Математика пәнінен сабақ жоспары "Пропорция, Пропорцияның негізгі қасиеті" 6 сынып

№179 А.Хангелдин атындағы орта мектеп

                                                                             Жұмагелдиев Алтынбек Орақбайұлы

                                                         Математика пәні мұғалімі 

Сабақтың тақырыбы:  Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:   пропорция, пропорцияның негізгі қасиеті туралы білімдерін тереңдету. Пропорция құрып, оны шешуде оқушылардың ізденіс әрекетін ұйымдастыру. Пропорцияны дұрыс құруды үйрету.

Дамытушылық:   оқушылардың ауызша, жазбаша есептеу қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: оқушыларды еңбекқорлыққа, өз бетімен жұмыс істеуге, тиянақтылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:     дәстүрлі сабақ.

Сабақтың көрнекілігі:   интерактивті тақта.

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі.      

  1. Оқушылардың сабаққа қатысуын түгелдеу.

  2. Оқу-құрал жабдықтарын тексеру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

№14  Бөлшек сандардың қатынасын натурал сандардың қатынасы түрінде жазыңдар:

                 1) 2:5:1:3                         2) 4:7:1:2                   3)5:6:3:8         

ІІІ. Мақсат қою кезеңі.

  Жаңа материалдың тақырыбын, мақсаты мен міндеттерін хабарлау.

ІV.  Жаңа тақырыпты  түсіндіру

Пропорция.

      8,4   және  12    қатынастары тең қатынастар. 8,4 =4  және  12 =4 

2,1                3                                                       2,1                  3

Сондықтан: 

       8,4    =12    қатынастары тең қатынастар. 8,4 : 2,1  және  12: 3                                                      

        2,1       3

Мұндай теңсіздіктер  пропорциялар деп аталады.

Екі қатынастың теңдігі пропорция деп аталады.

Пропорция әріптер арқылы мына түре жазылады:

	а       =     с в              d		а : в =   с : d

 

а : в ₌   с : d   пропорциясындағы а-ны және d-ны пропорцияның шеткі мүшелері деп,

в- ны және  с-ны ортаңғы мүшелері деп атайды.

ІІ. Пропорцияның негізгі қасиеті.

      Пропорцияның шеткі мүшелерінің көбейтіндісі ортаңғы мүшелерінің  көбейтіндісіне тең.

	а х d  =  в х с

 

        Пропорцияның негізгі қасиеті  орындалатын теңдік пропорция болады,  ал бұл қасиет орындалмайтын теңдік  пропорция бола алмайды.

1-мысал

5  =    х           пропорцияның  белгісіз ортаңғы мүшесін табайық.

3,2     12,8

Шешуі:  

3,2 х=  5 х 12,8

3,2 х=  64

х=  64:3,2

х=20

Пропорцияның белгісіз ортаңғы мүшесі оның шеткі мүшелерінің көбейтіндісін белгілі ортаңғы мүшесіне бөлгенге тең.

Пропорцияның белгісіз  шеткі мүшесі оның ортаңғы мүшелерінің көбейтіндісін белгілі шеткі  мүшесіне бөлгенге тең.

Есеп.   Тұсқағаздың 3 орамының ұзындығы  45 м. Осындай тұсқағаздың

6 орамының ұзындығы неше метр?

Шешуі:  

Х-тұсқағаздың 6 орамының ұзындығы.

Шарты:

3  орам--------   45 м.

6 орам --------    х м.

Онда   6    =    х

45

 х =  6 х 45  =  90 (м)

            3                             Жауабы: 90 м.

Жаңа сабақты түсінгенін тексеру кезеңі.

 Сұрақтар қою:

Пропорция дегеніміз не?

Пропорцияның негізгі қасиетін айт.

      3.   a, b, c, d  әріптерін  қолданып, дұрыс пропорция құр.а : b = c : d

                b : а = d : c                а : c = b : d                c : а = d : b

VІ.  Бекіту кезеңі.

№50.  Пропорцияны жазыңдар:

16-ның 20-ға қатынасы  8-дің 10-ға қатынасына тең.

4,2-нің  6-ға қатынасы  1,4-тің 2-ге қатынасына тең.

4,2    ₌  1,4

  6         2

1,5-тің 3,5-ке қатынасы 6-ның 14-ке қатынасына тең.

1,5  ₌       6

 3,5         14    

 4)  3- тің  6-ға қатынасы   1-дің   4-ке қатынасына тең.               

               3       ₌   1

              6            4

 №53     Пропорцияның белгісіз   мүшесін табыңдар.

х:20 = 2:5

      5х=20х2

      5х=40

       х=40:5

       х=8

х:18=7:9

      х х   9= 18 х 7

      9 х=126

      х=126:9

      х= 14

х:18==2:3

      3х=2х18

      3 х=36

      х=36:3

      х=12

4) 6:х=3:7

    6 х7=3х Х

    3 х=42

    х=42:3

    х=14

5) 5:9=15:х

   5х=15х9

   5х=135

   х=135:5

   х=27.

6) 12:7=60:х

    12х=7х60

    12х=420

    х=420:12

     х=35

№54 Пропорцияның белгісіз   мүшесін табыңдар

1) Х:14=9:18                                          2)х:2=15:5

    18х=9х14                                             5х=2х15

    18х=126                                                5х=30

     х=126:18                                               х=30:5

      х=7                                                         х=6

       3)   12:х=20:5                                         4) 2:10=х:25

          20х=5х12                                               10х=2х25

           20х=60                                                 10х=50

             х=60:20                                                х=50:10

            х=3                                                          х=5

       5)   21:3=35: x                                         6) 18:3=x:4

           21x=3 x 35                                             3x= 4x18       

           21x=105                                                 3x=72

            x=105:21                                               3x=72:3

                x=5                                                       x=24

     №55  Пропорцияның белгісіз   мүшесін табыңдар:

8   =    х                                          2)    7=  х      

        14        35                                              28   12

      14х=8х35                                               28х=7х12

      14х=280                                                   28х=84
       х=280:14                                                х=84:28

       х=20                                                          х=3

 4 = 6

х   18

6х = 4х18

6х=72

х = 72:6

х = 12

14 = 21

10     х

14х = 10х21

14х = 210

х = 210 : 14

х = 15

х = 18

10   60

60х = 18 х 10

60х = 180

х = 180 : 60

2. Өзіндік жұмыс

№58 

  Пойыз 245 км қашықтықты 3,5 сағ жүреді. Пойыз осы жылдамдықпен 336 км қашықтықты  неше сағат жүреді?

Шешуі:  245 км----------3,5 сағ.

              336 км--------- х сағ.

₌  х

3,5

Х ₌  336 х 3,5 ₌  48 ₌ 4,8 (сағ)

 10                              Жауабы:    4,8 сағат.

VІІ.  Үйге тапсырма беру кезеңі.  №60.