Математика "Школа 21 века"

 Планируемые результаты  изучения  учебного предмета  «Математика»

Предметные результаты освоения  программы по  «Математика»

  Обучающиеся  научатся:

• Называть: любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и обратном порядке; классы и разряды многозначного числа; единицы величин: длины, массы, скорости, времени; пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели;
• сравнивать: многозначные числа, значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
• различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
• читать: любое многозначное число, значения величин, информацию, представленную в таблицах и  диаграммах;
• воспроизводить: устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни; письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами, способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя); способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля  линейки;
• моделировать: разные виды совместного движения тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
• упорядочивать: многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения); значения  величин, выраженных в одинаковых единицах;
• анализировать: структуру составного числового выражения; характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
• конструировать: алгоритм решения составной арифметической задачи;  составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если,  то»;
• контролировать: свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами ,используя изученные приемы;
• решать учебные и практические задачи: записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов; вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий; решать арифметические задачи, связанные с движением; формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

Обучающиеся   могут научиться:

·        сравнивать: величины, выраженные в разных единицах;

·        различать: числовое и буквенное равенство; виды углов и виды треугольников; понятия « несколько решений» и « несколько способов решения» (задачи);

·        воспроизводить: способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

·        приводить примеры: истинных и ложных высказываний;

·        оценивать: точность  измерений;

·        исследовать: задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

·        читать: информацию, представленную на графике;

·        решать учебные и практические задачи: вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры; исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур; прогнозировать результаты вычислений; читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов; измерять длину, массу, площадь с указанной точностью; сравнивать углы, способом наложения, используя модели.

Содержание программы учебного предмета «Математика»

№ п/п	Название раздела	Количество часов	Содержание
1	Целые неотрицательные числа	9	Счет сотнями. Многозначное число. Классы и разряды многозначного числа. Название и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры. Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение многозначных чисел, запись результата сравнения.   Арифметические действия с многозначным числами и их свойства.
2	Сложение и вычитание.	6	Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора).
3	Умножение и     деление	36	Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Способы проверки правильности  результатов вычислений (с помощью обратного действия,  оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).
4	Свойства арифметических действий.	7	Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)
5	Числовые выражения.	3	Вычисление значений числовых выражения с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями.
6	Равенства с буквой.	8	Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равествах вида : х + 5 = 7,            х * 5 =15, х – 5 = 7, х : 5 = 15, 8 + х = 16,      8 * х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств. Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.
7	Величины.  Масса. Скорость.	5	Единицы массы: тонна ,центнер. Обозначения: т,ц. Соотношения :1 т = 10 ц, 1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения : км/ч, м/мин, м/сек. Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = s :  t    s = v  * t     t = s : v
8	Измерения с указанной точностью.	3	Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком).    Запись приближенных значений величин. Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.
9	Масштаб.	1	Масштабы географических карт. Решение задач.
10	Работа с текстовыми задачами.	20	Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях из одного или двух пунктов; в одном направлении из одного или двух пунктов и их решение. Понятие о скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на…». «больше в …», «меньше на …», «меньше в …», с нахождением доли числа и числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара. Арифметические задачи, решаемые разными способами;  задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения
11	Геометрические понятия.	19	Виды углов (острый, тупой, прямой). Виды треугольников в зависимости от видов углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные), от длин сторон (равносторонние, равнобедренные, разносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки. Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки.
12	Пространственные фигуры.	6	Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, грани, ребра. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Пирамида ,цилиндр, конус. Разные виды пирамид. Основания, вершины, ребра и грани пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра;  вершина, основание и боковая поверхность конуса. Примеры разверток пространственных геометрических фигур. Изображение пространственных фигур .
13	Логические понятия.	8	Высказывание и его значение (истина, ложь). Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний  с помощью логических связок «и», «или», «есла…то» и т.д. и их истинность. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.
14	Работа с информацией.	5	Координатный угол: оси координат, координаты точки.   Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определенным правилам.
Итого		136 часов

Календарно - тематическое планирование  по  предмету «Математика»

№	Дата план.	Дата факт.	Тема урока	Приложение
Десятичная система счисления
1.	01.09		Счёт сотнями. Многозначное число.  Классы и разряды многозначного числа.
2.	05.09		Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел.
3.	06.09		Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.
Чтение и запись многозначных чисел
4.	07.09		Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда.
5.	08.09		Способ чтения многозначного числа. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
6.	12.09		Запись многозначных чисел цифрами.
Сравнение многозначных чисел
7.	13.09		Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения.
8.	14.09		Сравнение многозначных чисел. Решение примеров.
9.	15.09		Проверочная работа по теме «Нумерация многозначных чисел». Сложение многозначных чисел. Решение задач.
Сложение многозначных чисел
10.	19.09		Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел. Устные алгоритмы сложения.
11.	20.09		Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы сложения.
12.	21.09		Проверка правильности выполнения сложения. Проверка сложения перестановкой слагаемых.
Вычитание многозначных чисел
13.	22.09		Вычитание многозначных чисел. Устные и письменные приемы вычитания многозначных чисел. Устные алгоритмы вычитания.
14.	26.09		Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы вычитания.
15.	27.09		Контрольная работа по повторению.
16.	28.09		Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.
17.	29.09		Проверка правильности выполнения вычитания. Закрепление изученного материала.
18.	03.10		Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы вычитания.
19.	04.10		Контрольная работа  по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел».
Построение многоугольников
20.	05.10		Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Построение многоугольников.
21.	06.10		Практическая работа «Построение прямоугольника». Математический диктант.
Скорость
22.	10.10		Скорость равномерного прямолинейного движения.
23.	11.10		Единицы скорости: км/ч, м/мин, м/сек и другие. Обозначения единиц.
24.	12.10		Скорость. Закрепление.
Задачи на движение
25.	13.10		Задачи на движение. Вычисление скорости по формуле v=s:t
26.	17.10		Задачи на движение. Вычисление расстояния по формуле s=v*t
27.	18.10		Задачи на движение. Вычисление времени по формуле t = s : v
28.	19.10		Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном движении. Проверочная работа.
Координатный угол
29.	20.10		Координатный угол.: оси координат, координаты точки. Обозначение вида А (2;3)
30.	24.10		Практическая работа Построение точки с указанными координатами.
31.	25.10		Контрольная работа  за  первую  четверть.
32.	26.10		Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
33.	27.10		Проверочная работа   по теме «Координатный угол».
Графики. Диаграммы
34.	31.10		Графики, диаграммы.
35.	01.11		Построение простейших графиков, столбчатых диаграмм. Практическая работа.
Переместительное свойство сложения и умножения
36.	02.11		Переместительное свойство сложения.
37.	10.11		Переместительное свойство умножения.
Сочетательные свойства сложения и умножения
38.	14.11		Сочетательные свойства сложения.
39.	15.11		Сочетательные свойства умножения.
40.	16.11		Сочетательные свойства сложения и умножения.
Многогранник
41.	17.11		Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы.
Распределительные свойства умножения
42.	21.11		Распределительные свойства умножения.
43.	22.11		Контрольный  математический  диктант.
44.	23.11		Работа над ошибками. Изображение многоугольников на чертеже.
45.	24.11		Контрольная работа  по теме «Свойства арифметических действий».
Умножение на 1000,  10000
46.	28.11		Работа над  ошибками, допущенными в контрольной работе.  Умножение на 1000,  10000, …
47.	29.11		Умножение на 1000, 10000, 100000.  Закрепление.
Прямоугольный параллелепипед. Куб
48.	30.11		Прямоугольный параллелепипед. Куб.
49.	01.12		Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Практическая работа.
Тонна. Центнер
50.	05.12		Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение Т и Ц.
51.	06.12		Соотношения между единицами массы: 1т=1000кг, 1т=10ц, 1ц=100кг
Задачи на движение в противоположных направлениях
52.	07.12		Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях. Понятие о v сближения.
53.	08.12		Задачи на движение в противоположных направлениях (из 1 или 2 пунктов) и их решения.
54.	12.12		Задачи на движение в противоположных направлениях. Закрепление.
Пирамида
55.	13.12		Пирамида. Разные виды пирамид (треугольная, четырехугольная и т. д. )
56.	14.12		Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Математический диктант.
Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение)
57.	15.12		Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях, встречное движение.
58.	19.12		Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях, встречное движение.
59.	20.12		Контрольная работа  за вторую четверть.
60.	21.12		Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.
61.	22.12		Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях, встречное движение.
62.	26.12		Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях, встречное движение, из 1 или из 2 пунктов, их решение. Закрепление
63.	27.12		Проверочная работа  по теме «Задачи на движение в противоположных направлениях».
Умножение многозначного числа на однозначное
64.	28.12		Умножение многозначного числа на однозначное. Несложные устные вычисления с многозначными числами.
65.	29.12		Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на однозначное.
66.	12.01		Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата).
67.	16.01		Умножение многозначного числа на однозначное. Самостоятельная работа.
Умножение многозначного числа на двузначное
68.	17.01		Умножение многозначного числа на двузначное.
69.	18.01		Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на двузначное.
70.	19.01		Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на двузначное.
71.	23.01		Способы проверки правильности результатов вычислений (обратное действие, калькулятор)
72.	24.01		Умножение многозначного числа на двузначное. Самостоятельная работа.
Умножение многозначного числа на трехзначное
73.	25.01		Умножение многозначного числа на трехзначное.
74.	26.01		Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначные.
75.	30.01		Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначные.
76.	31.01		Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, калькулятор).
77.	01.02		Умножение многозначного числа на трехзначное.
78.	02.02		Умножение многозначного числа на трехзначное. Самостоятельная работа.
79.	06.02		Контрольная работа по теме: «Письменные приемы умножения чисел».
Конус
80.	07.02		Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Конус. Вершина, основа, боковые стенки.
81.	08.02		Практическая работа.  Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющую соответствующую развертку, проверка
Задачи на движение в одном направлении
82.	09.02		Задачи на разные виды движения двух тел в одном направлении.
83.	13.02		Задачи на разные виды движения  в одном направлении (из 1 или 2 пунктов)
84.	14.02		Задачи на разные виды движения двух тел. Самостоятельная работа.
85.	15.02		Задачи на разные виды движения двух тел.Более сложные случаи.
Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что…»
86.	16.02		Истинные и ложные высказывания.
87.	20.02		Высказывания со словами «неверно, что…»
88.	21.02		Истинные и ложные высказывания. Закрепление.
Составные высказывания
89.	22.02		Составные высказывания.
90.	24.02	.	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний со связкой и, или
91.	27.02		Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью связок и, или
92.	28.02		Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логической связи «если, то», их истинность. Математический диктант.
93.	01.03		Контрольная работа  по теме «Высказывания».
Задачи на перебор вариантов
94.	02.03		Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.  Задачи на перебор вариантов.
95.	06.03		Решение  логических задач перебором возможных вариантов.
96.	07.03		Решение более сложных логических задач перебором возможных вариантов.  Самостоятельная работа.
Деление суммы на число
97.	08.03	.	Деление суммы на число. Запись свойств арифметических действий с использованием букв.
98.	09.03		Деление суммы на число. Решение задач.
Деление на 1000, 10000, …
99.	13.03		Деление на 1000, 10000, …  Отработка приема вычисления.
100.	14.03		Деление на 1000, 10000, … Решение задач.
101.	15.03		Контрольная работа  за третью четверть.
102.	16.03		Работа над ошибками.. Масштабы географических карт.
103.	20.03		Обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв.
Цилиндр
104.	21.03		Цилиндр.
105.	22.03		Сопоставление фигур и развёрток.
Деление на однозначное число
106.	03.04		Деление на однозначное число.
107.	04.04		Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на однозначное число.
Деление на двузначное число
108.	05.04		Деление на двузначное число.
109.	06.04		Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на двузначное число.
110.	10.04		Способы проверки правильности результатов вычислений .
111.	11.04		Проверочная работа по теме «Деление на двузначное число».
Деление на трехзначное число
112.	12.04		Деление на трехзначное число.
113.	13.04		Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число.
114.	17.04		Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число.
115.	18.04		Способы проверки правильности результатов вычислений.
116.	19.04		Контрольная работа  по теме : «Деление на трехзначное число»
117.	20.04		Работа над ошибками.
Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки
118.	24.04		Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.
119.	25.04		Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки .
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х ·  5 = 5, х – 5 = 7, х : 5 = 15
120.	26.04		Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестного числа в равенствах.
121.	27.04		Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.
122.	01.05	.	Составление буквенных равенств.
123.	02.05		Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.
Угол и его обозначение
124.	03.05		Угол и его обозначение. Проверочная работа  «Решение задач».
125.	04.05		Сравнение углов наложением. Математический диктант.
Виды углов
126.	08.05	.	Виды углов.
127.	10.05		Проверочная работа «Угол и его обозначение».
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 ·  х = 16, 8 – х = 2, 8 :  х = 2
128.	11.05		Нахождение неизвестного числа в равенствах. Составление буквенных равенств.
129.	15.05		Проверочная работа  «Применение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий».
130.	16.05		Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.
131.	17.05		Виды треугольников.
132.	18.05		Контрольная работа  за четвертую четверть.
Виды треугольников
133.	22.05		Работа над ошибками.. Виды треугольников .
Точное и приближенное значение величины
134.	23.05		Точное и приближенное значение величины.
135.	24.05		Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.
136.	25.05		Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.