Математика 10 класс углубленное изучение

МУНИЦИПАЛЬНое БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СОШ №10»

РАССМОТРЕНО на заседании   Протокол №1 от 30.08.2016

УТВЕРЖДЕНО приказом директора МБОУ «СОШ №145  от 30.08.2015

Рабочая программа

По математике

10Б класс

Учитель: Болсуновская О.В.

Абакан, 2016-2017

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Программа по алгебре и началам анализа для 10Б класса (углубленный  уровень) составлена на основе  основной Образовательной программы МБОУ «СОШ №10» на 2016-2017 учебный год.

Изучение  алгебры в 10 классе направлено  на достижение следующих целей:

•     формирование представлений об идеях и методах математики; о ма­тематике как универсальном языке науки, средстве моделирова­ния явлений и процессов;

•     овладение языком математики в устной и письменной форме, ма­тематическими знаниями и умениями, необходимыми для изуче­ния школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения об­разования и освоения избранной специальности на современном уровне;

•    развитие логического мышления, алгоритмической культуры, , математического мышления и инту­иции, творческих способностей;

•    воспитание средствами математики культуры личности через зна­комство с историей развития математики, эволюцией математиче­ских идей; понимания значимости математики для научно-техни­ческого прогресса.

.

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ №10» на изучение алгебры в 10 классе отводится 204 часа в год.

В программе предусмотрен резерв (7 часов), который планируется использовать прифорс – мажорных обстоятельствах (например, выпадение учебных занятий на государственные праздники, актированные дни). При отсутствии форс-мажорных обстоятельств часы резерва  используются на организацию системного повторения, устранение пробелов в знаниях учащихся.

С целью предоставления равных возможностей всем ученикам используется дифференцированный и индивидуальный подход в изучении предмета. Индивидуальные особенности каждого ученика учитывается при планировании урока.

Текущий контроль и промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением «О форме, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся».

Предусмотрено  выполнение 5 практических работ и 4 контрольные работы .

УМК: А. Г. Мордкович

Образовательный ресурс: http://www.drofa.ru

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

Учащиеся должны знать и понимать::

·           значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения мате­матических методов к анализу и исследованию процессов и явле­ний в природе и обществе;

·           значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

·           значение идей расширения числовых множеств как способа построения но­вого математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·          значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрии для описания свойств реальных предме­тов и их взаимного расположения.

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой де­ятельности;

·         Различие требований, предъявляемых в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

 В результате изучения математике на профильном уровне ученики должны уметь:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·          строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·         описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·         решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной

·         вычислять производные элементарных и сложных  функций, применяя правила вычисления, исследовать функции и строить их графики с помощью производной., решать задачи с применением касательной к графику функции, задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·         решать рациональные, иррациональные и тригонометрические неравенства. урав­нения их системы; доказывать несложные тождества и неравенства;

·         решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паска­ля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с ис­пользованием треугольника Паскаля

·         вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов ( простейшие случаи).

В результате  изучения алгебры и начал анализа в 10 классе учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания и исследования с помощью функций реальных зависи­мостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

·         решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

·         построение и исследование простейших математических моделей;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического анализа

Тематическое планирование.

№ урока	Тема	Содержание	Требования	Подготовка к ЕГЭ	Контроль	Дата
1-2	Повторение: Решение уравнений.	Квадратные уравнения и их решение	Знать и уметь решать и применять  знания полученные в курсе основной школы.
3-4	Повторение:  Решение неравенств.	Неравенства и способы их решения
5-6	Повторение: Решение текстовых задач.Функции. Входной контроль.	Решение текстовых задач.
7		Функции и их графики.			К.р
Глава 1. Действительные числа 18ч
8-12	Натуральные и целые числа	Понятия натуральных,целы и рациональны чисел	Уметь читать графики функций, а также нахождение  области определения, множества значения, четности, периодичности функции.Знать понятие математической индукции. Уметь применять мат.индукцию
13-15	Рациональные чиса
16-17	Иррациональные числа	Понятие иррационального числ
18	Множество действительных чисел	Действительные числа. Числовая прямая. Числовые нер		В.1
19-20	Модуль действительного чис	Определение модуля
21-22	Построение графиков и реш. уравн.содержащих модуль	Построение графиков
23-24	Метод математической индукции	Формулировка принципа математической индукции
25	К. р. № 1 «Действительные числа		Проверить умение применять  знания к  решен.задач.	К.р.
Глава 2. Числовые функции. 20 часов
26-28	Определение числовой функции и способы ее задания. Способы задания	Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.	Повторить и обобщить  знания по теме «Числовая функция». Рассмотреть чтение графика функции, а также нахождение  области определения, множества значения, четности, периодичности функции. Ввести понятие обратной функции и рассмотреть  способ ее нахожения. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
29-30	Область определения и область значений функции.
31-33	Чётные и нечётные.	Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывност. Граф.интерпретация.
34-36	Возрастание и убывание функции
37-38	Использование монотонности в решении уравнений инеравенств
39-40	Периодические функции	Определение периодической функции.
41-42	Использование св-в ф-ции при решении уравнений и неравенст
43-44	Обратные функции	Взаимно обратные функции.
45	К.Р.№ 2 « Числовые функции	Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Глава 3. Тригонометрия-48ч
46-47	Числовая окружность	Числовая окружность. Макеты числовой окружности и работа с ними.	Ввести понятие числовой окружности. Отрабатывать умение работать с числовой окружностью.	.
48-52	Числовая окружность на координатной плоскости
53-55	Синус и косинус.	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
56-58	Тангенс и котангенс.
59-61	Тригонометрические функции числового аргумента.	Рассмотреть основные тригонометрические тождества.	Уметь применять их к преобразованию выражений. Знать  график функций, читать их графики.	В.1
62-64	Функции y=sinx ,y=cosx св-ва,гр	Постр. графика .
65	Практическая работа
66-68	Построение графиков функции  y=mf(x)	Построение графиков функции
69-71	Построение графиков функции .	Построение графика функции. y= sinx
72-73	График гармонического колебания	Построение графиков функций y= sinx, y=cosx
74-76	Функции y= tqx, y=ctqx их свойства и графики
77-80	Обратные тригонометрические функции	Функции Преобразование выражений, содержащих обратные триг.фун	Знать понятие обратных тригонометрических функций, уметь строить их графики и читать их.
81-83	Простейшие тригонометрические уравн.	Решение уравнений	Знать простейшие тригонометрические ур.
84-86	Методы решения тригонометрических уравнений.	Однородные тригонометрические уравнения
87-88	Практическая работа «Тригонометрические уравнен»		Проверить умение применять решению задач.	В.6
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. 30 часа
89-93	Синус и косинус суммы и разности аргументов	Формулы синуса и косинуса суммы и разности	Знать формулы синуса,косинуса,разности,суммы,формулы приведения.  Уметь применять данные формулы к преобразованию выражений. Знать формулы двойного угла.
94-97	Тангенс суммы и разности аргумента	Формулы тангенса суммы и разности аргументов
98-99	Формулы приведения	Формулы приведения
100-101	Формулы двойного угла.	Формулы двойного аргумента.
102-104	Формулы понижения степени.	Формулы понижения степени
105-108	Преобразование суммы тригон.функций в произведение.	Формулы для преобр.суммы триг.функций в произведения
109-112	Преобразование произведения тригоном. функций в сумму	Формулы для преобраз. произв  тригонометр.функций в сумму.	Знать основные методы решения тригон. уравнений и систем уравнений. Уметь решать тригоно.уравн. и системы ур-ий используя  различные методы.
113-115	Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду  Csin(x+t)
116-117	Методы решения тригонометрических уравнений	Универсальная тригон. подстан
118	Практ.Р. № 5 «Преобразование тригонометрич. выражений»		Проверить умение применять получен. знания к  реш.задач
Глава 6. Комплексные числа. 15 часов
119	Комплексные числа и арифм. операции над ними.	Комплексно сопряженные числа.	Знать понятие комплексного числа. Уметь выполнять арифм.операции над комплексными числами
120-121	Комплексные числа  и координатная плоскость	Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
122-124	Тригонометрическая  форма записи комплексного числа	Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами	Уметь решать квадратные уравнения с использованием комплексных чисел Уметь возводить комплексные числа в степень. Уметь извлекать кубические корни из комплексных чисел.
12-126	Комплексные числа и квадратные уравнения
127-129	Возведение комплексного числа в степень	Формулы для возведение комплексного числа в степень .
130-132	Извлечение кубического корня из комплексного числа
133	С.Р.№ 6 «Комплексные числа»		Проверить умения и знания
Глава 7. Производная. 42 часа
134-135	Числовые последовательности	Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.	Знать понятие числовой последовательности, их свойства. Уметь применять получ. знания к реш.задач
136-139	Предел числовой последовательности
140-142	Предел функции
143-145	Определение производной	Определение производной	Знать определение производной функции.
146-148	Вычисление производных	Задачи, приводящие к понятию производной.	Уметь находить производную функции
149-151	Дифференциров. сложной ф-ции	Формулы дифференцирования.	Уметь находить производную сложной и обратной функции
152-153	Дифференциров.обратной ф-ции	Дифференц. обратной функции
154-157	Уравнение касательной к графику функции	Алгоритм составления уравн. касательной к графику ф-ции	Знать уравнение касательной. Уметь писать ур.касательной.
158	Пр.Р.№ 7 «Производная»
159-162	Применение производной для исследования функции	Исследование функций на монотонность.	Знать схему исследования ф-ции и правила и алгоритмы определения свойств ф-ции. Уметь определять свойства ф-ции и строить графики.
163-166	Построение графиков функции
167-173	Применение производной для отыскания наиб. и наим.значен.	Применение производной для доказат. тождеств и неравенств
174-175	К.Р.  8 «Производная»	Решение задач из тренировочных тестов.
Глава 8. Комбинаторика и вероятность.12ч
176-178	Правило умножения. Комбинаторные задачи.	Правило умножения и дерево вариантов.	Знать правило умножения и сложения. Уметь применять правила к реш.комбин. задач Знать факториалы и правило перестановки, сочетания, распределения. Знать правило вычисления вероятности соб.
179-180	Перестановки и факториалы	Выбор нескольких элементов. Сочетания
181-182	Выбор нескольких элементов.
183-185	Биноминальные коэффициенты	Биноминальные коэффициенты
186-187	Случайные события и их вероятности
Повторение10ч
188	Годовая административная контрольная работа		Уметь применять знания,полученные за курс 10 класса
189-190	Повтор.: Действительные числа	Повторить и обобщить изученный материал курса алгебры и нач. анализа 10 класс
191-194	Повторение: Числовые функции
195-197	Повтор: Применение производн
7часов	резерв