Математика. Контрольно-оценочные средства по промежуточной аттестации. Методическая разработка для преподавателей 1 курса СПО 1 часть

МЕТОДИЧЕСКИЕ   РЕКОМЕНДАЦИИ   ДЛЯ   ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ	Ульяновский авиационный колледж
	ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
	МАТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА   ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА для проведения промежуточной аттестации для студентов 1 курса на всех специальностях СПО базовой подготовки Форма проведения оценочной процедуры – экзамен Часть 1 Ульяновск, 2014

РЕКОМЕНДОВАНА на заседании ЦМК математических и общих естественнонаучных дисциплин Протокол №1 от «31 » августа 2013г. Председатель ЦМК:     _________________ И.В. Яковлева	СОГЛАСОВАНО    Зам. директора по учебной работе _______________ Г.В. Знаенко     «____»__________    20 __ г.
РАЗРАБОТЧИКИ:  Л.Н. Подкладкина, Почетный преподаватель СПО , преподаватель высшей категории ОГБОУ СПО «Ульяновский авиационный колледж» Н.А. Ершова преподаватель первой  категории ОГБОУ СПО «Ульяновский авиационный колледж»

Содержание

			стр.
1		ПАСПОРТ  КОНТРОЛЬНО - ОЦЕНОЧНЫХ  СРЕДСТВ
	1.1	Контроль  и  оценка  результатов освоения  учебной  дисциплины «Математика» ……………………………………..	4
	1.2	Предмет и объект оценивания ………………………………….	6
	1.3	Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Математика» …………………………..	7
2		КОМПЛЕКТ  ОЦЕНОЧНЫХ  СРЕДСТВ
	2.1	Структура индивидуального варианта …………………………	8
	2.2	Задания для обучающихся для подготовки к экзамену ……….	9
	2.3	Критерии оценивания заданий …………………………………	23
3		ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  ИСТОЧНИКОВ  ДЛЯ  ПОДГОТОВКИ ………………………..	25

1.      ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

1.1  Контроль  и  оценка  результатов освоения  учебной  дисциплины «Математика».

Результаты обучения	Основные показатели  оценки результата
УМЕНИЯ
Алгебра У1 выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;	- произведение несложных арифметических действий над числами устно; - произведение арифметических действий над числами письменно с помощью МК; -нахождение и обоснование приближенных значений величин; -Нахождения абсолютной погрешности вычислений; - Нахождения относительной погрешности вычислений;
У2  находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;	­    Нахождение несложных значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений устно; ­    Нахождение значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений с помощью МК;
У3 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;	Применение формул  для преобразований выражений: ­                            Со степенями; ­                            С логарифмами; ­                            С тригонометрическими функциями
У4 вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;	Вычисление значения функции по заданному значению аргумента: ­          по формуле;       -по графику;      -по таблице»
У5определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;	- применение основных свойств числовых функций на графике; -обоснование ответа
У6 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;	- умение строить простейшие элементарные функции; -демонстрация свойств элементарных функций на графике; -обоснование ответа
У7 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;	-демонстрация понятия функции зависимых величин; - использование понятие функции для описания и анализа  зависимостей величин
У8 находить производные элементарных функций;	-нахождение производных элементарных функций; -обоснование выбора свойств и формул  дифференцировании при нахождении производных.
У9  использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;	-нахождение интервалов монотонности функции с помощью производной; -нахождение минимума и максимума функции с помощью производной - нахождение интервалов выпуклости и точек перегиба с помощью производной - построение графика функции с помощью производной
У10 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;	- вычисление приближенных значений величин, используя производную; - решение задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У11 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;	-вычисление площадей с использованием определенного интеграла; -обоснование выбора формул для вычисления площади; - вычисление объемов с использованием определенного интеграла --обоснование выбора формул для вычисления объема
У12 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;	-решение рациональных уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным; -решение показательных уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным; -решение логарифмических уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным; -решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным;
У13использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	-применение  графического метода для решения уравнений; -применение  графического метода для решения неравенств.
У14  изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;	-демонстрация на корд. плоскости  решения уравнений с двумя переменными; -демонстрация на коорд.плоскости  решения неравенств с двумя переменными;;
У15 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.	- умение составлять уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; - умение решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах
У16 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;	- решение задач на перестановки, на размещение, на сочетание -демонстрация выбора формул комбинаторики при решении задач
У17вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;	- нахождение вероятности события; -обоснование  применяемой формулы
Геометрия У18 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	-умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; -умение соотносить трехмерные объекты с их описаниями и изображениями;
У19 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;	-описание взаимного расположение прямых в пространстве аргументирование  своих суждений об этом расположении; - описание взаимного расположение плоскостей в пространстве аргументирование  своих суждений об этом расположении;
У20 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;	-представление о взаимном расположении объектов в пространстве; -умение анализировать расположение объектов в пространстве;
У21 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;	-Изображение  основных многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; -Изображение  основных круглые тел; выполнять чертежи по условиям задач;
У22 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;	-демонстрация с простейшие сечения куба и призмы -демонстрация с простейшие сечения пирамиды
У23 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геом.величин (длин, углов, площадей, объемов);	-Решение планиметрических задач  на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -Решение простейших стереометрических задач  на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
У24использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	-использовать при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов; -аргументация применяемых фактов и методов;
У25 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	-умение решать задачи -проведение  доказательных рассуждений при решении задач
Алгебра У26 Использовать для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.	-умение проводить практические расчеты с помощью справочных материалов; -умение проводить практические расчеты с помощью МК
У27 Использовать для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.	-демонстрация графически описания различных зависимостей -интерпретация графиков различных зависимостей.
У28 Использовать решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения	решения прикладных задач с использованием  дифференциального и интегрального исчисления: -на наибольшие и наименьшие значения, - на нахождение скорости и ускорения -На нахождение площадей и объемов
У29 Использовать для построения и исследования простейших математических моделей.	Решение практических задач на: -для построения простейших математических моделей  -для исследования простейших математических моделей
У30 Использовать для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;	Решение практических задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде: диаграмм и графиков
У31 Использовать для анализа информации статистического характера.	Анализирование информации статистического характера
Геометрия У32 Использовать для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;	Решение несложных практических задач на основе изученных формул и свойств фигур: - На исследование - На моделирования ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
У33  Использовать для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.	Решение практических задач на вычисление: -объемов поверхностей пространственных тел, -площадей поверхностей пространственных тел
ЗНАНИЯ
З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе	-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; -ограничение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе
З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;	-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; ---развития понятия числа, - создание математического анализа, -возникновение и развитие геометрии;
З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	-Демонстрация универсального характера законов логики матем. рассуждений -применение законов логики математических рассуждений во всех областях человеческой деятельности

1.2                Предмет и объект оценивания.

Предмет оценивания	Объект оценивания
З1 - З3	Вопрос 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ
У1 - У7, У12 - У17, У26, У27, У29 - У31	Вопрос 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ                         (уровень А)
У1 - У7, У12 - У17, У26, У27, У29 - У31	Вопрос 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ                          (уровень В)

1.3   Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Математика».

№	Форма итогового контроля	Критерии положительной аттестации
1 семестр	Экзамен	Условием допуска к промежуточной аттестации является положительная текущая аттестация. Экзаменационная отметка выставляется исходя из демонстрации освоенных  умений, знаний и компетенций по контролируемым показателям.
2 семестр	Экзамен	Условием допуска к промежуточной аттестации является положительная текущая аттестация. Экзаменационная отметка выставляется исходя из демонстрации освоенных  умений, знаний и компетенций по контролируемым показателям.

2. КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

2.1. Структура индивидуального варианта

Ø ЦЕЛЬ: проверить уровень сформированности  образовательных результатов обучающихся

Ø ПРОВЕРЯЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

У1 - У7, У12 - У17, У26, У27, У29 - У31, З1 - З3

Ø  СТРУКТУРА ИНДИВИДУАЛЬНОГО  БИЛЕТА

Раздел	Наименование дидактических единиц		К-во	Формируются из №№ заданий
1 вопрос -  ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ (на 30 баллов)
I	1.1	Развитие понятия числа.	1	1.1.1 – 1.1.4
	1.2	Уравнения и системы.	1	1.2.1 – 1.2.4
II	1.3	Функции. Основные понятия. График функции.	1	1.3.1 – 1.3.5
	1.4	Свойства функций.	1	1.4.1 – 1.4.3
	1.5	Предел функции. Вычисление пределов.	1	1.5.1 – 1.5.8
III	1.6	Степени и корни.	1	1.6.1 – 1.6.2
	1.7	Логарифмы.	1	1.7.1 – 1.7.6
	1.8	Степенная, показательная и логарифмическая функция.	1	1.8.1 – 1.8.3
	1.9	Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.	1	1.9.1 – 1.9.4
IV	1.10	Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.	1	1.10.1 – 1.10.4
2  Вопрос – ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ, уровень А (на 50 баллов)
I	2.1	Работа над формулами	1	2.1.1 – 2.1.12
	2.2	Уравнения и системы	1	2.2.1 – 2.2.12
II	2.3	Функция. Основные понятия и определения. График функции.	1	2.3.1 – 2.3.12
	2.4	Исследование функций.	1	2.4.1 – 2.4.12
	2.5	Предел функции. Вычисление пределов.	1	2.5.1 – 2.5.12
III	2.6	Степени и корни.	1	2.6.1 – 2.6.12
	2.7	Логарифмы.	1	2.7.1 – 2.7.12
	2.8	Показательные уравнения и неравенства.	1	2.8.1-2.8.12
	2.9	Логарифмические уравнения и неравенства.	1	2.9.1 – 2.9.12
IV	2.10	Комбинаторика.	1	2.10.1 – 2.10.12
3 Вопрос – ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ, уровень В  (на 30 баллов)
I	3.1	Уравнения и системы.	1	3.1.1 – 3.1.12
II	3.2	Функции. Пределы. Непрерывность.	1	3.2.1 – 3.2.12
III	3.3	Степенная, показательная и логарифмическая функции.	1	3.3.1 – 3.3.12

Ø  Исходные материалы: двойной лист в клетку, ручка, МК, Краткий справочник по математике.

Ø  Время выполнения:  180 мин.

Ø  Формирование билета: 1ВОПРОС = 10 теор. вопросов, 2 ВОПРОС = 10 практических задания уровня А, 3 ВОПРОС = 3 практических задания уровня В.

Ø  Оценивание заданий:    Вопрос № 1 – 10 вопросов  по 3 балла; вопрос №2 – 10 заданий по 5 баллов; вопрос № 3 – 3 задания по 10 баллов.         

Ø  Отметка  «5» ³        81 %  правильных ответов

 «4» = 61– 80 %  правильных ответов

 «3» = 39 – 60 % правильных ответов

 «2»  <       39 %  правильных ответов

ПРИМЕЧАНИЕ: 1   Не разрешается выходить из  аудитории

2         Отметка ставится только на основании правильных за ошибочные ответы баллы не снижаются.

2.2. Задания для обучающихся для подготовки к экзамену

ВОПРОС 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ

Вопрос 1. 1   РаЗВИТИЕ понятия числа.

1)  Развитие понятия числа

§  определения:   Þ натуральных чисел

Þ целых чисел

Þ рациональных чисел

Þ иррациональных чисел

Þ действительных чисел

2)  Основное свойство пропорции.

3)  Формулы сокращенного умножения

(a + b)2	a2 + b2	(a + b)3	a3 + b3
(a – b)2	a2 – b2	(a – b)3	a3 – b3

4)  Формула разложения квадратного трехчлена на линейные множители при Д > 0  и  Д = 0.

Вопрос 1. 2  Уравнения  И системы.

 1)  Линейные уравнения, неравенства, системы

§  определения:   Þ линейного уравнения и неравенства

Þ дробно-линейного уравнения и неравенства

Þ дробно-рационального уравнения и неравенства

Þ о.д.з уравнения

Þ равносильных уравнений

2)  Решение уравнений:     и 

3)  Квадратные уравнения

§  определение:    Þ полного квадратного уравнения

Þ неполного квадратного уравнения

Þ приведенного квадратного уравнения

§  формула нахождения корней квадратного уравнения;

§  виды неполных квадратных уравнений;

§  теорема Виета

4)  Алгоритмы решений:

§  квадратных неравенств

§  метод интервалов;

§  системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

§  систем.

Вопрос 1.3  ФУНКЦИИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ.

1)    Функция. Основные понятия

§  определение функции и символическое обозначение функции;

§  определение и обозначение области определения функции;

§  определение и обозначение множества значений функции;

§  определение значения функции в точке х₀.

2)    Числовая функция

§  определение;

§  область определения числовой функции;

§  основные правила нахождения области определения числовой функции.

3)    График функции. Простейшие преобразования графика функции

§  определение графика функции;

§  графики основных элементарных функций:

§  правила преобразования графиков функций:

4)    Обратная функция

§  определение обратимой функции;

§  алгоритм нахождения

Þ   формулы для функции, обратной данной;

Þ   построения  графика функции, обратной данной;

5)    Сложная функция

§  определение.

Вопрос 1.4  СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.

1)    Определения:

§  монотонность функции;

§  промежутки знакопостоянства функции;

§  четность и нечетность;

§  нули функции;

§  ограниченность;

§  периодичность;

§  непрерывность;

§  наибольшее и наименьшее значения функции.

2)    Исследование функций аналитически.   Как по формуле находится?

§  область определения числовой функции;

§  множество значений функции;

§  нули функции;

§  четность и нечетность функции.

3)    Исследование функций по графику. Как по графику определить?

§  область определения;

§  множество значений;

§  нули (корни) функции;

§  монотонность;

§  промежутки знакопостоянства;

§  четность и нечетность;

§  обратимость;

§  непрерывность;

§  наибольшие и наименьшие значения;

§  ограниченность;

§  периодичность.

Вопрос 1.5   ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ.

1)    Предел функции

§  определение предела функции в точке и на бесконечности;

§  определение окрестности точки;

§  теорема о единственности предела.

2)    Односторонние пределы: определение и обозначение.

3)    Основные теоремы о пределах.

4)    Табличные пределы:   .

5)    Замечательные пределы.

6)    Правила вычисления пределов

§  виды неопределенностей;

§  правила раскрытия неопределенностей вида: ;                        , зависящие от иррациональности, .

7)    Непрерывность функции

§  определение функции, непрерывной в точке и на промежутке;

§  условия непрерывности функции в точке;

§  свойства непрерывности  функции.

8)    Точки разрыва функции

§  определение точек разрыва функции;

§  классификация точек разрыва.

Вопрос 1.6  СТЕПЕНИ  И КОРНИ.

1)    Степени

§  определение степени  Þ  с натуральным показателем;

Þ  с рациональным показателем;

Þ  с действительным показателем;

§  виды степеней;

§  свойства степеней с рациональными показателями.

2)    Корни

§  свойства;

§  свойства арифметических корней n-й степени.

Вопрос 1.7   ЛОГАРИФМЫ.

1)  определение логарифма и его краткая запись;

2)  основное логарифмическое тождество;

3)  свойства логарифмов;

4)  определение и правила логарифмирования и потенцирования;

5)  формула перехода от одного основания логарифма к другому;

6)  обозначение десятичного и натурального логарифмов.

Вопрос 1.8  СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

1)    Степенная функция

§  определение;

§  виды степенных функций;  их графики и свойства.

2)    Показательная функция

§  определение;

§  виды; их  графики и свойства.

3)    Логарифмическая функция

§  определение;

§  связь между показательной и логарифмической функциями;

§  виды; их  графики и свойства.

Вопрос 1.9  ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ                                      И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

1)    Иррациональные уравнения и неравенства

§  определения и алгоритмы  решений.

2)    Степенные уравнения и  неравенства

§  решение уравнений вида: ;

§  решение неравенств вида: 

 при  х₁ < х₂,  при  а > 1  и  0 < a < 1.

3)    Показательные уравнения и неравенства

§  определения;

§  основное свойство;

§  решение уравнений вида:

§  методы решения показательных уравнений.

§  решение неравенств вида:   при  а > 1 и  0<a <1.

4)    Логарифмические уравнения и неравенства

§  определения;

§  решение уравнений вида:

.

§  методы решения логарифмических уравнений.

§  решение неравенств вида: 

 при  а > 1   и  0 < a < 1.

Вопрос 1.10  КОМБИНАТОРИКА,

 СТАТИСТИКА  И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

1)    Понятия комбинаторики

определения : комбинаторики; соединений;  п – факториала.

2)    Основные виды соединений

§  Перестановки: определение обозначение, формула

§  Размещения: определение; обозначение; формулы, свойства

§  Сочетания: определение; обозначение формула свойства

3)      Основные понятия события.

Определения: §  теории вероятностей, §  испытания §  случайного события §  искомого события

§ равновозможных событий § достоверного события § невозможного события § полной системы событий § противоположных событий

4)    Вероятность события

§  Классическое определение;

§  формула;

§  свойства:

ВОПРОС 2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (уровень А)

2.1   РАБОТА НАД ФОРМУЛАМИ

Из формулы … выразить переменную
1)	,  Ок - ?           7)   ,  Н1 - ?
2)	,   Ин - ?           8)   ,  mред - ?
3)	,      Лн - ?            9)    ,       Т - ?
4)	,      Пв - ?           10)   ,                       l - ?
5)	,               N - ?             11)    ,                    р2 - ?
6)	,                   h - ?              12)   ,           Собр - ?

2.2   УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ

1)	Упростить:  .
2)	Найти сумму корней уравнения  .
Ø  Решить уравнение
3)		4)
5)	Если (х0; у0) – решение системы, то сумма х0 + у0  равна
6)	Решить неравенство:  .
7)	Решить систему неравенств
Ø  Решить неравенства
8)		11)
9)		12)
10

2.3     ФУНКЦИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.                ГРАФИК ФУНКЦИИ.

1)	Найти значение аргумента, если значение функции    равно 13.
Ø  Найти область определения числовой функции
2)		3)
Ø  Построить графики функций
4)		7)
5)		8)
6)		9)
10)	Найти функцию, обратную данной:     а)          б)
Ø  Дана функция
11)	Найти сумму значений функций в указанных точках:  .
12)	Построить график функции.

2.4   ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ.

1)	Найти нули функции:  .
2)	Найти область определения функции:  .
3)	Определить четность функции:    а)   ;        б)  .
4)	Определить промежутки, на которых функция   отрицательна.
Ø  По графику функции определить:
5)	… область определения функции	6)		… область значения функции
7)	… нули функции	8)	… все значения х, при которых график функции возрастает
9)	… все значения х, при которых график функции принимает положительные значения	10)	все значения х, при которых функция принимает наибольшие значения
11)	… обратимые функции                  а)                           б)                         в)                          г)
12)	… четные  функции                  а)                           б)                         в)                          г)

2.5   ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ.

Ø  Вычислить пределы:
1)		7)
2)		8)
3)		9)
4)		10)
5)		11)
6)		12)

2.6   СТЕПЕНИ И КОРНИ.

Ø  Упростить:
1)		2)
Ø  Вычислить:
3)		6)
4)	42× 4-3 + 1,50 – 2:22	7)
5)		8)
Ø  Упростить:
9)		11)	Упростить:
10)
12)	Освободится от знака корня в знаменатели дроби

2.7   ЛОГАРИФМЫ.

Ø  Вычислить:
1)		2)
Ø  Вычислить:
3)		5)
4)		6)
Ø  Вычислить:
7)		9)
8)		10)
11)	Найти   х, если
12)	Из данных выражений выбрать те, которые имеют смысл а)               в)  б)                 г)

2.8     ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Ø  Решить уравнение:
1)	4× 2х = 1	4)
2)	4 х-1 = 1	5)
3)	6 3х – 1 = 6 1 – 2х	6)
Ø  Решить неравенство:
7)		10)
8)		11)
9)		12)

2.9     ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Ø Решить уравнение:
1)		4)
2)		5)
3)	, где   a, b – const	6)
Ø Решить уравнение:
7)		10)
8)		11)
9)
12)	Найти область определения функции

2.10   КОМБИНАТОРИКА

1)	Сколькими способами могут разместиться 6 человек вокруг круглого стола?
2)	Сколькими способами 5 человек, избранные в студсовет, могут распределить между собой пять различных обязанностей.
3)	Вычислить: а)             б)	5)	а)             б)
4)	а)                   б)	6)
7)	На станции 10 запасных путей. Сколькими способами можно расставить 6 поездов?
8)	Перед выпуском группа студентов в 30 человек обменялась фотографиями. Сколько всего было роздано фотокарточек?
9)	Сколькими способами можно заполнить лотерейный билет 5 из 36?
10)	Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими различными способами это можно сделать?
11)	Из 7 кандидатов в студсовет необходимо выбрать трех человек. Сколькими способами это можно сделать.
12)	В урне 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?

ВОПРОС 3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (уровень В)

3.1. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ.
Ø  Решить уравнение:
1)				2)
3)	Решить систему уравнений
Ø  Решить уравнения:
4)				6)
5)	(5х + 1)2 + 6 (5х + 1) – 7 = 0			7)	х3 – 2х2 – 3х + 6 = 0
Ø  Решить неравенства:
8)				9)
Ø  Решить неравенства:
10)		12)				11)

3.2. ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛЫ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ.

Ø  Построить график функции:
1)		2)
Ø  По графику, изображенному на рисунке, укажите:
3)			а)		область определения;
			б)		область значения;
			в)		обратимость;
			г)		промежутки знакопостоянства;
			д)		четность и нечетность
4)			а)		область определения;
			б)		множество значений;
			в)		точки, в которых функция обращается в ноль;
			г)		промежутки возрастания               и убывания функции;
			д)		наибольшее и наименьшее значения
5)	Дана функция:			а)  построить ее график; б)  найти значение функций у(- 2), у( 1), у( 3), у( - 4)
6)	Найти область определения функции
Ø  Найти пределы:
7)		10)
8)		11)
9)		12)

3.3. СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ.
1)
Ø Решить уравнения:
2)		3)
Ø Решить неравенство
4)		5)
Ø Решить уравнения:
6)		8)
7)
Ø Решить неравенство
9)	.	10)
Ø Построить график функции
11)		12)	.

2.3. Критерии оценивания заданий

ВОПРОС 1   ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ

ВОПРОС 1 состоит из 10 теоретических вопросов.

Правильное выполнение любого задания ВОПРОСА 1 оценивается в 3 балла. За неверный ответ или его отсутствие ставится 0 баллов.

ВОПРОС 2  ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ  (уровень А)

ВОПРОС 2 состоит из 10 практических задач уровня А.

Правильное выполнение любого задания ВОПРОСА 2 оценивается в 5 баллов. За каждое практическое задание уровня А ставится:

Ø  5 баллов ставится если студент:

ü  полностью выполнил все требования  индивидуального задания;

ü  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил по замечанию преподавателя.

Ø  3-4 балла ставится если ответ удовлетворяет  основным требованиям, но при этом имеет один из недостатков:

ü  в выполнении допущены небольшие неточности, не исказившие решение задания;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.

Ø  1-2 балла ставится в следующих случаях:

ü  допущены неточности в выполнении индивидуального задания, но показано общее понимание вопроса;

ü  имелись затруднения или допущены ошибки в выполнении индивидуального задания, но осуществлены значительные  исправления после нескольких наводящих вопросов преподавателя;

Ø  0 баллов  ставится в следующих случаях:

ü  не в полном объеме решена поставленная задача;

ü  обнаружено значительные отклонения в выполнении индивидуального задания;

ü  после нескольких замечаний преподавателя не исправлены неточности в выполнении индивидуального задания.

ВОПРОС 3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ  (уровень В)

ВОПРОС 3 состоит из 3 практических задач уровня В.

Правильное выполнение любого задания ВОПРОСА 3 оценивается в 10 баллов. За каждое практическое задание уровня В ставится:

Ø  9-10 баллов ставится если студент:

ü  полностью выполнил все требования  индивидуального задания;

ü  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил по замечанию преподавателя.

Ø  6-8 баллов ставится если ответ удовлетворяет  основным требованиям, но при этом имеет один из недостатков:

ü  в выполнении допущены небольшие неточности, не исказившие решение задания;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.

Ø  3-5 баллов ставится в следующих случаях:

ü  допущены неточности в выполнении индивидуального задания, но показано общее понимание вопроса;

ü  имелись затруднения или допущены ошибки в выполнении индивидуального задания, но осуществлены значительные  исправления после нескольких наводящих вопросов преподавателя;

Ø  1-2 балла  ставится в следующих случаях:

ü  не в полном объеме решена поставленная задача;

ü  обнаружено значительные отклонения в выполнении индивидуального задания;

ü  после нескольких замечаний преподавателя не исправлены неточности в выполнении индивидуального задания.

Ø  0 баллов ставится, если:

ü  студент обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог выполнить задание.

Баллы, полученные за все выполненные теоретические и практические задания, суммируются. По конечной сумме выставляется отметка в зачетную книжку студента: 

Отметка  «5» ³  91 балла;

 «4» = 74-90 баллов;

 «3» = 60-73 баллов;

 «2» <  60 баллов.

ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ

 ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ:

1.      Башмаков М. И. Математика. Задачник : Учебное пособие, изд. 3-е / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2014.

2.      Башмаков М. И. Математика : Учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2011.

3.      Богомолов Н. В. Математика. Среднее профессиональное образование, 7-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов, П. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.

4.      Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для Ссузов, 3-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов. – М.: Дрофа, 2011.

5.      Дадаян А. А. Сборник задач по математике : Учебное пособие. Гриф МО РФ / А. А Дадаян. – М.: Форум, 2013.

6.      Колягин Ю. М. Математика. Книга 1: Учебник. Среднее профессиональное образование / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Г. Яковлев. – М.: ОНИКС 21 век, 2009.

7.      Пехлецкий И. Д. Математика : Учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. Гриф МО РФ / И. Д. Пехлецкий. – М.: Академия, 2013.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ:

8.      Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб.пособие / В. Е. Гмурман– М.: Высш. шк., 2010.

9.      Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика:учеб.пособие / - В. Е. Гмурман. - М.: Высшая школа ,2008

10.  Майсеня Л.И. Справочник по математике. Основные понятия и формулы / Л. И. Майсеня. – М.: Вышейшая школа, 2012.

11.  Райбул С. В. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах / С. В. Райбул. – Ростов на/Д.: Феникс, 2013.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ:

12.  Средняя математическая интернет-школа. Вся элементарная математика. Режим доступа: http://www.bymath.net/index.html 

13.  Виртуальная школа Юного математика. Режим доступа: http://www.math.md/school/indexr.html 

14.  Репетитор по математике. Справочные материалы. Режим доступа: http://ege-ok.ru/spravochnyie-materialyi/ 

15.  Портал ЯКласс. Образовательный интернет-портал. Режим доступа: http://www.shkola.lv/index.php?mode=newlsn&lsnid=0 

16.  Прикладная математика. Справочник математических формул. Режим доступа: http://www.pm298.ru/menu.php