Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Математика. Текстовые задачи на сложные процессы.

Математика. Текстовые задачи на сложные процессы.

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Текстовые задачи на сложные процессы

Самая большая и разнообразная группа текстовых задач — задачи на "сложные процессы". Это задачи, в которых "что-то размещается поровну куда-то", или "что-то распределяется поровну". Это задачи, связанные с покупкой товара, с выполнением работы, с движением, и многие другие.

В них говорится о таких взаимосвязанных величинах, как К1, К и ОК (например, К1— количество открыток в одном конверте, К — количество конвертов и ОК — общее количество открыток); Ц, К и С (Ц — цена, К — количество купленного товара и С — его стоимость), V, t и S (V — скорость, t — время и S — пройденный путь) и других.


ЗАДАЧА: В магазине продали за день 3 ящика апельсинов, по 16 кг в каждом ящике, и 2 ящика лимонов, по 18 кг в каждом ящике. Сколько всего килограммов фруктов продали за день?hello_html_m236e2b59.jpg

Решение:

1)16- 3 = 48 (кг) — продали апельсинов;

2) 18 • 2 = 36 (кг) — продали лимонов;

3) 48 + 36 = 84 (кг) — продали фруктов.

Ответ: 84 килограмма.

hello_html_75a38494.jpg

ЗАДАЧА: Для уроков труда купили 13 катушек белых ниток и 8 катушек черных ниток. За всю покупку заплатили 76 д.е. (денежных единиц). Цена одной катушки белых ниток 4 д.е. Сколько стоит катушка черных ниток?

Решение:

1)4- 13 = 52 (д.е.) — стоили белые нитки;

2) 76 - 52 = 24 (д.е.)— стоили черные нитки;

3) 24 : 8 = 3 (д.е.) — цена катушки черных ниток.

Ответ: 3 денежные единицы.


ЗАДАЧА: Столяр и его ученик ремонтировали стулья. Ученик работал 6 дней, ремонтируя по 10 стульев в день, а столяр сделал такую же работу за 4 hello_html_m5df7e7b5.jpg

дня. По сколько стульев в день ремонтировал столяр?

Решение:

1)10- 6 = 60 (ст.) — сделал ученик;

2) 60: 4 = 15 (ст.)

Ответ: 15 стульев.









1) На клумбе 18 красных пионов. Это на 7 цветов больше, чем розовых. Сколько всего пионов на клумбе?

2) В соревнованиях участвовали 164 спортсмена. Их было в 4 раза больше, чем журналистов, освещавших соревнования. Сколы спортсменов и журналистов было на соревнованиях?

3) У двух мальчиков было 36 солдатиков. Когда второй мальчик отдал первому 8 солдатиков, то у него осталось 14 солдатиков. Сколь солдатиков было у первого мальчика?

4) В одном бидоне было 52 л молока, во втором — 36 л. Из каждого бидона взяли равное количество молока, в первом бидоне осталось 32 л. Сколько литров молока осталось во втором бидоне?

5) Масса пяти ящиков с апельсинами 90 кг. Какова масса 9 ящиков с мандаринами, если масса одного ящика с мандаринами на 2 больше массы ящика с апельсинами?

6) За 4 часа работы пекарь печет 84 пряника. Сколько время ему придется работать, чтобы напечь 125 пряников, если он будет печь на 4 пряника больше?

7) В первых классах столько же учеников, сколько и в треть Во вторых классах 62 ученика. Это на 18 учеников больше, чем в пере классах. Сколько учеников во всех указанных классах?


1. Реши примеры, используя запись в столбик:

1) 386 + 479 2) 264 + 568 3) 696 + 278

841 - 285 624 – 276 813 - 257

600-325 702-369 604-248


2. Реши уравнения:

1) х + 157 = 503 2) 184 +х = 300 3) 101 = 101

100-х =14 х-163 = 327 50 + х = 50

х-98 = 102 140-х = 70 х-333 = 0


3.Выполни умножение, используя запись "в столбик":

1) 122 ∙ 5 2) 1348 3) 234 4

408 2 2053 307 2


4.Выполни деление, используя запись "углом":

924 : 6 736 : 4 741 : 3

657 : 3 936 : 6 815 : 4

501 : 3 508 : 2 504 : 3

720 : 4 640 : 5 750 : 5










Числовые выражения. Решение уравнений


Если несколько чисел соединить знаками арифметических действий (со скобками или без скобок), то получится ЧИСЛОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ. Вспомни правила, которые регулируют порядок выполнения действий в числовых выражениях:hello_html_m47f41129.jpg


При вычислении значения выражения с большим количеством действий целесообразно записывать выполнение каждого действия отдельно:


4 2 1 3

500 - (693 + 924 : 4) : 6 = 346hello_html_1bedb7fd.jpg

Вычисления заканчиваются дописыванием ответа к условию.





  1. Найди значения выражений:


1) 401 - 360 : 12 + 109 2) 70 • 8 + 804 : 4 - 208

3) 6 • (200 - 309 : 3) 4)123- 6 - 900 : 15 + 159

5) (371 + 29) : (210- 160) 6) 91 : 13 - 57 : 19 + 64 : 32


  1. Реши уравнения:


1) х + 80 = 260 2) 200 + х = 500 3) 170 + х = 170

х - 30 = 700 450 - х = 75 60 : х = 3

602-х = 120 х-150 = 305 х 20 = 420

х 2 = 106 3- х = 123 400 : х = 25

80 : х = 4 х : 10 = 100 х : 40 = 20


  1. Реши уравнения:


1) 22- 48 = 14 2) 3 (7 + у) = 66 3) 24 + (х - 9) = 41

4) (50-п): 2 = 12 5) 36 : (х : 9) = 9 6) 80-9- к = 17

7) 53-17+ х = 60 8) 12 : 6 х = 24 9) 35 : а + 27 = 34



Задача 1. На ферме на месяц для 270 кур заготовили по 3 кг зерна на курицу и для 190 гусей по 4 кг на гуся. Сколько килограммов зерна заготовили?


Задача 2. Ребятам в походе надо пройти 60 км. В первые три дня они прошли 40 км. Во сколько раз больше весь путь, чем оставшаяся его часть?


Задача 3. В зале 1500 мест. Сколько мест осталось свободными, если было продано 448 билетов для взрослых, а для детей — в 2 раза больше?


Задача 4. Шесть одинаковых ящиков с грушами весят 84 кг. Сколько весят 9 таких же ящиков с грушами?


Задача 5. У Ани 48 орехов, а у Маши — 34. Они сложили их и поделили поровну. Сколько орехов оказалось у каждой девочки?


Задача 6. На участке посадили 9 ведер обыкновенного картофеля, по 12 кг в каждом ведре, и 45 кг раннего. Сколько всего килограммов картофеля посадили?














Чтение и запись многозначных чисел

Для записи чисел человек придумал десять знаков - ЦИФР: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью можно записать любое многозначное число.

Систему счета, которой мы пользуемся, называют ДЕСЯТИЧНОЙ ПОЗИЦИОННОЙ. Десятичной потому, что 10 единиц каждого разряда образуют 1 единицу старшего разряда. Позиционной потому, что значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа (другими словами, от разряда, в котором она записана).

Числа, записанные с помощью одной цифры называются однозначными. Наименьшее однозначное число - 1, наибольшее - 9. Числа, записанные с помощью двух цифр, называются двузначными. Наименьшее двузначное число - 10, наибольшее - 99.

Числа, записанные с помощью трех (четырех, ...) цифр, называются трехзначными (четырехзначными, ...). Наименьшее трехзначное число - 100, наибольшее - 999.

Рассмотри внимательно таблицу. Она поможет тебе научиться читать и записывать любые многозначные числа.

Чтобы прочитать многозначное число, цифры в его записи разбивают справа налево на группы, по три цифры в каждой (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называют КЛАССАМИ.

Первый класс называют КЛАСС ЕДИНИЦ, второй — КЛАСС ТЫСЯЧ, третий — КЛАСС МИЛЛИОНОВ и т.д.

Первая позиция справа в каждом классе — это "место" для записи единиц (РАЗРЯД ЕДИНИЦ). Вторая позиция справа — это "место" для записи десятков (РАЗРЯД ДЕСЯТКОВ). Третья позиция справа — РАЗРЯД СОТЕН ("место" для записи сотен).

hello_html_m3dd1aeff.jpg






















Запиши числа:


а) 2 тысячи 317; б) 108 тысяч 56; в) 700 тысяч 7; г) 48 миллионов 726 тысяч 5; д) 432 миллион 432;

е) 3 миллиарда 3 миллиона 3 тысячи;

ж) 4 миллиарда 631 тысяча 8; з) 47 миллиардов 8 тысяч 1;

и) 36 миллионов; к) 36 тысяч; л) 36 миллиардов.


Прочитай числа, разбивая их на классы:

6002; 87 401 ; 600 074; 2 358 199; 20 020 200;

4020001000; 37842175908; 70007000077; 13000000013.


Разбей на классы и прочитай числа:


7629; 9002; 47035; 500827; 6293000; 70004054; 9876543210; 6000060006.


Прочитай числа. Запиши в виде суммы разрядных слагаемых.

а) 50 020 б) 72 860 053 в) 50 000 050

4 710 339 478 002 100 3 710 008 420


Запиши цифрами числа:

а) семнадцать тысяч пятьсот пять:

восемьдесят тысяч сто тридцать два;

шестьдесят тысяч три;

два миллиона триста;

четыреста четыре миллиона сто пятьдесят семь тысяч;


б) триста одна тысяча;

двести одна тысяча семнадцать;

восемь миллионов восемь тысяч восемь;

шесть миллиардов две тысячи;

двести три тысячи пятьсот шестьдесят;


в) восемьсот восемь;

шесть тысяч семь:

четыре миллиона триста тысяч шестьдесят четыре;

двести пять миллионов одна тысяча восемь;

тринадцать миллионов тринадцать:

два миллиарда тридцать миллионов семь тысяч;


г) четыреста тысяч;

пять тысяч шестнадцать:

семь миллионов сорок два;

сто один миллион тридцать девять тысяч один;

пять миллиардов сто семь тысяч шестьсот.




Решение текстовых задач на сложные процессы

Пропорциональное деление

ЗАДАЧА: С одной яблони собрали 5 одинаковых ящиков яблок, а с другой 3 таких же ящика. Всего с двух яблонь собрали 240 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?

Как записать решение задачи? Надо ответить на дополнительный вопрос: "сколько всего ящиков яблок собрали?" (введи этот вопрос в краткую запись задачи). Отсюда и решение:hello_html_43bde9b5.jpg


  1. 5 + 3 = 8 (ящ.) - всего ящиков;

  2. 240 : 8 = 30 (кг) в одном ящике;

  3. 30 5 = 150 (кг) собрали с одной яблони;

  4. 30 3 = 90 (кг) собрали со второй яблони.


Ответ: 150 кг, 90 кг.



ЗАДАЧА: Дедушка и внук окопали 24 куста смородины. Дедушка в час окапывал 6 кустов, а внук 2 куста. Сколько кустов смородины окопал каждый из них, если и дедушка, и внук работали одновременно.

Чтобы решить задачу, надо ответить на дополнительный вопрос: "сколько всего кустов окапывали в час дедушка и внук?" Отсюда и решение:

hello_html_68735501.jpg

1)6 + 2 = 8 (к.) - всего кустов за один час;

2) 24 : 8 = 3 (ч) работали дедушка и внук;

3) 6 • 3= 18 (к.) окопал дедушка;

4) 2 • 3 = 6 (к.) окопал внук.


Ответ: 18 кустов, 6 кустов.















1. Коля купил пирожки, по 3 д.е. за штуку, и столько же пори мороженого, по 7 д.е. за штуку. За пи рожки он заплатил 15 д.е. Сколь Коля заплатил за мороженое?

2. В столовую привезли 360 бутылок минеральной воды, по бутылок в каждом ящике, и столько же ящиков лимонада, по 10 буты; в каждом. Сколько бутылок лимонада привезли в столовую?

3. В одном куске 8 м ткани, в другом 9 м такой же ткани. За 2 куска уплатили 68 д.е. Сколько стоил каждый кусок ткани?

4. Бабушка заготовила 66 л фруктового сока. У нее получили 12 одинаковых банок яблочного сока и 10 таких же банок сливового. Сколько литров яблочного сока и сколько литров сливового сока загс вила бабушка?

5. Мама купила 7 кг огурцов и 3 кг помидоров по одинаковой цене. За помидоры она заплатила на 40 д.е. меньше. Сколько мама платила за помидоры и огурцы в отдельности?

6. В буфет привезли 92 кг пряников и сухарей. Пряники лежат в 4 ящиках, по 14 кг в каждом, а сухари в нескольких коробках, по 12 каждой. Сколько коробок сухарей привезли в буфет?

7. В корзине лежало 29 груш. Сначала в нее положили еще 16 груш, а потом взяли в 2 раза больше, чем положили. Сколько груш осталось в корзине?

8. В ящики упаковали 126 кг лимонов, по 7 кг в каждый, и 225 кг бананов, по 5 кг в каждый. Сколько всего ящиков понадобилось для того, чтобы упаковать лимоны и бананы?

9. Сумма трех чисел равна 8149. Первое число вместе со вторым составляет 5356, а первое вместе с третьим — 4920. Найди эти числа.

10. В книге 600 страниц. Мальчик читал 4 дня по 76 страниц, а затем 2 дня по 125 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?

11. Из двух отрезов льна сшили 14 одинаковых юбок. В первом отрезе было 32 м, а во втором — 24 м. Сколько юбок сшили из каждого отреза льна?

12. В одном мотке 10 м лески, а в другом 6 м такой же лески. Первый моток дороже, чем второй, на 640 д.е. Сколько стоит каждый моток лески?

13. У Лены было 200 д.е. Она купила 5 пончиков по 27 д.е. Сколько денег у нее осталось?

14. Для школьной столовой купили 60 стульев, по 6 д.е. за стул, и 30 столов. Чему равна цена стола, если за стулья и столы заплатили поровну?

15. Аня разложила на тарелки 24 пирожных, по 6 штук на каждую тарелку, и 20 конфет, поровну на эти же тарелки. Сколько конфет на одной тарелке?


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Конспекты
Просмотров297
Номер материала ДВ-408489
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх