Математика на все случаи жизни - факультативное занятие по математике

Факультативное занятие по математике

Тема: Математика на все случаи жизни

Разработала Зотова Н.Н.,

преподаватель математики

колледжа АКП

Алматы 2019

Предмет математики настолько серьезен,

что нельзя упускать ни одной возможности

сделать его занимательным

Б. Паскаль

Математика на все случаи жизни

Математика в современном мире настолько широко применяется во всех сферах, что ничего удивительного в том, что она глубоко проникла в жизнь человека, нет.

И действительно, чтобы сделать правильный выбор или решить какую-то проблему, необходимо изначально найти правильный подход и умело применить имеющиеся знания.

Математические формулы являются плодом многолетней работы большого числа ученых. Современному человеку остается лишь отыскать во всем этом массиве разнообразных комбинаций единственно правильную, ту, которая подойдет идеально в конкретной ситуации.

На первый взгляд математика кажется совершенно незаметной наукой, на самом же деле она сопровождает человека на протяжении всей его жизни. В школе человека знакомят сначала с числами, а затем и с формулами, а жизнь постепенно находит применение этим базовым знаниям.

Далеко не у каждого человека есть способности к математике, но контрольные работы и экзамены вынуждены сдавать практически все. На протяжении всей жизни, ежедневно каждому человеку приходится решать большое число простых и сложных задач. Это касается и школьников, и студентов. Причем, знания эти даются зачастую очень непросто.

Как и все в этом мире, математика, наука интересная и обширная, продолжает развиваться, постепенно все более усложняясь и представляя новые решения старых задач. На протяжении веков ученые выводили формулы, изучали закономерности, рассуждали о смысле тех или иных аксиом, доказывали теоремы. И результаты их рассуждений, эти огромные многотомные труды, студенты должны освоить в короткий промежуток времени. Но это просто невозможно. То, что объять необъятное нереально, прекрасно осознают и преподаватели, поэтому курс математики дает только поверхностное понимание правил и законов, лишь то, что наиболее востребовано в современном мире.

На протяжении жизни человек изучает немало математических формул, порой даже не осознавая этого. Этих комбинаций настолько много, что запомнить их все просто невозможно. Тогда на помощь приходят специальные сборники формул, которые классифицируются по разным характеристикам.

Все вышесказанное больше касается математики. Но каким образом математические формулы можно применить в обычной жизни? Ученые доказали, что можно: они вывели формулы на все случаи жизни. Но поможет ли это сделать мир более гармоничным?

Для всех тех, кто не может грамотно парковать свой автомобиль на стоянке, кто не способен максимально быстро оценить, достаточно ли ему будет свободного места, ученые из Британии вывели математическую формулу «идеальной парковки».

По словам ученых, данное уравнение дает возможность определить, можно ли поставить свою машину в свободное пространство, которое имеется между припаркованными у тротуара машинами.

В формуле были учтены расстояние между передними и задними колесами, максимальный радиус поворота автомобиля, расстояние от переднего колеса до крайней точки капота, а также ширина автомобиля, который припаркован по соседству. Когда все значения известны, необходимо просто произвести вычисления и сопоставить полученные результаты с имеющимся пространством.

Скептики, правда, отнеслись к данной формуле весьма несерьезно. По их словам, громоздкая математическая формула с квадратным корнем вполне может гораздо больше озадачить водителя, нежели сам процесс парковки.

Ученые вывели также формулу для идеального телефонного разговора. По их убеждению, телефонный звонок родственнику или другу должен длиться не более 9 минут 36 секунд. Подобные результаты были получены после проведения исследований на определение идеальной длительности и таких же идеальных тем телефонного разговора, в которых принимали участие две тысячи человек. В ходе эксперимента было установлено, что почти три минуты тратится на обсуждение тех событий, которые происходят с друзьями и близкими. Обсуждение школы, работы и личных проблем должны, по мнению ученых, занимать по одной минуте, не более 42 секунд нужно тратить на разговор о текущих делах и еще 24 секунды – на обсуждение погоды. Ровно столько же – 24 секунды – можно потратить на обсуждение противоположного пола. Еще 12 секунд можно посплетничать о знаменитостях, а 1 минуту и 42 секунды нужно выделить, чтобы посмеяться. Помимо разговоров, собеседникам нужно выделить еще 12 секунд, чтобы просто помолчать. Еще одну минуту нужно выделить на обсуждение не менее важных тем, о которых вдруг вспомнили.

Ученый из Университета Ковентри – доктор Стив Смит – вывел формулу, которая описывает наиболее оптимальную технику открывания шампанского, при которой пробки не вылетают с хлопком, а сам напиток не бьет каскадом.

Данная формула была названа по имени своего создателя – «закон Смита». Ее составляющими являются давление и температура. Чтобы извлечение пробки было максимально безопасным, температура шампанского не должна превышать 5-7 градусов, ведь только при таком условии давление будет в три раза меньше, чем при комнатной температуре. По словам доктора Смита, если температура правильная, то и давление будет правильным. Шампанское нужно открывать без лишнего шума и громких хлопков, только тогда напитком можно будет насладиться сполна.

А вот доктор психологии Джеффри Битти является создателем математической формулы «идеального рукопожатия». В ней учтены 12 основных факторов, которые необходимы для того, чтобы показать уважение и доверие к собеседнику во время рукопожатия. Для идеального рукопожатия, согласно этой формуле, и для мужчин, и для женщин, необходима правая рука с прохладной сухой ладонью, не слишком сильное сжатие, а также три средних по силе покачивания, длящиеся максимум 2-3 секунды. Сам процесс рукопожатия обязательно должен сопровождаться естественной приятной улыбкой и зрительным контактом.

Еще одну интересную формулу вывели ученые из Ливерпульского университета имени Джона Мурса. Они придумали уравнение «идеального пенальти» (для тех, кто не увлекается футболом, пенальти – это удар по воротам соперника, которые защищаются только вратарем). Чтобы вывести формулу, ученые просмотрели и проанализировали сотни футбольных матчей, записанных на видео. После этого, при помощи специальных программ, изучили характеристики наиболее удачных голов. Так, в результате ученые пришли к выводу, что мяч обязательно попадет в ворота, если скорость его движения будет не меньше 105 километров в час, и если направлен он будет в верхний угол. Идеальное количество шагов при разбеге должно составлять примерно 4-6, потому как слишком длинный разбег может свести «на нет» все усилия, даже в том случае, если все остальные параметры сохранены. Время подготовки к удару должно быть сокращено до 3 секунд, тогда мяч точно попадет в ворота.

А вот следующая формула будет очень интересна для женщин, потому как это формула «идеального мужчины». Многие женщины уверены в том, что идеальны мужчина – это тот, кто красиво ухаживает, а затем так же красиво и, главное, вовремя делает предложение. Но как узнать, когда же он решится на женитьбу? Ученый из Великобритании Энтони Дулей вывел формулу, которая поможет в этом вопросе. По его словам, точно проанализировать эмоции невозможно, однако можно оценить намерения, если они уже довольно серьезно сформировались. Все это относится больше к выбору наиболее оптимальной стратегии, статистическим расчетам и математическому ожиданию. Как отмечает сам профессор, перед тем, как начинать расчеты, женщина должна очень осторожно, чтобы не спугнуть потенциального жениха, спросить, задумывался ли ее избранник о создании семьи (вообще, а не конкретно с этой дамой). В том случае, если подобные мысли уже посещали его, нужно выяснить, когда впервые он об этом подумал. Затем необходимо узнать предельный возраст, до которого мужчина намерен обзавестись семьей. Только зная эти два возраста, можно приступать к вычислениям возраста, по достижении которого мужчина может решиться сделать предложение своей избраннице. Интересно, что если на момент вычислений возраст мужчины меньше полученного, значит, нужно набраться терпения и еще немного подождать. Если же его возраст больше, значит, нужно искать другого кавалера, поскольку этот так и не сподобится на решительный шаг.

В этой формуле присутствует один загадочный коэффициент – 0,368, однако профессор отказывается объяснять, откуда он взялся. В то же время, ученый утверждает, что эта формула действует в равной степени и для женщин, которые думают, стоит ли им принимать предложение, или еще подождать.

Кроме того, если верить математикам, то Бог все-таки есть. Соответствующую формулу вывел профессор математики, священник Михаль Геллер. По мнению специалистов, исследования Геллера в области фундаментальной теории творения идут значительно дальше уравнений Эйнштейна и ведут в область космологии, физики, квантовой механики и чистой математики. Эти же исследования заставляют поставить под сомнение материальную основу окружающего мира. Сама формула уместилась на нескольких десятках страниц. Специалисты из фонда Темплтона, выдающего ежегодные премии за прогресс в открытиях или в исследованиях духовных реалий, предварительно оценили ее в 820 тысяч евро.

И, наконец, ученым удалось-таки доказать, что женщины умнее мужчин! Неопровержимые доказательства умственного превосходства женского пола удалось получить в результате не совсем научного исследования. А оценить мужской и женский интеллект помогла популярная во многих странах компьютерная игра Trivial Pursuit (Тривиал Персьют). Участники должны отвечать на вопросы из различных категорий знаний – науки, истории, развлечений, спорта, литературы. Из четырех предложенных вариантов нужно выбрать правильный. Создатели игры устроили на своем сайте соревнование в режиме реального времени. Вопросы задавались на 9 языках. В общей сложности эксперимент длился пять месяцев. За это время было задано более 15 тысяч вопросов, на которые отвечали и женщины, и мужчины. В результате абсолютно правильных ответов женщины дали на 10,5 тысяч больше, чем мужчины…

Все эти формулы являются ярким доказательством тому, что наука активно развивается, не стоит на месте. В то же время, говорить о том, что эти формулы могут иметь практическое значение, не приходится. Как правило, большинство людей имеет дело исключительно с элементарными вычислениями, на которые не хватает времени. Что уж говорить о громоздких формулах, в которых необходимо измерять, узнавать, запоминать различные коэффициенты, извлекать корни. В таком быстром темпе, в каком двигается современный мир, применять подобные формулы просто невозможно.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

Фокус 1. Умножьте число своего рождения на 20, к произведению добавьте 73, сумму умножьте на 5. К произведению прибавьте номер месяца, в котором вы родились, и еще 35. Сообщите мне результат, и я скажу, когда вас поздравлять с днем рождения.	Пример: Пусть дата рождения 16 июля. Тогда получаем: 16 * 20 = 320; 320 + 73 = 393; 393 * 5 = 1965; 1965 + 7 = 1972; 1972 + 35 = 2007	Отгадка Замечаем, что если из сообщенного результата вычесть 400, то получится число, в котором первые 2 цифры (или первая одна цифра) составляют число рождения, а последние две цифры – искомый номер месяца. В примере: 2007-400=1607, т.е. 1607 – 16 июля
Фокус 2. Задумайте число. Удвойте его и прибавьте 4. Разделите на 2 и прибавьте 7. Умножьте на 8 и отнимите 12. Разделите на 4. Назовите итог.	Пример: Задумано 8. Последовательно получаем: 8 * 2 = 16          16 + 4 = 20 20 : 2 = 10         10 + 7 = 17 17 * 8 = 136      136 – 12 = 124 124 : 4 = 31	Отгадка Из названного результата вычитаем 15 и делим на 2: 31 – 15 = 16 16:2 = 8
Фокус 3. Задумайте число. Прибавьте к нему 2. Перемножьте получившиеся числа и к произведению прибавьте 5. Назовите итог, и я угадаю задуманное число.	Пример: Задумано 15. 15 + 2 =17 15 * 17 = 255 255 + 5 = 260	Отгадка Из сообщенного итога нужно вычесть 4, извлечь квадратный корень, и вычесть из него 1: 260 – 4 = 256 √256 = 16 16 1 = 15
Фокус 4. Возьмите табель-календарь за любой месяц любого года. Выделите в нем квадрат, содержащий 9 чисел, т.е. 3 столбца по 3 числа в столбце (все числа - в одном месяце!). Назовите мне только меньшее из чисел этого квадрата и я сразу найду сумму всех 9 неизвестных мне чисел в выделенном квадрате.	Пример Пусть выделены числа   9      16      23 10      17      24     11      18      25 Сообщено меньшее из чисел – 9. Ведущий сразу называет их общую сумму: 153.	Отгадка Ведущий прибавляет к названному числу 8 и умножает сумму на 9: (9 + 8) * 9 = 153
Фокус 5. Записаны числа 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 Попрошу любого зрителя найти сумму любых трёх чисел, стоящих подряд, и сообщить результат. Я угадаю  число.	Например 3+4+5 = 12 Ответ – 4 (стоит посередине)	Секрет фокуса. Сумма трёх чисел: (а-1)+(а)+(а+1)=3а Разделить на 3: (3а):3=а а-1  первое число, а – второе, а+1 третье
Фокус 6.  Попрошу любого зрителя задумать число, после этого число он должен умножить на 2,прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число вычесть. Смело называю результат	Ответ - В результате всегда получается число 4. Например, зритель задумал число 7. 7 ∙ 2= 14 14+ 8= 22 22: 2= 11 11- 7= 4	Секрет фокуса. (а  ∙ 2 + 8) : 2 - а = а+4-а+4 = 4
Фокус 7.  Задумайте число от 1 до 20 Прибавьте к нему 5. Результат умножьте на 3. От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ. Назовите мне ответ, я угадаю число		Секрет фокуса. (х+5)∙3-15=3х Для этого названный ответ нужно разделить на 3. Получится число, задуманное зрителем

Краткое описание документа:

Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать ни одной возможности сделать его занимательным

Б. Паскаль

Математика в современном мире настолько широко применяется во всех сферах, что ничего удивительного в том, что она глубоко проникла в жизнь человека, нет.

И действительно, чтобы сделать правильный выбор или решить какую-то проблему, необходимо изначально найти правильный подход и умело применить имеющиеся знания.

В разработке занятия в доступной и увлекательной форме показано применение математических формул в обычной жизни,

Каким образом математические формулы можно применить в обычной жизни? Ученые доказали, что можно: они вывели формулы на все случаи жизни.