Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыМатематика. Профильный уровень. Задания №4

Математика. Профильный уровень. Задания №4

Скачать материал

Задания №4  (Теория вероятностей) 2017  (Голубева, Спасская)

1.     Куб, все грани которого раскрашены, разрезали на 1000 равных кубиков. Какова вероятность того, что наугад выбранный кубик имеет ровно две окрашенные грани?

2.     В двух ящиках находятся детали: в первом – 10 (из них 3 стандартные), во втором – 15 (из них 6 стандартные). Из каждого ящика наугад берут по одной детали. Какова вероятность того, что среди выбранных деталей окажется хотя бы одна стандартная?

3.     Игральный кубик подбрасывают дважды. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите с точностью до сотых.

4.     Имеется пять отрезков длиной 1, 3, 4, 7 и 9 см. Определите вероятность того, что из трех наугад выбранных отрезков (из данных пяти) можно построить треугольник.

5.     Завод выпускает 95% деталей стандартными, причем из них 86% - первого сорта. Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь окажется первого сорта.

6.     В шкатулке лежат 10 одинаковых по форме шаров: 3 белых, 2 красных и 5 зеленых. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар не белый?

7.     В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найдите вероятность того, что наугад выбранные 2 детали будут стандартными. Результат запишите с точностью до сотых.

8.     Трое стрелков, для которых вероятности попадания в цель соответственно равны 0,8,   0,75    и   0,7,   делают по одному выстрелу. Какова вероятность того, что только два стрелка попадут в цель?

9.     На 400 компакт-дисков в среднем приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что взятый наугад компакт-диск окажется исправен?

10. В квадрате с длиной стороны 1 случайным образом отмечают одну точку. Какова вероятность того, что расстояние от этой точки до ближайшей к ней стороны квадрата окажется больше, чем 0,2?

11. Игральный кубик подбрасывают дважды. Определите вероятность того, что при первых двух бросках выпадет разное количество очков. Результат округлите до сотых.

12. В магазине на полке стоят CD-диски с фильмами, среди которых 385 комедийных фильмов, 110 триллеров, 160 фильмов в жанре «фантастика» и 95 мультипликационных фильмов. Какова вероятность того, что взятый наугад диск будет содержать комедийный, либо мультипликационный фильм?

13. 15 учеников обменялись фотографиями таким образом, что все обменялись друг с другом. Сколько было роздано фотографий?

14. Два охотника стреляют одновременно и независимо друг от друга по мишени. Вероятность попадания равна соответственно 0,7  и  0,8.  Какова вероятность того, что лишь один из охотников попадет в цель?

15. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

16. Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет четное число очков?

17. Куб, все грани которого раскрашены, распилен на 1000 равных кубиков. Какова вероятность того, что наудачу взятый кубик имеет три окрашенные грани?

18. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5.  Если А. играет черными, то он выигрывает у Б. с вероятностью  0,32.  Шахматисты А.  и  Б.  играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур.  Найдите вероятность того, что  А. выиграет оба раза.

19. Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовет число 56?

20. Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовет число, кратное 5?

21. Биатлонист 5 раз стреляет по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал по мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

22. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов – первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

23. Игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность того, что шестерка выпадет только один раз? Ответ округлите до тысячных.

24. Из 10 изготовленный деталей 3 детали оказались с дефектами. Какова вероятность того, что взятые наугад 2 детали будут без дефектов? Ответ округлите до сотых.

25. Сколько пятизначных чисел можно записать при помощи цифр 5,6,7,8,9 без повторения цифр?

26. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

27. В классе 26 человек, среди них два близнеца – Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

28. В волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

29. В двух ящиках находятся детали: в первом – 10 (из них 3 стандартные), во втором – 15 (из них 6 стандартные). Из каждого ящика наугад берут по одной детали. Какова вероятность того, что среди выбранных деталей окажется хотя бы одна стандартная?

30.  В ящике лежат 8 белых и 12 красных одинаковых на ощупь шаров. Наугад выбирают 3 шара. Какова вероятность того, что хотя бы один из них белый? Результат округлите до десятых.

31. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

32. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

33. В коробке с новогодними украшениями лежат 15 красных, 3 зеленых, 6 желтых и 9 лиловых шаров. Какое наименьшее число красных шаров нужно вынуть из этой коробки, чтобы после этого вероятность наугад достать лиловый шар была больше 0,4?

34. Трое стрелков, для которых вероятности попадания в цель соответственно равны 0,8, 0,75 и 0,7,   делают по одному выстрелу. Какова вероятность того, что только один из них попадет в цель?

35. Два охотника стреляют одновременно и независимо друг от друга по мишени. Вероятность попадания равна соответственно 0,7  и 0,8.  Какова вероятность того, что оба охотника попадут в мишень?

36. В коробке 6 белых и 5 черных шаров. Из коробки вынимают один шар и откладывают его в сторону, он оказывается белым. После этого из коробки вынимают еще один шар. Какова вероятность того, что он тоже окажется белым?

37. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

38. На фабрике керамической посуды 10% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная  при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.

39.  Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

40. Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два броска закончатся одинаково.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Математика. Профильный уровень. Задания №4"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Корреспондент

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 516 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.02.2018 1223
    • DOCX 17.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ядагаева Виктория Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ядагаева Виктория Михайловна
    Ядагаева Виктория Михайловна
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 15
    • Всего просмотров: 62936
    • Всего материалов: 22

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 180 человек из 45 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Мини-курс

Инновационные технологии для бизнеса

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Теоретические аспекты трекинга и менторства

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Оказание первой помощи

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 449 человек из 67 регионов
Сейчас в эфире

Восстановительные и медиативные практики в профилактике кибербуллинга

Перейти к трансляции