Математика 3 класс. Задачи с лишними данными

3 КЛАСС

(136 часов)

Тема 1

Площадь и ее измерение

(17 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы: – положительное отношение к урокам мате матики; –                     ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей; –                     понимание чувств одноклассников, учителей.

Обучающийся получит возможность для формирования: –                     интереса к предметноисследователь ской деятельности, предложенной в учеб нике и учебных пособиях; –                     ориентации на анализ соответствия ре зультатов требованиям конкретной учеб

ной задачи;

–                       ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–                       понимания нравственного содержания поступков одноклассников и учителей.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике; –                     принимать и сохранять учебную задачу;– выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир; –                     оценивать под руководством учителя, а внекоторых случаях и самостоятельно пра вильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы; –                     выполнять учебные действия в устной,письменной речи и во внутреннем плане; –                     принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться: –                     осуществлять пошаговый контроль сво их действий при работе с нагляднообраз ным, словеснообразным и словеснологиче ским материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками и самостоя тельно; –                     в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на нагляд нообразном уровне; –                     оценивать правильность выполнения сво

их действий и вносить в них необходимые изменения.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – кодировать информацию в знаковосимво лической или графической форме; –                     проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопос тавление);

–                     понимать действие подведения под понятие (для изученных математических поня тий). Обучающийся получит возможность научиться: –                     самостоятельно осуществлять поиск не обходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнитель ных источниках;

–                       проводить классификацию изучаемых объектов;

4

–                     моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; –                     самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – строить простые индуктивные и дедук тивные рассуждения;

– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; –                     использовать в общении правила вежливости; –                     строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы. Обучающийся получит возможность научиться: –                     принимать другое мнение и позицию;

–                     допускать существование различных точек зрения; –                     понимать относительность мнений и подходов к решению задач; –                     стремиться к координации различныхпозиций в сотрудничестве; –                     адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникатив ных задач; –                     контролировать свои действия при совместной работе.

Планируемые предметные результаты

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
	I ПОЛУГОДИЕ 1 четверть
1. Понятие площади. С. 3–4	Познакомиться с поняти ем «площадь». Иметь представление о площади фигур[1]. Актуализировать знания о порядке действий в выра жениях, о равенствах и не равенствах. Проверять правильность выполнения различных заданий с по мощью вычислений	(1)              Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (дли не, периметре) и их измерении. Срав нение разных значений слова «пло щадь». Выявление существенных свойств понятия «площадь». (2)              Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соот несение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме. (3)              Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формули рование вывода о равенстве или нера венстве выражений. Проведение про стейших дедуктивных рассуждений	№ 2 (4)
2. Сравне ние площадей фигур. С. 5–6	Сравнивать площади фи гур визуально и наложени ем. Изменять результат арифметического дейст вия при изменении одного или двух компонентов действия	(4)              Упорядочивание множества фи гур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации и форму лирование вывода о способах сравне ния фигур по площади. (5)              Непосредственное сравнение пло щади фигур наложением. (6)              Актуализация знаний о нумера ции чисел в пределах 1000. (7)              Конструирование и преобразова ние уравнений по заданным призна кам. Нахождение разных способов выполнения задания	№ 6 (2), 7 (3)

5

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
3. Измере ние площади фигуры с помощью различных мерок. С. 7–9	Иметь                      представление о способе опосредованного измерения площади фи гур. Находить наиболее удобные мерки для измере ния площади. Использо вать квадратные мерки для измерения площади как наиболее рациональ ные. Решать задачи на увеличе ние числа в несколько раз и на несколько единиц в прямой форме. Классифицировать числа по разным основаниям	(8)              Анализ предложенной учебной си туации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удоб стве их использования. (9)              Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью пред ложенных мерок. Определение наи более удобной мерки (квадратной). (10)           Сравнение текстов задач и фор мулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преоб разование задач. Прогнозирование. (11)           Классификация математических объектов (чисел) по разным основа ниям. Преобразование чисел и фор мулирование вывода об изменении разрядных единиц. (12)           Установление соотношений меж ду различными единицами измере ния длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Констру ирование математических объектов по заданным свойствам	№ 10 (3), 11			Представлять изученные натуральные числа в виде суммы разрядных слагае мых. Находить значения слож ных выражений. Выбирать верный ответ из предложенных, преобра зовывать выражения в верные	(21)           Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаковографической моделей зада чи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий задач, установление сходства и раз личия их решений. (22)           Сравнение равенств. Преобразо вание неверных равенств в верные путем постановки скобок
					6. Знаком ство с палеткой. С. 13–15	Познакомиться с алгорит мом приближенного вы числения площади фигуры с помощью палетки. Нахо дить площади плоских фи гур с помощью палетки. Определять характер связи между задачами. Решать задачи в два действия, включающие простые за дачи на увеличение числа в несколько раз и на на хождение неизвестного слагаемого. Решать уравнения на на хождение неизвестного компонента действия. Преобразовывать уравне ния на основе изменения их компонентов	(23)           Решение уравнений. Преобразо вание уравнений по заданным свой ствам. (24)           Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных спо собов решения (вариативность мыш ления). (25)           Нахождение значений выраже ний, сравнение их. Синтез (конструи рование) нового сложного математи ческого объекта из нескольких прос тых. (26)           Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площа ди фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки. (27)           Сравнение условий задач. Фор мулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи)	№ 23 (2), 26 (2 – пло щадь круга)
4. Сравне ние площадей фигур с помощью наложения. С. 9–11	Измерять площади фигур с помощью квадратных ме рок в случае, когда пло щадь равна целому числу мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади. Актуализировать знания о характере связи между взаимообратными задача ми. Находить разные спо собы решения текстовых задач. Находить значения слож ных выражений, содержа щих 2–3 действия	(13)           Соотнесение данных в задании способов решения с объективно вер ными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование пра вил о порядке выполнения арифме тических действий). (14)           Решение и преобразование зада чи с помощью изменения вопроса. (15)           Сравнение площадей прямо угольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (ис пользование эвристики). Определе ние площади фигур с помощью квад ратных мерок. (16)           Решение задачи путем построе ния цепочки рассуждений (если… то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления). (17)           Решение и сравнение задач на ос нове выделения существенных приз наков понятия «обратные задачи»	№ 15 (2, 3), 16; тетр. 1: № 4
					7. Измере ние площади прямо угольника. С. 15–17	Чертить прямоугольники по заданным значениям длин сторон с помощью ли нейки. Определять площадь пря моугольника мерками раз ной величины. Устанав ливать зависимость меж ду величиной мерки и ко личеством мерок при из мерении одной и той же площади. Формулировать вывод о за висимости значения про изведений от изменения множителей. Находить значения слож ных выражений, содержа щих 2–3 действия	(28)           Составление страницысправоч ника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изме нением математических объектов с целью установления закономернос ти. Формулирование на этой основе вывода. (29)           Сравнение уравнений и по строение гипотез. Проверка сделан ных выводов. Преобразование урав нений. (30)           Измерение площади прямоу гольника с помощью мерок разной величины. Установление обратно пропорциональной зависимости между величиной мерки и количест вом мерок, которые умещаются на фигуре одной и той же площади. (32)           Сравнение мерок разной величи ны для измерения площади прямо угольника с целью нахождения наи более удобной. (33)           Составление выражений по за данным свойствам. Проведение де дуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания об щих правил порядка действий на хождение способа записи конкретно го числового выражения	№ 32; тетр. 1: № 10
5. Измере ние площа ди с по мощью квадратных мерок. С. 11–13	Определять площадь фигу ры с помощью квадратных мерок. Овладеть общим способом опосредованного измере ния площади. Решать составные задачи в два действия, включаю щие простые задачи на уве личение числа в несколько раз и на нахождение неиз вестного слагаемого. Срав нивать задачи по сход ству и различию в сюжете и решении.	(18)           Составление нового варианта таблицы умножения с первым мно жителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чи сел. Анализ записанных произведе ний и формулирование вывода о ма тематических закономерностях. (19)           Анализ математических объек тов (равенств) с целью получения но вых знаний о них. Запись чисел в ви де суммы разрядных слагаемых. (20)           Измерение площади фигур с по мощью мерки – квадрата. Проведе ние опосредованного сравнения фи гур по площади.	№ 21 (3, 4), 22 (2); тетр. 1: № 7

6                                                                                                                                                                                                                                        7

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
8–9. Нуме рация трехзнач ных чисел. С. 17–19	Знать десятичный состав трехзначных чисел, сос тавлять трехзначные чис ла из сотен, десятков, еди ниц. Записывать трехзначные числа в виде суммы раз рядных слагаемых. Опре делять количество единиц каждого разряда в трех значных числах. Овладеть нумерацией чи сел в пределах 1000. Использовать данные таб лицы для составления трехзначных чисел. Выполнять краткую за пись задачи, используя ус ловные знаки. Находить способ решения составной задачи с помощью рассуж дений от вопроса	(31) Сравнение условий задач. Сос тавление обратных задач. (34)           Работа со страницейсправочни ком. Составление математических объектов (произведений) по задан ным свойствам. Анализ этих объек тов с целью получения новых знаний о них. (35)           Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию. (36)           Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выра жений по заданным свойствам. (37)           Анализ данных таблицы. Состав ление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (38)           Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных чис лах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел. (39)           Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Са мооценка. Решение составной задачи	№ 35 (2), 36 (2); тетр. 1: №13				(50) Составление верных равенств на основе знаний таблицы умножения путем подбора пропущенных цифр
					12. Пло щадь пря моугольни ка. Составле ние краткой записи к за даче в виде рисунка схемы. С. 24–27	Определять площадь пря моугольника по значениям его длины и ширины. На ходить площадь прямо угольников разными спосо бами. Выполнять краткую за пись задачи, используя раз личные формы. Находить значения слож ных выражений, содержа щих 2–3 действия. Познакомиться со старин ными мерами длины	(51)           Выполнение чертежа прямо угольника с заданными сторонами. Определение площади прямоуголь ников в квадратных сантиметрах. Создание новых прямоугольников с заданной площадью. (52)           Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника и его площадью на основе сравнения разных случаев. Формулирование вывода о способе косвенного вычис ления площади прямоугольника по длинам его сторон. (53)           Соотнесение схем и текста зада чи. Перекодирование информации, данной в тексте задачи, и на ее основе построение схемы. Решение задачи. (54)           Неявное сравнение. Проведение дедуктивных рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка дей ствий). Формулирование вывода о способе записи конкретного число вого выражения. Анализ учебнопознавательного текс та с целью получения новых знаний о старинных мерах длины	№ 51 (3), 54 (2)
10. Квад ратный сантиметр. С. 19–21	Познакомиться с понятием «квадратный сантиметр». Измерять площадь фигу ры в квадратных санти метрах. Выражать длину в различ ных единицах измерения. Переводить единицы изме рения длины из одних еди ниц в другие. Вычислять площадь пря моугольника по длинам его сторон. Читать и сравнивать трех значные числа. Находить значения слож ных выражений, содержа щих действия одной или разных степеней. Изме нять порядок действий в выражении с помощью скобок	(40)           Перевод величины длины из од них единиц измерения в другие. (41)           Выявление существенных приз наков понятия «квадратный санти метр». Измерение площади прямо угольника в квадратных сантимет рах. (42)           Количественное сравнение трех значных чисел. Определение количе ства единиц каждого разряда в трех значных числах. (43)           Решение равенств методом под бора. Поиск разных способов реше ния. (44)           Работа в паре. Нахождение зна чения сложного выражения (с дейст виями разных ступеней). Поиск раз ных способов решения. (45)           Определение времени по часам. Установление длительности проме жутков времени	№ 40 (2), 42 (3, 4), 44
					13. Вычис ление площади прямо угольника по длинам его сторон. С. 28–29	Находить площадь прямо угольника по длинам его сторон. Сравнивать трехзначные числа, упорядочивать ряд трехзначных чисел. Решать и преобразовы вать задачи с целью полу чения новых знаний о взаи мосвязи величин, данных в задаче	(55)           Применение общего правила вы числения площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение сторо ны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны. (56)           Решение и преобразование зада чи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней. (57)           Решение задач на нахождение массы. (58)           Сравнение уравнений, содержа щих действия умножения или деле ния. (59)           Проведение наблюдений за изме нениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда	№ 58 (3), 59 (3, 4); тетр. 1: № 16
11. Квад ратный сантиметр. С. 22–23	Овладеть понятием «квад ратный сантиметр», рас познавать это понятие в практике измерений. Измерять площадь фигуры в квадратных сантимет рах. Познакомиться с такой формой краткой записи за дачи, как рисуноксхема	(46)           Выполнение чертежа прямо угольника с заданными длинами сто рон. Распознавание мерки «квадрат ный сантиметр» среди других квад ратных мерок. (47)           Конструирование сложных вы ражений из простых. (48)           Анализ составленной таблицы умножения и систематизация ее, до полнение недостающими элементами. (49)           Выделение в тексте задачи усло вия и вопроса. Соотнесение текста за дачи с рисункомсхемой к ней. Обос нование использования схемыри сунка для решения задачи.	№ 47, 48 (2); тетр. 1: № 14
					14. Форму ла площади прямо угольника. С. 30–31	Познакомиться с записью способа вычисления пло щади прямоугольника с помощью формулы. За писывать и использовать формулу площади прямо угольника при решении за дач. Выражать длину, исполь зуя разные единицы изме рения и соотношения меж ду ними (см, м, дм).	(60)           Перекодирование информации. Запись правила вычисления площа ди прямоугольника в знаковой форме – в виде формулы. Использование по лученной формулы для вычисления площади прямоугольника. (61)           Повторение знаний о соотноше нии мер длины. Перевод величин из мерения длины из одних единиц измерения в другие.	№ 60 (3), 63 (2)

8                                                                                                                                                                                                                                        9

Тема 2

Деление с остатком

(10 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
	Составлять задачу по пред ложенной схеме	(62)           Использование формулы площа ди прямоугольника для решения практических задач. (63)           Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация моде ли)
15. Едини цы площади. С. 32–33	Познакомиться с понятия ми «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр» и соотношениями между ними. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах и квадратных метрах. Складывать и вычитать единицы площади, выра женные в одних мерках. Соотносить информацию, представленную в задаче и столбчатой диаграмме. Дополнять столбчатые диаграммы	(64)           Составление таблицы мер площа ди. Выявление существенных приз наков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадрат ный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (65)           Решение практических задач на вычисление площади. (66)           Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (67)           Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов. (68)           Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы	№ 65 (2), 67 (2)
16. Пло щадь и ее измерение. С. 34–35	Систематизировать знания о площади и ее измерении. Выражать длину и пло щадь, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изу ченных отношений между ними. Находить значения слож ных выражений. Составлять задачи по крат кой записи. Изменять формулировку задачи в со ответствии с заданными условиями	(1)              Вычисление площади прямо угольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной пло щадью. Нахождение разных вариан тов способом перебора. (2)              Выбор рациональных способов на хождения площади предметов на практике. (3)              Конструирование сложного выра жения из простых. (4)              Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней. (5)              Перевод величин длины и площа ди из одних единиц измерения в другие. (6)              Составление задач по кратким за писям, выполненным в знаковосим волической форме и в виде схемы. (7)              Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение	№ 1 (2, 3), 4 (2–й при мер), 6
17. Контрольная работа по теме «Площадь и ее измерение»

У обучающегося будут сформированы: – положительное отношение к урокам мате матики, к школе; –                     ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоана лиз и самоконтроль результата; –                     этические чувства (стыда, вины, совести)на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; –                     интерес к предметноисследовательской деятельности,   предложенной в           учебнике

Обучающийся получит возможность для формирования: –                     интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, ма тематических зависимостей в окружаю щем мире; –                     ориентации на анализ соответствия ре зультатов требованиям конкретной учеб ной задачи; –                     ориентации в поведении на принятые моральные нормы.

и учебных пособиях.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать и сохранять учебную задачу,понимать смысл инструкций учителя; –                     выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклас сниками ориентир; –                     осуществлять пошаговый контроль своихдействий под руководством учителя, а в не которых случаях и самостоятельно; –                     выполнять учебные действия в устной,письменной речи и во внутреннем плане; – принимать участие в групповой работе. Обучающийся получит возможность научиться:

–                     в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на нагляд нообразном уровне; –                     контролировать свои действия при рабо те с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассни ками; –                     оценивать правильность выполнения сво их действий при работе с нагляднообраз ным материалом; –                     планировать свои действия в соответ ствии с учебными задачами.

–     адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, однокласссниками;

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

–     осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справоч ной литературе;

–     кодировать информацию в знаковосимволической или графической форме;

–     проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопос тавление);

–     проводить классификацию изучаемых объектов;

–     осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических поня тий).

10

Обучающийся получит возможность научиться:

–     самостоятельно осуществлять поиск не обходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнитель ных источниках; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения; – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – строить простые индуктивные и дедук тивные рассуждения; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
		(78) Составление краткой записи за дачи. Преобразование краткой запи си в связи с изменением вопроса. Выдвижение предположений об из менении решения задачи в зависи мости от изменения вопроса
20. Алго ритм устно го деления с остатком. С. 40–42	Овладеть алгоритмом деле ния с остатком (без опоры на практические действия или наглядность). Пони мать, выполнять алго ритм математических действий. Вычислять периметр мно гоугольников и площадь прямоугольника. Переводить единицы изме рения массы из одних ве личин в другие на основе знаний соотношений меж ду ними. Вычислять площадь пря моугольника по значениям его длины и ширины. На ходить площадь много угольника путем разбие ния его на прямоугольники и сложения их площадей	(79)           Запись трехзначных чисел по за данным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа). (80)           Нахождение периметра тре угольника и прямоугольника. Вы числение площади прямоуголь ника. (81)           Оперирование понятиями «де лится с остатком», «делится без ос татка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма ма тематических действий (деления с ос татком и деления без остатка). (82)           Составление краткой записи и решение задачи. Составление и ре шение задачи, обратной данной. (84) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. (87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в другие на основе знаний соотношений между ними и запись верных равенств	№ 80, 84, 87
21. Задачи на кратное сравнение. С. 42–44	Решать простые задачи на кратное сравнение. Овла деть способом перебора ва риантов при решении ком бинаторных задач. Находить значения слож ных выражений со скобка ми, содержащих действия разных ступеней. Проверять правильность выполнения задания с по мощью вычислений	(83) Составление и запись равенств на кратное сравнение. (85)           Анализ учебной ситуации. Вы полнение деления с остатком и без ос татка. (86)           Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование получен ного вывода в качестве метода реше ния задачи. (88)           Проведение дедуктивных рас суждений на основе анализа частного случая – левой и правой части равен ства – и общего правила порядка действий. Формулирование вывода о равенстве или неравенстве выраже ний. (89)           Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоуголь ников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по задан ной площади. (90)           Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись получен ных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых	№ 88 (2–я строка), 90; тетр. 1: № 22

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
18. Поня тие деления с остатком. С. 36–38	Выявить конкретный смысл деления с остатком. Познакомиться с записью деления с остатком. Знать значение словосочетаний «число делится на число без остатка (с остатком)». Выполнять деление с ос татком. Находить значения слож ных выражений, содержа щих 2–3 действия. Находить площадь много угольников путем разбие ния на прямоугольники	(69)           Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний. (70)           Решение и преобразование зада чи в соответствии с заданными усло виями. (71)           Конструирование сложных вы ражений из простых. Нахождение значений выражений. (72)           Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Форму лирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предло женных способов действий. Конкре тизация общего вывода для частных случаев. (73)           Вычисление площади много угольника, который можно разбить на несколько прямоугольников (ис пользование формулы для вычисле ния площади прямоугольника в но вой ситуации)	№ 70 (2), 73 (2)
19. Кило грамм, тонна, центнер. С. 38–40	Познакомиться с понятия ми «килограмм», «тонна», «центнер» и соотношения ми между ними. Выпол нять устно деление с остат ком на основе практичес ких действий или рисун ков. Изменять формулировку задачи, сохраняя матема тический смысл. Нахо дить разные способы реше ния одной задачи	(74)           Оперирование понятиями «де лится с остатком», «делится без ос татка». Установление отношений «делится без остатка» между данны ми числами на основе знаний табли цы умножения. (75)           Решение составной задачи. Пре образование задачи с помощью изме нения вопроса. (76)           Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами мас сы – центнером и тонной. (77)           Решение задач на деление с ос татком.	№ 77; тетр. 1: № 21

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:Обучающийся получит возможность

–     принимать участие в работе парами и групнаучиться: пами, используя для этого речевые и другие– понимать относительность мнений коммуникативные средства;и подходов к решению задач;

–     строить монологические высказывания – аргументировать свою позицию и соот о математических объектах;носить ее с позициями партнеров для вы

–     использовать в общении правила вежлиработки совместного решения;

вости;– стремиться к координации различных

–     допускать существование различных точекпозиций в сотрудничестве;

зрения, учитывать позицию партнера в об– активно участвовать в учебнопознава

щении;тельной деятельности;

–     строить понятные для партнера высказы– контролировать свои действия в коллек вания, задавать вопросы, использовать речьтивной работе;

для передачи информации.– адекватно использовать средства уст ного общения для решения коммуникатив ных задач.

Планируемые предметные результаты

12                                                                                                                                                                                                                                    13

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание 22. Устное деление с остатком. С. 44–45 Решать простые задачи на кратное сравнение. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариан тов. Использовать алгоритм устного деления с остатком (без опоры на практичес кие действия или нагляд ность). Вычислять площадь пря моугольника по значениям его длины и ширины. Ис пользовать формулу вы числения площади прямо угольника при решении об ратных задач на нахожде ние длины и ширины пря моугольника (91)           Подбор двузначных чисел, даю щих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузнач ных чисел на 7 без остатка. (92)           Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схе мы. Составление и решение обратной задачи. (93)           Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умно жения и деления. Конструирование новых математических объектов с за данными свойствами. (94)           Сравнение выражений. Проведе ние дедуктивных рассуждений, ис пользование в качестве общей посыл ки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, пра вила умножения на 0 и 1 № 92 (4), 93; тетр. 1: № 30 23. Соотно шение остатка и делителя при делении с остатком. С. 46–47 Выявить свойство деления с остатком – «остаток всег да меньше делителя». Ис пользовать выявленное свойство при проверке правильности деления с остатком. Выбирать действия и обос новывать свой выбор при решении задач. Сравни вать задачи по сходству и различию в сюжете и ма тематическом смысле. Сравнивать массы, выра женные в разных едини цах измерения (95)           Выполнение деления на 6. Срав нение полученных данных, нахожде ние закономерности. Формулирова ние вывода (эмпирическое обобще ние) о соотношении остатка и делите ля. (96)           Составление и решение задач, об ратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц. (97)           Выполнение деления на 7. Срав нение полученных данных, нахож дение закономерности. Формули рование вывода (эмпирическое обоб щение) о соотношении остатка и де лителя. (98)           Сравнение массы животных, выраженной в разных единицах из мерения № 96 (2), 98; тетр. 1: № 32 24. Нахож дение делимого при делении с остатком. С. 48–49 Вывести правило нахожде ния делимого при делении с остатком. Выполнять де ление с остатком. Измерять длины отрезков в сантиметрах и миллимет рах. Чертить отрезки за данной длины. Выражать длину, используя различ ные единицы измерения: метры, дециметры, санти метры, миллиметры. Срав нивать единицы измере ния длины. Записывать решение зада чи с помощью числового выражения (99)           Сравнение уравнений. Рассужде ние по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сде ланного вывода при вычислении зна чений выражений. (100)        Запись решения задачи слож ным выражением. Составление зада чи по выражению (по аналогии). (101)        Нахождение закономерности в числовых рядах. (102)        Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Вы полнение чертежей отрезков задан ной длины. (103)        Конструирование сложного вы ражения из простых. (104)        Перевод одних единиц измере ния длины в другие при записи ра венств № 100 (3), 101 (3), 103

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание 25. Четные числа. С. 50–51 Познакомиться с поняти ем «четное число». Читать и записывать любое трехзначное число в преде лах класса единиц. Пред ставлять трехзначные чис ла в виде суммы разряд ных слагаемых. Сравнивать задачи по сю жету и по решению. Изме нять формулировку зада чи, сохраняя математи ческий смысл. Применять изученные со отношения между едини цами измерения массы (105)        Выявление существенных приз наков понятия «четное число». Рас познавание четных чисел среди дру гих натуральных чисел. (106)        Сравнение задач и формулиро вание вывода о сходстве или разли чии их решений. Проверка выдвину той гипотезы. Составление новых за дач по заданным свойствам. (107)        Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых ос нований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью. (108)        Запись трехзначных чисел с за данными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разряд ных слагаемых. (109)        Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств № 106 (4), 107 (2), 109 26. Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000. С. 52–53 Актуализировать и систе матизировать знания и способы действий при де лении с остатком, дейст вий с величинами. Выра жать величины в разных единицах измерения (1)              Деление двузначных чисел с ос татком и без остатка. (2)              Решение задач на деление с остат ком. (3)              Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме. (4)              Решение задачи на кратное срав нение. (5)              Анализ текста. Сравнение вели чин, выраженных в разных единицах измерения. (6)              Нахождение делимого в уравнени ях при делении с остатком. (7)              Вычисление значения сложных выражений, содержащих скобки и обе ступени действий. (8)              Сравнение числовых выражений, используя правила порядка дейст вий, конкретный смысл умножения Тетр. 1: № 34, 35, 38 27. Контрольная работа по теме «Деление с остатком»

14                                                                                                                                                                                                                                    15

Тема 3

Сложение и вычитание трехзначных чисел

(15 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы: – положительное отношение к урокам мате матики, к школе; –                     интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; –                     ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоана лиз и самоконтроль результата; –                     этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования: –                     интереса к познанию математических фактов, количественных отношений; ма тематических зависимостей в окружаю щем мире; –                     ориентации на анализ соответствия ре зультатов требованиям конкретной учеб ной задачи; –                     чувства сопричастности к математи ческому наследию России, гордости за свою Родину и народ;

–                        ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–                        представления о красоте математики, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать и сохранять учебную задачу,понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориенти ры действия в учебном материале; –                     осуществлять пошаговый контроль своихдействий под руководством учителя, а в не которых случаях и самостоятельно; –                     адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками; –                     в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учеб ной задачи, представленной на нагляднооб разном уровне; –                     выполнять учебные действия в устной,письменной речи и во внутреннем плане; –                     принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться: –                     понимать смысл предложенных в учеб нике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку; –                     контролировать свои действия при рабо те с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассни ками; –                     оценивать правильность выполнения действий при работе с нагляднообразным материалом; –                     планировать свои действия в соответ ствии с учебными задачами; –                     вносить необходимые коррективы в ре зультаты своих действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     кодировать информацию в знаковосимволической или графической форме; –                     строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; –                     проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопос тавление); –                     проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенно му основанию);

–                     самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебни ком, в справочной литературе; –                     строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе срав нения нескольких объектов о наличии у них общих свойств). Обучающийся получит возможность научиться: –                     самостоятельно осуществлять поиск не обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран стве;

16

–                     моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; –                     на основе кодирования самостоятельно строить модели математических поня тий, отношений, задачных ситуаций; –                     самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения; –                     проводить цепочку индуктивных и де дуктивных рассуждений при обосновании

–                     выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); –                     пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

изучаемых математических фактов;

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства; –                     владеть диалогической формой коммуникации; –                     использовать в различных ситуациях правила вежливости; –                     допускать существование различных точекзрения, учитывать позицию партнера в об щении; –                     строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации; –                     контролировать свои действия в коллективной работе.

Обучающийся получит возможность научиться: –                     понимать относительность мнений и подходов к решению задач; –                     аргументировать свою позицию и соот носить ее с позициями партнеров для вы работки совместного решения; –                     стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; –                     осуществлять взаимный контроль, ана лизировать совершенные действия; –                     адекватно использовать средства уст ного общения для решения коммуникатив ных задач; –                     продуктивно сотрудничать с одноклас сниками и учителем на уроке.

Планируемые предметные результаты

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
28. Увели чение и уменьше ние трех значных чисел на круглые сотни и десятки. С. 54–55	Познакомиться с устными приемами сложения чисел в пределах 1000 на основе действий с числами в пре делах 100. Выполнять сложение и вы читание трехзначных чи сел	(110)        Классификация чисел по раз ным основаниям. Сложение и вычи тание чисел в пределах 1000 на осно ве знаний нумерации. (111)        Составление схемы рассужде ний по задаче. Запись решения зада чи в разной форме. (112)        Конструирование математичес ких объектов по заданным свой ствам. (113)        Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычис лений в пределах 100. Конкретиза ция общего вывода для частных слу чаев. (114)        Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Констру ирование сложных выражений из простых по заданным свойствам	№ 112, 114 (3, 4); тетр. 1: № 42

17

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
29. Пораз рядное сло жение и вы читание трехзнач ных чисел. С. 55–57	Рассмотреть поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел по ана логии со сложением и вы читанием двузначных чи сел. Составлять задачи по их краткой записи, представ ленной в виде схемы. Соотносить разные моде ли задачи (знаковые и гра фические)	(115)        Сравнение числовых выраже ний на основе использования общих математических фактов. (116)        Распознавание замкнутых ли ний на чертеже. Классификация ли ний. Нахождение периметра много угольника. (117)        Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с на хождением значения суммы двузнач ных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чи сел. (118)        Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода. (119)        Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких запи сей задач, сделанных в разных фор мах (знаковографическая и графи ческая модели)	№ 118 (4), 119 (3)			Решать уравнения на на хождение неизвестного компонента сложения. Преобразование задачи в новую с помощью изме нения вопроса	(129)        Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания. (130)        Перевод величин из одних еди ниц измерения массы в другие. По иск информации в справочной лите ратуре
					33. Сложе ние трех значных чисел (с пе реходом че рез разряд). Краткая запись задачи в ви де таблицы. С. 64–65	Овладеть алгоритмом сло жения любых трехзнач ных чисел. Познакомиться с новой формой краткой записи за дачи – таблицей	(131)        Сравнение разных случаев сло жения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм. (132)        Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме табли цы. Составление задач по представ ленным в таблице данным. (133)        Перевод величин из одних еди ниц измерения площади в другие. (134)        Классификация представлен ных на рисунке фигур по разным ос нованиям. Выделение основания классификации	№ 131 (4), 132 (3); тетр. 1: № 49
					34. Вычита ние трех значных чисел (с пе реходом через разряд). С. 65–67	Составить алгоритм вычи тания трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вы читание трехзначных чи сел. Вычислять значения слож ных выражений, содержа щих 2–3 действия. Находить площадь фигу ры разными способами	(135)        Сравнение числовых выраже ний на основе знаний порядка выпол нения действий. (136)        Вычисление значения сложных выражений. (137)        Составление алгоритма вычита ния трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составлен ного алгоритма с предложенным в учебнике. (138)        Проведение дедуктивных рас суждений при решении уравнений. (139)        Выбор наиболее удобного спосо ба для нахождения площади фигуры	№ 137 (4), 139 (2)
30. Сложе ние трех значных чисел столбиком. С. 58–59	Познакомиться с новой формой записи сложения в пределах 1000. Овладеть алгоритмом сложения трехзначных чисел. Пони мать и проверять алго ритм выполнения изучае мых действий. Вычислять площадь пря моугольника по значению его длины и ширины. На ходить площадь фигуры разными способами: разби ением на прямоугольники, дополнением до прямо угольника	(120)        Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вы вода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чи сел при выполнении сложения трех значных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии. (121)        Использование алгоритма сло жения трехзначных чисел при реше нии уравнений. Конструирование ма тематических объектов по заданным свойствам. (122)        Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямо угольники. Нахождение разных спо собов решения задания (вариатив ность мышления)	№ 120 (5), 121 (3); тетр. 1: № 44
					35. Задачи с недоста ющими данными. С. 67–69	Познакомиться с поняти ем «задача с недостающи ми данными». Распозна вать задачу с недостающи ми данными, дополнять ус ловие задачи данными, достаточными для ее реше ния. Проводить поиск законо мерностей на основе анали за данных таблицы. Выражать массу в разных единицах измерения	(140)        Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания раз ными способами. (141)        Разносторонний анализ разнос тей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях. (142)        Выявление существенных приз наков понятия «задача с недостаю щими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач. (143)        Поиск закономерностей на ос нове анализа данных таблицы при де лении с остатком на 7. (144)        Выбор из предложенных дан ных величин, обозначающих массу. Выражение массы в разных едини цах измерения	№ 141 (4), 142 (3), 144
31. Вычита ние трех значных чисел столбиком. С. 60–61	Составлять алгоритм вы читания трехзначных чи сел (без перехода через раз ряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изу чаемых действий	(123) Составление краткой записи за дачи. Установление отношений меж ду взаимообратными задачами. (124) Составление алгоритма вычита ния трехзначных чисел без перехода через разряд. (125) Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки	№ 123 (3), 124 (4)
32. Сложе ние трех значных чисел (с пе реходом через разряд). С. 62–63	Составлять алгоритм сло жения трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вы читание трехзначных чи сел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изу чаемых действий.	(126)        Составление алгоритма сложе ния трехзначных чисел с переходом через разряд. (127)        Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения сумм. (128)        Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Реше ние задач.	№ 127 (3), 128    (3), 129    (3)
					2 четверть
					36. Сложе ние и вычи тание трехзнач ных чисел. С. 70–71	Овладеть алгоритмами сло жения и вычитания любых трехзначных чисел. Распознавать задачу с не достающими данными.	(145)        Распознавание задачи с недос тающими данными. Дополнение ус ловия задачи. (146)        Сравнение выражений по спосо бу вычисления их значений. Нахож дение значений выражений.	№ 146 (3), 147 (2), 149 (2)

18                                                                                                                                                                                                                                    19

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание Преобразовывать задачу с недостающими данными в задачу с необходимым и достаточным количест вом данных. Вычислять площадь пря моугольника. Находить рациональные способы вы числения площади фигуры (147)        Составление верных равенств с величинами, выраженными в раз ных единицах измерения. (148)        Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры разными способами. Нахож дение более рационального способа вычислений. (149)        Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выра жений 37. Окруж ность и круг. С. 72–73 Познакомиться с понятия ми «круг», «окружность», «центр окружности». Чертить             окружность с помощью циркуля. Выполнять сложение и вы читание трехзначных чи сел (150)        Сравнение выражений по спосо бу нахождения их значений. Вычис ление значений сумм трехзначных чисел. (151)        Решение логической задачи. Обобщение способов ее решения. (152)        Анализ выражения. Формулиро вание гипотезы об изменении значе ния произведения при изменении вто рого множителя. Проверка гипотезы. (153)        Классификация фигур по раз ным основаниям. Выявление сущест венных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности». Выполнение чертежа окружности с помощью циркуля № 151 (3), 152, 153 (6) 38. Радиус окружности. С. 74–75 Познакомиться с поняти ем «радиус окружности». Различать понятия «круг», «окружность», «центр окружности». Строить окружность за данного радиуса с по мощью циркуля. Устанавливать отношения между трехзначными чис лами и записывать эти от ношения с помощью зна ков сравнения (154)        Выявление существенных приз наков понятия «радиус окружнос ти». Построение окружности и про ведение в ней радиусов. Распознава ние радиусов на чертеже. (155)        Выполнение краткой записи за дачи в виде таблицы. Составление за дач, обратных данной. (156)        Анализ трехзначных чисел с пропущенными цифрами. Проведе ние дедуктивных рассуждений. Ис пользование в качестве общей посыл ки правила сравнения многозначных чисел. Запись получившихся нера венств. (157)        Решение простых уравнений № 154 (5), 155 (3) 39–40. Сложение и вычита ние трех значных чисел. С. 76–79 Выполнять сложение и вы читание трехзначных чи сел. Чертить окружности с по мощью циркуля. Преобразовывать задачу в новую путем изменения вопроса. Решать задачи на нахожде ние массы. Находить площадь много угольников разными спосо бами. Познакомиться с проис хождением и значением слов «хорда», «диаметр». (158)        Вычисление площади много угольника, который можно перестро ить до прямоугольника. (159)        Составление схемы рассужде ний по задаче. Запись решения зада чи в разной форме. (160)        Анализ выражений с пропущен ными цифрами. Выполнение сложе ния и вычитания трехзначных чисел. (161) Составление краткой записи за дачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами. (162) Рассмотрение сложных плос ких фигур. Выделение отдельных элементов фигуры и способов их вза имного расположения. № 161 (3), 162 (3), № 163 (2); тетр. 1: № 56

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание Анализировать текст с целью получения новых знаний (163) Решение логических задач «на взвешивание». Нахождение разных способов решения. Анализ познавательного историчес кого материала с целью получения новых знаний 41. Сложе ние и вычи тание трехзнач ных чисел. С. 80–81 Выполнять сложение и вы читание трехзначных чи сел. Устанавливать соотноше ния между единицами из мерения изученных вели чин (массы, времени, дли ны, площади, стоимости). Выполнять краткую за пись задачи, используя различные формы. Нахо дить разные способы реше ния задачи. Чертить окружность с по мощью циркуля. Находить площадь много угольника путем разбие ния его на прямоугольни ки (1)              Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразо вание сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трех значных чисел. (2)              Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (3)              Решение задач разных видов. Вы бор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения. (4)              Вычисление площади фигуры раз ными способами. Выражение площа ди в разных единицах измерения. (5)              Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки Тетр. 2: № 1, 5 42. Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

20                                                                                                                                                                                                                                    21

Тема 4

Сравнение и измерение углов

(11 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы: – положительное отношение к урокам мате матики, к школе; –                     интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; –                     ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоана лиз и самоконтроль результата; –                     понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; –                     этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования: –                     широкого интереса к познанию матема тических фактов, количественных отно шений, математических зависимостей в окружающем мире; –                     ориентации на анализ соответствия ре зультатов требованиям конкретной учеб ной задачи; –                     адекватной самооценки на основе задан ных критериев успешности учебной дея тельности; –                     представления о красоте математики, восприятия эстетики логического мышле

ния, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать и сохранять учебную задачу,понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориенти ры действия в учебном материале; –                     в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учеб ной задачи, представленной на нагляднооб разном уровне; –                     осуществлять пошаговый контроль своихдействий под руководством учителя, а в не которых случаях и самостоятельно; –                     вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; –                     адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; –                     принимать участие в групповой работе;– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Обучающийся получит возможность научиться: –                     понимать смысл предложенных в учеб нике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику; –                     контролировать и оценивать свои дей ствия при работе с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками; –                     самостоятельно находить несколько ва риантов решения учебной задачи; –                     при решении практических задач делать теоретические выводы о свойствах изуча емых математических объектов в сотруд ничестве с учителем и одноклассниками; – вносить необходимые коррективы в ре зультаты своих действий при работе с нагляднообразным материалом; –                     оценивать свое участие в различных ви дах учебной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебни ком, справочной литературой; –                     кодировать информацию в знаковосимволической или графической форме; –                     строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;	–                     проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопос тавление); –                     проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенно му основанию);
–                     строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов). Обучающийся получит возможность научиться: –                     самостоятельно осуществлять поиск не обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран стве; –                     на основе кодирования самостоятельно строить модели математических поня тий, отношений, задачных ситуаций;	–                     моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; –                     самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения; –                     проводить цепочку индуктивных и де дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); –                     выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом рече вые и другие коммуникативные средства; – владеть диалогической формой коммуни кации; –                     допускать существование различных точекзрения; –                     договариваться, приходить к общему решению; –                     адекватно использовать средства общениядля решения коммуникативных задач; –                     понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата.

Обучающийся получит возможность научиться: –                     принимать другое мнение и позицию; – корректно формулировать и обосновы вать свою точку зрения; –                     понимать относительность мнений и подходов к решению задач; –                     аргументировать свою позицию и соот носить ее с позициями партнеров для вы работки совместного решения; –                     стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; –                     осуществлять взаимный контроль, ана лизировать совершенные действия.

Планируемые предметные результаты

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
43. Виды углов. Раз вернутый угол. С. 82–83	Познакомиться с поняти ем «развернутый угол». Выполнять сложение и вы читание трехзначных чи сел. Проверять правиль ность выполнения зада ния с помощью вычисле ний. Дополнять условие задачи недостающими данными	(164) Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол». (165) Дополнение условия задачи не достающими данными. (166)        Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшеб ный». (167)        Сравнение трехзначных чисел по разным признакам. Изменение математических объектов по задан ным свойствам	№ 166 (2, 3), 167 (4); тетр. 2: № 18
44. Сравне ние углов. С. 83–85	Устанавливать отношения между разными видами уг лов. Сравнивать углы с по мощью наложения. Находить значение разнос ти трехзначных чисел с пе реходом через разряд.	(168)        Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по ве личине способом наложения. Выпол нение чертежей углов. (169)        Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса.	№ 170 (5), 171 (2)

22                                                                                                                                                                                                                                    23

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
	Понимать и выполнять алгоритм вычисления зна чения разности трехзнач ных чисел. Анализировать условия за дачи с целью получения новых данных. Сравни вать задачи по сходству и различию в сюжете и ма тематическом смысле	(170)        Сравнение выражений по спосо бу вычисления их значений. Восста новление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схеме. Конкретизация восстановленного ал горитма. (171)        Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов			48–49. Измерение и построе ние углов с помощью транспор тира. С. 92–97	Познакомиться с транс портиром. Использовать транспортир для измере ния и построения углов. Выполнять краткую за пись задачи с помощью таблицы. Вычислять площадь фигу ры, которую можно пере строить до прямоугольни ка. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов. Познакомиться с новыми фактами из истории изме рения углов	(184)        Рассмотрение разных видов из мерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измеритель ных приборах. (185)        Решение логической задачи с помощью таблицы. (186)        Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгорит ма построения углов заданной вели чины с помощью транспортира. (187)        Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до пря моугольника. (188)        Составление и решение задач, обратных к данной задаче. (189)        Распознавание видов углов, об разуемых стрелками на циферблате часов. (190)        Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Анализ познавательного историчес кого текста с целью получения новых знаний	№ 185, 186 (4), 188 (4), 189
45. Сочета тельное свойство умножения. С. 86–87	Познакомиться с сочета тельным свойством умно жения. Использовать со четательное свойство ум ножения для решения практических задач. Устанавливать отношения между углами с помощью логических рассуждений	(172)        Установление отношений меж ду разными видами углов. Построе ние цепочки логических рассужде ний. (173)        Запись выражения для реше ния задачи. Составление задачи по выражению на основе аналогии. (174)        Конструирование математичес ких объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и форму лирование теоретического обобще ния. Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство ум ножения) на конкретных примерах. (175) Решение задачи на вместимость	№ 174 (2), 175
					50. Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных час тей. С. 98–99	Строить окружность с по мощью циркуля. Овла деть умением делить ок ружность на равные час ти с помощью линейки и циркуля. Записывать решение зада чи разными способами: по действиям, путем состав ления сложного выраже ния. Сравнивать задачи по сходству и различию в сю жете и математическом смысле	(191) Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля. (192) Использование свойств дейст вий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономернос ти в расположении математических объектов. Нахождение разных спосо бов выполнения задания. (193) Сравнение задач и их решений с целью установления различий. За пись решения задач разными спосо бами	№ 191 (4), 192 (2–4)
46. Измере ние угла с помощью мерки. Римские цифры C и L. С. 88–90	Измерять величину углов с помощью мерки. Решать уравнения в два действия. Познакомиться с новыми цифрами римской нумера ции. Переводить числа из арабской системы счисле ния в римскую и наоборот. Использовать таблицу для решения задачи	(176)        Измерение углов с помощью предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы. (177)        Сравнение уравнений и выдви жение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью реше ния уравнений. Использование соче тательного свойства сложения для решения уравнений в два действия. (178)        Перевод чисел из римской пись менной нумерации в арабскую форму записи и наоборот. (179)        Решение логической задачи	№ 177, 178 (4), 179 (5)
47. Градус ная мера измерения углов. С. 91–92	Познакомиться с градус ной мерой измерения уг лов. Определять градусные ме ры прямого и развернутого углов. Использовать еди ницу измерения величины углов – градус и его обозна чение. Составлять задачу по таблице. Составлять за дачу в несколько действий по схеме рассуждения	(180)        Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись по нятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и пря мом углах. (181)        Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Пре образование составленной задачи по заданным признакам. (182)        Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных дан ных с целью выявления скрытых от ношений между величинами, данны ми в задаче. (183)        Конструирование сложных вы ражений из простых	№ 181 (2, 3), 183; тетр. 2: № 21		51. Задачи с избыточ ными дан ными. С. 100–101	Познакомиться с поняти ем «задача с избыточными данными». Распознавать задачу с избыточными данными, отбирать дан ные, достаточные для ее решения. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой зако номерностью	(194)        Выявление существенных приз наков понятия «задача с избыточны ми данными». Анализ условия зада чи для отбора необходимого и доста точного количества данных для ее ре шения. (195)        Конструирование сложного вы ражения из простых. (196)        Сравнение уравнений. Прогно зирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения. (197)        Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания. (198) Нахождение закономерностей построения числовых рядов	№ 194 (4), 195, 197 (2)

24                                                                                                                                                                                                                                    25

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
52. Сравне ние и изме рение углов. С. 102–103	Систематизировать знания о видах углов. Определять величину угла в градусах. Измерять углы с помощью транспортира. Находить значения слож ных выражений в 2–3 действия. Записывать любые мно гозначные числа в римской нумерации. Решать логические задачи с помощью таблицы	(1)              Определение величины углов в градусах. (2)              Решение составных задач. (3)              Сравнение уравнений. Доказыва ние предположения о равенстве или неравенстве их корней. (4)              Нахождение значения сложных выражений. (5)              Чтение чисел, записанных римс кими цифрами. Расшифровка запи сей. (6)              Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью таблицы	Тетр. 2: № 29, 32, 33
53. Контрольная работа по теме «Сравнение и измерение углов»

лиз и самоконтроль результата; –                     понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешнос ти учебной деятельности; –                     понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; –                     этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

–                     адекватной самооценки на основе задан ных критериев успешности учебной дея тельности; –                     чувства сопричастности к математи ческому наследию России и гордости за свою Родину и народ; –                     представления о красоте математики, точности математического языка; – ориентации в поведении на принятые

Тема 5

Внетабличное умножение и деление

(28 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы: Обучающийся получит возможность – внутренняя позиция на уровне положи для формирования:

тельного отношения к урокам математики, – широкого интереса к познанию матема к школе; тических фактов, количественных отно

–                     интерес к предметноисследовательской де шений, математических зависимостей ятельности, предложенной в учебнике в окружающем мире;

                                                                                                                                                                                                                                         и учебных пособиях;                                                                                        – ориентации на анализ соответствия ре

–                     ориентация на понимание предложений зультатов требованиям конкретной учеб и оценок учителей и товарищей, на самоана ной задачи;

моральные нормы.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать и сохранять учебную задачу,понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориенти ры действия в учебном материале; –                     принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; –                     находить несколько вариантов решенияучебной задачи, представленной на нагляд нообразном уровне; –                     осуществлять пошаговый контроль своихдействий под руководством учителя, а в не которых случаях и самостоятельно; –                     вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; –                     адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; –                     принимать участие в работе группами, парами; –                     выполнять учебные действия в устной,письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться: –                     понимать смысл предложенных в учеб нике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику; –                     контролировать и оценивать свои действия при работе с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками; –                     на основе результатов решения практи ческих задач делать несложные теорети ческие выводы о свойствах изучаемых ма тематических объектов в сотрудничест ве с учителем и одноклассниками; – принимать роль в учебном сотрудниче стве; –                     самостоятельно оценивать правиль ность выполнения учебных действий; – выполнять действия с опорой на задан ный в учебнике ориентир.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:– кодировать информацию в знаковосимво

–                     самостоятельно осуществлять поиск необлической или графической форме; ходимой информации при работе с учебни– строить небольшие математические сооб ком, в справочной литературе;щения в устной и письменной форме;

26                                                                                                                                                                                                                                    27

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
		(201)        Нахождение рационального способа вычисления значений выра жений, применяя распределительное свойство умножения. (202)        Вычисление периметра прямо угольника. Запись в справочник в знаковобуквенной форме выраже ния для нахождения периметра
55. Приме нение рас предели тельного свойства умножения при умножении двузначного числа на од нозначное. С. 106–107	Выполнять умножение двузначных чисел на од нозначное число. Исполь зовать распределительное свойство умножения как теоретическую основу вы числительных приемов при умножении двузначно го числа на однозначное. «Переносить» распредели тельное свойство умноже ния в новые условия (для трех и более слагаемых). Читать и записывать лю бое натуральное число в пределах класса тысяч. Представлять натураль ные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Использовать данные ли нейной диаграммы для ре шения текстовой задачи	(203)        Выполнение дедуктивных рас суждений при составлении числовых равенств. Обобщение распредели тельного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитичес кое обобщение). (204)        Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаг раммы. (205)        Сравнение разных приемов ум ножения двузначного числа на одно значное. Определение рациональнос ти каждого приема в разных случаях. (206) Использование распределитель ного свойства умножения для реше ния задачи. (207) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Предс тавление числа в виде суммы разряд ных слагаемых (анализ)	№ 206, 207; тетр. 2: № 38, 39
56. Умноже ние 10, 100 на одно значное число. С. 108–109	Использовать распредели тельное свойство умноже ния как теоретическую ос нову вычислительных при емов при решении задач. Овладеть способом умно жения 10 и 100 на одно значное число. Составлять числовые ря ды с заданными свойства ми. Записывать числа с по мощью цифр римской пись менной нумерации	(208) Сравнение условий задач с целью получения новых знаний (умножение 10 на однозначное чис ло). Рассуждение по аналогии. (209) Конструирование числовых ря дов по описанию (построение число вых рядов, заданных рекуррентной формулой). (210)        Запись римских чисел арабски ми цифрами. Установление законо мерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами. (211)        Составление выражений по за даче. Рассуждение по аналогии, вы полнение умножения числа 100 на однозначные числа. (212)        Выявление общего способа ум ножения чисел 10 и 100 на однознач ное число. (213)        Использование распредели тельного свойства умножения для ре шения задачи	№ 210, 213
57. Умно жение круг лых десят ков и сотен на одно значное число. С. 110–111	Выполнять умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. Находить значения выра жений разными способа ми. Сравнивать разные способы вычислений и на ходить наиболее рацио нальный.	(214)        Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Реше ние новой задачи. (215)        Дополнение задачи недостаю щими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи.	№ 214, 216

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
54. Распре делитель ное свойство умножения относи тельно сложения. С. 104–105	Познакомиться с распреде лительным свойством ум ножения относительно сложения. Использовать это свой ство при вычислении зна чений выражений разны ми способами, для рацио нализации вычислений	(199)        Сравнение выражений. Теоре тическое обобщение (выделение су щественных признаков изучаемого математического факта – распреде лительного свойства умножения от носительно сложения и на этой осно ве формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели по лученного общего свойства в знако вой форме. Конкретизация этой мо дели. (200)        Использование распредели тельного свойства умножения для ре шения задачи.	№ 199 (6)

–     на основе кодирования самостоятельно– самостоятельно осуществлять поиск не строить модели математических понятий обходимой и дополнительной информации и отношений;в открытом информационном простран

–     проводить сравнение (последовательно постве;

нескольким основаниям; наглядное и по– самостоятельно формулировать выводы представлению; сопоставление и противопосна основе сравнения, обобщения;

тавление);– проводить цепочку индуктивных и де

–     проводить классификацию изучаемых объдуктивных рассуждений при обосновании ектов (самостоятельно выделять основаниеизучаемых математических фактов; классификации, находить разные основания– проводить анализ объекта по несколь для классификации, проводить разбиениеким существенным признакам; объектов на группы по выделенному основа– пользоваться эвристическими приемами нию).для нахождения решения математических

Обучающийся получит возможность ^задач;

_{научиться:}– проводить сериацию объектов;

–     моделировать задачи на основе анализа– делать эмпирические обобщения на осно жизненных сюжетов;ве сравнения единичных объектов и выде

ления у них сходных признаков.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:Обучающийся получит возможность

–     принимать участие в работе парами и групнаучиться: пами, используя при этом речевые и другие– принимать другое мнение и позицию; коммуникативные средства, строить моноло– понимать относительность мнений гические высказывания, владеть диалогичеси подходов к решению задач;

кой формой коммуникации;– стремиться к координации различных

–     корректно формулировать и обосновыватьпозиций в сотрудничестве;

свою точку зрения;–                                                              осуществлять             взаимный           контроль

–     строить понятные для партнера высказыи анализировать совершенные действия;

вания;– активно участвовать в учебнопознава

–     договариваться, приходить к общему ретельной деятельности, задавать вопросы, шению;необходимые для организации собственной

–     адекватно использовать средства устногодеятельности; общения для решения коммуникативных за– понимать важность и необходимость ко дач;ординации своих действий для решения

–     контролировать свои действия в коллекучебных задач.

тивной работе;

–     использовать в общении правила вежливости.

Планируемые предметные результаты

28                                                                                                                                                                                                                                    29

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
	Преобразовывать задачу в новую с помощью изме нения условия. Находить разные способы решения задачи	(216)        Анализ представленных ра венств. Восстановление записей по заданным свойствам. (217)        Сравнение разных способов ум ножения круглых десятков на одно значное число. Установление теоре тических основ каждого из них. На хождение рационального способа для каждого случая. (218)        Использование распредели тельного свойства умножения при умножении двузначного числа на од нозначное				Познакомиться со спосо бами изображения объем ных тел на плоскости	(232)        Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных в данной ситуации. Определение спо собов получения объемных изобра жений. (233)        Решение комбинаторной за дачи. Составление рисункасхемы. Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких за дач
					61. Умноже ние числа на 10 и 100. С. 118–119	Выполнять умножение од нозначных чисел на 10 и 100. Познакомиться со спосо бами изображения объем ных тел на плоскости. Составлять и решать зада чи, обратные данной. Решать уравнения на на хождение неизвестного компонента действия. На ходить удобные способы решения уравнений	(234)        Нахождение значений произве дений (умножение двузначных и трех значных чисел на однозначные). За пись равенств по аналогии. (235)        Составление и решение задач, обратных данной. (236)        Сравнение значений произведе ний при умножении однозначного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чисел на 10 и 100. Проверка получен ного вывода вычислениями. (237)        Сравнение фигур, изображен ных на рисунке. Знакомство с пира мидами и способами их изображе ния. (238)        Сравнение уравнений. Выдви жение гипотезы о сходстве или раз личии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выд винутой гипотезы	№ 234, 235, 237 (3); тетр. 2: № 45
58. Деление круглых десятков и круглых сотен на одно значное число (случаи, сводимые к таблич ным). С. 112–113	Овладеть способом деления круглых десятков и сотен на однозначное число. Выполнять умножение двузначного числа на од нозначное. Проверять пра вильность выполнения за даний с помощью вычисле ний. Составлять задачи, обрат ные данной задаче	(219)        Рассуждение по аналогии. Рас смотрение способа деления круглых сотен и круглых десятков на одно значное число (случаи деления, сво димые к табличным). (220)        Использование нового способа деления при решении задач. (221)        Нахождение значения произве дений. (222)        Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сфор мулирована в новой для учащихся форме). (223)        Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений на другие свойства выражений. (224)        Анализ текста задачи. Поиск более удобной формулировки. Со ставление и решение обратной задачи	№ 220, 221, 224 (3)
59. Умно жение двузначного числа на одно значное. С. 114–115	Составить алгоритм умно жения двузначного числа на однозначное. Овладеть данным приемом умноже ния. Находить значения слож ных выражений, содержа щих действия одной и раз ных ступеней. Решать задачи разными способами          (используя распределительное свой ство умножения относи тельно сложения)	(225)        Формулирование общего выво да о способе умножения двузначного числа на однозначное (эмпирическое обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произве дений. (226)        Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Иссле дование решения задачи с целью по лучения новых знаний об отношени ях, данных в ней. Проверка выдвину того предположения. (227)        Поиск разных способов реше ния задачи. Сравнение их для выяв ления наиболее рационального. (228)        Восстановление верных ра венств по заданным свойствам (с соб людением указанного порядка дейст вий и возможностью постановки ско бок). Сравнение полученных ра венств с составленными ранее	№ 226 (3), 228; тетр. 2: № 44		62. Умно жение однозначно го числа на двузначное число. С. 120–121	Выполнять умножение од нозначного числа на круг лые десятки, на двузнач ные числа. Решать уравнения на на хождение неизвестного компонента действия. Ов ладеть способом решения уравнений нового вида	(239)        Нахождение общего способа ре шения уравнений на основе их срав нения. (240)        Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства и различия в их решении. (241)        Комбинаторная задача. Состав ление сумм и разностей с полученны ми числами по заданным свойствам. (242)        Сравнение разных способов ум ножения однозначного числа на круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах. Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных способов для вычисления значений произведений. (243)        Решение задачи (устно). Про верка ее решения с помощью черте жа. (244)        Рассуждение по аналогии. Уста новление способа умножения одно значного числа на двузначное. На хождение значения произведений	№ 239 (4), 241 (4), 244 (4); тетр. 2: № 49
60. Умно жение трехзначно го числа на одно значное. С. 116–117	Овладеть приемом устного умножения трехзначного числа на однозначное. Выполнять краткую за пись задачи в виде рисун касхемы. Решать комбинаторные задачи и исследовать их решения.	(229)        Составление числовых выраже ний по их описанию (синтез). (230)        Рассуждение по аналогии. Вы ведение способа умножения трех значного числа на однозначное. Фик сирование полученного вывода в виде алгоритма. (231)        Заполнение «волшебного» квад рата (выполнение алгоритма).	№ 229, 233 (3, 4)
					63. Деление суммы на число. С. 122–123	Познакомиться с прави лом деления суммы на чис ло. Овладеть разными спо собами деления суммы на число.	(245) Сравнение выражений. Форму лирование вывода об общем отноше нии (эмпирическое обобщение). Про верка истинности полученного выво да на конкретных примерах.	№ 248; тетр. 2: № 50

30                                                                                                                                                                                                                                    31

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
	Решать задачи на взвеши вание, на нахождение чет вертого пропорционально го. Находить значения слож ных выражений с трех значными числами	(246)        Решение простых задач с про порциональными величинами. На хождение способа решения задач но вого вида – на нахождение четвертого пропорционального (использование эвристики). (247)        Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгорит ма рассуждений при решении задач подобного вида. (248)        Нахождение значений сложных выражений в несколько действий				Выполнять поразрядное деление трехзначного чис ла на однозначное. Находить площадь фигуры путем разбиения ее на пря моугольники	(256)        Сравнение рисунков. Определе ние по ним способов изображения объемных предметов. (257)        Выполнение поразрядного деле ния трехзначного числа на однознач ное. Рассуждение по аналогии. (258)        Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до пря моугольника
					68. Деление двузначного числа на двузначное. С. 5–7	Совершенствовать навыки устного внетабличного ум ножения и деления. Нахо дить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Выполнять деление дву значного числа на двузнач ное на основе взаимосвязи между умножением и деле нием. Преобразовывать задачи с помощью изменения во проса и условия. Нахо дить разные способы реше ния одной задачи. Определять способы изоб ражения объемных тел. Решать уравнения в два действия, используя соче тательное свойство сложе ния. Решать уравнения, требующие 1–2 тождест венных преобразований	(259)        Установление причиннослед ственных отношений между цифро вым составом числа и наличием пере хода через разряд при умножении. (260)        Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Пре образование задачи с учетом полу ченных знаний. (261)        Нахождение значений произве дений. Установление взаимосвязи между взаимообратными действия ми. Использование взаимосвязи между умножением и делением как теоретической основы деления дву значного числа на двузначное. (262)        Нахождение значения выраже ния. Преобразование выражения по заданным свойствам. (263)        Сравнение рисунков. Определе ние способов изображения объемных тел. (264)        Нахождение закономерности построения ряда математических объектов (уравнений). Решение урав нений	№ 262, 263; тетр. 3: № 1
64. Внетаб личное де ление дву значных и трехзнач ных чисел на одно значное. С. 124–125	Овладевать приемом деле ния двузначного числа на однозначное (случаи, ког да делимое заменяется суммой разрядных слагае мых). Переносить усвоенный прием в новые условия: де ление трехзначного числа на однозначное. Вычислять          периметр и площадь прямоугольни ка по значениям его длины и ширины. Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимыми и достаточными данны ми	(249)        Анализ учебной ситуации. Вы движение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное – внетабличное деле ние, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (те оретическое обобщение). (250)        Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и до статочных данных для решения за дачи. (251)        Нахождение площади и пери метра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в за висимости от изменения периметра. Проверка предположения вычисле ниями. (252)        Классификация уравнений по разным признакам. (253)        Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального	№ 252, 253
65. Обобща ющий урок по материа лу I полуго дия. С. 126–127	Систематизировать знания и умения по материалу, изученному в I полугодии	(1)              Выполнение внетабличного умно жения и деления (устно). (2)              Определение визуально радиусов окружностей. Проверка истинности измерением. Построение окружнос ти заданного радиуса. (3)              Решение задач на нахождение чет вертого пропорционального. Сравне ние задач с разными сюжетами для обобщения способа решения. Состав ление обратной задачи. (4)              Решение логической задачи с по мощью составления таблицы	Тетр. 2: № 53
					69. Пись менное ум ножение двузначного числа на од нозначное. С. 7–9	Познакомиться с разными формами записи умноже ния «в столбик». Овладеть разными способа ми решения задачи на на хождение четвертого про порционального. Определять способы изоб ражения объемных тел на плоскости. Использовать некоторые из них для построения чертежа объ емного тела (куба)	(265)        Перевод величин из одних еди ниц измерения в другие. (266)        Классификация числовых вы ражений по разным признакам. Вы деление основания классификации. Сравнение разных форм записи умно жения, нахождение рациональной формы для каждого случая. (267)        Конструирование выражений по заданным свойствам. (268)        Анализ учебной ситуации с целью выявления разных способов решения задачи на нахождение чет вертого пропорционального. (269)        Изображение объемного тела (куба) на плоскости	№ 265, 267
66. Контрольная работа по материалу I полугодия
II ПОЛУГОДИЕ 3 четверть
67. Новые приемы умножения трехзначно го числа на одно значное. С. 3–5	Познакомиться с новой формой записи умножения (письменные приемы ум ножения). Решать задачи на нахожде ние четвертого пропорцио нального. Определять способы изоб ражения объемных тел.	(254)        Выявление существенных приз наков алгоритма письменного умно жения трехзначного числа на одно значное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умно жения. (255)        Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального.	№ 257 (1), 258		70. Реше ние простейших неравенств с одним неизвест ным. С. 10–11	Решать в натуральных чис лах простейшие неравен ства с одним неизвестным. Находить решения нера венств с одной переменной разными способами. Решать комбинаторные задачи с помощью рассуж дения	(270)        Определение истинности или ложности числовых неравенств. На хождение решений буквенных нера венств способом подбора. (271)        Решение задачи практическим способом (с помощью чертежа). (272)        Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значе ний произведений.	№ 272 (3), 273, 274

32                                                                                                                                                                                                                                    33

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
		(273)        Составление текста задачи по рисунку. (274)        Конструирование частных дву значных чисел по заданным свой ствам. (275)        Решение комбинаторной задачи с помощью рассуждений. Выявление общего способа решения подобных задач (построение гипотезы). Про верка гипотезы. Установление при чинноследственных отношений между изменением данных задачи и ее ответом				Овладевать навыками де ления двузначного числа на однозначное. Оценивать величину угла в градусах визуально. Из мерять величину угла транспортиром	(287)        Выполнение внетабличного де ления двузначного числа на одно значное. (288)        Дополнение таблицы числовы ми данными с целью получения «вол шебного» квадрата. (289)        Определение визуально величи ны углов по заданной мерке. Провер ка с помощью транспортира верности своих решений
					74. Умно жение трехзначно го числа на однознач ное. С. 18–19	Выполнять умножение трехзначного числа на од нозначное с 1–2 перехода ми через разряд. Преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса. Записывать числа с по мощью цифр римской пись менной нумерации	(290)        Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами ре шений). (291)        Сравнение произведений трех значных чисел на однозначные по степени сложности вычислений. (292)        Составление разных задач по данному условию. (293)        Перевод записи чисел из римс кой нумерации в арабскую и наобо рот. (294)        Рассуждение по аналогии. «Пе ренос» известного способа решения в новые условия	№ 290, 293
71. Пись менное умножение трехзначно го числа на одно значное. С. 12–14	Выполнять умножение трехзначных чисел на од нозначные. Понимать, проверять и дополнять ал горитм выполнения изуча емых действий. Решать уравнения на на хождение неизвестного множителя. Познакомить ся со свойствами монотон ности произведения. Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количест вом данных	(276)        Рассуждение по заданному ал горитму умножения трехзначного числа на однозначное. (277)        Сравнение уравнений. Нахож дение закономерности (установление обратнопропорциональной зависи мости между множителями при неиз менном произведении). (278)        Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения. (280) Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение об щих признаков у элементов множест ва. Выдвижение гипотезы о равен стве или неравенстве сложных выра жений. Проверка гипотезы вычисле ниями	№ 277, 280 (3); тетр. 3: № 4
					75. Деление трехзначно го числа на одно значное. С. 19–21	Познакомиться с записью деления трехзначного чис ла на однозначное «угол ком». Формулировать об щий алгоритм деления трехзначного числа на од нозначное. Проводить письменно деление трех значного числа на одно значное. Находить значения слож ных выражений, содержа щих 2–3 действия. Сравни вать выражения на основе свойств действий	(295)        Решение составной задачи. За пись решения в виде сложного выра жения. (296)        Выявление существенных свойств письменного деления трех значного числа на однозначное (деле ние «уголком»). Использование об щего алгоритма при выполнении вы числений. (297)        Выявление существенных приз наков понятия «смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными. (298)        Сравнение выражений, разли чающихся порядком выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выраже ний. Проверка выдвинутой гипотезы	№ 295, 298 (2); тетр. 3: № 11
72. Деление двузначного числа на одно значное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразряд ных слагаемых). С. 13–15	Устанавливать способ вне табличного деления двуз начного числа на однознач ное (случаи, когда делимое заменяется суммой удоб ных неразрядных слагае мых). Выполнять деление двузначного числа на одно значное. Решать задачи на нахожде ние четвертого пропорцио нального разными способа ми. Решать простые ли нейные неравенства в на туральных числах. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскос ти. Использовать новый способ для выполнения ри сунков объемных тел	(279) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального раз ными способами. (281)        Установление способа внетаб личного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда раз рядные слагаемые на число не делят ся. Использование выявленного спо соба для вычислений. (282)        Нахождение множества цело численных решений неравенств с од ним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений (синтез). Исследование зависимости числа целочисленных решений нера венства от условия. (283)        Практическая работа. Изобра жение объемных предметов на плос кости	№ 279 (3, 4), 283 (4)
					76. Реше ние неравенств с помощью составления соответству ющего урав нения. С. 22–24	Познакомиться с новым способом решения нера венств с одним неизвест ным. Находить значение данных неравенств изу ченным способом. Овладевать общим алго ритмом деления трехзнач ного числа на однозначное. Анализировать данные столбчатой диаграммы и использовать их при ре шении задач. Решать задачи, рассматри вающие процессы движе ния. Выполнять краткую запись задачи в виде черте жа	(299)        Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью ре шения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним не известным. (300)        Работа с диаграммой. Сравне ние массы детенышей некоторых жи вотных. (301)        Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче. (302)        Выявление существенных свойств письменного деления трех значного числа на однозначное с пе реходом через разряд (деление «угол ком»). Использование общего алго ритма при выполнении вычислений	№ 299 (6), 300
73. Умно жение трехзначно го числа на однознач ное. С. 16–17	Овладевать навыками письменного умножения трехзначного числа на од нозначное. Записывать решение зада чи в разной форме (по действиям и выражением).	(284)        Сравнение выражений. Выпол нение умножения трехзначного чис ла на однозначное. (285)        Составление краткой записи за дачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением. (286)        Нахождение значения сложно го выражения.	№ 286, 288; тетр. 3: № 8

34                                                                                                                                                                                                                                    35

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание 77. Изобра жение объ емных тел на плос кости. С. 25–26 Использовать общий алго ритм деления трехзначно го числа на однозначное. Выполнять умножение и деление трехзначных чи сел на однозначные. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскос ти. Изображать прост ранственные тела на плоскости. Находить разные способы решения одной задачи (303)        Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного ха рактера, анализируя приведенный способ решения. Составление прак тической задачи подобного рода. (304)        Использование алгоритма пись менного деления для конкретных вы числений. (305)        Анализ учебной ситуации. Ре шение комбинаторной задачи спосо бом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. (306)        Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков № 303 (5), 305 (4, 5); тетр. 3: № 12 78. Реше ние нера венств. С. 27–28 Решать неравенства с по мощью соответствующих уравнений. Составлять задачу по ее краткой записи, представ ленной в форме схемы. Ис следовать решение задачи, преобразовывать задачу с целью выявления новых зависимостей между дан ными задачи (307)        Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от из менения ее данных. (308)        Нахождение значений нера венств с одним неизвестным с по мощью решения соответствующих уравнений. (309)        Классификация выражений по способу нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на одно значные. (310)        Восстановление задачи по крат кой записи в виде схемы. (311)        Решение неравенств с одним не известным и выполнение проверки № 309, 311; тетр. 3: № 15 79. Реше ние уравне ний разны ми способа ми (на осно ве взаимо связи ком понентов и результа та действия и подбо ром). С. 28–29 Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако номерностью. Находить значения слож ных выражений. Выби рать рациональные спосо бы выполнения задания. Решать уравнения на на хождение неизвестного компонента действия. Про верять правильность ре шений с помощью вычисле ний. Решать составные задачи разными способами (312)        Нахождение закономерности построения числовых рядов. (313)        Составление схемы рассужде ний по условию задачи. Нахождение разных способов решения задачи. (314)        Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выра жений. (315)        Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнения ми. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия № 313 (2), 315 (4) 80. Обобща ющий урок по теме «Внетаб личное ум ножение и деление». С. 30–31 Выполнять                   умножение и деление трехзначных чи сел на однозначные. Нахо дить рациональные спосо бы вычислений. Составлять задачи, обрат ные к данной составной за даче. (1)              Выполнение письменно умноже ния и деления трехзначных чисел на однозначные. (2)              Составление и решение взаимооб ратных задач. (3)              Нахождение значения выраже ний. Составление сложного выраже ния из простых. Тетр. 3: № 16, 17

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание Выполнять действия с ве личинами. Изображать многогранни ки на плоскости (4)              Решение задачи. (5)              Выполнение деления удобным способом. (6)              Нахождение значения частных, используя соответствующий алго ритм. (7)              Составление выражений по описа нию и нахождение их значений. (8)              Изображение на плоскости объем ных тел (четырехугольной призмы и пирамиды) 81. Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление»

36                                                                                                                                                                                                                                    37

Тема 6

Числовой (координатный) луч

(13 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы: –                     внутренняя позиция на уровне положи тельного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные мо менты школьной действительности и приня тия образца «хорошего ученика»; –                     интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; –                     ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоана лиз и самоконтроль результата; –                     понимание причин успеха в учебе; –                     восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей; –                     этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассников

Обучающийся получит возможность для формирования: –                     широкого интереса к познанию матема тических фактов, количественных отно шений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения по знавательных задач в области матема тики; –                     ориентации на анализ соответствия ре зультатов требованиям конкретной учеб ной задачи; –                     адекватной самооценки на основе задан ных критериев успешности учебной дея тельности; –                     ориентации в поведении на принятые моральные нормы; –                     представления о красоте математики.

и собственных поступков.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать и сохранять учебную задачу;– учитывать выделенные учителем ориенти ры действия в учебном материале; –                     принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – самостоятельно находить несколько вари антов решения учебной задачи, представлен ной на нагляднообразном уровне; –                     осуществлять пошаговый контроль своихдействий под руководством учителя; –                     вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; –                     адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

Обучающийся получит возможность научиться: –                     контролировать и оценивать свои действия при работе с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками; –                     на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; –                     самостоятельно оценивать правиль ность выполнения действия и вносить не обходимые коррективы в его результаты.

–                     принимать участие в групповой работе;– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебни ком, составленным справочником, в справоч ной литературе; –                     кодировать информацию в знаковосимволической или графической форме; –                     на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;

–                     строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; –                     проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопос тавление); –                     выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выде ления у них сходных признаков;

–                     строить выводы на основе сравнения нескольких объектов; –                     проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основа нию). Обучающийся получит возможность научиться: –                     самостоятельно осуществлять поиск не обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран стве; –                     моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–                     самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – проводить цепочку индуктивных и де дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; –                     осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуа циях); –                     осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); –                     устанавливать родовидовые отношения между понятиями; –                     пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить моноло гические высказывания, владеть диалогичес кой формой коммуникации; –                     допускать существование различных точекзрения, ориентироваться на позицию парт нера в общении; –                     формулировать и обосновывать свою точкузрения; –                     строить понятные для партнера высказывания;

Обучающийся получит возможность научиться: –                     понимать относительность мнений и подходов к решению задач; –                     аргументировать свою позицию и соот носить ее с позициями партнеров для вы работки совместного решения; –                     стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; –                     осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия; –                     стремиться к пониманию позиции друго го человека.

–                     договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах; – использовать в общении правила вежли вости.

Планируемые предметные результаты

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
82. Понятие числового луча. С. 32–33	Актуализировать знания о числовом луче. Выполнять краткую за пись задачи в виде схемы. Сравнивать задачи по сложности. Находить и называть объ емные тела. Изображать объемные тела на плоскос ти	(316)        Анализ рисунка, выделение от дельных его элементов. (317)        Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой за писи задачи в виде схемы (кодирова ние). Выдвижение гипотезы и про верка ее. (318)        Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение зна чений произведений и частных с ис пользованием алгоритма письмен ных вычислений. (319)        Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изобра жений объемных тел. (320)        Использование приемов устного внетабличного деления при нахожде нии значения частных	№ 318, 319 (2)

38                                                                                                                                                                                                                                    39

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
83. Число вые лучи с разными мерками. С. 34–35	Познакомиться с поняти ем «числовой луч». Рабо тать с числовыми лучами с разными мерками. Изоб ражать числовой луч на чертеже. Находить разные вариан ты решения задачи. Измерять и сравнивать ве личины углов. Составлять числовые вы ражения, находить их зна чения	(321)        Выявление существенных приз наков понятия «числовой луч». (322)        Решение задач способом перебо ра вариантов. Дополнение условия задачи для однозначности ее реше ния. (323)        Работа в группе. Решение ком бинаторной задачи способом перебо ра вариантов. Конструирование мате матических объектов по заданным свойствам. (324)        Измерение величин углов. Упо рядочивание углов по величине	№ 323, 324			Решать задачи, содержа щие зависимость между ве личинами, характеризу ющими процесс работы (производительность тру да, время работы, объем работы). Находить разные способы решения одной задачи	(341) Составление сложного выраже ния из простых. Нахождение значе ния составленного выражения. (342) Решение логической задачи с помощью таблицы
					87. Число вые лучи с разными единич ными отрезками. С. 42–43	Чертить числовые лучи с разными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче заданные точки. Находить способ решения задачи с помощью рассуж дений от вопроса. Изображать объемные те ла на плоскости	(338)        Построение числового луча с единичным отрезком заданной дли ны. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Пе ревод длины, выраженной в единич ных отрезках, в сантиметры и милли метры и наоборот. Выбор рациональ ного способа выполнения задания. (339)        Составление схемы рассужде ний при решении задачи (планирова ние пути решения задачи). Запись ре шения задачи в разных формах. (340)        Изображение на плоскости объ емных тел (знакомые многогранни ки). (343)        Дополнение таблицы 3х3 число выми данными до получения маги ческого квадрата (выполнение изве стного учащимся алгоритма). (344)        Составление сложного выраже ния из простых. Нахождение значе ния составленного выражения	№ 343 (3), 346
84. Постро ение число вого луча. С. 36–37	Изображать числовой луч. Отмечать на числовом лу че точки с заданными ко ординатами. Выполнять вычисления по алгоритму	(325)        Составление алгоритма при построении числового луча. Построе ние точки на числовом луче по задан ной координате. (326)        Запись решения логической за дачи с помощью таблицы. (327)        Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их зна чениям, используя свойство монотон ности разности. (328)        Распознавание фигур на черте же. Преобразование фигур по задан ным свойствам. (331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму	№ 328; тетр. 3: № 19
85. Произ водитель ность труда. С. 38–39	Познакомиться с поняти ем «производительность труда» и выявить взаимос вязь этого понятия с вели чинами «время» и «рабо та». Решать задачи, рассмат ривающие процессы рабо ты. Отмечать числа на число вом луче с заданной мер кой. Решать задачи с пропор циональными величинами	(329)        Выявление существенных приз наков понятия «производительность труда». (330)        Построение на числовом луче точек с заданными координатами. (332)        Установление пропорциональ ной зависимости между стоимостью и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональны ми величинами. (333)        Распознавание понятия «произ водительность труда». Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, дан ными в тексте). (334)        Сравнение частных, нахожде ние их общих признаков. Вычисле ние значений частных трехзначного и однозначного чисел	№ 332, 334
					88. Коорди наты точек. С. 44–45	Использовать понятия «координатный луч», «ко ордината точки». Опреде лять координату точки на координатном луче. Овладеть новой формой за писи произведения, где один из множителей обоз начен буквой. Чертить углы заданной ве личины. Использовать единицу измерения величи ны углов градус и его обоз начение	(345)        Выявление существенных приз наков понятий «координата точки», «координатный луч». (346)        Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. (347)        Определение закономерности построения числовых рядов. (348)        Сравнение разных форм записи произведений, содержащих буквен ные множители. Использование но вой формы записи в конкретных си туациях. (349)        Поиск информации, данной на других страницах учебника. Состав ление новой задачи. (350)        Измерение величины углов транспортиром, построение углов за данной величины. Запись величины углов в знаковой форме	№ 349, 350; тетр. 3: № 22
86. Единич ный отре зок. С. 40–41	Устанавливать существен ные признаки понятия «единичный отрезок». Строить числовые лучи с заданными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче точки, со ответствующие задан ным координатам. Выявлять математичес кие закономерности.	(335)        Выявление существенных приз наков понятия «единичный отре зок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной дли ны. (336)        Составление краткой записи за дачи в виде таблицы, используя вели чины «производительность труда», «время». Решение задачи разными способами. (337)        Установление и обоснование за висимости между изменением мно жителя и значением произведения.	№ 341, 342
					89–90. Скорость движения. С. 46–49	Познакомиться с поняти ем «скорость». Решать за дачи, рассматривающие процессы движения (ско рость, время, расстояние). Отмечать точки с заданны ми координатами на коор динатном луче.	(351)        Восстановление математическо го объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез). (352)        Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные зада чи». (353)        Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствую щих ситуациях.	№ 352, 354, 356, 358

40                                                                                                                                                                                                                                    41

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание Восстанавливать единич ные отрезки на числовом луче (определять цену де ления). Устанавливать отношения между трехзначными чис лами и записывать их с по мощью знаков сравнения (354)        Выполнение неявного сравне ния (данных уравнений и образа уравнения, в котором произведение записано в новой форме). (355)        Использование термина «ско рость» при решении задачи. Рассуж дение по чертежу при решении зада чи на движение. (356)        Определение координат точек на координатном луче. (357)        Использование алгоритма срав нения трехзначных чисел в новой учебной ситуации. (358)        Решение простой задачи на на хождение расстояния по заданным значениям скорости и времени 91–92. Скорость, время, рас стояние. Взаимо связь меж ду ними. С. 50–53 Познакомиться с новой формой записи координа ты данной точки. Определять единичный от резок разными способами. Устанавливать взаимо связь между величинами «скорость», «время», «рас стояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (форму лой расстояния). Исполь зовать данную формулу при решении простых за дач. Составлять задачи на дви жение по краткой записи, представленной в виде чер тежа и таблицы. Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако номерностью. Находить значения нера венств с одной переменной (359)        Определение координат точек на координатном луче. (360)        Составление краткой записи за дачи с величинами «скорость», «вре мя», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила на хождения расстояния по известным значениям времени и скорости. За пись этого правила в виде формулы. (361)        Использование свойства моно тонности произведения для упорядо чивания произведений с одинаковы ми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения про изведения от изменения одного из множителей и проверка их. (362)        Решение неравенств с одним не известным. (363)        Составление задачи на движе ние по чертежу и решение ее. (364)        Определение величины единич ного отрезка на координатном луче (цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче. (365)        Составление по таблице прос тых задач на движение. Установле ние соответствия между задачной и реальной ситуациями. (366)        Выявление закономерности построения числовых рядов. (367)        Использование письменных приемов вычислений. Составление сложных выражений из простых. (368)        Вычисление площади фигур разными способами (прямое и кос венное измерение) № 362, 363, 366, 368 93. Коорди натный луч. Обоб щение мате риала по изученной теме. С. 54–57 Познакомиться с историей зарождения координат и их использованием в сов ременном мире. Систематизировать знания о координатном луче и со вершенствовать умения определять координаты то чек на числовом луче (1)              Определение координат точек на координатном луче. (2)              Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений составленных выражений. (3)              Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. № 1 (2), 5; тетр. 3: № 37

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание (4)              Оперирование термином «произ водительность труда» при решении задачи. Составление краткой записи задачи в виде таблицы. (5)              Работа в парах. Составление зада чи на движение по таблице и по чер тежу. Анализ познавательного историчес кого текста с целью получения новых знаний 94. Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч»

42                                                                                                                                                                                                                                    43

Тема 7

Масштаб

(6 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы: –                     внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего уче ника»; –                     интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; –                     ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоана лиз и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания пос тупков окружающих людей; –                     этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассни ков.

Обучающийся получит возможность для формирования: –                     устойчивого и широкого интереса к поз нанию математических фактов, количе ственных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, спосо бам решения познавательных задач в об ласти математики; –                     ориентации на анализ соответствия ре зультатов требованиям конкретной учеб ной задачи; –                     адекватной самооценки на основе задан ных критериев успешности учебной дея тельности; –                     ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–                     представления о красоте математики, мира чисел, точности математического

языка;

–                     понимания           значения               математики в собственной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать и сохранять учебную задачу;– учитывать выделенные учителем ориенти ры действия в учебном материале; –                     планировать свои действия в соответствиис учебными задачами; –                     принимать установленные правила в контроле способа решения; –                     самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представлен ной на нагляднообразном уровне; –                     осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в не которых случаях и самостоятельно; –                     вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; –                     адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

Обучающийся получит возможность научиться: –                     контролировать и оценивать свои действия при работе с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом при сотрудничестве с учите лем, одноклассниками; –                     на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; –                     самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия; –                     вносить необходимые коррективы в ре зультаты выполнения действия с нагляд нообразным материалом на основе их ана лиза.

–                     выполнять учебные действия в устной,письменной речи и во внутреннем плане; – принимать роль в учебном сотрудничестве.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:– на основе кодирования самостоятельно

–                     кодировать информацию в знаковосимвостроить модели математических понятий лической или графической форме;и отношений;

–                     самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебни ком, составленным справочником, в справоч ной и дополнительной литературе; –                     строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; –                     проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопос тавление); –                     самостоятельно проводить сериацию объектов; –                     выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выде ления у них сходных признаков. Обучающийся получит возможность научиться: –                     моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–                     самостоятельно осуществлять поиск не обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран стве; –                     самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – проводить цепочку индуктивных и де дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; –                     осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуа циях); –                     осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); –                     устанавливать родовидовые отношения между понятиями; –                     пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических

задач.

Обучающийся научится: –                     принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и дру гие коммуникативные средства; –                     владеть диалогической и монологическойформами коммуникации; –                     ориентироваться на позицию партнера в общении; –                     корректно формулировать и обосновыватьсвою точку зрения; –                     договариваться, приходить к общему решению в процессе выполнения учебных и творческих задач; –                     контролировать свои действия в коллективной работе; –                     адекватно использовать средства устного

Обучающийся получит возможность научиться: –                     понимать относительность мнений и подходов к решению задач; –                     аргументировать свою позицию и соот носить ее с позициями партнеров для вы работки совместного решения; –                     стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; –                     осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия; – стремиться к пониманию позиции друго го человека в коллективной деятельности; – понимать важность правильного выпол нения своих действий для достижения об щего результата.

Коммуникативные универсальные учебные действия общения для решения коммуникативных за дач;

–                     использовать в общении правила вежливости.

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
95. Масш таб. С. 58–60	Познакомиться с поняти ем «масштаб». Читать и дополнять диаг раммы данными, выявлен ными в результате анализа текста. Определять цену деления шкалы столбча той диаграммы. Преобразовывать простую задачу в составную	(369)        Анализ учебной ситуации. Ис пользование личного опыта в новых условиях. (370)        Анализ результатов вычисле ний с целью выявления причины ошибок (проведение неявного сравне ния предложенного образца с объек тивно верным результатом). Нахож дение значения составных выраже ний, используя правила порядка дей ствий.	№ 372 (2), 373 (4)

Планируемые предметные результаты

44                                                                                                                                                                                                                                    45

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание (371)        Дополнение диаграммы, ис пользование информации, представ ленной в таблице. (372)        Составление чертежа по тексту задачи на движение. Изменение за дачи по заданным условиям. (373)        Выявление существенных приз наков понятия «масштаб». Опериро вание этим понятием при выполне нии задания 96. Формула скорости. С. 60–62 Устанавливать взаимо связь между величинами «скорость», «время», «рас стояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (форму лой скорости). Решать задачи, рассматри вающие процессы движе ния. Познакомиться с записью, указывающей на масштаб. Выполнять чертежи гео метрических фигур в за данном масштабе (374)        Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа реше ния задачи в виде общей формулы на хождения скорости по известному расстоянию и времени. (375)        Сравнение математических объ ектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового спосо ба действия (способ решения уравне ний нового вида). (376)        Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации. (377)        Решение задачи разными спосо бами. Выполнение заданного масш табирования. Использование новой записи указания масштаба. (378)        Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Вос становление сложного выражения из простых. (379)        Изображение фигуры в задан ном масштабе № 374 (4), 375 (5), 379 (2) 97. Нахож дение времени по извест ным расстоянию и скорости. С. 63–64 Решать простые задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Записывать формулу на хождения времени по ско рости и расстоянию. Составлять задачи по крат кой записи, представлен ной в форме таблицы. Из менять формулировку за дачи, сохраняя ее матема тический смысл. Определять масштаб дан ного отрезка и строить от резок по предложенному масштабу (380)        Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследова ние решения задачи с целью нахож дения новых отношений между ее ве личинами. (381)        Восстановление единичного от резка на числовом луче (анализ учеб ной ситуации с целью выявления не обходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения зада ния). (382)        Нахождение площади и пери метра фигуры, составленной из пря моугольников, разными способами. Конструирование задания, подобного данному (синтез). (383)        Определение масштаба выпол ненного чертежа. Нахождение дли ны отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта. (384)        Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы № 380 (2), 382 (3), 384 (5)

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание 98. Масш таб, увели чивающий изображе ние предме та. С. 65–66 Выбирать удобный масш таб и изображать в этом масштабе реальные объек ты. Решать уравнения, требу ющие преобразования од ной из его частей. Строить окружность задан ного радиуса с помощью циркуля. Совершенствовать навыки действия с трехзначными числами (385)        Изображение окружностей за данного радиуса и деление их на 2, 4, 8 равных частей. Определение вели чины получившихся углов. (386)        Сравнение математических объ ектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового спосо ба действия (способа решения урав нений нового вида). (387)        Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядно му составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия. (388)        Выбор масштаба рисунка по ве личине реального объекта и самого рисунка № 386 (4), 388; тетр. 3: № 39 99. Выбор удобного масштаба. С. 66–67 Определять избыточные данные в условии задачи. Преобразовывать задачи с «лишними», избыточны ми данными в задачи с не обходимым и достаточ ным количеством данных. Выбирать удобный масш таб для изображения гео метрических фигур. Совершенствовать навыки действий с трехзначными числами. Находить решение нера венств с одной переменной с помощью уравнений (389)        Анализ текста задачи, нахожде ние лишних данных. Изменение ус ловия задачи в соответствии с зада нием. (390)        Конструирование математи ческих объектов с заданными свой ствами. (391)        Определение удобного масшта ба для изображения прямоуголь ника. (392)        Сравнение объемных тел и пре образование их разными способами. (393)        Работа в группе. Построение це почки рассуждений. Нахождение разных способов выполнения зада ния. (394)        Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений № 389 (4), 394 100. Обоб щающий урок по теме «Масштаб». С. 68–69 Использовать чертеж в за данном масштабе для ре шения задачи. Определять площадь и периметр гео метрических фигур разны ми способами. Находить значения слож ных выражений без ско бок, содержащих действия разных ступеней (1)              Определение расстояния по черте жу в заданном масштабе. (2)              Нахождение площади и перимет ра фигуры, составленной из прямо угольников, разными способами. (3)              Вычисление значения сложного выражения, используя правила по рядка действий. (4)              Изображение окружностей задан ного радиуса и деление их на части. Преобразование квадрата по задан ным параметрам. Изображение пря моугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части № 2, 4 (3)

46                                                                                                                                                                                                                                    47

Тема 8

Дробные числа

(15 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы: –                     внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего уче ника»; –                     интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; –                     ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоана лиз и самоконтроль результата; –                     понимание причин успеха в учебе;– понимание нравственного содержания пос тупков окружающих людей; –                     этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования: –                     устойчивого и широкого интереса к поз нанию математических фактов, количе ственных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, спосо бам решения познавательных задач в об ласти математики; –                     ориентации на анализ соответствия ре зультатов требованиям конкретной учеб ной задачи; –                     адекватной самооценки на основе задан ных критериев успешности учебной дея тельности; –                     чувства гордости за свою Родину и на род на основе исторического материала; – понимания значения математики

в собственной жизни;

–                        ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–                        представления о красоте математики. Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать и сохранять учебную задачу;– учитывать выделенные учителем ориенти ры действия в учебном материале; –                     планировать свои действия в соответствиис учебным заданием; –                     различать способы и результаты действия;– самостоятельно находить несколько вари антов решения учебной задачи, представлен ной на нагляднообразном уровне; –                     осуществлять пошаговый контроль своихдействий по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоя тельно; –                     вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; –                     адекватно воспринимать оценку своей ра

–                     принимать роль в учебном сотрудничестве;– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Обучающийся получит возможность научиться: –                     контролировать и оценивать свои действия при работе с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом при сотрудничестве с учите лем, одноклассниками; –                     на основе результатов решения практи ческих задач делать несложные теорети ческие выводы о свойствах изучаемых ма тематических объектов в сотрудничест ве с учителем и одноклассниками; – вносить необходимые коррективы в ре зультаты своих действий.

боты учителями, товарищами;

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:– кодировать информацию в знаковосимво

–                        самостоятельно осуществлять поиск необлической или графической форме; ходимой информации при работе с учебни– на основе кодирования самостоятельно ком, составленным справочником, в справочстроить модели математических понятий,

ной литературе;отношений, задачных ситуаций;

–                     строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; –                     проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопос тавление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; –                     самостоятельно проводить сериацию объектов; –                     выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выде ления у них сходных признаков. Обучающийся получит возможность научиться: –                     моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; –                     проводить цепочку индуктивных и де дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

–                     самостоятельно осуществлять поиск не обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран стве; –                     самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуаци ях); –                     осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); –                     устанавливать отношения между поня тиями (родовидовые, отношения пересече ния – для изученных математических по нятий, причинноследственные – для изу чаемых классов явлений); –                     пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; –                     строить монологические высказывания,владеть диалогической формой коммуника ции; –                     допускать существование различных точекзрения, ориентироваться на позицию парт нера в общении; –                     корректно формулировать и обосновыватьсвою позицию; –                     строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы; – договариваться, приходить к общему ре шению; –                     понимать важность своих действий для решения учебных задач.

Обучающийся получит возможность научиться: –                     понимать относительность мнений и подходов к решению задач; –                     стремиться к пониманию позиции друго го человека; –                     аргументировать свою позицию и соот носить ее с позициями партнеров для вы работки совместного решения; –                     стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; –                     осуществлять взаимный контроль и анализировать совершаемые действия; – адекватно использовать средства уст ного общения для решения коммуникатив ных задач; –                     контролировать свои действия и соот носить их с действиями других участни

ков коллективной деятельности.

Планируемые предметные результаты

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
101. Зна комство с понятием дроби. С. 70–71	Познакомиться с поняти ем дроби (дробного числа). Читать и записывать дробные числа. Находить решения нера венств с одной переменной. Составлять и решать зада чи, обратные данной. Решать задачи с помощью составленных моделей (таблица, схематический рисунок)	(395)        Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существен ных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование назва ниями дробей. (396)        Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений. (397)        Составление и решение обрат ных задач. (398)        Решение логических задач практическим способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку)	№ 396, 397 (4)

48                                                                                                                                                                                                                                    49

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
102. Назва ния и обозначе ния дробей. С.72–73	Познакомиться с образова нием, названиями и запи сью дробей. Читать и за писывать дробные числа. Изображать дроби на гео метрических фигурах (квадрат, круг), разделен ных на равные части. Решать уравнения на на хождение неизвестного компонента действия. Отмечать точки на луче по заданным координатам	(399)        Выявление существенных приз наков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их назва нию. (400)        Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений. (401)        Составление краткой записи за дачи. Решение задачи разными спо собами. (402)        Изображение дроби на круге, разделенном на равные части. (403)        Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек с заданными координатами	№ 399 (5), 403				(417)        Решение задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени. Перевод скорости из од них единиц измерения в другие («открытие» способа такого перево да). (418)        Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического рисунка. (419)        Вычисление значений сложных выражений. Изменение выражений с помощью скобок
					106. Срав нение дро бей с одина ковыми знаменате лями. С. 80–81	Сравнивать дроби с одина ковыми знаменателями без опоры на рисунок. Записы вать дроби в порядке уве личения и уменьшения. Преобразовывать задачу в новую с помощью изме нения вопроса или условия	(420)        Анализ учебной ситуации с целью выделения существенных от ношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одина ковыми знаменателями (теоретичес кое обобщение). (421)        Составление краткой записи за дачи удобным способом. Исследова ние решения задачи с целью получе ния новых знаний об отношениях ве личин, данных в ней. (422)        Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных дробей. (423)        Нахождение значений выраже ний, содержащих действия разных ступеней	№ 420 (8), 422 (3); тетр. 3: № 58
4 четверть
103. Запись дробей. С. 74–75	Записывать дроби по сю жетному рисунку. Изменять значения слож ных выражений, содержа щих действия разных сту пеней, с помощью скобок. Решать задачи на опреде ление моментов времени по известным временным промежуткам	(404)        Анализ учебной ситуации. Со ставление и запись дробей по рисунку. (405)        Исследование решения задачи с целью получения нового знания о зависимости между величинами, данными в ней. (406)        Нахождение пути решения за дачи незнакомого вида. Обобщение найденного способа решения. (407)        Нахождение значения сложных выражений. Изменение выражения в соответствии с заданием. (408)        Составление и запись дробей по рисунку	№ 405 (2), 407; тетр. 3: № 52
					107. Задачи на нахожде ние части числа. С. 82–83	Познакомиться с поняти ем «часть числа». Сравнивать дроби с одина ковыми знаменателями. Решать задачи на нахож дение числа по его части. Определять удобный мас штаб изображения	(424)        Запись и сравнение дробей по разным признакам. (425)        Выявление общего способа ре шения задач на нахождение части числа. Использование «открытого» способа для решения подобных за дач. (426)        Нахождение значения сложно го выражения. Изменение порядка действий с помощью скобок. (427)        Выбор удобного масштаба изоб ражения плана комнаты. (428)        Использование общего способа решения задачи на нахождение части числа в новых условиях (в разных жизненных ситуациях). (429)        Сравнение дробей с одинаковы ми знаменателями. Составление и за пись неравенств с дробными числами	№ 425 (5), 426, 427
104. Числи тель и зна менатель дроби. С. 76–77	Познакомиться с названи ями чисел в записи дробей. Применять эти термины при чтении и записи дро бей. Обозначать одну и ту же часть числа разными дро бями. Определять масштаб изоб ражения по его истинным параметрам	(409)        Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель дроби». Оперирование этими поняти ями при выполнении задания. Опре деление числителя и знаменателя данной дроби. (410)        Чтение диаграммы. Использо вание данных диаграммы при ответе на вопросы задания. (411)        Решение задач на движение (на хождение скорости движения). (412)        Решение уравнений. (415) Определение масштаба рисунка по известным размерам изображения и реального объекта	№ 411, 412
105. Запись дробей по схемати ческому рисунку. С. 78–79	Сравнивать дроби с опорой на рисунок. Cоставлять и записывать разные дро би по одному рисунку. Формулировать правило порядка выполнения дей ствий в выражениях со скобками. Переводить единицы ско рости из одних единиц из мерения в другие	(413)        Чтение и запись дробей по ри сунку. Сравнение дробей с одинако выми знаменателями с опорой на ри сунок. Анализ рисунка. Формулиро вание вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами. (414)        Выполнение действий с трех значными числами. Составление сложного выражения в четыре дейст вия из простых. (416) Сравнение числовых выраже ний по разным признакам. Нахожде ние их значений. Знакомство с по рядком действий в выражении с двойными скобками.	№ 414, 418
					108. Слож ное (двой ное) нера венство. С. 84–86	Познакомиться с поняти ем «сложное (двойное) не равенство». Читать и за писывать двойные нераве нства. Читать и записывать дроб ные числа. Находить чис ло по его части	(430)        Выявление существенных приз наков понятия «сложное (двойное) неравенство». Использование выяв ленных признаков для записи двой ных неравенств. (431)        Использование данных табли цы для решения задачи. Построение масштабированных отрезков для изображения расстояния. (432)        Соотнесение графической моде ли способа решения задачи и ее текс та. Решение задачи. (434) Нахождение разных вариантов восстановления выражений.	№ 434, 435

50                                                                                                                                                                                                                                    51

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание (435) Составление сложных нера венств из простых. Выявление взаи мосвязи между сложными и просты ми неравенствами, входящими в со став сложного 109. Задачи на нахожде ние части числа. История возникнове ния дробей. С. 87–90 Составлять сложные нера венства из простых. Находить число по его час ти. Решать составные за дачи на нахождение части числа. Находить разные способы выполнения задания. Познакомиться с историей возникновения дробей (433) Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними. (436)        Составление схемы рассужде ний к задаче. Преобразование задачи с целью выявления новых знаний о ее структуре. (437)        Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктив ных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа). (438)        Нахождение площади и пери метра прямоугольника по его черте жу в предложенном масштабе. Анализ текста с целью получения но вых знаний № 436 (3, 4); тетр. 3: № 60 110. Дроби на числовом луче. С. 91–92 Изображать дробные числа на числовом (координат ном) луче. Выбирать еди ничный отрезок, удобный для дробей с разными зна менателями. Решать уравнения нового вида, требующие 1–3 пре образований. Использовать свойства действий для преобразова ния уравнений (439)        Выявление способа изображе ния дробных чисел на числовом луче. Нахождение рационального способа выполнения заданий. (440)        Работа в группе. Выбор удобно го единичного отрезка для изображе ния дробных чисел на числовом луче. (441) Сравнение уравнений. Рассуж дение по аналогии. Решение уравне ний нового типа. (442) Нахождение реальных разме ров объекта по его чертежу в извест ном масштабе № 439 (5, 6), 441 (4) 111. Задачи на нахожде ние числа по его доле. С. 93–95 Решать задачи на нахожде ние части числа и числа по его доле. Находить значение бук венного выражения подс тановкой значений пере менной. Отмечать дробные числа на числовом (координатном) луче (443)        Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Фор мулирование вывода о различии спо собов их решения. Установление со отношения между схемами и текста ми задач. (444)        Нахождение значений буквен ных выражений при подстановке вместо буквы различных значений. (445)        Решение задач на нахождение целого числа по его части. (446)        Изображение дробных чисел на числовом луче № 444 (3), 445; тетр. 3: № 63 112. Реше ние уравне ний нового вида. С. 95–97 Использовать распредели тельное свойство умноже ния при решении уравне ний нового вида. Находить разные способы выполнения задания (ре шать «деформированные» примеры). Составлять сложные не равенства из простых. Изображать дробные числа на координатном луче. Восстанавливать единич ный отрезок (447)        Сравнение уравнений, установ ление взаимосвязи между ними (ис пользование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания). Выдвиже ние гипотез и проверка их. Использо вание выявленного способа для реше ния уравнений нового вида. (448)        Анализ учебной ситуации. Вос становление единичного отрезка по данным координатам. (449)        Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью изменения ее условия. № 447 (3), 449 (3)

Номера и темы уроков Предметные результаты Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника) Домашнее задание (450)        Восстановление математичес ких объектов путем логических рас суждений. (451)        Составление сложных (двой ных) неравенств из простых (неявное сравнение) 113. Круго вые диаграммы. С. 97–99 Читать готовую круговую диаграмму. Использовать ее данные для решения за дачи. Составлять и решать зада чи на нахождение целого по его части. Строить цепочки рассуж дений на основе знаний свойств произведений це лых чисел. Выбирать удобный масш таб. Чертить план ком наты в выбранном масш табе (452)        Чтение круговой диаграммы. (453)        Определение удобного масшта ба для изображения реального объек та. Изображение объекта в выбран ном масштабе. (454)        Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схе мам. (455)        Изображение дробных чисел на числовом луче. (456)        Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее струк туре. (457)        Составление сложных нера венств из простых (неявное сравне ние). (458)        Чтение круговой диаграммы. (459)        Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении № 454 (3), 456 (3), 459 114. Обобщаю щий урок по теме «Дробные числа». С. 100–101 Систематизировать знания о дробях, совершенство вать умения сравнивать дроби, решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значе нию его доли (1)              Решение задачи на нахождение части числа. (2)              Решение задачи на движение. На хождение разных вариантов реше ния (дополнение условия задачи но выми данными, необходимыми для однозначности ответа). (3)              Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Оп ределение координат точек на число вом луче. (4)              Определение размера реального объекта по его изображению в извест ном масштабе Тетр. 3: № 64, 67 115. Контрольная работа по теме «Дробные числа»

52                                                                                                                                                                                                                                    53

Тема 9

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

(18 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы: –                     внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, принятия образца «хорошего уче ника»; –                     интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; –                     ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоана лиз и самоконтроль результата; –                     понимание причин успеха в учебе; –                     восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей; –                     этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; –                     понимания значения математики в собственной жизни.

Обучающийся получит возможность для формирования: –                     устойчивого и широкого интереса к поз нанию математических фактов, количе ственных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, спосо бам решения познавательных задач в об ласти математики; –                     ориентации на анализ соответствия ре зультатов требованиям конкретной учеб ной задачи; –                     адекватной самооценки на основе задан ных критериев успешности учебной дея тельности; –                     чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ; –                     ориентации в поведении на принятые моральные нормы; –                     представления о красоте математики,

мира чисел, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать и сохранять учебную задачу;– учитывать выделенные учителем ориенти ры действия в учебном материале; –                     планировать свои действия при решенииучебных задач; –                     принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – самостоятельно находить несколько вари антов решения учебной задачи, представлен ной на нагляднообразном уровне; –                     осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в не которых случаях и самостоятельно; –                     вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; –                     адекватно воспринимать оценку своей ра

Обучающийся получит возможность научиться: –                     контролировать и оценивать свои действия при работе с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом при сотрудничестве с учите лем, одноклассниками; –                     на основе результатов решения практи ческих задач делать теоретические выво ды о свойствах изучаемых математичес ких объектов в сотрудничестве с учите лем и одноклассниками; –                     самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вно сить необходимые коррективы в исполне ние в конце действия с нагляднообразным материалом.

боты учителями, одноклассниками; – принимать роль в учебном сотрудничестве; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

54

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебни ком, составленным справочником, в справоч ной литературе; –                     кодировать информацию в знаковосимволической или графической форме; –                     на основе кодирования самостоятельностроить модели математических понятий, от ношений, задачных ситуаций; –                     строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; –                     проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопос тавление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; –                     проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основа нию); –                     строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе

–                     выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выде ления у них сходных признаков; –                     проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; –                     осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических по нятий). Обучающийся получит возможность научиться: –                     самостоятельно осуществлять поиск не обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран стве; –                     моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; –                     самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – проводить цепочку индуктивных и де дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; –                     осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуаци ях); –                     пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: –                     принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуни кативные средства; –                     строить монологические высказывания,владеть диалогической формой коммуника ции; –                     допускать существование различных точекзрения, ориентироваться на позицию парт нера в общении; –                     корректно формулировать вопросы и обосновывать свою точку зрения; –                     строить понятные для партнера высказывания; –                     координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению; – контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учеб ных и творческих задач; –                     понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию позиции другого человека; –                     использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться: –                     принимать другое мнение и позицию; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; –                     аргументировать свою позицию и соот носить ее с позициями партнеров для вы работки совместного решения; –                     стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; –                     осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия; – адекватно использовать средства уст ного общения для решения коммуникатив ных задач; –                     продуктивно сотрудничать со сверстни ками и взрослыми на уроке и во внеуроч ной деятельности; –                     соотносить свои действия с действиямидругих участников коллективной деятель ности.

55

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
		(476) Сравнение уравнений. Нахож дение способа решения уравнений нового вида. Обобщение найденного способа решения (теоретическое обобщение)
120. Едини ца измере ния рассто яния – ки лометр. С. 111–113	Познакомиться с новой единицей измерения и ус тановить соотношение ее с другими единицами из мерения длины. Читать и записывать четы рехзначные числа, опреде лять место каждого из них в натуральном ряду. Решать уравнения нового вида, требующие 1–2 тож дественных преобразова ний. Проверять правильность выполнения задания с по мощью вычислений	(477)        Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление су щественных признаков понятия «ки лометр» и соотношения этой величи ны с другими единицами длины. (478)        Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов. (479)        Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение за дачи разными способами. (480)        Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом	№ 478 (5), 480 (4)
121. Соот ношение между единицами массы. С. 114–116	Познакомиться с новыми единицами измерения мас сы. Устанавливать соотноше ния между единицами мас сы с использованием четы рехзначных чисел. Записывать трехзначные числа с помощью цифр римской письменной нуме рации	(481)        Выявление существенных приз наков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с други ми единицами массы. (482)        Перевод одних единиц измере ния массы в другие (тонны, граммы). (483) Решение задачи на нахождение числа по его части. (484)        Решение комбинаторных задач способом перебора. (485)        Запись чисел римскими циф рами	№ 482, 485 (2)
122. Разряд десятков тысяч. С. 116–117	Познакомиться с новым разрядом чисел – разрядом десятков тысяч. Проводить счет десятками тысяч. Определять площадь фигу ры разными способами. Находить наиболее рацио нальный способ определе ния площади многоуголь ника	(486)        Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассужде ние по аналогии. (487)        Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление за дач, обратных к данной задаче. (488) Перевод одних единиц измере ния величин в другие. (489) Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение най денных способов с целью выбора наи более рационального	№ 487 (2)
123. Пяти значные числа в натураль ном ряду. С. 118–120	Определять последователь ность и место пятизначных чисел в натуральном ряду. Переносить известные способы получения числа на пятизначные числа. Решать задачи, рассматри вающие процессы движе ния в разных направлени ях	(490) Определение места десятков ты сяч в ряду натуральных чисел. Выяв ление разных способов их получения. (491) Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе ре шения и проверка ее с помощью вы полненного чертежа. (492)        Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым ре зультатом. (493)        Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме (перекодирование).	№ 490 (5, 6), 492 (3), 494 (2)

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
116. Тыся ча – новая счетная единица. С. 102–103	Познакомиться с новой счетной единицей – тыся чей. Находить периметр много угольника. Изображать многоугольник в заданном масштабе	(460)        Анализ десятичной записи чи сел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава числа 1000. (461)        Классификация равенств по разным признакам. (462)        Решение задачи нового вида (использование эвристики). Исполь зование выявленного способа для ре шения подобных задач. (463)        Нахождение периметра много угольника. Определение размера ре ального объекта по известным разме рам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж	№ 462 (4), 463 (3, 4)
117. Счет тысячами. С. 104–106	Использовать тысячу как счетную единицу. Читать и записывать круг лые тысячи. Осознавать роль нулей в записи круг лых тысяч. Находить площадь много угольника разными спосо бами	(464)        Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четы рехзначных чисел в таблицу разря дов. (465)        Решение задачи с пропорцио нальными величинами «скорость», «время», «расстояние». Исследова ние изменения результата в зависи мости от изменения данных. Состав ление вопросов к заданию. (466)        Вычисление значений выраже ний. Изменение свойств математи ческих объектов в соответствии с за данием. (467)        Нахождение площади много угольника способом разбиения его на прямоугольники. Поиск разных спо собов решения	№ 465 (3, 4), 466 (2); тетр. 3: № 68
118. Четы рехзначные числа в на туральном ряду. С. 106–108	Познакомиться с последо вательностью и местом в натуральном ряду четы рехзначных чисел. Получать четырехзначные числа способом сложения. Определять место круглых тысяч в натуральном ряду. Составлять задачи по крат кой записи, представлен ной в виде чертежа. Распознавать простран ственные тела по их осно ваниям	(468) Использование способа сложе ния предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определе ние «соседей» круглых тысяч. (469) Составление и решение задач, обратных к данной. (470)        Решение уравнений. Преобра зование уравнений по заданным свойствам или по образцу. (471)        Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме. (472)        Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. На хождение разных вариантов выпол нения задания	№ 468 (5), 469    (4), 470    (2)
119. Четы рехзначные числа в на туральном ряду. С. 109–111	Определять последователь ность и место в натураль ном ряду четырехзначных чисел. Переносить известные способы получения числа на четырехзначные числа.	(473)        Использование знаний свойств натурального ряда чисел для опреде ления места круглых тысяч в нем. (474)        Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе анализа схемы, данной к задаче). (475)        Сравнение объемных тел по раз ным признакам. Изменение объем ных тел в соответствии с заданием.	№ 473 (4), 476 (5); тетр. 3: № 73

Планируемые предметные результаты

56                                                                                                                                                                                                                                    57

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание		Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
		(494)        Восстановление единичного от резка. Определение координат дроб ных чисел на числовом луче. (495)        Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схе мы, рисунка – по выбору учащихся)			128. Табли ца разрядов и классов. С. 130–132	Овладеть понятием «класс чисел» и его структурой. Выполнять сложение и вы читание шестизначных чи сел. Установить общность структур класса единиц и класса тысяч	(512)        Выявление существенных приз наков понятия «класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопос тавление их структуры. (513)        Установление отношения «вза имообратные задачи». (514)        Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных за дач (преобразование чисел разными способами)	№ 514 (5); тетр. 3: № 77
124. Сложе ние много значных чисел. С. 121–123	Обобщить способ письмен ного сложения многознач ных чисел. Читать и записывать пя тизначные числа. Опреде лять единицы каждого раз ряда в пятизначном числе. Преобразовывать задачу с помощью изменения во проса. Применять обобщенный алгоритм письменного сложения многозначных чисел при вычислениях. Использовать знания о масштабе и начерта тельные умения при реше нии задач практического содержания	(496)        Рассуждение по аналогии. Выд вижение гипотезы о сложении четы рехзначных чисел. Обобщение полу ченного вывода на любые многознач ные числа. (497)        Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного состава. (498)        Анализ условия задачи. Иссле дование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса. (499)        Обобщение алгоритма письмен ного сложения натуральных чисел для всех случаев. (500)        Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычис ление периметра прямоугольника. Определение зависимости перимет ра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Провер ка полученных выводов вычисле ниями	№ 497 (5, 6), 498    (2), 499    (4)
					129–131. Умножение и деление многознач ных чисел на одно значные. С. 132–138	Обобщить алгоритмы ум ножения и деления мно гозначных чисел на одно значные. Определять число единиц каждого разряда и каждо го класса в многозначном числе. Решать и преобразовы вать комбинаторные за дачи. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сло жение и вычитание много значных чисел. Решать задачи на движе ние разными способами. Находить наиболее рацио нальный способ решения задачи	(515)        Обобщение алгоритма умноже ния многозначного числа на одно значное. (516)        Чтение и запись чисел до 1 000 000.                Определение       значения цифр в многозначном числе. (517)        Составление и решение обрат ных задач. Анализ структуры и ре шения задач. (518)        Применение алгоритма пись менного вычитания на четырехзнач ные, пятизначные и шестизначные числа. (519)        Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное. (520)        Решение задачи разными спосо бами. Сравнение способов решения с целью нахождения наиболее рацио нального. (521)        Решение комбинаторных задач. Конструирование математических объектов по описанию. (522)        Определение количества еди ниц в каждом разряде и каждом классе многозначного числа. (523) Решение комбинаторной за дачи. (524)        Работа с таблицей. Запись мно гозначных чисел. Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в несколько раз. (525)        Анализ учебной ситуации. Сравнение выражений с целью выяв ления существенного отношения между ними. (526)        Решение задачи на движение разными способами	№ 515 (5, 6), 517    (3, 4), 518    (4), 521 (3), 523 (2), 525 (4), 526
125. Сто тысяч. С. 124–125	Познакомиться с шестым разрядом чисел – сотнями тысяч. Читать и записы вать круглые сотни тысяч. Решать задачи на движе ние. Составлять и ре шать обратные к ним за дачи. Использовать числа 100, 1000, 10 000 как счетные единицы при образовании многозначных чисел	(501)        Чтение и запись круглых сотен тысяч. (502)        Составление и решение задач, обратных данной. (503)        Получение сотни тысяч разны ми способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч. (504)        Классификация математичес ких объектов (частных) по разным признакам. Проверка полученных выводов вычислениями	№ 502 (3), 503    (4), 504    (5)
126–127. Шестизнач ные числа. С. 126–129	Читать и записывать круг лые сотни тысяч. Осознать                        общность структур класса единиц и класса тысяч. Овладеть общим алгорит мом вычитания много значных чисел. Познакомиться с новыми цифрами римской пись менной нумерации. Ис пользовать данные цифры для записи многозначных чисел	(505)        Сравнение задач с целью нахож дения сходства и различия в их реше ниях. (506)        Рассуждение по аналогии (срав нение названий и записи чисел в раз рядах сотен и сотен тысяч). (507)        Запись чисел римскими цифра ми с использованием новых знаков. (508)        Обобщение алгоритма вычита ния для любых натуральных чисел. (509)        Составление к задаче схемы рас суждений в процессе поиска пути ее решения. (510)        Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Про должение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью. (511) Перевод величин из одних еди ниц измерения в другие	№ 506 (3), 507    (5), 508    (4), 510     (3), 511     (2)
					132–133. Действия с числами в пределах 1 000 000. С. 139–141	Совершенствовать умения выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сло жение и вычитание много значных чисел. Совершенствовать навыки работы с числами, величи нами, математическими моделями, геометрически ми фигурами	(1)              Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямо угольника и свойство аддитивности площади. (2)              Выполнение письменного де ления многозначных чисел на од нозначное число с остатком и без остатка. (3)              Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треуголь ников. (4)              Нахождение значения сложного выражения.	№ 5, 6 (2), 9; тетр. 3: № 79

59

Номера и темы уроков	Предметные результаты	Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в скобках – номера заданий учебника)	Домашнее задание
		(5)              Решение задачи на нахождение части числа. (6)              Изображение окружности задан ного радиуса. (7)              Решение логической задачи на вы явление десятичной записи числа. (8)              Построение числовых лучей. Вы бор удобного единичного отрезка. Ре шение задачи с помощью числового луча. (9)              Определение длины единичного отрезка. Нахождение координат от меченных на луче точек. Преобразо вание математических объектов в со ответствии с заданием
134. Итоговая контрольная работа
135–136. Резерв

У ч е б н о е и з д а н и е

Зубова  Светлана  Павловна

Поурочно тематическое планирование

к учебнику «Математика»

3    класс

---

[1] Курсивом выделены результаты, характеризующие систему действий, расширяющих и углубляю щих опорную систему, или выступающие  как пропедевтика для дальнейшего обучения.