная работа №15

1

Урок контроля и коррекции знаний

Проверяют знания, умения и навыки по материалу, изученному в 6 классе

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

231

Работа нал ошибками

1

Комбинированный

Выполняют работу над ошибками устраняют пробелы знаний

Уметь применяют изученный теоретический материал при выполнении заданий

Решение нестандартных задач 10ч

232-33

Задачи на смекалку

2

Проблемно-поисковый

Решают задачи на смекалку

Уметь рассуждают логически и решают нестандартные задачи

234-235

Занимательные задачи

2

Проблемно-поисковый

Решают занимательные задачи

236-237

Геометрические задачи

2

Проблемно-поисковый

Решают геометрические задачи

238-239

Логические квадраты

2

Проблемно-поисковый

Решают задания с логическими  квадратами

240-241

Задачи на переливание

2

Проблемно-поисковый

Решают задачи на переливание

242

Итоговый тест

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Выполняют задания итогового тест

Всего 242 часа, 2 часа-резерв