Математика пәнінен ашық сабақ. "Виет теоремаси". 8-сынып.

Маҳмуд Қозоқбоев

№11 «Манкент» умумий ўрта мактабининг

 математика фани муаллими.

10.12.2015 йил.         Алгебра.        8-«Б» синф

Дарснинг мавзуси: ВИЕТ теоремаси.

Дарснинг мақсади:

1)Ўқувчиларга ВИЕТ теоремаси ҳақида тушунча бериш. Олган билимлари асосида квадрат тенгламаларни илдизларини топишни билиш, коэффициентлари орасидаги боғликликни тушуниш.

2)Ўқувчиларни фанга бўлган қизиқишларини орттириш, мантиқий фикрлаш доираларини кенгайтириш, ҳисоблаш малакалрини орттириш.

3) Ўқувчиларни меҳнатсеварликка, уюшқоқликка, бир-бирига дўстона муносабатда бўлишга ўргатиш.

Дарснинг тури: Янги билим бериш дарси Дарснинг усули: АКТ, СТО, семантик карта, постер Ўқитувчининг иш харакати: Йўл-йўриқ кўрсатади, ўқувчиларга керак пайтида ёрдам беради, берилган топшириқларни мустақил бажаришини кузатади.

Асосий тушунчалар ва терминлар: Квадрат тенгламаларни Виет теоремаси асосида ечиш.

 Дарснинг бориши:

I.Ташкилий қисм.

А) Навбатчи ахбороти

Б)  Ўқувчиларни гуруҳларга бўлиш. Ўқувчилар карточкаларни навбат билан биттадан олишади. Карточкада ёзилган квадрат тенгламаларни турига қараб 3 та гуруҳга бўлинишади.

1. Пифагор гуруҳи.              2. Фалес гуруҳи.                   3. Виет гуруҳи.

Квадрат тенгламалар ёзилган карточкалар орқасига ёзилган сўзларни хосил қилишади ва ўқишади.

II. Қизиқувчанлик уйғотиш.

1) Ўтилган мавзулар бўйича савол-жавоб. Ҳар бир гуруҳ ўзларига тегишли саволларга жавоб беришади:

1.      Квадрат тенглама деб нимага айтилади?

2.      Чала квадрат тенглама деб нимага айтилади?

3.      Келтирилган квадрат тенгламалар деб нимага айтилади?

2).Семантик карта билан ишлаш.

Ҳар бир гуруҳга семантик карта тарқатилади. Ўқувчилар семантик картани тўлдириб, гуруҳлар билан алмаштирилиб, текширишади ва бахолашади.

III. Янги дарс. Фикр жамлаш.

Агар ax²+bx+c=0 квадрат тенгламадаги а=1 бўлса, бу тенглама келтирилган квадрат тенглама дейилади ва у қуйидагича ёзилади:  x²+px+q=0

Постер ёзиш: Гуруҳларга қуйидагича вазифа берилади:

Келтирилган квадрат тенгламаларни ечинг. Илдизлар йиғиндиси ва кўпайтмасини топинг.

1.Қандай квадрат тенглама ечдинггиз?

2.Квадрат тенгламани қайси формула билан ечдингиз?

3. Келтирилган квадрат тенгламани коэффициентлари билан илдизларининг йиғиндиси ва кўпайтмаси орасида қандай боғликлик сездинггиз?

Ўқувчилар постер химоя қилишиб, ўзлари теоремани келтириб чиқаришади.

Теорема 1: Келтирилган квадрат тенглама илдизларининг йиғиндиси қарама-қарши ишора билан олинган иккинчи коэффициентга тенг, илдизлар кўпайтмаси озод ҳадга тенг:

x₁+x₂=-p

x₁*x₂=q

Ўқувчиларга исботи тушунтирилади.

Теорема 2: Агар  u + v = - p,  uv=q  бўлса, у ҳолда u ва v сонлари x²+px+q=0 тенгламанинг илдизлари бўлади.

1-мисол.     х²+2х-15=0

3+(-5)=-2 ва 3*(-5)=-15 булгани учун 2-теоремага кўра х₁=-5 ва х₂=3 сонлари тенгламанинг илдизлари булади.

IV.             Мустаҳкамлаш.

1. Илдизларининг йиғиндиси  -6 га, кўпайтмаси  -11 га тенг бўлган тенгламани кўрсатинг.

1.      х² - 6х + 11 = 0

2.      х² + 6х - 11 = 0

3.      х² + 6х + 11 = 0

4.      х² - 11х - 6 = 0

5.      х² + 11х - 6 = 0

2. Агар  х₁ = -5  ва  х₂ = -1  х² + px +q = 0 тенгламанинг ечими бўлса, у холда

1)      p = -6, q = -5

2)      p = 5, q = 6

3)      p = 6, q = 5

4)      p = -5, q = -6

5)      p = 5, q = -6

6)      p = -6, q = -5

3.   х² -  3х  -  5 = 0 тенгламанинг илдизларини йиғиндисини ва кўпайтмасини топинг.

1.      х₁ + х ₂= -3,  х₁ ∙ х₂  = -5

2.      х₁ + х ₂= -5,  х₁ ∙ х₂  = -3

3.      х₁ + х ₂= 3,  х₁ ∙ х₂  = -5

4.      х₁ + х ₂= 5,  х₁ ∙ х₂  = -3

№292

1)      х²-5х+6=0  2+3=5   ва 2*3=6  х₁=2 ва х₂=3

2)      х²+4х+3=0   -3+(-1)=-4 ва -3*(-1)=3  х₁=-4  ва  х₂=3

3)      х²-16х+48=0  12+4=16 ва 12*4=48  х₁=12  ва  х₂=4

V.                Рефлексия.

Давом эттиринг:

1)    “Бугун дарсда мен билдим...”;____________________________

2)    “ Бугун дарсда мен ўргандим...”___________________________

3)    “ Бугун дарсда мен танишдим...”__________________________

4)    “ Бугун дарсда мен такрорладим...”__________________________

5)    “ Бугун дарсда мен мустаҳкамладим...”________________________

VI.            Уйга вазифа:  Мавзуни ўрганиш, тескари теорема исботини ёзиш.

№291, №292  4-6

СЕМАНТИК КАРТА

Тенглама	Илдизлари	Илдизлар йиғиндиси	Илдизлар кўпайтмаси
х2–6х+8=0	4 и 2	6	8
х2–2х–5=0		2	–5
3x2–x–2=0
3х2+х–2=0	–1  и	–
х2+рх+q=0	и	–р	q
ax2+bx+c=0	и

а) х² + 3х – 40 = 0, х₁ = –8, х₂ = 5;

б) х² + 2х – 3 = 0, х₁ = –1, х₂ = 3;

в) 2х² – 5х – 3 = 0, х₁ = –, х₂ = 3.

а) х² – 6х + 5 = 0;       б) х² – 7х + 12 = 0;          в) х² – х – 12 = 0.

1) 5х²-18х+16=0,

2)8х²+х-75=0,

3) 4х²+7х+3=0,

4) х²-х-56=0,

5) х²-х-1=0