Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Математика. Контрольно-оценочные средства по промежуточной аттестации. Методическая разработка для преподавателей 1 курса СПО 1 часть

Математика. Контрольно-оценочные средства по промежуточной аттестации. Методическая разработка для преподавателей 1 курса СПО 1 часть

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ


Ульяновский авиационный колледж

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ





МАТЕМАТИКА




КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА


ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

для проведения промежуточной аттестации

для студентов 1 курса

на всех специальностях СПО базовой подготовки



Форма проведения оценочной процедуры –

экзамен


Часть 1







Ульяновск, 2014




РЕКОМЕНДОВАНА

на заседании ЦМК математических и

общих естественнонаучных дисциплин

Протокол №1

от «31 » августа 2013г.



Председатель ЦМК:

_________________ И.В. Яковлева


СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по учебной работе

_______________ Г.В. Знаенко

«____»__________ 20 __ г.







РАЗРАБОТЧИКИ: Л.Н. Подкладкина, Почетный преподаватель СПО ,

преподаватель высшей категории ОГБОУ СПО «Ульяновский авиационный колледж»

Н.А. Ершова преподаватель первой категории ОГБОУ СПО «Ульяновский авиационный колледж»





Содержание



4


Предмет и объект оценивания ………………………………….

6


Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Математика» …………………………..


7

2


КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ



2.1

Структура индивидуального варианта …………………………

8


2.2

Задания для обучающихся для подготовки к экзамену ……….

9


2.3

Критерии оценивания заданий …………………………………

23

3


ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ ………………………..


25




  1. ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

    1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины «Математика».

Алгебра

У1 выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;


- произведение несложных арифметических действий над числами устно;

- произведение арифметических действий над числами письменно с помощью МК;

-нахождение и обоснование приближенных значений величин;

-Нахождения абсолютной погрешности вычислений;

- Нахождения относительной погрешности вычислений;

У2 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • Нахождение несложных значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений устно;

  • Нахождение значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений с помощью МК;


У3 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Применение формул для преобразований выражений:

  • Со степенями;

  • С логарифмами;

  • С тригонометрическими функциями

У4 вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Вычисление значения функции по заданному значению аргумента:

  • по формуле; -по графику; -по таблице»

У5определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- применение основных свойств числовых функций на графике;

-обоснование ответа

У6 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- умение строить простейшие элементарные функции;

-демонстрация свойств элементарных функций на графике;

-обоснование ответа

У7 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

-демонстрация понятия функции зависимых величин;

- использование понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

У8 находить производные элементарных функций;

-нахождение производных элементарных функций;

-обоснование выбора свойств и формул дифференцировании при нахождении производных.

У9 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-нахождение интервалов монотонности функции с помощью производной;

-нахождение минимума и максимума функции с помощью производной

- нахождение интервалов выпуклости и точек перегиба с помощью производной

- построение графика функции с помощью производной

У10 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычисление приближенных значений величин, используя производную;

- решение задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У11 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

-вычисление площадей с использованием определенного интеграла;

-обоснование выбора формул для вычисления площади;

- вычисление объемов с использованием определенного интеграла

--обоснование выбора формул для вычисления объема

У12 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-решение рациональных уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным;

-решение показательных уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным;

-решение логарифмических уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным;

-решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным;

У13использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-применение графического метода для решения уравнений;

-применение графического метода для решения неравенств.

У14 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-демонстрация на корд. плоскости решения уравнений с двумя переменными;

-демонстрация на коорд.плоскости решения неравенств с двумя переменными;

У15 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

- умение составлять уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

- умение решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

У16 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- решение задач на перестановки, на размещение, на сочетание

-демонстрация выбора формул комбинаторики при решении задач

У17вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- нахождение вероятности события;

-обоснование применяемой формулы

Геометрия

У18 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

-умение соотносить трехмерные объекты с их описаниями и изображениями;

У19 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-описание взаимного расположение прямых в пространстве аргументирование своих суждений об этом расположении;

- описание взаимного расположение плоскостей в пространстве аргументирование своих суждений об этом расположении;

У20 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-представление о взаимном расположении объектов в пространстве;

-умение анализировать расположение объектов в пространстве;

У21 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-Изображение основных многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-Изображение основных круглые тел; выполнять чертежи по условиям задач;

У22 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-демонстрация с простейшие сечения куба и призмы

-демонстрация с простейшие сечения пирамиды

У23 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геом.величин (длин, углов, площадей, объемов);

-Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-Решение простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У24использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-использовать при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов;

-аргументация применяемых фактов и методов;

У25 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-умение решать задачи

-проведение доказательных рассуждений при решении задач

Алгебра

У26 Использовать для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


-умение проводить практические расчеты с помощью справочных материалов;

-умение проводить практические расчеты с помощью МК

У27 Использовать для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

-демонстрация графически описания различных зависимостей

-интерпретация графиков различных зависимостей.

У28 Использовать решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

решения прикладных задач с использованием дифференциального и интегрального исчисления:

-на наибольшие и наименьшие значения,

- на нахождение скорости и ускорения

-На нахождение площадей и объемов

У29 Использовать для построения и исследования простейших математических моделей.

Решение практических задач на:

-для построения простейших математических моделей

-для исследования простейших математических моделей

У30 Использовать для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

Решение практических задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде: диаграмм и графиков

У31 Использовать для анализа информации статистического характера.

Анализирование информации статистического характера

Геометрия

У32 Использовать для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Решение несложных практических задач на основе изученных формул и свойств фигур:

- На исследование

- На моделирования ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

У33 Использовать для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Решение практических задач на вычисление:

-объемов поверхностей пространственных тел,

-площадей поверхностей пространственных тел

ЗНАНИЯ


З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

-ограничение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; ---развития понятия числа,

- создание математического анализа,

-возникновение и развитие геометрии;

З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-Демонстрация универсального характера законов логики матем. рассуждений

-применение законов логики математических рассуждений

во всех областях человеческой деятельности

    1. Предмет и объект оценивания.

Предмет оценивания

Объект оценивания

З1 - З3

Вопрос 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ

У1 - У7, У12 - У17, У26, У27, У29 - У31

Вопрос 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

(уровень А)

У1 - У7, У12 - У17, У26, У27, У29 - У31

Вопрос 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

(уровень В)




    1. Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Математика».

Форма

итогового контроля

Критерии положительной аттестации

1 семестр

Экзамен

Условием допуска к промежуточной аттестации является положительная текущая аттестация. Экзаменационная отметка выставляется исходя из демонстрации освоенных умений, знаний и компетенций по контролируемым показателям.

2 семестр

Экзамен

Условием допуска к промежуточной аттестации является положительная текущая аттестация. Экзаменационная отметка выставляется исходя из демонстрации освоенных умений, знаний и компетенций по контролируемым показателям.




2. КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

2.1. Структура индивидуального варианта

  • ЦЕЛЬ: проверить уровень сформированности образовательных результатов обучающихся

  • ПРОВЕРЯЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

У1 - У7, У12 - У17, У26, У27, У29 - У31, З1 - З3

  • СТРУКТУРА ИНДИВИДУАЛЬНОГО БИЛЕТА

Раздел

Наименование дидактических единиц

К-во

Формируются

из №№ заданий

1 вопрос - ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ (на 30 баллов)

I

1.1

Развитие понятия числа.

1

1.1.1 – 1.1.4

1.2

Уравнения и системы.

1

1.2.1 – 1.2.4

II

1.3

Функции. Основные понятия. График функции.

1

1.3.1 – 1.3.5

1.4

Свойства функций.

1

1.4.1 – 1.4.3

1.5

Предел функции. Вычисление пределов.

1

1.5.1 – 1.5.8

III

1.6

Степени и корни.

1

1.6.1 – 1.6.2

1.7

Логарифмы.

1

1.7.1 – 1.7.6

1.8

Степенная, показательная и логарифмическая функция.

1

1.8.1 – 1.8.3

1.9

Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1

1.9.1 – 1.9.4

IV

1.10

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

1

1.10.1 – 1.10.4

2 Вопрос – ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ, уровень А (на 50 баллов)

I

2.1

Работа над формулами

1

2.1.1 – 2.1.12

2.2

Уравнения и системы

1

2.2.1 – 2.2.12

II

2.3

Функция. Основные понятия и определения. График функции.

1

2.3.1 – 2.3.12

2.4

Исследование функций.

1

2.4.1 – 2.4.12

2.5

Предел функции. Вычисление пределов.

1

2.5.1 – 2.5.12

III

2.6

Степени и корни.

1

2.6.1 – 2.6.12

2.7

Логарифмы.

1

2.7.1 – 2.7.12

2.8

Показательные уравнения и неравенства.

1

2.8.1-2.8.12

2.9

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

2.9.1 – 2.9.12

IV

2.10

Комбинаторика.

1

2.10.1 – 2.10.12

3 Вопрос – ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ, уровень В (на 30 баллов)

I

3.1

Уравнения и системы.

1

3.1.1 – 3.1.12

II

3.2

Функции. Пределы. Непрерывность.

1

3.2.1 – 3.2.12

III

3.3

Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1

3.3.1 – 3.3.12

  • Исходные материалы: двойной лист в клетку, ручка, МК, Краткий справочник по математике.

  • Время выполнения: 180 мин.

  • Формирование билета: 1ВОПРОС = 10 теор. вопросов, 2 ВОПРОС = 10 практических задания уровня А, 3 ВОПРОС = 3 практических задания уровня В.

  • Оценивание заданий: Вопрос № 1 – 10 вопросов по 3 балла; вопрос №2 – 10 заданий по 5 баллов; вопрос № 33 задания по 10 баллов.

  • Отметка «5»  81 % правильных ответов

«4» = 61– 80 % правильных ответов

«3» = 39 – 60 % правильных ответов

«2» < 39 % правильных ответов

ПРИМЕЧАНИЕ: 1 Не разрешается выходить из аудитории

  1. Отметка ставится только на основании правильных за ошибочные ответы баллы не снижаются.

2.2. Задания для обучающихся для подготовки к экзамену

ВОПРОС 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ

Вопрос 1. 1 РаЗВИТИЕ понятия числа.

1) Развитие понятия числа

  • определения:  натуральных чисел

целых чисел

рациональных чисел

иррациональных чисел

действительных чисел

2) Основное свойство пропорции.

3) Формулы сокращенного умножения

(a + b)2

a2 + b2

(a + b)3

a3 + b3

(a – b)2

a2 – b2

(a – b)3

a3 – b3

4) Формула разложения квадратного трехчлена на линейные множители при Д > 0 и Д = 0.


Вопрос 1. 2 Уравнения И системы.

1) Линейные уравнения, неравенства, системы

  • определения:  линейного уравнения и неравенства

дробно-линейного уравнения и неравенства

дробно-рационального уравнения и неравенства

о.д.з уравнения

равносильных уравнений

2) Решение уравнений: и

3) Квадратные уравнения

  • определение:  полного квадратного уравнения

неполного квадратного уравнения

приведенного квадратного уравнения

  • формула нахождения корней квадратного уравнения;

  • виды неполных квадратных уравнений;

  • теорема Виета

4) Алгоритмы решений:

  • квадратных неравенств

  • метод интервалов;

  • системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • систем.


Вопрос 1.3 ФУНКЦИИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ.

  1. Функция. Основные понятия

  • определение функции и символическое обозначение функции;

  • определение и обозначение области определения функции;

  • определение и обозначение множества значений функции;

  • определение значения функции в точке х0.

  1. Числовая функция

  • определение;

  • область определения числовой функции;

  • основные правила нахождения области определения числовой функции.

  1. График функции. Простейшие преобразования графика функции

  • определение графика функции;

  • графики основных элементарных функций:


  • правила преобразования графиков функций:



  1. Обратная функция

  • определение обратимой функции;

  • алгоритм нахождения

формулы для функции, обратной данной;

построения графика функции, обратной данной;

  1. Сложная функция

  • определение.


Вопрос 1.4 СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.

  1. Определения:

  • монотонность функции;

  • промежутки знакопостоянства функции;

  • четность и нечетность;

  • нули функции;

  • ограниченность;

  • периодичность;

  • непрерывность;

  • наибольшее и наименьшее значения функции.

  1. Исследование функций аналитически. Как по формуле находится?

  • область определения числовой функции;

  • множество значений функции;

  • нули функции;

  • четность и нечетность функции.

  1. Исследование функций по графику. Как по графику определить?

  • область определения;

  • множество значений;

  • нули (корни) функции;

  • монотонность;

  • промежутки знакопостоянства;

  • четность и нечетность;

  • обратимость;

  • непрерывность;

  • наибольшие и наименьшие значения;

  • ограниченность;

  • периодичность.


Вопрос 1.5 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ.

  1. Предел функции

  • определение предела функции в точке и на бесконечности;

  • определение окрестности точки;

  • теорема о единственности предела.

  1. Односторонние пределы: определение и обозначение.

  2. Основные теоремы о пределах.

  3. Табличные пределы: .

  4. Замечательные пределы.

  5. Правила вычисления пределов

  • виды неопределенностей;

  • правила раскрытия неопределенностей вида: ; , зависящие от иррациональности, .

  1. Непрерывность функции

  • определение функции, непрерывной в точке и на промежутке;

  • условия непрерывности функции в точке;

  • свойства непрерывности функции.

  1. Точки разрыва функции

  • определение точек разрыва функции;

  • классификация точек разрыва.


Вопрос 1.6 СТЕПЕНИ И КОРНИ.

  1. Степени

  • определение степени  с натуральным показателем;

с рациональным показателем;

с действительным показателем;

  • виды степеней;

  • свойства степеней с рациональными показателями.

  1. Корни

  • свойства;

  • свойства арифметических корней n-й степени.


Вопрос 1.7 ЛОГАРИФМЫ.

1) определение логарифма и его краткая запись;

2) основное логарифмическое тождество;

3) свойства логарифмов;

4) определение и правила логарифмирования и потенцирования;

5) формула перехода от одного основания логарифма к другому;

6) обозначение десятичного и натурального логарифмов.


Вопрос 1.8 СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

  1. Степенная функция

  • определение;

  • виды степенных функций; их графики и свойства.

  1. Показательная функция

  • определение;

  • виды; их графики и свойства.

  1. Логарифмическая функция

  • определение;

  • связь между показательной и логарифмической функциями;

  • виды; их графики и свойства.


Вопрос 1.9 ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

  1. Иррациональные уравнения и неравенства

  • определения и алгоритмы решений.

  1. Степенные уравнения и неравенства

  • решение уравнений вида: ;

  • решение неравенств вида:

при х1 < х2, при а > 1 и 0 < a < 1.

  1. Показательные уравнения и неравенства

  • определения;

  • основное свойство;

  • решение уравнений вида:


  • методы решения показательных уравнений.

  • решение неравенств вида: при а > 1 и 0<a <1.

  1. Логарифмические уравнения и неравенства

  • определения;

  • решение уравнений вида:

.

  • методы решения логарифмических уравнений.

  • решение неравенств вида:

при а > 1 и 0 < a < 1.


Вопрос 1.10 КОМБИНАТОРИКА,

СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

  1. Понятия комбинаторики

определения : комбинаторики; соединений; п – факториала.

  1. Основные виды соединений

      • Перестановки: определение обозначение, формула

      • Размещения: определение; обозначение; формулы, свойства

      • Сочетания: определение; обозначение формула свойства

  1. Основные понятия события.

    Определения:
    • теории вероятностей,

    • испытания

    • случайного события

    • искомого события

    • равновозможных событий

    • достоверного события

    • невозможного события

    • полной системы событий

    • противоположных событий

  2. Вероятность события

  • Классическое определение;

  • формула;

  • свойства:




ВОПРОС 2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (уровень А)


    1. РАБОТА НАД ФОРМУЛАМИ

Из формулы … выразить переменную

1)

, Ок - ? 7) , Н1 - ?

2)

, Ин - ? 8) , mред - ?

3)

, Лн - ? 9) , Т - ?

4)

, Пв - ? 10) , l - ?

5)

, N - ? 11) , р2 - ?

6)

, h - ? 12) , Собр - ?


    1. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ

1)

Упростить: .

2)

Найти сумму корней уравнения .

  • Решить уравнение

3)


4)


5)

Если (х0; у0) – решение системы, то сумма х0 + у0 равна


6)

Решить неравенство: .



7)


Решить систему неравенств

  • Решить неравенства

8)


11)


9)


12)


10






    1. ФУНКЦИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ.

1)

Найти значение аргумента, если значение функции равно 13.

  • Найти область определения числовой функции

2)


3)


  • Построить графики функций

4)


7)


5)


8)


6)


9)


10)

Найти функцию, обратную данной: а) б)

  • Дана функция

11)

Найти сумму значений функций в указанных точках: .

12)

Построить график функции.



    1. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ.

1)

Найти нули функции: .

2)

Найти область определения функции: .

3)

Определить четность функции: а) ; б) .

4)

Определить промежутки, на которых функция отрицательна.

  • По графику функции определить:

5)

область определения функции

hello_html_m7df47a58.png

6)

область значения функции

hello_html_m153e6d4d.png

7)

нули функции



hello_html_m1caeac8a.png

8)

все значения х, при которых график функции возрастает

hello_html_16a9bdaf.png













9)

все значения х, при которых график функции принимает положительные значения

10)

все значения х, при которых функция принимает наибольшие значения


hello_html_15998d44.png

hello_html_m43bf1b8c.png

11)

обратимые функции

а) б) в) г)


12)

четные функции

а) б) в) г)




    1. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ.

Вычислить пределы:

1)


7)


2)


8)


3)


9)


4)


10)


5)


11)


6)


12)




    1. СТЕПЕНИ И КОРНИ.

Упростить:

1)


2)


  • Вычислить:

3)


6)


4)

42 4-3 + 1,50 – 2:22

7)


5)


8)


  • Упростить:

9)


11)

Упростить:

10)


12)

Освободится от знака корня в знаменатели дроби







    1. ЛОГАРИФМЫ.

Вычислить:

1)


2)


  • Вычислить:

3)


5)


4)


6)


  • Вычислить:

7)


9)


8)


10)


11)

Найти х, если


12)

Из данных выражений выбрать те, которые имеют смысл

а) в)

б) г)



    1. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Решить уравнение:

1)

4 2х = 1

4)


2)

4 х-1 = 1

5)


3)

6 3х – 1 = 6 1 – 2х

6)


  • Решить неравенство:

7)


10)


8)


11)


9)


12)






    1. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Решить уравнение:

1)


4)


2)


5)


3)

,

где a, bconst

6)


  • Решить уравнение:

7)


10)


8)


11)


9)




12)

Найти область определения функции




    1. КОМБИНАТОРИКА

1)

Сколькими способами могут разместиться 6 человек вокруг круглого стола?

2)

Сколькими способами 5 человек, избранные в студсовет, могут распределить между собой пять различных обязанностей.

3)

Вычислить:

а) б)



5)



а) б)

4)

а) б)

6)


7)

На станции 10 запасных путей. Сколькими способами можно расставить 6 поездов?

8)

Перед выпуском группа студентов в 30 человек обменялась фотографиями. Сколько всего было роздано фотокарточек?

9)

Сколькими способами можно заполнить лотерейный билет 5 из 36?

10)

Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими различными способами это можно сделать?

11)

Из 7 кандидатов в студсовет необходимо выбрать трех человек. Сколькими способами это можно сделать.

12)

В урне 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?



ВОПРОС 3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (уровень В)


3.1. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ.
  • Решить уравнение:

1)


2)


3)

Решить систему уравнений

  • Решить уравнения:

4)


6)


5)

(5х + 1)2 + 6 (5х + 1) – 7 = 0

7)

х3 – 2х2 – 3х + 6 = 0

  • Решить неравенства:

8)


9)


  • Решить неравенства:

10)


12)


11)






3.2. ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛЫ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ.

Построить график функции:

1)


2)


  • По графику, изображенному на рисунке, укажите:

3)

hello_html_m76fc62dd.png

а)

область определения;


б)

область значения;


в)

обратимость;


г)

промежутки знакопостоянства;


д)

четность и нечетность

4)

hello_html_753107c0.png

а)

область определения;


б)

множество значений;


в)

точки, в которых функция обращается в ноль;


г)

промежутки возрастания и убывания функции;


д)

наибольшее и наименьшее значения



5)

Дана функция:

а) построить ее график;

б) найти значение функций

у(- 2), у( 1), у( 3), у( - 4)

6)

Найти область определения функции

  • Найти пределы:

7)


10)


8)


11)


9)


12)




3.3. СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ.

1)


  • Решить уравнения:

2)


3)


  • Решить неравенство

4)


5)


  • Решить уравнения:

6)


8)


7)


  • Решить неравенство

9)

.

10)


  • Построить график функции

11)


12)

.




2.3. Критерии оценивания заданий

ВОПРОС 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ

ВОПРОС 1 состоит из 10 теоретических вопросов.

Правильное выполнение любого задания ВОПРОСА 1 оценивается в 3 балла. За неверный ответ или его отсутствие ставится 0 баллов.

ВОПРОС 2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (уровень А)

ВОПРОС 2 состоит из 10 практических задач уровня А.

Правильное выполнение любого задания ВОПРОСА 2 оценивается в 5 баллов. За каждое практическое задание уровня А ставится:

  • 5 баллов ставится если студент:

  • полностью выполнил все требования индивидуального задания;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил по замечанию преподавателя.

  • 3-4 балла ставится если ответ удовлетворяет основным требованиям, но при этом имеет один из недостатков:

  • в выполнении допущены небольшие неточности, не исказившие решение задания;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.

  • 1-2 балла ставится в следующих случаях:

  • допущены неточности в выполнении индивидуального задания, но показано общее понимание вопроса;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в выполнении индивидуального задания, но осуществлены значительные исправления после нескольких наводящих вопросов преподавателя;

  • 0 баллов ставится в следующих случаях:

  • не в полном объеме решена поставленная задача;

  • обнаружено значительные отклонения в выполнении индивидуального задания;

  • после нескольких замечаний преподавателя не исправлены неточности в выполнении индивидуального задания.

ВОПРОС 3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (уровень В)

ВОПРОС 3 состоит из 3 практических задач уровня В.

Правильное выполнение любого задания ВОПРОСА 3 оценивается в 10 баллов. За каждое практическое задание уровня В ставится:

  • 9-10 баллов ставится если студент:

  • полностью выполнил все требования индивидуального задания;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил по замечанию преподавателя.

  • 6-8 баллов ставится если ответ удовлетворяет основным требованиям, но при этом имеет один из недостатков:

  • в выполнении допущены небольшие неточности, не исказившие решение задания;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.

  • 3-5 баллов ставится в следующих случаях:

  • допущены неточности в выполнении индивидуального задания, но показано общее понимание вопроса;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в выполнении индивидуального задания, но осуществлены значительные исправления после нескольких наводящих вопросов преподавателя;

  • 1-2 балла ставится в следующих случаях:

  • не в полном объеме решена поставленная задача;

  • обнаружено значительные отклонения в выполнении индивидуального задания;

  • после нескольких замечаний преподавателя не исправлены неточности в выполнении индивидуального задания.

  • 0 баллов ставится, если:

  • студент обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог выполнить задание.



Баллы, полученные за все выполненные теоретические и практические задания, суммируются. По конечной сумме выставляется отметка в зачетную книжку студента:

Отметка «5»  91 балла;

«4» = 74-90 баллов;

«3» = 60-73 баллов;

«2» < 60 баллов.







ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ

ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ


ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ:

  1. Башмаков М. И. Математика. Задачник : Учебное пособие, изд. 3-е / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2014.

  2. Башмаков М. И. Математика : Учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2011.

  3. Богомолов Н. В. Математика. Среднее профессиональное образование, 7-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов, П. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.

  4. Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для Ссузов, 3-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов. – М.: Дрофа, 2011.

  5. Дадаян А. А. Сборник задач по математике : Учебное пособие. Гриф МО РФ / А. А Дадаян. – М.: Форум, 2013.

  6. Колягин Ю. М. Математика. Книга 1: Учебник. Среднее профессиональное образование / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Г. Яковлев. – М.: ОНИКС 21 век, 2009.

  7. Пехлецкий И. Д. Математика : Учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. Гриф МО РФ / И. Д. Пехлецкий. – М.: Академия, 2013.




ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ:

  1. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб.пособие / В. Е. Гмурман– М.: Высш. шк., 2010.

  2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика:учеб.пособие / - В. Е. Гмурман. - М.: Высшая школа ,2008

  3. Майсеня Л.И. Справочник по математике. Основные понятия и формулы / Л. И. Майсеня. – М.: Вышейшая школа, 2012.

  4. Райбул С. В. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах / С. В. Райбул. – Ростов на/Д.: Феникс, 2013.


ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ:

  1. Средняя математическая интернет-школа. Вся элементарная математика. Режим доступа: http://www.bymath.net/index.html 

  2. Виртуальная школа Юного математика. Режим доступа: http://www.math.md/school/indexr.html 

  3. Репетитор по математике. Справочные материалы. Режим доступа: http://ege-ok.ru/spravochnyie-materialyi/ 

  4. Портал ЯКласс. Образовательный интернет-портал. Режим доступа: http://www.shkola.lv/index.php?mode=newlsn&lsnid=0 

  5. Прикладная математика. Справочник математических формул. Режим доступа: http://www.pm298.ru/menu.php 




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 29.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров20
Номер материала ДБ-400769
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх