Математика. Промежуточная аттестация для специальности 15.02.08 Технология машиностроения

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ	Ульяновский авиационный колледж
	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ОБЩИЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ЦИКЛ
	ЕН.01 МАТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА для проведения промежуточной аттестации на специальности СПО базовой подготовки 15.02.08 Технология машиностроения 1 часть Форма проведения оценочной процедуры - ЭКЗАМЕН Ульяновск 2014
РЕКОМЕНДОВАНО на заседании ЦМК математических и общих естественнонаучных дисциплин Протокол № 2 от « 11 » 09 2014 г. Председатель ЦМК: _________________ И.В. Яковлева		СОГЛАСОВАНО Зам. директора по учебной работе _______________ Г.В. Знаенко «____»__________ 20 __ г.
РАЗРАБОТЧИКИ: И.В.Яковлева ,преподаватель высшей категории ОГБОУ СПО «Ульяновский авиационный колледж» В.Ю.Савельева преподаватель высшей категории ОГБОУ СПО «Ульяновский авиационный колледж»

Содержание

III ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА………………………………………………

22-23

1. ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

1. 1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины «Математика».

Основные показатели оценки результата

УМЕНИЯ

У1 Анализировать сложные функции и строить их графики;

- вычисление пределов элементарных

функций, замечательные пределы;

• - установление непрерывности функции;

• - установление типа разрывов функции;

• - установление наличия асимптот у функции;

-нахождение интервалов монотонности функции с помощью производной;

-нахождение минимума и максимума функции с помощью производной

- нахождение интервалов выпуклости и точек перегиба с помощью производной

- построение графика функции с помощью производной

У2 Выполнять действия над комплексными числами

- выполнение действий над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;

- осуществление перехода от одной формы комплексного числа к другой.

У3 Вычислять значения геометрических величин;

-вычисление площадей плоских фигур с использованием определенного интеграла;

-применение формул для вычисления площади;

- вычисление объемов с использованием определенного интеграла

-применение формул для вычисления объема

У4 Производить операции над матрицами и определителями;

- вычисление определителей II и III порядков;

- выполнение действий над матрицами;

- нахождение обратной матрицы.

У5 Решать задачи на вычисление вероятности с использованием

элементов комбинаторики;

- вычисление вероятности в простейших задачах, используя классическое определение вероятностей;

- решение задач с применением теоремы сложения и умножения вероятностей для несовместных событий;

У6 Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решение физических задач на нахождение пути, скорости, ускорения, работы, силы давления и т.п.

У7 Решать системы линейных уравнений различными методами

-решение систем линейных уравнений матричным способом;

- решение систем линейных уравнений по формулам Крамера ;

- решение систем линейных уравнений методом Гаусса

ЗНАНИЯ

З1 Основные математические методы решения прикладных задач;

- изложение законов линейной алгебры

- изложение законов дифференциального исчисления

- изложение законов интегрального исчисления

- изложение теории комплексных чисел

- изложение основ теории вероятностей и математической статистики

З2 Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- демонстрация понятий : матрица, определители, свойства определителей, правила вычисления определителей, обратная матрица, элементарные преобразования матриц, определение систем линейных уравнений, формулы Крамера, метод Гаусса;

-демонстрация основных понятий математического анализа : предел, производная, интеграл

-демонстрация основных понятий комплексного числа, мнимой единицы, различные формы записи комплексных чисел;

- демонстрация определения вероятности, - демонстрация знания понятий : событие, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность

- изложение теоремы сложения и умножения вероятностей несовместных событий

З3 Основы интегрального и дифференциального исчисления;

- демонстрация определения производной, ее геометрический и физический смысл;

- демонстрация формул и правил дифференцирования;

-демонстрация правила вычисления производной сложной функции;

- демонстрация определения монотонности функции,

- демонстрация понятия экстремумы функции

- демонстрация определения дифференциала функции, его свойств;

- демонстрация определений производной и дифференциала высших порядков;

- демонстрация знания символики, определения и свойств неопределенного интеграла;

- демонстрация формул интегрирования;

- демонстрация методов интегрирования неопределенного интеграла (непосредственное, введение новой переменной, по частям);

- демонстрация символики, определения и свойств определенного интеграла

- демонстрация формулы Ньютона- Лейбница для вычисления определенного интеграла

З4 Роль и место математики в современном мире при

освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

- демонстрация понимания необходимости изучения математики для успешного освоения профессиональных дисциплин и применения их в профессиональной деятельности

ОБЩИЕ КОМПЕТЕНЦИИ

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

• определение задач деятельности с учетом поставленных целей и способов их достижений;

• применение выбора способа (технологии) решения задач в соответствии с заданными условиями и имеющимся ресурсами

• осуществление оценки эффективности деятельности;

ОК4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

• Демонстрация владения методами и способами поиска информации;

• Демонстрация самостоятельности при выборе источника информации по заданному вопросу, пользуясь электронным или бумажным каталогом, справочно-библиографическими пособиями, поисковыми системами Интернета

• извлечение информации по самостоятельно сформулированным основаниям, исходя из понимания целей выполняемой работы,

• систематизирование информации в рамках самостоятельно избранной структуры

ОК5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

• извлечение информации с электронных носителей

• использование средств ИТ для обработки и хранения информации

• представление информации в различных формах с использованием разнообразного программного обеспечения

ОК8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

• определение направлений самообразования;

• применение анализа к собственным сильным и слабым сторонам

• составление программ саморазвития, самообразования

• владение навыками самоорганизации и применение их на практике

• применение анализа причин успехов и неудач в деятельности

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ

ПК 1.4 Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.

- использование справочной и исходной документацию при написании управляющих программ;

- применение расчетов к траектории и эквидистанты инструментов, их исходным точкам, координатам опорных точек контура детали;

ПК 1.5 Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей

- применение расчетов к проверке величины припусков и размеров заготовок;

- применение расчетов к определению коэффициента использования материала;

- применение расчетов к определению режима резания по нормативам;

- применение расчетов к определению штучного времени;

ПК 2.1 Планировать и организовывать работу структурного подразделения

- применение расчетов к определению показателей, характеризующих эффективность организации основного и вспомогательного оборудования;

ПК 3.2 Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.

- определение несоответствия геометрических параметров заготовки требованиям технологической документации;

- применение расчетов к определению нормы времени;

1. 2. Предмет и объект оценивания.

1. 2. Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Форма

итогового контроля

Критерии положительной аттестации

1

семестр

Экзамен

Условием допуска к промежуточной аттестации является положительная текущая аттестация. Экзаменационная отметка выставляется исходя из демонстрации освоенных умений, знаний и компетенций по контролируемым показателям.

2. КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

2.1. Структура индивидуального варианта

• ЦЕЛЬ: проверить уровень сформированности образовательных результатов обучающихся

• ПРОВЕРЯЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: З1 – З4, У1 – У7

• СТРУКТУРА ИНДИВИДУАЛЬНОГО БИЛЕТА

Раздел

Наименование дидактических единиц

К-во

Формируются

из №№ заданий

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ УРОВЕНЬ А

I

1.1

Матрицы и определители

1

1.1 ( 1-10 )

1.2

Системы n- линейных уравнений с n-переменными

1

1.2 ( 1-10 )

II

1.3

Теория пределов. Непрерывность

1

1.3 ( 1-10 )

1.4

Дифференциальное и интегральное исчисление.

Анализ сложных функций. Построение графиков.

Вычисление значений геометрических величин. Решение прикладных задач

2

1.4 (1- 20 )

III

1.5

Основы теории комплексных чисел

1

1.5 ( 1-10 )

1.6

Основы теории вероятностей и математической статистики, комбинаторика

1

1.6 ( 1-10)

1.7 ( 1-10 )

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ УРОВЕНЬ В

I

1.1

Матрицы и определители

1

1.1 ( 1-10 )

1.2

Системы n- линейных уравнений с n-переменными

1

1. 2. ( 1-10 )

1.4

Дифференциальное и интегральное исчисление.

Анализ сложных функций. Построение графиков

вычислять значения геометрических величин

решение прикладных задач

2

1.4. ( 1-10 )

III

1.5

Основы теории вероятностей и математической статистики, комбинаторика

1

1.5.( 1-10 )

1.6

Основы теории вероятностей и математической статистики, комбинаторика

1

1.6. ( 1-10 )

• Исходные материалы: двойной лист в клетку, ручка, МК, Краткий справочник по математике.

• Время выполнения: 40 мин.

• Формирование билета: задания уровня А = 7заданий , уровня В = 6 заданий

• Оценивание заданий: задания уровня А по 6 баллов , уровня В по 10 баллов

• Отметка:

39-60 б.

«4» (хорошо)

61-80 б.

(не менее двух заданий из уровня В)

«5» (отлично)

81-100 б.

(не менее четырех заданий из уровня В)

ПРИМЕЧАНИЕ: 1 Не разрешается выходить из аудитории

2. Отметка ставится только на основании правильных за ошибочные ответы баллы не снижаются.

2.2. Задания для обучающихся для подготовки к экзамену

ВОПРОС 1 ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ уровня А

РАЗДЕЛ I. Матрицы и определители

Тема 1.1. Матрицы и определители

а) – вычислить определитель ;

б) выполнить умножение матриц АВ

1

а)

б)

2

а)

б)

3

а)

б)

4

а)

б)

5

а)

б)

6

а)

б)

7

а)

б)

8

а)

б)

9

а)

б)

10

а)

б)

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера

1

2

3

4

5

.

6

7

8

.

9

10

.

Тема 2.1 . Теория пределов. Непрерывность

а, б, в ,г, д -вычислить предел функции

9

1

а)

б)

в)

г)

2

а)

;

б)

в)

г)

3

а)

б)

в)

г)

;

4

а)

б)

в)

г)

5

а)

б)

в)

г)

6

а)

б)

в)

г)

7

а)

б)

в)

г)

8

а)

б)

в)

г)

9

а)

б)

в)

г)

10

а)

б)

в)

г)

;

Тема 2.2. Дифференциальное и интегральное исчисление

2.2.1. Производная

а),б),в)– найти производную функции

1

а)

б)

в)

2

а)

б)

в)

3

а)

б)

в)

4

а)

б)

в)

5

а)

б)

в)

6

а)

б)

в)

7

а)

б)

в)

8

а)

б)

в)

9

а)

б)

в)

10

а)

б)

в)

2.2.2. Интеграл

а) –вычислить интеграл методом непосредственного интегрирования;

б) – найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

1

а)

б)

2

а)

б)

3

а)

б)

4

а)

б)

5

а)

б)

6

а)

б)

7

а)

б)

8

а)

б)

9

а)

б)

10

а)

б)

Тема 3.1. Основы теории комплексных чисел

а) – решить уравнение

б) - вычислить

в) – найти модуль и аргумент числа

г) –возвести в степень по формуле Муавра

д) – выполнить действия и записать результат в показательной форме

1

а)

б)

в)

г)

д)

2

а)

б)

в)

г)

д)

3

а)

.

б)

.

в)

г)

д)

4

а)

.

б)

в)

г)

д)

5

а)

б)

в)

г)

д)

6

а)

.

б)

в)

г)

д)

7

а)

.

б)

в)

г)

д)

8

а)

.

б)

в)

г)

д)

9

а)

.

б)

в)

г)

д)

10

а)

.

б)

в)

г)

д)

Тема 3.2. Основы теории вероятностей и математической статистики

Вычислить :

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ (уровень В)

РАЗДЕЛ I. Матрицы и определители

Тема 1.1. Матрицы и определители

для матрицы А найти обратную

1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Решить систему линейных уравнений

а) методом Гаусса б) методом обратной матрицы

1

2

3

4

5

.

6

7

8

.

9

10

.

Тема 2.1 . Теория пределов. Непрерывность

а) -вычислить предел функции;:

б) –установить непрерывность функции, определить тип точек разрыва, найти асимптоты

9

1

2

а)

б)

3

а)

б)

4

а)

б)

5

а)

б)

.

6

а)

б)

.

7

а)

б)

8

а)

б)

9

а)

б)

10

а)

б)

Тема 2.2. Дифференциальное и интегральное исчисление

2.2.1. Производная

а) – найти производную функции;

б) –найти промежутки монотонности, исследовать на экстремумы, построить график функции;

в) – решить задачу

1

а)

б)

в)

Точка движется прямолинейно по закону S = - t³ + 3t² + 9t + 3 .Найти максимальную скорость движения точки.

2

а)

б)

в)

Тело брошенное вертикально вверх, движется прямолинейно по закону

S=v₀t – 0,5gt² . Найти наибольшую высоту подъема тела.

3

а)

б)

в)

Уравнение зависимости температуры Т тела от времени : - 2t + 3 .

С какой скоростью нагревается это тело в момент t = 10 с ?

4

а)

.

б)

в)

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении тела массой 12 кг задана уравнением : Найти кинетическую энергию

тела через 5 с после начала движения .

5

а)

б)

в)

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении двух тел задана уравнениями :

;

В какой момент времени их скорости будут равны ?

6

а)

б)

в)

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением . Вычислить ее ускорение в момент времени t = 3 c ?

7

а)

б)

в)

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением

.

В какой момент времени ускорение точки будет равно 2 м/с² ?

8

а)

б)

в)

Произведение двух положительных чисел равно «а». Чему равны эти числа, если их сумма является наименьшей ?

9

а)

б)

у

е)

Каким должен быть прямоугольник наибольшей площади, который можно согнуть из куска проволоки длиной 50 см ?

10

а)

б)

в)

Из всех треугольников, у которых сумма основания и высоты равна «а»,

найти тот, у которого площадь наибольшая .

2.2.2. Интеграл

Вычислить интеграл:

а) – методом замены переменной, б)- интегрированием по частям ;

в), г) , д) –решить задачи;

е) - вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями

1

а)

б)

в)

Скорость движения точки м/с. Найти путь, пройденный точкой за вторую секунду.

г)

Вычислите работу, произведенную при сжатии пружины на 0,06 м, если для сжатия ее на 0,01 м нужна сила 10 Н.

д)

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ дуги кубической параболы у = х³, ограниченной точками О(0; 0) и А.

е)

и .

2

а)

;

б)

в)

Скорость движения точки м/с. Найти путь, пройденный точкой от начала движения до остановки.

г)

Вычислите работу, произведенную при растяжении пружины на 0,05м, если для ее растяжения на 0,02 м нужна сила 40 Н.

д)

_{Вычислить длину дуги кривой}

между точками А(2; - 1) и В(5; - 8).

е)

.

3

а)

б)

в)

Скорость движения точки м/с. Найти путь, пройденный точкой от начала движения до остановки.

г)

Найти работу, которую надо совершить при растяжении пружины на 0,02м, если для ее растяжения на 1 см требуется сила 10 Н.

д)

Вычислить длину дуги кривой

между точками О(0; 0) и А.

е)

.

4

а)

б)

в)

Скорость движения точки м/с. Найти путь, пройденный точкой за вторую секунду.

г)

Найти работу, которую надо совершить, при сжатии пружины на 3 см, если для сжатия ее на 0,5 см требуется сила 10 Н.

д)

Вычислить длину дуги кривой между точками пересечения ее с осью ОХ.

е)

.

5

а)

б)

в)

Скорость падающего в пустоте тела м/с. Какой путь пройдет тело за первые 20 секунд падения?

г)

Пружина в спокойном состоянии имеет длину 0,2 м. Сила в 50 Н растягивает пружину на 0,01м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть ее от 0,22м до 0,32м?

д)

Вычислить длину дуги кривой между точками ее пересечения с осью ОХ.

е)

.

6

а)

б)

в)

Скорость прямолинейного движения тела м/с. Какой путь пройдет тело за первые 5 секунд от начала движения?

г)

При сжатии пружины на 0,05м затрачивается работа 25Дж. Какую работу необходимо совершить, чтобы сжать пружину на 0,1м?

д)

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ

дуги кривой , ограниченной точками О(0; 0) и А(1,5; ).

е)

.

7

а)

б)

в)

Скорость прямолинейного движения тела м/с. Определите путь, пройденный телом за четвертую секунду.

г)

Пружина растягивается на 0,02м под действием силы 60 Н. Какую работу производит эта сила, растягивая пружину на 0,12м.

д)

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ

одной волны синусоиды у = sin x

е)

.

8

а)

б)

в)

Найти путь, пройденный движущимся телом, от начала движения до остановки, если скорость его определяется по формуле .

г)

Под действием силы 80Н пружина растягивается на 0,02м. Первоначальная длина пружины равна 0,15м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть ее на 0,2м.

д)

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ

дуги кривой у = х³ от х = 0 до х =

е)

.

9

а)

б)

в)

Две точки движутся по одной прямой; одна со скоростью м/с, вторая – м/с. Предполагая, что в начале движения они были вместе, найти когда и на каком расстоянии от начала движения они снова окажутся вместе.

г)

Пружина в спокойном состоянии имеет длину 0,1 м. Сила в 20 Н растягивает ее на 0,01м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть ее от 0,12 м до 0,14 м?

д)

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ

дуги кривой от х = - 2 до х = 2.

е)

.

10

а)

б)

в)

Два тела начинают движение одновременно, из одной и той же точки: одно со скоростью м/с, другое – м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 10 секунд, если они двигались в одном направлении и по одной прямой?

г)

При сжатии пружины на 0,05 совершается работа 30 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы сжать пружину на 0,08м?

д)

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ

дуги синусоиды y = sin x от х = 0 до х = p.

е)

.

Тема 3.2. Основы теории вероятностей и математической статистики

решить задачи:

1

а)

Группа из 28 учащихся обменялась фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?

б)

Из урны, в которой находятся 7 белых и 5 черных шаров, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.

2

а)

Сколькими способами 7 различных путевок можно распределить в бригаде из семи рабочих?

б)

В урне находятся 20 белых и 15 черных шаров. Наудачу вынимают один шар, который оказался белым, и откладывают его в сторону. После этого берут еще один шар. Найти вероятность того, что тот шар также окажется белым.

3

а)

Сколько можно изготовить различных трехцветных флажков, если использовать следующие цвета: белый, синий, красный, желтый, зеленый, черный?

б)

В ящике в случайном порядке положено 10 деталей, из которых 4 стандартных. Контролер взял наудачу 3 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них оказалась стандартной.

4

а)

Сколькими способами можно увезти со склада 10 ящиков на двух автомашинах, если на каждую автомашину грузят по 5 ящиков?

б)

Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 4, либо 5, либо тому и другому одновременно.

5

а)

На погранзаставе 40 рядовых и 8 офицеров. Сколькими способами из них можно составить наряд по охране границы, если он состоит из двух офицеров и четырех рядовых?

б)

В урне 10 белых и 6 черных шаров. Найти вероятность того, что три наудачу вынутых один за другим шара окажутся черными.

6

а)

В состав сборной включены 2 вратаря, 5 защитников, 6 полузащитников, 6 нападающих. Сколькими способами можно составить команду, в которой 1 вратарь, 3 защитника, 4 полузащитника, 3 нападающих?

б)

Партия из 20 деталей содержит 8 бракованных. Какова вероятность того, что среди 15 случайно выбранных деталей 5 бракованных?

7

а)

Найдите число различных перестановок слова «МАТЕМАТИКА».

б)

Из букв «К», «А», «Р», «Т», «А» складываются слова. Найти вероятность получения слова «КАРТА».

8

а)

Распределяются путевки в санаторий, дом отдыха, на турбазу между шестью членами бригады. Сколькими способами это можно сделать?

б)

В партии из 16 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что

среди наугад взятых 6 деталей окажется 2 стандартных и 4 нестандартных

9

а)

Из пяти плотников и трех столяров составляется бригада. Сколькими способами можно составить бригаду из трех плотников и двух столяров?

б)

В партии из 30 деталей имеются 6 бракованных. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется бракованной.

10

а)

Распределяются три путевки между шестью членами бригады. Сколькими способами можно распределить эти путевки?

б)

Из букв слова «ЧАСИК» складываются слова. Какова вероятность получения из букв слова «ЧАС».

2.3. Критерии оценивания заданий

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ УРОВЕНЬ А

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ УРОВНЯ А состоят из 7 практических заданий .

Правильное выполнение любого задания УРОВНЯ А оценивается в 6 баллов. За неверный ответ или его отсутствие ставится 0 баллов.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ УРОВЕНЬ В

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ УРОВНЯ В состоят из 6 практических задач .

Правильное выполнение любого задания УРОВНЯ В оценивается в 10 баллов. За каждое практическое задание уровня В ставится:

Баллы, полученные за все выполненные практические задания, суммируются. По конечной сумме выставляется отметка в зачетную книжку студента:

«3» (удовлетв.)	39-60 б.
«4» (хорошо)	61-80 б.	(не менее двух заданий из уровня В)
«5» (отлично)	81-100 б.	(не менее пяти заданий из уровня В)

III ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ

ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ:

1. Башмаков М. И. Математика. Задачник : Учебное пособие, изд. 3-е / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2014.

2. Башмаков М. И. Математика : Учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2011.

3. Богомолов Н. В. Математика. Среднее профессиональное образование, 7-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов, П. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.

4. Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для Ссузов, 3-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов. – М.: Дрофа, 2011.

5. Дадаян А. А. Сборник задач по математике : Учебное пособие. Гриф МО РФ / А. А Дадаян. – М.: Форум, 2013.

6. Колягин Ю. М. Математика. Книга 1: Учебник. Среднее профессиональное образование / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Г. Яковлев. – М.: ОНИКС 21 век, 2009.

7. Пехлецкий И. Д. Математика : Учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. Гриф МО РФ / И. Д. Пехлецкий. – М.: Академия, 2013.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ:

8. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб.пособие / В. Е. Гмурман– М.: Высш. шк., 2010.

9. Майсеня Л.И. Справочник по математике. Основные понятия и формулы / Л. И. Майсеня. – М.: Вышейшая школа, 2012.

10. Райбул С. В. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах / С. В. Райбул. – Ростов на/Д.: Феникс, 2013.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ:

11. Средняя математическая интернет-школа. Вся элементарная математика. Режим доступа: http://www.bymath.net/index.html 

12. Виртуальная школа Юного математика. Режим доступа: http://www.math.md/school/indexr.html 

13. Репетитор по математике. Справочные материалы. Режим доступа: http://ege-ok.ru/spravochnyie-materialyi/ 

14. Портал ЯКласс. Образовательный интернет-портал. Режим доступа: http://www.shkola.lv/index.php?mode=newlsn&lsnid=0 

15. Прикладная математика. Справочник математических формул. Режим доступа: http://www.pm298.ru/menu.php 

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Башмаков М. И. Математика. Задачник : Учебное пособие, изд. 3-е / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2014.

2. Башмаков М. И. Математика : Учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2011.

3. Богомолов Н. В. Математика. Среднее профессиональное образование, 7-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов, П. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.

4. Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для Ссузов, 3-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов. – М.: Дрофа, 2011.

5. Дадаян А. А. Сборник задач по математике : Учебное пособие. Гриф МО РФ / А. А Дадаян. – М.: Форум, 2013.

6. Колягин Ю. М. Математика. Книга 1: Учебник. Среднее профессиональное образование / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Г. Яковлев. – М.: ОНИКС 21 век, 2009.

7. Пехлецкий И. Д. Математика : Учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. Гриф МО РФ / И. Д. Пехлецкий. – М.: Академия, 2013.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ:

1. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб.пособие / В. Е. Гмурман– М.: Высш. шк., 2010.

2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика:учеб.пособие / - В. Е. Гмурман. - М.: Высшая школа ,2008

3. Майсеня Л.И. Справочник по математике. Основные понятия и формулы / Л. И. Майсеня. – М.: Вышейшая школа, 2012.

4. Райбул С. В. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах / С. В. Райбул. – Ростов на/Д.: Феникс, 2013.