Математика 4 класс школа 21 века

Пояснительная записка

            Рабочая программа по математике  для 4 класса составлена  на основе  примерной программы по математике,  авторской программы основного общего образования  УМК «Начальная школа ХХI века». Н.В. Рудницкая. -  М.: Вентана-Граф, 2012 г. и на основе основной образовательной программы начального общего образования МОБУ СОШ с.Большие Каркалы Миякинского района РБ.

Программа обеспечена следующим учебно –методическим комплектом:

Рудницкая В.Н.,Юдачёва Т.В.,Математика: 4 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в двух  частях.- М.: Вентана – Граф,2014.

Рудницкая В.Н.,Юдачёва Т.В.,Математика: 4 класс: Рабочие тетради № 1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений: - М.: Вентана – Граф,2013.Б.

Цели и задачи обучения математике.

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

-     обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

-    предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

-    умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

-    реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне,  

соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Общая характеристика курса

Особенность обучения состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения.

С учетом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические  принципы:

-анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

 -возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

-взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с содержанием  следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий:

·        элементы арифметики;

·        величины и их измерение;

·        логико-математические понятия;

·        алгебраическая пропедевтика;

·        элементы геометрии.

Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.

Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счет»,«Арифметические действия и их свойства», «Величины»,«Работа с текстовыми задачами»,«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».

Основные  особенности содержания обучения и методических подходов к реализации этого содержания.

Овладев  письменными приёмами сложения и вычитания, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа и вообще на любые многозначные числа.

 Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап).

В  курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение.

Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства  и буквы латинского алфавита, вместо которых подставляются те или иные числа.

На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой находится с помощью правил нахождения неизвестных  компонентов арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с

математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если…, то»; «неверно, что…», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.

К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать  какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического  объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр. Важной составляющей линии логического развития ученика является  обучение его  действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу  понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

Важное место в формировании  у  учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице), Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

Место курса математики в учебном плане

 В 4 классе  урок математики проводится 4 раза в неделю. Курс  рассчитан на 140 ч (35 учебных недель).

Ценностные ориентиры содержания курса

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует  её постоянное и обязательное присутствие практически во всех  сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.

Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими

действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:

- сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах;

- владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;

- овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает

формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей;

- решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики

оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

- готовность и способность к саморазвитию;

- сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

- способность к  самоорганизованности;

- высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

- активное использование математической речи для решения разнообразных

коммуникативных задач;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

- умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы  являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и прос- транственных отношений;

- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями

вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание курса математики в 4 классе

Элементы арифметики

 Множество целых неотрицательных чисел.

      Многозначное число;  классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых .

     Сведения из истории математики. Римские цифры:  I, V, X, L, C, D, М; запись дат римскими цифрам; примеры записи чисел римскими цифрами.

Арифметические действия с многозначными числами.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и трёхзначное число.

Простейшие устные вычисления.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число.

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

·         моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

·         воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий;

·         прогнозировать результаты вычислений;

·         контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

·         оценивать правильность предъявленных вычислений;

·         сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

·         анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.

Величины и их измерение.

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. соотношение: 1т = 10ц, 1т = 1000кг, 1ц = 100кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её  единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение

Точные и приближённые значения величины (с недостатком и избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближённых значений величины с использованием знака ~.

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле её значения.

Масштаб. План. Карта. Примеры вычислений с использование масштаба.

    Универсальные учебные действия:

·        сравнивать значения однородных величин;

·        упорядочивать данные значения величины;

·        устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Алгебраическая пропедевтика.

Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не используются при решении).

Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Универсальные учебные действия:

·        моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

·        контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решений) и ошибки вычислительного характера

Логические понятия.

Высказывания.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как математические примеры истинных и ложных высказываний

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний  с помощью логической связки «если…то…» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нём простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение примеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение

Решение нескольких комбинаторных задач  других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью  перебора  вариантов).     

Универсальные учебные действия:

·        определять истинность несложных утверждений;

·        приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

·        конструировать алгоритм решения логической задачи;

·        делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

·        конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов- связок и определять их истинность;

·        анализировать структуру  предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

·        актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств ( в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий,  свойства геометрических фигур).

Геометрические понятия.

Угол и его элементы. Виды углов

Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).       

Виды треугольников в зависимости от длины сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).   

Прямоугольник и его определение. Построение прямоугольников

Многогранник. Вершина, ребра и грани многогранника.

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб). Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда (куба).

 Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

Универсальные учебные действия:

·        ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

·        различать геометрические фигуры;

·        конструировать указанную фигуру из частей;

·        характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

·        классифицировать треугольники;

·        распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Работа с информацией

Сбор информации, связанной с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А(2,3)

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определённым правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

·        собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;

·        сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

·        переводить информацию из текстовой формы в табличную

Контрольные и проверочные работы.

	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть
Текущая проверочная работа	3	1	-	6
Текущая контрольная работа	1	1	3	2
Математический диктант	1	1	1	1
Итоговая контрольная работа	1	1	1	1

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Дата плани-руемая	Дата факти-ческая	Характеристика деятельности учащегося	Приме-чание
1.	Счёт сотнями. Многозначное число.  Классы и разряды многозначного числа.			Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке. Объяснять значение каждой цифры в записи трехзначного числа с использованием названий разрядов: единицы,  десятки, сотни.
2.	Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов.			Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3.	Римская система записи чисел.			Читать числа, записанные римскими цифрами. Различать римские цифры. Конструировать из римских цифр записи данных чисел.  Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения.
4.	Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда.			Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды. Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.
5.	Способ чтения многозначного числа.			Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
6.	Запись многозначных чисел цифрами.			Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
7.	Стартовая диагностическая работа.			Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
8.	Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения.			Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения. Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.
9.	Сравнение многозначных чисел. Решение примеров.			Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
10.	Текущая  проверочная работа по теме «Нумерация многозначных чисел». Сравнение многозначных чисел.			Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения. Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.
11.	Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел. Устные алгоритмы сложения.			Воспроизводить устные приёмы сложения многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять сумму многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
12.	Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы сложения.			Вычислять сумму многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения.  Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
13.	Проверка правильности выполнения сложения. Проверка сложения перестановкой слагаемых.			Вычислять сумму многозначных чисел, используя  письменные алгоритмы сложения. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
14.	Вычитание многозначных чисел. Устные и письменные приемы вычитания многозначных чисел. Устные алгоритмы вычитания.			Воспроизводить устные приёмы вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
15.	Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы вычитания.			Вычислять разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы вычитания. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
16.	Проверка правильности выполнения вычитания. Закрепление изученного материала.			Вычислять разность многозначных чисел, используя  письменные алгоритмы вычитания. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
17.	Текущая  контрольная работа №1 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел».			Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
18.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Построение многоугольников.			Планировать порядок построения многоугольника и осуществлять  его построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения многоугольника с помощью измерения. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
19.	Построение прямоугольника. Практическая работа. Контрольный устный счет (математический диктант).			Планировать порядок построения  многоугольника и осуществлять  его построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения многоугольника с помощью измерения. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
20.	Скорость равномерного прямолинейного движения. Работа с информацией.			Называть единицы скорости. Читать значения величин. Читать информацию, представленную в таблицах.
21.	Единицы скорости: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.			Называть единицы скорости. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы.
22.	Скорость. Закрепление.			Называть единицы скорости. Читать информацию, представленную в таблицах.
23.	Задачи на движение. Вычисление скорости по формуле v = S: t			Вычислять скорость, путь, время по формулам.
24.	Задачи на движение. Вычисление расстояния по формуле S = v · t			Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам.
25.	Задачи на движение. Вычисление времени по формуле t = S : v			Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам. Различать отношения «меньше на» и «меньше в», «больше на»  и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения.
26.	Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Текущая  проверочная работа по теме «Задачи на движение».			Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам. Различать отношения «меньше на» и «меньше в», «больше на»  и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения.
27.	Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2,3).Работа с информцией.			Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Воспроизводить письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами.
28.	Построение точки с указанными координатами. Работа синформацией.			Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Называть  координаты точек, отмеченных в координатном углу.
29.	Текущая  проверочная работа   по теме «Координатный угол».			Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Воспроизводить письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами.
30.	Итоговая контрольная работа № 2 по темам  первой  четверти.			Работать самостоятельно, проявлять знание нумерации многозначных чисел; вычислительных приемов сложения и вычитания, решения задач.
31.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Графики. Диаграммы. Работа с информацией.			Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм. Заполнять данной информацией несложные таблицы. Строить простейшие графики и диаграммы.
32.	Построение простейших графиков, столбчатых диаграмм. Практическая работа. Работа с информацией.			Сравнивать данные, представленные на диаграмме или на графике. Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей. Конструировать последовательности по указанным правилам.
33.	Переместительное свойство сложения.			Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Выполнять устные вычисления, используя изученные приемы. Различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники).
34.	Переместительное свойство умножения.			Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Отмечать точку с данными координатами в координат­ном углу, читать и записывать координаты точки.
35.	Сочетательные свойства сложения.			Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.
36.	Сочетательные свойства умножения.			Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Решать арифметические задачи разных видов.
37.	Сочетательные свойства сложения и умножения.			Формулировать свойства  арифметических действий и применять их при вычислениях. Решать арифметические задачи разных видов.
38.	Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.			Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание).
39.	Изображение многогранников на чертежах, обозначение их буквами.Практическая работа. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, рёбер и граней многогранника.			Распознавать,  называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание). Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.
40.	Распределительные свойства умножения.			Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.
41.	Вычисления с использованием распределительных свойств умножения. Текущая контрольная работа № 3  по теме «Свойства арифметических действий».			Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами.
42.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Умножение на 1000,  10000, …			Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
43.	Умножение на 1000, 10000, 100000. Закрепление.			Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
44.	Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Примеры развёрток пространственных геометрических фигур. Изображение пространственных фигур на чертежах.			Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед (название, число вершин, граней, рёбер). Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.
45.	Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Практическая работа. Склеивание моделей многогранников по их разверткам.			Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед (название, число вершин, граней, рёбер). Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.
46.	Единицы массы: тонна и центнер. Обозначения: т, ц.			Называть единицы массы. Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
47.	Соотношения между единицами массы: 1 т = 10 ц,  1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.			Называть единицы массы. Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
48.	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях. Понятие о скорости сближения (удаления).			Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.
49.	Задачи на движение в противоположных направлениях (из одного или из двух пунктов) и их решение.			Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение; если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи. Сравнивать величины, выраженные в разных единицах.
50.	Задачи на движение в противоположных направлениях. Закрепление.			Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение; если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи.
51.	Пирамида. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).			Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер). Различать: прямоугольный параллелепипед и пирамиду.
52.	Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Контрольный устный счет (математический диктант) № 2.			Различать: прямоугольный параллелепипед и пирамиду. Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже.
53.	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях, встречное движение.			Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Сравнивать величины, выраженные в разных единицах.
54.	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях и встречное движение.			Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях. Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи.
55.	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях и встречное движение, из одного или из двух пунктов – и их решение. Закрепление.			Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение; если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи.
56.	Текущая проверочная работа  по теме «Задачи на движение в противоположных направлениях».			Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
57.	Итоговая контрольная работа №4 за 2 четверть.			Записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона. Выполнять арифметические действия (сложение, вычитание) с многозначными числами в пределах миллиона, используя письменные приёмы вычислений
58.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Умножение многозначного числа на однозначное. Несложные устные вычисления с многозначными числами.			Воспроизводить устные приёмы умножения в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
59.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на однозначное.			Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
60.	Способы проверки правильности результатов вычислений .			Вычислять  произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
61.	Умножение многозначного числа на однозначное. Самостоятельная работа.			Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Искать и находить несколько вариантов решения задачи.
62.	Умножение многозначного числа на двузначное.			Воспроизводить  устные приёмы умножения в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
63.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на двузначное.			Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
64.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на двузначное.			Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
65.	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия)			Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
66.	Умножение многозначного числа на двузначное. Самостоятельная работа.			Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Искать и находить несколько вариантов решения задачи.
67.	Умножение многозначного числа на трехзначное.			Воспроизводить устные приёмы умножения в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на трехзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
68.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначное.			Воспроизводить устные приёмы умножения в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
69.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначное.			Искать и находить несколько вариантов решения задачи. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на трехзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
70.	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).			Вычислять  произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на трехзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения.
71.	Умножение многозначного числа на трехзначное. Самостоятельная работа. Решение задач.			Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение; если имеет, то сколько решений).
72.	Текущая контрольная работа № 5 «Письменные приемы умножения чисел».			Вычислять  произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
73.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Конус. Вершина, основание и боковая поверхность конуса.			Распознавать, называть и различать пространственные фигуры (конус)  на пространственных моделях. Характеризовать конус (название, вершина, основание).
74.	Практическая работа. Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора.			Соотносить  развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже.
75.	Задачи на разные виды движения двух тел в одном направлении.			Вычислять скорость, путь, время по формулам. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Анализировать характер движения, представленного в тексте арифметической задачи.
76.	Задачи на разные виды движения двух тел в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение.			Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.
77.	Задачи на разные виды движения двух тел. Самостоятельная работа.			Вычислять скорость, путь, время по формулам. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
78.	Задачи на разные виды движения двух тел. Более сложные случаи.			Вычислять скорость, путь, время по формулам. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
79.	Истинные и ложные высказывания. Работа с информацией.			Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать структуру предъявленного высказывания, определять его истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
80.	Высказывания со словами «неверно, что…» Работа с информацией.			Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
81.	Истинные и ложные высказывания. Закрепление. Работа с информацией.			Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи. Приводить примеры истинных и ложных высказываний.
82.	Составные высказывания. Работа с информацией.			Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания. Приводить примеры истинных и ложных высказываний.
83.	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или» и их истинность.  Работа с информацией.			Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
84.	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок  «если..., то...» и их истинность.  Работа с информацией.			Анализировать  структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
85.	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок  «если..., то...» и их истинность.  Контрольный устный счет (математический диктант) №3.			Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
86.	Текущая контрольная работа № 6 по теме «Высказывания».			Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
87.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Задачи на перебор вариантов. Наблюдение.			Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
88.	Решение  логических задач перебором возможных вариантов.			Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
89.	Решение более сложных логических задач перебором возможных вариантов. Самостоятельная работа.			Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
90.	Деление суммы на число. Запись свойств арифметических действий с использованием букв.			Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.  Использовать правила деления суммы на число при решении примеров и задач. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
91.	Деление суммы на число. Решение задач.			Формулировать свойства  арифметических действий и применять их при вычислениях.
92.	Деление на 1000, 10000,…			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
93.	Деление на 1000, 10000, …  Отработка приема вычисления.			Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
94.	Деление на 1000, 10000, … Решение задач.			Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
95.	Текущая контрольная работа № 7 по теме «Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10, 100, 1000…»			Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
96.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Масштабы географических карт. Решение задач. Работа с информацией.			Строить несложный план участка  местности прямоугольной формы в данном масштабе. Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты.
97.	Обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв.			Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.
98.	Итоговая контрольная работа № 8 за 3 четверть.			Выполнять  умножение и деление многозначного числа, используя письменные приёмы вычис­лений. Решать арифметические задачи, содержащие зависимость: между скоростью, временем и путём при прямолинейном равномерном движении.
99.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Цилиндр.			Распознавать, называть и различать пространственные фигуры (цилиндр) на пространственных моделях. Характеризовать цилиндр (название основания, боковая поверхность). Различать цилиндр и конус.
100.	Практическая работа. Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора.			Различать: цилиндр и конус, соотносить развёртку  пространственной фигуры с её моделью или изображением. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже.
101.	Деление на однозначное число. Несложные устные вычисления с многозначными числами.			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
102.	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на однозначное число.			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
103.	Деление на двузначное число.			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число.Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
104.	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на двузначное число.			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к  действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
105.	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к  действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
106.	Текущая проверочная работа по теме «Деление на двузначное число».			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
107.	Деление на трехзначное число.			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
108.	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число.			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
109.	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число. Закрепление приема.			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
110.	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
111.	Текущая проверочная работа по теме «Деление на трехзначное число».			Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к  действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
112.	Диагностическая работа центра качества образования (совпадает с контрольной работой  №9).			Выполнять умножение и деление многозначного числа на трёхзначное число, используя письменные приёмы вычис­лений. Вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном наборе значений этой буквы. Различать периметр и площадь прямоугольника; вычис­лять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений.
113.	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.			Планировать  порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.
114.	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).			Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.  Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
115.	Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х ·  5 = 5, х – 5 = 7, х : 5 = 15			Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.
116.	Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.			Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
117.	Составление буквенных равенств.			Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.
118.	Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.			Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.
119.	Угол и его обозначение. Текущая проверочная работа  «Решение задач».			Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.
120.	Практическая работа. Сравнение углов наложением. Контрольный устный счет (математический диктант) №4.			Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.
121.	Виды углов.			Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.
122.	Текущая проверочная работа «Угол и его обозначение».			Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.
123.	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 ·  х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2.			Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
124.	Текущая проверочная работа  «Применение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий».			Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.
125.	Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.			Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий.
126.	Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.			Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий. Конструировать числовое выражение по заданным условиям.
127.	Текущая контрольная работа № 10 «Письменные приемы вычислений».			Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий. Конструировать числовое выражение по заданным условиям.
128.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Виды треугольников.			Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла. Выполнять классификацию треугольников.
129.	Текущая проверочная работа  «Виды углов и треугольников».			Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла. Выполнять классификацию треугольников.
130.	Точное и приближенное значение величины. Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).			Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Читать записи, содержащие знак. Оценивать точность измерений.
131.	Точное и приближенное значение величины. Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).			Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения.
132.	Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Работа с информацией.			Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Оценивать точность измерений.
133.	Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.			Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения.
134	Итоговая контрольная работа № 11.			Выполнять умножение и деление многозначного числа на трёхзначное число, используя письменные приёмы вычис­лений. Вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном наборе значений этой буквы. Различать периметр и площадь прямоугольника; вычис­лять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений.
135	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.			Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.
136	Построение отрезка, равного данному.			Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
137	Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).			Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.
138	Повторение. Построение отрезка.
139	Повторение изученного.
140	Итоговой урок.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Программа обеспечена следующим методическим комплектом:

- Рудницкая, В.Н. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М.: Вентана- Граф, 2014.

- Рудницкая, В.Н. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений / В.Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана- Граф, 2013.

- Виноградова Н.Ф. Сборник программ к комплекту "Начальная школа XXI века" – издание третье, доработанное и дополненное – М.: Вентана-Граф, 2012 .

- Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Тетрадь для контрольных работ.- М.: Вентана-Граф, 2014.