Математика 4 класс УМК "Школа России" олимпиада

УМК «Школа России»  учебный курс «Математика» 4 класс

1.  В равностороннем треугольнике провести два отрезка так, чтобы:

а)             Треугольник делился на четыре треугольника;

б)             Треугольник делился на два треугольника и один четырехугольник;

в)             Треугольник делился на семь треугольников и один четырехугольник.

2.  Квадратный участок  земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения участка между некоторыми грядками надо проложить трубу из места, показанного точкой А. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажи, как надо проложить трубу.

А   А

3.  Точки К, В, С, Д лежат на одной прямой. Известно, что расстояние между точками А и В равно 100 см, между А и С – 12 см, между В и Д – 35 см, а между Д и С – 123 см. Чему равно расстояние между точками В и С?

4.  На веточке сирени 35 цветков, у каждого из которых по 4 или 5 лепестков. Всего лепестков 153. Сколько цветков с 5 лепестками?

5.  Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство?

АБ • А • Б = БББ

6.  В каком из следующих чисел произведение цифр больше, чем их сумма:

а)             112

б)             209

в)             312

г)             212

д)             222

7. Расшифруй комбинацию кодового замка если:

- третья цифра на 3 больше, чем первая,

- вторая цифра на два больше, чем четвёртая,

- в сумме все цифры дают число 17,

- вторая цифра 3.

Код замка _________________________________________

8.  1.  На какое однозначное число, не равное 0 , надо умножить 2 149 857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми числами

9.   Какие числа записаны римскими цифрами:

а)             XI

б)             XIV

в)             XXXVIII

г)             XL

д)             DC

е)             MMDCXLVIII

10. С хозяйством попа справляется 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.

Живёт Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно?

11.Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили другой квадрат, площадь которого равна

 100 см². Найди площадь первоначального квадрата.

12.   Вычисли:

32 ∙ 65 – 65 ∙ 29 + 29 ∙ 62 – 62 ∙ 26 + 26 ∙ 59 – 59 ∙ 23 + 23 ∙ 56 –

– 56 ∙ 20 + 20 ∙ 53 – 53 ∙ 17 + 17 ∙ 50 –50 ∙ 14  =

13.         Марина обратила внимание, что если прикрыть рукой половину циферблата наручных часов, то сумма закрытых цифр будет равна сумме оставшихся открытыми. Какую половину циферблата прикрыла Марина?

14.         У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живет по три мышки, у каждой мышки по пять мышат. Сколько мышат обитает в куртке великана?

15. Реши задачу.

   Мотоциклист выехал из гаража в 8 часов утра. Через 30 минут он заехал на

   заправку,  затратив на заправку 7 минут, далее до места назначения ехал 20 минут.   В какое время он приехал в назначенный пункт?

     Решение.___________________________________

15.         Проверьте свою геометрическую наблюдательность: сосчитайте, сколько треугольников в фигуре и какие они, изображенной на рисунке:

Ответ:___________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________