Математика 5 класс "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Математика в 6 классе

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел.                                               

Цели урока:

• Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных чисел;
• Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;
• Воспитывать  трудолюбие,  аккуратность,  умение  работать  коллективно, в парах, индивидуально.

Ход урока.

1. Организационный (1 мин.)
2. Фронтальный опрос:

 1).Какие числа называются целыми?    

   2)Что такое модуль числа? 

  3).Чему равен модуль положительного числа?    

 4).Чему равен модуль отрицательного числа?   

  5).Как сложить числа с одинаковыми знаками?  

6). Как сложить числа с разными знаками?

3. Устный счет.   1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:

а) -10; -8; -6; -4;…               б) -2; -4; -8; -16;…

2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.

а) Назовите положительные числа    б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом

4. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):

3+5                        Ж  (-4)

12-(-2 )                   И   3

-3+15                      Н  12

-6+(-1)                    О  (-7)

-7+3

-13-2                       М   14

18+(-6)                    У    2

(- 3)+6                     Е   (-15) или 15

(-5) * 3

Вычислите   устно
-3+5=2	У   ---   2
12-(-2)=14	М   ---   14
-3+15=12	Н   ---   12
-6+(-1)=(-7)	О   ---   (-7)
-7+3 = (-4)	Ж   ---  (-4)
-13-2 =( -15)	Е   --- ( - 15)
18+(-6) = 12	Н   ---   12
-3+6 = 3	И   ---   3
(-5)*3=(-15)	Е   - 15 или(-15)

5.Постановка проблемы (2мин) Какое слово получилось в результате вычислений примеров?

Создание проблемной ситуации.

          - Последние два примера

            были одинаковы для всех?

          -  Какие ответы получились?

–   Как вы думаете, почему так получилось?

–   Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?

–   А вы знаете, как выполняется умножение чисел?

–   Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

Так какая тема нашего урока?

Запишите тему урока в тетради  «Умножение  целых чисел».

6. . Открытие детьми нового знания (8мин.) Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)?

Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?

Каким действием можно проверить кто прав?

А как теперь умножить(-3)*(-5)?

Историческая справка:

Еще XVIII веке  великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

 Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

Правила  знаков при  умножении

 ( + ) · ( + ) =  ( + )

( - ) · ( - ) =  ( + )

( + ) · ( - ) =  ( - )

( - ) · ( + ) =  ( -)

Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:

 а*в = в*а

а*(в*с)=(а*в)*с

(а + в)*с = а*с + в*с

Поэтому существует другой способ доказательства

А теперь решите такие примеры:

5*(-1);  -36*(-1).Сделайте вывод.

0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0.

7. Закрепление (8 мин.) Делаем вывод.

1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

8. Физминутка

9. .Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (10 мин.) Учащиеся решают примеры (раздаточный материал)

 Работают в парах .

Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.

Критерии оценивания работ.

За правильно решенные задания менее 6 заданий  «2»;

6-9 заданий- «3»;

10-12 заданий- «4»;

Нет ошибок- «5».

Работы сдают учителю для перепроверки.

10.  Рефлексия по с\р Проверяем.

Какие у вас возникли затруднения?

Как вы думаете почему?

Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки?

11. Итог урока (2мин.) А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

 Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?

 Что вызвало затруднение?

1. Как  перемножить  два  числа  с разными  знаками?
2. Как  перемножить  два  отрицательных  числа?
3. Приведите  примеры на  каждое  правило.

Какие цели ставили перед собой?

Достигли цели урока?

11. Задание на дом (дифференцированное):

1.Правило с.83  №370,№372(3ст.)№373(1ст.)

2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83

3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение