Математика, Рабочая программа, 2 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 Займо-Обрывская средняя бюджетная общеобразовательная школа

Азовского района

(МБОУ Займо-Обрывская СОШ Азовского района)

«Согласовано» Руководитель МО _______Ефимова Л.В.             Ф.И.О. Протокол № ___ от «___»______2016 г

«Согласовано» Заместитель руководителя по УВР   ________/Литвиненко О.Н./                    Ф.И.О. «_____»___________2016 г

«Утверждаю» Руководитель школы ________/Александренко Т.М./                   Ф.И.О. Приказ №____ от «___»_______ 2016 г

Рабочая программа учителя

Пешковой Яны Андреевны по математике

во  2  классе

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____ от

«____»_______ 2016 г

2016 -2017 учебный год

Пояснительная записка

1. Роль и место дисциплины.	Данная рабочая программа разработана в соответствии с федеральным государственным общеобразовательным стандартом, учебным планом. В соответствии со школьным учебным планом и годовым графиком учебный год в рамках государственного образовательного стандарта начального образования на изучение предмета «Математика» во 2 классе выделено 4 часа в неделю, в течении учебного года 132 часа. Рабочая программа разработана на основе авторской программы «Математика» Г.В.Дорофеев. УМК «Перспектива» в соответствии с требованиями ФГОС.
2. Адресат.	Программа адресована обучающимся второго класса  общеобразовательных школ
3. Система учебников.	1.     Дорофеев Г.В. Миракова Т.Н. Математика 2 класс. Учебник: в 2 ч. – М.: Просвещение, 2013. 2.     Дорофеев Г.В. Миракова Т.Н. Математика 2 класс. Рабочая тетрадь: в 2 ч. – М.: Просвещение, 2013.
4.  Место учебного курса в учебном плане.	На изучение математике во втором классе начальной школы отводится 4 ч в неделю.
5. Планируемые результаты.	Личностные результаты: У обучающегося будут сформированы:  более глубокое представление о гражданской идентичности в форме осознания «Я» как юного гражданина России, обладателя и носителя государственного языка Российской Федерации – русского языка*;  умение использовать позитивную лексику, передающую положительные чувства в отношении своей Родины;  доброжелательное отношение друг к другу как к носителям разных этнических, конфессиональных и общероссийских культурных ценностей, представленных в форме обрядов и обычаев традиционного календаря разных народов России и в форме праздников общегражданского календаря;  целостный взгляд на мир через знакомство с разнообразием природы в годовом цикле сезонов;  представление о разнообразии календарных традиций народов России и о гармоничном единстве жизни человека и природы в течение года;  представление о необходимости бережного, уважительного отношения к культуре разных народов России, выступающей в разнообразных культурных формах сезонного труда и праздничных обычаев людей в течение года;  представление о навыках адаптации в мире через осознание ритмичности природного времени в годовом цикле и единства жизни человека и природы в течение года; внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к занятиям по курсу «Окружающий мир», к школе;  представление о социальной роли ученика (понимание и принятие норм и правил школьной жизни, в том числе – организации и подготовки общих праздничных событий в течение года);  познавательные мотивы учебной деятельности;  представление о личной ответственности за свои поступки через практику бережного отношения к растениям, животным, окружающим людям* в меняющихся природных и социальных условиях жизни в течение года;  эстетические чувства, впечатления через восприятие картин природы, выразительных средств русского (и родного) языка, созерцания звездного неба, изменений в природе в разные времена года;  этические нормы (сотрудничество, взаимопомощь, взаимопонимание) на основе взаимодействия учащихся при выполнении совместных заданий*;  представление об этических нормах через формулирование норм экологической этики;  этические чувства на основе знакомства с календарными праздниками в культурах народов России, с традициями отношения к природным объектам (например, березе и пр.) в культуре разных народов России;  потребность сотрудничества со взрослыми и сверстниками через соблюдение правил поведения на уроке;  выполнение правил работы в группе, доброжелательное отношение к сверстникам, бесконфликтное поведение, в том числе - в процессе освоения сезонных игр народов России, стремление прислушиваться к мнению одноклассников, том числе, при обсуждении вопросов организации и проведения календарных праздников по традициям народов своего края;  установка на здоровый образ жизни через формулирование и соблюдение правил здорового образа жизни в разные времена года, в том числе – с опорой на лучшие сезонные традиции здорового образа жизни народов своего края. Метапредметные результаты Регулятивные Обучающиеся научатся:  понимать и принимать учебную задачу, сформулированную совместно с учителем;  сохранять учебную задачу урока (воспроизводить её на определенном этапе урока при выполнении задания по просьбе учителя);  выделять из темы урока известные и неизвестные знания и умения;  планировать своё высказывание (выстраивать последовательность предложений для раскрытия темы);  планировать последовательность операций на отдельных этапах урока;  фиксировать в конце урока удовлетворённость/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью средств, предложенных учителем), объективно относиться к своим успехам/неуспехам;  оценивать правильность выполнения заданий, используя «Странички для самопроверки» и шкалы оценивания, предложенные учителем;  соотносить выполнение работы с алгоритмом, составленным совместно с учителем;  контролировать и корректировать свое поведение по отношению к сверстникам в ходе совместной деятельности. Познавательные: Обучающийся научится:  понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике и рабочих тетрадях для передачи информации;  находить и выделять при помощи взрослых информацию, необходимую для выполнения заданий, из разных источников;  использовать схемы для выполнения заданий, в том числе схемы-аппликации, схемы-рисунки;  понимать содержание текста, интерпретировать смысл, фиксировать полученную информацию в виде записей, рисунков, фотографий, таблиц;  анализировать объекты окружающего мира, схемы, рисунки с выделением отличительных признаков;  классифицировать объекты по заданным (главным) критериям;  сравнивать объекты по заданным критериям (по эталону, на ощупь, по внешнему виду);  осуществлять синтез объектов при работе со схемами-аппликациями;  устанавливать причинно-следственные связи между явлениями;  строить рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока в соответствии с возрастными нормами;  проявлять индивидуальные творческие способности при выполнении рисунков, рисунков-символов, условных знаков, подготовке сообщений, иллюстрировании рассказов;  моделировать различные явления природы (смена дня и ночи, смена времен года). Коммуникативные Обучающиеся научатся:  включаться в коллективное обсуждение вопросов с учителем и сверстниками;  формулировать ответы на вопросы;  слушать партнёра по общению и деятельности, не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;  договариваться и приходить к общему решению при выполнении заданий;  высказывать мотивированное суждение по теме урока (на основе своего опыта и в соответствии с возрастными нормами);  поддерживать в ходе выполнения задания доброжелательное общение друг с другом;  признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;  употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.;  понимать и принимать задачу совместной работы (парной, групповой), распределять роли при выполнении заданий;  строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи (с учетом возрастных особенностей, норм);  готовить небольшие сообщения, проектные задания с помощью взрослых;  составлять небольшие рассказы на заданную тему. Предметные результаты Числа и величины Учащийся научится: — различать понятия «число» и «цифра»; читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр; понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»); сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»); упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком; понимать десятичный состав чисел от 11 до 20; понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число; различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину. Учащийся получит возможность научиться: – практически измерять величины: массу, вместимость. Арифметические действия Учащийся научится: — понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; — складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток; — складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания; применять таблицу сложения в пределах 20; выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок). Учащийся получит возможность научиться: — понимать и использовать терминологию сложения и вычитания; применять переместительное свойство сложения; понимать взаимосвязь сложения и вычитания; сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях; выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение; составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: — восстанавливать сюжет по серии рисунков; составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; различать математический рассказ и задачу; выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»; составлять задачу по рисунку, схеме; понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом; различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; решать задачи в одно действие на сложение и вычитание; Учащийся получит возможность научиться: — рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению; рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: — понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.); — распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат; — изображать точки, прямые, кривые, отрезки; — обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита; — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки. Учащийся получит возможность научиться: — различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная; — распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии; — изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры; Геометрические величины Учащийся научится: – определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; — выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм). Работа с информацией Учащийся научится: — получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа; дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью; изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме; Учащийся получит возможность научиться: — читать простейшие готовые схемы, таблицы; выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

Содержание курса:

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами.Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения.Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходеосвоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Тематическое планирование.

Тема, раздел	Количество часов	Основное содержание
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание.	14	1. Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20. (3 часа) 2. Направления и лучи. (2 часа) 3. Числовой луч. (4 часа) 4. Обозначения луча. (2 часа) 5. Угол. 6. Обозначение угла. 7. Сумма одинаковых слагаемых.
Умножение и деление.	26	1. Умножение. (2 часа) 2.  Умножение числа 2. (2 часа) 3.Ломаая линия. Обозначение ломаной. 4. Многоугольник. 5. Умножение числа 3. (3 часа) 6. Куб. 7. Контрольная работа. 8. Умножение числа 4. (2 часа) 9. Множители. Произведение. (2 часа) 10. Умножение числа 5. (2 часа) 11. Умножение числа 6. (2 часа) 12. Умножение чисел 0 и 1 13 Умножение чисел 7,8,9 и 10 14. Контрольная работа. 15. Таблица умножения в пределах 20. (2 часа) 16. Повторение и самоконтроль. (2 часа)
Деление.	21	1. Задачи на деление. 2. Деление. 3. Деление на 2. (2 часа) 4. Пирамида 5. Деление на 3 (3 часа) 6. Контрольная работа 7. Делимое. Делитель. Частное. (2 часа) 8. Деление на 4 (2 часа) 9. Деление на 5 (2 часа) 10. Порядок выполнения действий (2 часа) 11. Деление на 6 12 Деление  на 7,8,9 и 10 13. Контрольная работа 14. Повторение и самоконтроль
Числа от 1 до 100. Нумерация.	21	1. Счёт десятками 2. Круглые числа (2 часа) 3. Образование чисел, которые больше 20 (4 часа) 4. Старинные меры длины (2 часа) 5. Метр (2 часа) 6. Знакомство с диаграммами (2 часа) 7. Умножение круглых чисел (2 часа) 8. Деление круглых чисел (2 часа) 10. Контрольная работа 11. Повторение и самоконтроль (2 часа)
Сложение и вычитание.	38	1. Сложение и вычитание без перехода через десяток. 2. . Сложение и вычитание без перехода через десяток. 3. Сложение и вычитание с переходом через десяток. 4. Сложение и вычитание с переходом через десяток. 5. Сложение и вычитание без перехода через десяток. 6. Сложение и вычитание без перехода через десяток. 7. Сложение и вычитание без перехода через десяток. 8. Сложение и вычитание без перехода через десяток. 9. Сложение и вычитание без перехода через десяток. 10. Сложение и вычитание без перехода через десяток. 11. Сложение и вычитание без перехода через десяток. 12. Сложение и вычитание без перехода через десяток. 13. Скобки. 14. Скобки. 15. Устные приёмы вычислений вида 35-15, 30-4. 16. Устные приёмы вычислений вида 35-15, 30-4. 17. Устные приёмы вычислений вида 35-15, 30-4. 18. Устные приёмы вычислений вида 35-15, 30-4. 19. Устные приёмы вычислений вида 35-15, 30-4. 20.Числовые выражения. 21. Числовые выражения. 22. Устные приёмы вычисления. 23. Устные приёмы вычисления. 24. Контрольная работа. 25. Повторение и самоконтроль. 26. Длина ломаной 27. Устные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27 28. Устные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27 29. Взаимно- обратные задачи 30. Рисуем диаграммы 31. Прямой угол 32. Прямоугольник. Квадрат 33. Прямоугольник. Квадрат. 34. Периметр прямоугольника. 35. Периметр прямоугольника. 36. Контрольная работа.
Умножение и деление	16	1. Переместительное свойство умножения 2. Умножение на 0 и 1 3. Час. Минута. 4. Час. Минута. 5. Час. Минута. 6. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. 7. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. 8. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. 9. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. 10. Повторение и самоконтроль. 11. Контрольная работа. 12.  Повторение и самоконтроль. 13.Повторение и самоконтроль. 14.Повторение и самоконтроль. 15. Повторение и самоконтроль. 16. Повторение и самоконтроль.