Математика " Олимпиадные задачи в 5 классе".

                                      Олимпиада в 5 классе.                          

№1

Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут.
Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

                                                                                          №2

В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный.
Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета?

                                                                                          №3

Стороны четырёхугольника ABCD равняются: AB = 11, BC = 7, CD = 9, AD = 3, а углы A и C – прямые.
Чему равна площадь четырёхугольника?
                                                                                         №4

Ваня, Коля и Антон могут одинаково быстро вскопать землю лопатой.
Если любые два из этих мальчиков будут работать вместе, то справятся с земельным участком за полтора часа.
За какое время ребята вскопают тот же участок, если будут работать все трое вместе.

№5

Задания для школьной олимпиады: примеры и выражения. В записи (88888888) нужно поставить знаки сложения таким образом, чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000. 

Решение :

№1

Перевернуть обои часы. Когда пройдёт 3 минуты в семиминутных часах останется 4 минуты.
Поставьте яйца в это время вариться.
Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 + 11 мин. 

№2 Решение : 

подумайте сколько всего шаров различных цветов можно достать не повторяясь 
Ответ: надо вынуть 4 шара. 

№3- решение.

Четырёхугольник разбивается ABCD диагональю BD на два прямоугольных треугольника, для каждого из которых вычисляется площадь как полупроизведение катетов. Итого искомая площадь составит - 48
Ответ В : 48. 

 №4Любые две мальчика справляются с уборкой за полтора часа (90 минут).
Каждый из этих мальчиков вскопает одну вторую часть земельного участка.
Если двое мальчиков за 90 мин копают участок, то по отдельности они вскопают в 2 раза дольше: 
90 x 2 = 180 минут
Нам надо узнать, за какое время они вместе втроем справятся с заданием. Вместе им придется вскопать каждому одну треть земельного участка, то есть выполнить задание в 3 раза быстрее
180 : 3 = 60 минут.
Ответ:
Втроем ребята перекопают земельный участок за 1 час.

№5Решение:
Способ 1: 88 + 8 + 8 + 8 + 888 = 1000 
Способ 2: 8 + 8 + 888 + 88 + 8 = 1000.