Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Математика пәнінен ашық сабақ: "Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру"

Математика пәнінен ашық сабақ: "Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру
Сабақтың мақсаты:
1. Оқыту мақсаты: Түрлендіру формулалары тақырыбы бойынша алған білім мен білік дағдыларын практикада қолдана білуін қадағалау.
2. Тәрбиелік мақсаты: Пәнге қызығушылығын арттырып, өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баули отыра, ой - өрісін кеңейтіп, жауапкершілікті сезінуге, адамгершілікке баулу.
3. Дамыту мақсаты: Негізгі мәселені ажырата білу, іскерлік қабілет – қасиеттерін жетілдіру.
Сабақтың типі: Қайталау сабағы.
Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ.
Әдіс - тәсілдері: Интерактивті мультимедиялық оқыту, практикалық іздену, ой қозғау, деңгейлеп - саралап оқыту.
Сабақтың көрнекілігі: Электрондық оқулық, интерактивті тақта, презентация, бағалау парағы. Үлестірмелі тапсырмалар.
Оқушылардың бііліміне және біліктілігіне қойылатын талаптар:
Нені білу керек:
- Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтінді түріне келтіру формулаларын келтіру формулаларын білу.
- Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру формулаларын білу.
Нені меңгеру керек:
- Түрлендіру формулаларын, тригонометриялық функциялардың қасиеттерін тригонометриялық өрнектерді түрлендіру үшін, теңбе - теңдіктерді дәлелдеу үшін қолдана білу.
Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі:
а) Сынып оқушыларының зейінін жинақтап, сабаққа ынтасын аудару.
ә) Сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстыру.
2. Тірек сызба бойынша формулаларды қайталау. Формулалардың оң жағы мен сол жағын интерактивті тақтаның көмегімен сәйкестендіру.
3. Алгебралық тренажер. Дәптермен жұмыс. Түрлендіру есептерінің кейбір шығару жолдары.
Есепті шығарудың рационал әдісін таңдау. Математика пәні бойынша жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған оқу құралында мына есеп шешімімен берілген:
1 есеп:
cos 15 - sin15 өрнегінің мәнін тап.
Шешімі:
cos 15 - sin15 = деп белгілейік
Алдымен = cos15 – sin 15 0 теңсіздігінің орындалатын көрсетейік. Шынында да, I - ширекте косинус бірден нөлге дейін кемиді, ал синус нөлден бірге дейін өседі және cos 45 = sin45. Олай болса,
cos15 cos45 =sin 45 sin15
Сондықтан, cos15 – sin15 = =,
15 - 2sin15 cos15 + 15 =
Бұл теңдіктің сол жағын түрлендіреміз.
15 - 2sin15 cos15 + 15 =1 – sin 30 = 1 - =
Олай болса, = ал бұдан = cos15 - 0
Теңсіздігін ескеріп.
Жауабы:
Оқушыларға осы есепті шығарудың тиімді әдісін табу ұсынылады.
Шешімі:
cos 15 - sin15 = cos 15 - sin(90 - 75 ) = cos 15 - cos 75 = - 2sin(- 45 ) sin30 =
= - 2 (- ) =
2 есеп:
tg 9 – tg 63 + tg 81 – tg 27 өрнегінің мәнін есепте.
Жауабы:
3 есеп:
Олимпиадалық есептің шығарылуы ұсынылады. sin 1 ∙ sin 3 ∙ sin 89
Шешуі: sin 1 ∙ sin 3 ∙ sin 89 =
4. Сергіту минуты. Тригонометриялық келтіру формулаларын қайталау бойынша жүргізіледі.
5. Ой толғау. Шығарылған есептерден таңдаулы есептердің шығарылу жолдарына тоқталу (Шығарылған есептерге ревизия)
№1. Тригонометриялық өрнекті ықшамда:
№2. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:
cos45˚ cos15˚
№3. Өрнектің мәнін тап:
sin ² 35˚ + sin²25˚ + 0. 5 cos10˚ - 2
№4. Тригонометриялық өрнектің мәнін есепте:
cos2α – cos6α cosα =
№5. Тригонометриялық өрнекті ықшамда:
№6. Өрнектің мәнін тап:
sin 64˚ cos 26˚ + cos 64˚ sin26˚ - sin 30˚
№7. Өрнектің мәнін тап:
№8. Тригонометриялық өрнектің мәнін есепте:
cosα =
№9. Тригонометриялық өрнектің мәнін есепте:
tgα = 2
№10. Тригонометриялық өрнектің мәнін есепте:
cos2α – cos6α cosα =
6. Деңгейлік өзіндік жұмыс.
I деңгей
№1 Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:
cos 3 ˚ cos5˚
№2 Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:
sin( x + α) ∙ cos ( x – α)
№3 Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:
3 sin 52˚ 30` ∙ sin 7˚ 30
II деңгей
№4 Өрнектің мәнін тап:
sin7˚ cos23 ˚ + sin23 ˚ cos7 ˚ + 1
№5 Өрнектің мәнін тап:
№6 Өрнектің мәнін тап:
sin ² 44 ˚+ sin² 46˚+ cos 88˚ + 1. 5
III деңгей
№7 Өрнектің мәнін тап:
sin ³ α+ cos ³ α, егер sin α - cos α = 1. 2
Деңгейлік тапсырмалар оқушылардың толық шығарылған есептердің деңгейі бойынша бағаланады: І деңгей «3», ІІ деңгей «4», ІІІ деңгей «5».
7. Үй жұмысы
н беру



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 22.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров61
Номер материала ДБ-145789
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх